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第六章《圆周运动》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．下列有关做匀速圆周运动的物体（质量不变）的描述正确的是（ ）
A．物体处于平衡状态
B．物体的动能一定不变
C．物体的向心加速度不变
D．物体的向心力不一定等于合外力
【解答】解：AD、做匀速圆周运动的物体，其合外力沿半径指向圆心提供物体所需的向心力，故物体不处于平衡状态，故AD错误；
BC、做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，根据可知向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，物体的动能一定不变，故B正确，C错误。
故选：B。
2．有一种很火的益智玩具——“磁悬浮陀螺”，依靠磁场力可以让旋转的陀螺悬浮在空中，如图所示。对处于悬浮状态的陀螺，下列说法正确的是（ ）
A．陀螺上各质点均处于平衡状态
B．陀螺处于完全失重状态
C．距离陀螺中心越远的质点，线速度越大
D．距离陀螺中心越远的质点，向心加速度越小
【解答】解：A．陀螺做圆周运动，陀螺上各点所受合力为向心力，陀螺上旋转的质点受力不平衡，故A错误；
B．处于悬浮状态的陀螺，陀螺竖直方向上处于平衡状态，竖直方向加速度为零，陀螺既不超重也不失重，故B错误；
C．陀螺上各点属于同轴运动，距离陀螺中心越远的质点，由v＝ωr，可知线速度越大，故C正确；
D．距离陀螺中心越远的质点，由a＝ω2r，可知向心加速度越大，故D错误。
故选：C。
3．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力小于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB
【解答】解：A、把A、B看成一个整体，在水平方向上只受静摩擦力作用，静摩擦力即整体所受合外力，并提供向心力，静摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；
B、物块做匀速圆周运动，向心力大小为F＝mω2r，A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的角速度、半径也相等，所以两者运动所需的向心力相等，故B错误；
C、对A，由牛顿第二定律知B对A的摩擦力为。对整体，由牛顿第二定律知盘对B的摩擦力为，故C正确；
D、若B相对圆盘先滑动，则2μBmg﹣μAmg＜μAmg，可得μB＜μA，故D错误。
故选：C。
4．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形的大容器，游客进入容器后身体紧靠筒壁坐着当圆筒开始转动，转速逐渐增大时，游客会感到自己被紧紧地压在筒壁上不能动弹。当转速增大到一定程度时，突然地板与坐椅一起向下坍落，游客们大吃一惊，但他们都惊奇地发现自己是安全的。此时游客（ ）
A．共受到4个力的作用
B．游客的向心加速度是相同的
C．游客所受向心力是由弹力提供的
D．坍落后如果转速继续增加他们受到的摩擦力也会继续增加
【解答】解：AC、此时游客受到重力、摩擦力、弹力作用，其中弹力提供游客的向心力，故A错误，C正确；
B、每个游客的向心加速度方向不同，故B错误；
D、游客在竖直方向上受力平衡，摩擦力等于重力。故D错误；
故选：C。
5．如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（ ）
A．受到重力、弹力、静摩擦力和向心力四个力的作用
B．所需的向心力由重力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
【解答】解：ABC、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力，共三个力作用，由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，在竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，所需的向心力由弹力提供，故AB错误，C正确；
D、衣服受到的摩擦力与重力大小相等，保持不变。根据牛顿第二定律得：FN＝m（2πn）2r，知转速越快，弹力越大，故D错误。
故选：C。
6．防疫抗疫，万众一心，上海某企业无偿捐赠多台医用离心机至武汉地区。利用离心机的旋转可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀。如图为某离心机工作时的局部图，分离过程中，下列说法正确的是（ ）
A．混合液不同部分做离心运动是由于受到离心力的作用
B．混合液不同部分的线速度相同
C．混合液不同部分的角速度相同
D．混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分小
【解答】解：A、合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故A错误；
BC、混合液一起随离心机做匀速圆周运动，它们的角速度是相等的，混合液不同部分到圆心的半径不同，根据v＝ωr可知，混合液不同部分的线速度不相同，故B错误，C正确；
D、混合液底层1部分做圆周运动的半径大小比上层2部分大，根据a＝ω2r可知，混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分大，故D错误。
故选：C。
7．如图所示，一个小球用长为L的细线（质量不计）悬挂于固定在天花板上的力传感器上P点，力传感器可以显示细线上拉力的大小，使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，测得圆周运动的周期为T时，力传感器的示数为F，小球可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A．小球的质量为
B．P、O两点间的高度差为
C．仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动的周期不变
D．仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动时力传感器的示数变大
【解答】解：A．设悬线与竖直方向的夹角为θ，则
Fsinθ＝mLsinθ
解得
m
故A正确；
B．由Fcosθ＝mg
解得
cosθ
P、Q两点间的高度差为
h＝Lcosθ
解得h
故B错误；
CD．由以上分析，联立可得
T＝2
可知，仅减小悬线与竖直方向间的夹角，h变大，小球做圆周运动的周期会变大，由
F＝mL
可知，仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动时力传感器的示数会变小，故CD错误；
故选：A。
8．向心力演示器装置如图所示，两个塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随相应的塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺（黑白相间的等分格）。为了探究金属球的向心力F的大小与轨道角速度ω之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．应使用两个质量不等的小球
B．应使两小球离转轴的距离不相同
C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
D．若皮带套在两个塔轮的最下端，则右边标尺上漏出的黑白相间的等分格多
【解答】解：AB．根据向心力F的大小与轨道角速度ω之间的关系式可知：F＝mω2r
则探究F的大小与轨道角速度之间的关系需要用控制变量法，则要使用两个质量相等的小球和保证两小球离转轴的距离相同，故AB错误；
C．控制变量只需保证两小球质量及离转轴的距离相同即可，变速塔轮的半径必须不同，才能使ω为变量，故C错误；
D．皮带套在两个塔轮的最下端，塔轮之间是皮带转动，则线速度相同，由于v＝ωr，可知r越小，ω越大，故右侧F大，则右边标尺上漏出的黑白相间的等分格多，故D正确。
故选：D。
9．\如图（a）是某市区中心的环岛路，车辆在环岛路上均逆时针行驶。如图（b）是质量相等的甲、乙两车以接近相等的速度经过图示位置，则（ ）
A．两车的向心加速度大小相等
B．两车的角速度大小相等
C．两车受到指向轨道圆心的摩擦力大小相等
D．甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大
【解答】解：A、由题图可知，乙车的转弯半径大于甲车的转弯半径，根据可知乙车的向心加速度小于甲车的向心加速度，故A错误；
B、根据可知乙车的角速度小于甲车的角加速度，故B错误；
CD、两车由摩擦力指向轨道圆心的分力提供向心力，根据可知甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大，故D正确，C错误。
故选：D。
10．如图1所示为某修正带照片，图2为其结构示意图。修正带由出带轮、传动轮、收带轮、基带、出带口等组成。测量可知出带轮有45齿，半径为12mm，传动轮齿数未知，半径为2.4mm，收带轮有15齿，半径未知，下列选项正确的是（ ）
A．使用时，出带轮与收带轮转动方向相反
B．根据题中信息，可以算出传动轮的齿数
C．根据题中信息，不能算出收带轮轴心到齿轮边缘的半径
D．在纸面长时间匀速拉动修正带时，出带轮边缘某点的向心加速度大小不变
【解答】解：A．由于齿轮带动，根据图2可知，使用时，出带轮与传动轮转动方向相反，传动轮与收带轮传动方向相反，则出带轮与收带轮转动方向相同，故A错误；
B．由于是齿轮带动，相邻齿之间的间距相等，且轮子边缘的线速度大小相等，即在相等时间内通过的距离相同，则有
解得
n传＝9，故B正确；
C．由于是齿轮带动，相邻齿之间的间距相等，根据轮子边缘上的点线速度大小相等，则在相等时间内经过的距离相等，则有
解得
R出＝4mm
可知，根据题中信息，能算出收带轮轴心到齿轮边缘的半径，故C错误；
D．根据向心加速度的表达式有
在纸面长时间匀速拉动修正带时，出带轮边缘某点的圆周半径减小，则该点的向心加速度大小变大，故D错误。
故选：B。
11．如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．若v1＝v2，则h1：h2＝R1：R2
B．ω增大，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量增大
C．若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，落入每个花盆的平均水量相同
D．若h1＝h2，ω1＞ω2喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少
【解答】解：A、根据平抛运动的规律
R＝vt
解得
可知若v1＝v2，则
故A错误；
C、若ω1＝ω2，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1＝v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，故C错误；
B、若ω增大，则喷水嘴转动一周的时间变短，喷出的水量变小，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量减小，B故错误；
D、设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，因h相等，则水落地的时间相等，则
R＝vt
在圆周上单位时间内单位长度的水量为
若ω1＞ω2喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少，故D正确。
故选：D。
12．某地冬季举行冰上趣味运动会，其中冰上漂移项目如图所示，长为12m的不可伸长的轻绳系于5m长的横梁末端并与横梁始终垂直，另一端与冰车连接，拉动冰车绕电机中心以角速度ω旋转。若已知冰车与冰面的动摩擦因数为0.13，则角速度ω的值为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：对冰车进行受力分析可得
mω2r
再由几何关系可得：rm＝13m
联立解得：rad/s
故B正确，ACD错误；
故选：B。
二．多选题（共3小题）
（多选）13．有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动，已知配重（可视为质点）质量为m，绳的拉力大小为FT，绳与竖直方向夹角为θ，绳长一定，则下列说法正确的是（ ）
A．m一定，ω越大，FT越大 B．m一定，ω越大，θ越大
C．ω一定，m越大，FT越大 D．ω一定，m越大，θ越大
【解答】解：根据题意，对配重受力分析，如图所示
竖直方向上处于平衡状态，则FTcosθ＝mg
水平方向上由牛顿第二定律有mgtanθ＝mω2（Lsinθ+r）
整理得
可知ω越大，则θ越大，当ω一定时，θ的大小与质量无关
又：，可知m一定时，ω越大，θ越大，cosθ越小，FT越大；ω一定时，m越大，θ不变，cosθ不变，FT越大。故ABC正确，D错误。
故选：ABC。
（多选）14．如图所示，两个同轴心的玻璃漏斗内表面光滑，两漏斗与竖直转轴的夹角分别是α、β且α＜β，A、B、C三个小球在漏斗上做匀速圆周运动，A、B两球在同一漏斗的不同位置，C球在另一个漏斗上且与B球位置等高，下列说法正确的是（ ）
A．A球与B球受到的支持力一定大小相等
B．A球与B球的向心加速度一定大小相等
C．B球与C球的速度一定大小相等
D．B球的周期一定等于C球的周期
【解答】解：A．根据题意可知，A球与B球均做匀速圆周运动，合力指向圆心提供向心力，分别对两球受力分析，如图
由几何关系，对A球有
对B球有
A球与B球质量关系不确定，受到的支持力大小不一定相等，故A错误；
B．对A球有manA
对B球有manB
可得A球与B球的向心加速度
故B正确；
CD．同理，小球C的向心力为
根据可知，小球C做圆周运动的速度为
同理可知，小球B做圆周运动的速度为
设B球与C球的高度为h，可得rC＝htanβ；rB＝htanα
可得
由于rB＜rC，根据公式则有TC＞TB
故C正确，D错误。
故选：BC。
（多选）15．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．当v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为a
【解答】解：AB、在最高点，若v＝0，则N＝mg＝a；若N＝0，则mg＝m解得：g，m，故A正确，B正确；
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2＝c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；
D、若c＝2b。则N+mg＝m，解得N＝a＝mg，故D正确。
故选：ABD。
三．实验题（共2小题）
16．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。
（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是 ；
A．探究平抛运动的特点
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）当探究向心力的大小F与半径r的关系时需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径 （选填“相同”或“不同”）；
（3）当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板 （填“A、C”或者“B、C”）。
【解答】解：（1）探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系，采用的实验方法是控制变量法。
A、探究平抛运动的特点，运用运动的合成和分解法，采用的是等效替代的思想，故A错误；
B、探究加速度与力、质量的关系采用的实验方法是控制变量法，故B正确；
C、探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。
故选：B。
（2）当探究向心力的大小F与半径r的关系时，需要控制质量和角速度相同，两侧塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωr可知，需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径相同。
（3）当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要控制质量和半径相同，则需要把质量相同的小球分别放在挡板A、C。
故答案为：（1）B；（2）相同；（3）A、C。
17．一物理老师设计了一款研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图所示，装置固定在水平桌面上，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能绕过凹槽圆心的竖直轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，激光笔发出水平方向的激光，初始时刻，凹槽与标尺在同一平面内。实验步骤如下：
（1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为h0。
（2）接通电源，开启电机调速开关，钢球开始随凹槽转动，当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为h1（h1＞h0），记h＝h1﹣h0。
（3）利用光电传感器探测钢球运动的周期。每当激光笔发出的激光照在钢球上时，光电传感器便会接收信号计次，若第1次光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为0次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间r，则钢球运动的周期T＝ （用题中所给字母符号表示）。
（4）若适当调大电机的转速，则激光笔应 （填“上移”“不动”或“下移”）。
（5）改变电机转速，重复实验，将得到的多组T和h的数据记录到表格中，并绘制 （填“h﹣T2”或“h”）图像，根据图像的斜率k可以进一步求出当地重力加速度g＝ （用题中所给字母符号表示）。
【解答】解：（3）钢球运动一周的过程中，光电传感器接收到2次信号，则钢球运动的周期；
（4）钢球做圆周运动的轨迹如图所示：
钢球做圆周运动的半径为r＝htanθ
钢球做匀速圆周运动时重力与支持力的合力提供向心力，如图所示：
根据向心力公式
若适当调大电机转速，h变小，小球上移，则激光笔应上移。
（5）根据向心力公式\\
化简得
为了能直观地研究实验规律，图像应为线性关系的图像，则应该作h﹣T2图像；
根据图像的斜率的含义，图像斜率
当地重力加速度 g＝4π2k。
故答案为：（3 ）；（4）上移；（5）h﹣T2；4π2k。
四．解答题（共3小题）
18．如图所示，质量M＝2kg的物块A（可视为质点），静置于水平圆盘上，细绳一烟连接A，另一端穿过圆盘中心O的光滑小孔吊着质量m＝0.5kg的物块B，物块入与小孔距离为r＝0.1m，物块A与水平圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2求：
（1）若圆盘静止不动，物块A受到的摩擦力大小；
（2）若使圆盘绕过O点的竖直轴以＝4rad/s的角速度转动，则物块A受到的摩擦力，
【解答】解：（1）若圆盘静止不动，根据平衡条件有f1＝mg，代入数据解得：f＝5N
（2）若使圆盘绕中心轴线转动，根据牛顿第二定律有mg+f2＝Mrω2
代入数据解得：解得：f2＝﹣1.8N
即物块A受到的摩擦力大小为1.8N，方向背离圆心。
答：（1）圆盘静止不动，物块A受到的摩擦力大小为5N；
（2）使圆盘绕过O点的竖直轴以＝4rad/s的角速度转动，则物块A受到的摩擦力为1.8N，方向背离圆心。
19．如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v＝25m/s，人和车的总质量为m＝200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k＝0.4，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取10m/s2，求：
（1）竖直圆轨道的半径R；
（2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
【解答】解：（1）根据题意可知，摩托车通过与B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
mg＝f＝kN
根据牛顿第二定律有
解得
（2）摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得
又
fA＝kNA
摩托车经过A点时，水平方向有
FA＝fA
联立可得
FA＝2800N
答：（1）竖直圆轨道的半径为25m；
（2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小为2800N。
20．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长L＝25m的轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量m＝60kg的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角（不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）。求：
（1）悬索对救援物资B的拉力大小；
（2）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（3）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离（计算结果允许用根式表示）。
【解答】解：（1）救援物资B竖直方向由受力平衡可得
Fcos37°＝mg
解得悬索对救援物资B的拉力大小为
F＝750N
（2）由拉力在水平方向的分力提供向心力，则有
Fsin37°＝mω2Lsin37°
解得救援物资B做圆周运动的角速度大小为
（3）绳断瞬间物资的高度为
h＝H﹣Lcos37°＝40m﹣25×0.8m＝20m
绳断后物资做平抛运动，竖直方向有
解得
t＝2s
水平速度为
v＝ωLsin37°
水平位移为
x＝vt
则落点与悬点的水平距离为
联立代入数据解得
s
答：（1）悬索对救援物资B的拉力大小为750N；
（2）救援物资B做圆周运动的角速度大小为；
（3）若悬索在此时断裂，救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离为。
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第六章《圆周运动》单元练习卷
一．选择题（共12小题）
1．下列有关做匀速圆周运动的物体（质量不变）的描述正确的是（ ）
A．物体处于平衡状态
B．物体的动能一定不变
C．物体的向心加速度不变
D．物体的向心力不一定等于合外力
2．有一种很火的益智玩具——“磁悬浮陀螺”，依靠磁场力可以让旋转的陀螺悬浮在空中，如图所示。对处于悬浮状态的陀螺，下列说法正确的是（ ）
A．陀螺上各质点均处于平衡状态
B．陀螺处于完全失重状态
C．距离陀螺中心越远的质点，线速度越大
D．距离陀螺中心越远的质点，向心加速度越小
3．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力小于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB
4．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形的大容器，游客进入容器后身体紧靠筒壁坐着当圆筒开始转动，转速逐渐增大时，游客会感到自己被紧紧地压在筒壁上不能动弹。当转速增大到一定程度时，突然地板与坐椅一起向下坍落，游客们大吃一惊，但他们都惊奇地发现自己是安全的。此时游客（ ）
A．共受到4个力的作用
B．游客的向心加速度是相同的
C．游客所受向心力是由弹力提供的
D．坍落后如果转速继续增加他们受到的摩擦力也会继续增加
5．如图所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服（ ）
A．受到重力、弹力、静摩擦力和向心力四个力的作用
B．所需的向心力由重力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．转速越快，弹力越大，摩擦力也越大
6．防疫抗疫，万众一心，上海某企业无偿捐赠多台医用离心机至武汉地区。利用离心机的旋转可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀。如图为某离心机工作时的局部图，分离过程中，下列说法正确的是（ ）
A．混合液不同部分做离心运动是由于受到离心力的作用
B．混合液不同部分的线速度相同
C．混合液不同部分的角速度相同
D．混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分小
7．如图所示，一个小球用长为L的细线（质量不计）悬挂于固定在天花板上的力传感器上P点，力传感器可以显示细线上拉力的大小，使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，测得圆周运动的周期为T时，力传感器的示数为F，小球可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A．小球的质量为
B．P、O两点间的高度差为
C．仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动的周期不变
D．仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动时力传感器的示数变大
8．向心力演示器装置如图所示，两个塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄，使长槽和短槽分别随相应的塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺（黑白相间的等分格）。为了探究金属球的向心力F的大小与轨道角速度ω之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．应使用两个质量不等的小球
B．应使两小球离转轴的距离不相同
C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
D．若皮带套在两个塔轮的最下端，则右边标尺上漏出的黑白相间的等分格多
9．\如图（a）是某市区中心的环岛路，车辆在环岛路上均逆时针行驶。如图（b）是质量相等的甲、乙两车以接近相等的速度经过图示位置，则（ ）
A．两车的向心加速度大小相等
B．两车的角速度大小相等
C．两车受到指向轨道圆心的摩擦力大小相等
D．甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大
10．如图1所示为某修正带照片，图2为其结构示意图。修正带由出带轮、传动轮、收带轮、基带、出带口等组成。测量可知出带轮有45齿，半径为12mm，传动轮齿数未知，半径为2.4mm，收带轮有15齿，半径未知，下列选项正确的是（ ）
A．使用时，出带轮与收带轮转动方向相反
B．根据题中信息，可以算出传动轮的齿数
C．根据题中信息，不能算出收带轮轴心到齿轮边缘的半径
D．在纸面长时间匀速拉动修正带时，出带轮边缘某点的向心加速度大小不变
11．如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．若v1＝v2，则h1：h2＝R1：R2
B．ω增大，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量增大
C．若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，落入每个花盆的平均水量相同
D．若h1＝h2，ω1＞ω2喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少
12．某地冬季举行冰上趣味运动会，其中冰上漂移项目如图所示，长为12m的不可伸长的轻绳系于5m长的横梁末端并与横梁始终垂直，另一端与冰车连接，拉动冰车绕电机中心以角速度ω旋转。若已知冰车与冰面的动摩擦因数为0.13，则角速度ω的值为（ ）
A． B．
C． D．
二．多选题（共3小题）
（多选）13．有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱，如图甲所示。智能呼啦圈腰带外侧有圆形光滑轨道，将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能沿圆形轨道自由滑动，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳，将腰带简化为竖直硬质圆筒，其简化模型如图乙所示，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动，已知配重（可视为质点）质量为m，绳的拉力大小为FT，绳与竖直方向夹角为θ，绳长一定，则下列说法正确的是（ ）
A．m一定，ω越大，FT越大 B．m一定，ω越大，θ越大
C．ω一定，m越大，FT越大 D．ω一定，m越大，θ越大
（多选）14．如图所示，两个同轴心的玻璃漏斗内表面光滑，两漏斗与竖直转轴的夹角分别是α、β且α＜β，A、B、C三个小球在漏斗上做匀速圆周运动，A、B两球在同一漏斗的不同位置，C球在另一个漏斗上且与B球位置等高，下列说法正确的是（ ）
A．A球与B球受到的支持力一定大小相等
B．A球与B球的向心加速度一定大小相等
C．B球与C球的速度一定大小相等
D．B球的周期一定等于C球的周期
（多选）15．如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN﹣v2图象如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为
B．小球的质量为
C．当v2＝c时，杆对小球弹力方向向上
D．若v2＝2b，则杆对小球弹力大小为a
三．实验题（共2小题）
16．如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。
（1）下列实验的实验方法与本实验相同的是 ；
A．探究平抛运动的特点
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
（2）当探究向心力的大小F与半径r的关系时需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径 （选填“相同”或“不同”）；
（3）当探究向心力的大小F与角速度的关系时，需要把质量相同的小球分别放在挡板 （填“A、C”或者“B、C”）。
17．一物理老师设计了一款研究向心力大小的实验装置，其简化示意图如图所示，装置固定在水平桌面上，在可调速的电机上固定一个半圆形有机玻璃凹槽（表面光滑，可忽略摩擦的影响），凹槽在电机的带动下能绕过凹槽圆心的竖直轴转动，旁边竖直固定一标尺，其上是可调高度的激光笔，激光笔发出水平方向的激光，初始时刻，凹槽与标尺在同一平面内。实验步骤如下：
（1）将钢球放入凹槽底部，上下移动激光笔对准凹槽圆心，此时激光笔所在位置读数记为h0。
（2）接通电源，开启电机调速开关，钢球开始随凹槽转动，当钢球到达某一高度后随凹槽做稳定的匀速圆周运动，上下移动激光笔，当激光对准钢球球心位置时，记录此时激光笔所在位置读数为h1（h1＞h0），记h＝h1﹣h0。
（3）利用光电传感器探测钢球运动的周期。每当激光笔发出的激光照在钢球上时，光电传感器便会接收信号计次，若第1次光电传感器接收到信号时数字计时器开始计时，并记录为0次，达到n次时计时器停止计时，记录总时间r，则钢球运动的周期T＝ （用题中所给字母符号表示）。
（4）若适当调大电机的转速，则激光笔应 （填“上移”“不动”或“下移”）。
（5）改变电机转速，重复实验，将得到的多组T和h的数据记录到表格中，并绘制 （填“h﹣T2”或“h”）图像，根据图像的斜率k可以进一步求出当地重力加速度g＝ （用题中所给字母符号表示）。
四．解答题（共3小题）
18．如图所示，质量M＝2kg的物块A（可视为质点），静置于水平圆盘上，细绳一烟连接A，另一端穿过圆盘中心O的光滑小孔吊着质量m＝0.5kg的物块B，物块入与小孔距离为r＝0.1m，物块A与水平圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2求：
（1）若圆盘静止不动，物块A受到的摩擦力大小；
（2）若使圆盘绕过O点的竖直轴以＝4rad/s的角速度转动，则物块A受到的摩擦力，
19．如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v＝25m/s，人和车的总质量为m＝200kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k＝0.4，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取10m/s2，求：
（1）竖直圆轨道的半径R；
（2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
20．在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长L＝25m的轻质悬索（重力可忽略不计）系住一质量m＝60kg的救援物资B，直升机A和救援物资B一起沿水平方向匀速运动，当飞机突然在离水平地面40m的空中悬停寻找最近的安全目标时，致使救援物资B在空中做水平面内的圆周运动，如图乙所示，此时悬索与竖直方向成37°角（不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）。求：
（1）悬索对救援物资B的拉力大小；
（2）救援物资B做圆周运动的角速度大小；
（3）若悬索在此时断裂，求救援物资B在水平地面上的落点与悬点的水平距离（计算结果允许用根式表示）。
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