中小学教育资源及组卷应用平台
7.1 行星的运动
（1）了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒行星运动定律及其科学价值。
（2）知道行星绕太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。
（3）认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修正原有的观念和模型，使其逐步接近真实，获得物理规律。
（4）认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一，尊重客观事实、坚持实事求是科学研究的基本态度和社会责任。
不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行，行星运行的轨道有怎样的特点？行星绕太阳运行的周期与距离太阳的远近是否存在某种关系？
知识点1 两种对立的学说
1．地心说
地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动．
2．日心说
日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
知识点2 开普勒定律
1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律．
2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
(1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律．
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小．
3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题
(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律．
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定．
知识点3 行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
行星绕太阳做匀速圆周运动．
（2024春 闵行区期末）下列关于行星绕太阳运动的描述正确的选项有（ ）
A．太阳处于椭圆轨道的中心
B．所有行星在同一椭圆轨道上运动
C．行星运行周期的三次方与轨道的半长轴的二次方成正比
D．行星从远日点运动到近日点过程中速率逐渐增大
【解答】解：A.太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上，不是位于椭圆轨道的中点，故A错误；
B.所有行星的轨道都是椭圆，但不是位于同一个椭圆轨道上。故B错误；
C.根据开普勒第三定律可知，即行星运行周期的二次方与轨道的半长轴的三次方成正比，故C错误；
D.根据开普勒第二定律可知，行星从远日点运动到近日点过程中速率逐渐增大。故D正确。
故选：D。
（2024春 武威期末）图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率小于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．F1点 B．F2点 C．O点 D．Q点
【解答】解：由开普勒第一定律可知太阳位于椭圆的焦点上，由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，近日点速度大，远日点速度小，故太阳位于F2点，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2024春 城关区校级期末）如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
【解答】解：ACD、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故ACD错误；
B、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确。
故选：B。
（2024春 长寿区期末）对于开普勒第三定律的公式k，下列说法正确的是（ ）
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．公式中的T为天体的自转周期
C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关
D．若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离
【解答】解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；
B、公式中的T为天体的公转周期，即环绕某一天体转动的周期，故B错误；
C、公式中的K是只与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关，故C正确；
D、式中的K是与中心星体的质量有关，月球绕地球转动而地球绕太阳运动，二者不具有同一中心天体，故公式不成立，所以已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误。
故选：C。
（2024 青羊区校级模拟）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径比为（ ）
A．（） B．（）
C．（） D．（）
【解答】解：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N﹣1圈，从而再次在日地连线的延长线上。所以行星的周期是年，
根据开普勒第三定律有：，
则（）。
故选：A。
（2024春 西湖区校级期中）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）
A．夏至时地球的运行速度最大
B．从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的
C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同
【解答】解：A．由开普勒第二定律可知，地球在远日点时速度最小，夏至时地球在远日点，所以运行速度最小，故A错误；
B．四季把椭圆上的总路程四等分，但由开普勒第二定律可知从冬至到春分的运行速度大于春分到夏至的运行速度，故从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的，故B错误；
C．地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故C正确；
D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，由开普勒第三定律可知，所有绕太阳运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相等，即
地球和火星都是绕太阳运行的行星对应的k值相同，故D错误；
故选：C。
（2024春 崇川区期中）木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中两颗卫星绕木星做圆周运动的周期之比为1：4，则这两颗卫星的轨道半径之比为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：两颗卫星绕木星做圆周运动，由开普勒第三定律可知，，得，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2024 广西模拟）我国酒泉卫星发射中心在2022年将“夸父一号”卫星送入半径为r1的晨昏轨道；2023年又将“星池一号A星”送入半径为r2的晨昏轨道（r1＞r2），“夸父一号”与“星池一号A星”在绕地球运行中，周期之比为（ ）
A．1：1 B．r1：r2
C．： D．
【解答】解：由开普勒第三定律
得周期之比为
故C正确，ABD错误。
故选：C。
（多选）（2024春 北碚区校级月考）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从P经过M、Q到N的运动过程中（ ）
A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
B．Q点的速率小于P点的速率
C．从P到M所用时间小于
D．从M到Q所用时间等于
【解答】解：A.根据开普勒第三定律的内容，海王星运行围绕的中心天体是太阳，而月球运行时围绕的中心天体是地球，中心天体不同，运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比就不同，故A错误；
B.由开普勒第二定律（面积定律）知，海王星在Q点的速率小于P点的速率，故B正确；
CD.因为海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，根据海王星轨道的对称性可知，海王星从P到M再到Q的运动时间等于从Q到N再到P的时间等于T0，所以海王星从P到M所用的时间小于，从M到Q所用的时间大于，故C正确，D错误；
故选：BC。
（多选）（2024春 广西期末）地球、火星绕太阳运动的轨道均可看成圆轨道，轨道半径之比为2：3。现要从地球向火星发射一飞行器，其离开地球运动到火星的过程绕太阳运动的轨道为椭圆，且在该轨道的远日点被火星俘获，如图所示，则该飞行器（ ）
A．发射速度小于11.2km/s
B．离开地球运动到火星的过程速度逐渐增大
C．到达火星时，地球在飞行器与太阳连线下方
D．绕太阳的运行周期小于火星绕太阳的运行周期
【解答】解：A.该卫星的发射速度要大于地球的第二宇宙11.2km/s才能摆脱地球引力，故A错误；
B.由开普勒第二定律，飞行器与太阳中心的连线（逐渐变长）在相同时间内扫过的面积相同，则从离开地球运动到火星的过程飞行器速度逐渐减小，故B错误；
C.设地球绕太阳运动的轨道半径为r1，根据几何关系，飞行器的轨道半长轴，
由开普勒第三定律，飞行器与地球绕太阳运动的周期之比为，
则飞行器运动半个周期时，地球逆时针转过的角度大于180°小于360°，故C正确；
D.飞行器的轨道半长轴小于火星的轨道半径，根据开普勒第三定律，飞行器的周期小于火星的公转周期，故D正确。
故选：CD。
（2023春 南阳期末）2023年4月12日，水星抵达今年第一次东大距的位置。由于水星是地内行星，平时都在太阳附近难以观察，从地球看出去，水星和太阳的最大夹角θ（也称距角，即“大距”）时，观测时机最佳，如图所示。若将水星与地球的公转均视为圆周运动，地球公转周期约为水星公转周期的4倍，则水星东大距时的距角θ的正弦值sinθ为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由开普勒第三定律可得
根据几何关系有
解得
故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023春 霞山区校级期末）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进入我国空间站，在空间站他们一天内能看到16次日出。若空间站绕地球飞行可视为匀速圆周运动，根据以上信息及日常天文知识可求得空间站轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：空间站运行周期：，同步卫星周期T2＝24h，由开普勒第三定律得，解得，故D正确，ABC错误。
故选：D。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
7.1 行星的运动
（1）了解人类对行星运动规律的认识历程，知道开普勒行星运动定律及其科学价值。
（2）知道行星绕太阳运动的原因，知道引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。
（3）认识到科学研究一般从最基本的观念开始，凭借对现象的观测、模型的构建以及模型与事实之间的相互作用，不断修正原有的观念和模型，使其逐步接近真实，获得物理规律。
（4）认识到相信自然的简单和谐是科学家研究的动力之一，尊重客观事实、坚持实事求是科学研究的基本态度和社会责任。
不同行星都在各自的轨道上绕太阳运行，行星运行的轨道有怎样的特点？行星绕太阳运行的周期与距离太阳的远近是否存在某种关系？
知识点1 两种对立的学说
1．地心说
地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动．
2．日心说
日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
知识点2 开普勒定律
1．开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．开普勒第一定律又叫轨道定律．
2．开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
(1)如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．离太阳越远，行星速率越小．开普勒第二定律又叫面积定律．
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小．
3．开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题
(1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长．比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量．开普勒第三定律也叫周期定律．
(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定．
知识点3 行星运动的近似处理
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
行星绕太阳做匀速圆周运动．
（2024春 闵行区期末）下列关于行星绕太阳运动的描述正确的选项有（ ）
A．太阳处于椭圆轨道的中心
B．所有行星在同一椭圆轨道上运动
C．行星运行周期的三次方与轨道的半长轴的二次方成正比
D．行星从远日点运动到近日点过程中速率逐渐增大
（2024春 武威期末）图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”卫星经过P点的速率小于经过Q点的速率，则可判断太阳位于（ ）
A．F1点 B．F2点 C．O点 D．Q点
（2024春 城关区校级期末）如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
（2024春 长寿区期末）对于开普勒第三定律的公式k，下列说法正确的是（ ）
A．公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．公式中的T为天体的自转周期
C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星（或卫星）无关
D．若已知月球与地球之间的距离，则可以根据开普勒第三定律公式求出地球与太阳之间的距离
（2024 青羊区校级模拟）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径比为（ ）
A．（） B．（）
C．（） D．（）
（2024春 西湖区校级期中）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）
A．夏至时地球的运行速度最大
B．从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的
C．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D．若用a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值不同
（2024春 崇川区期中）木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中两颗卫星绕木星做圆周运动的周期之比为1：4，则这两颗卫星的轨道半径之比为（ ）
A． B． C． D．
（2024 广西模拟）我国酒泉卫星发射中心在2022年将“夸父一号”卫星送入半径为r1的晨昏轨道；2023年又将“星池一号A星”送入半径为r2的晨昏轨道（r1＞r2），“夸父一号”与“星池一号A星”在绕地球运行中，周期之比为（ ）
A．1：1 B．r1：r2
C．： D．
（多选）（2024春 北碚区校级月考）如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星从P经过M、Q到N的运动过程中（ ）
A．海王星运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比等于月球运行轨道半长轴的三次方与其运行周期的平方之比
B．Q点的速率小于P点的速率
C．从P到M所用时间小于
D．从M到Q所用时间等于
（多选）（2024春 广西期末）地球、火星绕太阳运动的轨道均可看成圆轨道，轨道半径之比为2：3。现要从地球向火星发射一飞行器，其离开地球运动到火星的过程绕太阳运动的轨道为椭圆，且在该轨道的远日点被火星俘获，如图所示，则该飞行器（ ）
A．发射速度小于11.2km/s
B．离开地球运动到火星的过程速度逐渐增大
C．到达火星时，地球在飞行器与太阳连线下方
D．绕太阳的运行周期小于火星绕太阳的运行周期
（2023春 南阳期末）2023年4月12日，水星抵达今年第一次东大距的位置。由于水星是地内行星，平时都在太阳附近难以观察，从地球看出去，水星和太阳的最大夹角θ（也称距角，即“大距”）时，观测时机最佳，如图所示。若将水星与地球的公转均视为圆周运动，地球公转周期约为水星公转周期的4倍，则水星东大距时的距角θ的正弦值sinθ为（ ）
A． B． C． D．
（2023春 霞山区校级期末）2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空并进入我国空间站，在空间站他们一天内能看到16次日出。若空间站绕地球飞行可视为匀速圆周运动，根据以上信息及日常天文知识可求得空间站轨道半径与地球同步卫星轨道半径之比为（ ）
A． B． C． D．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
