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8.2 重力势能
（1）通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。
（2）理解重力势能的表达式。通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。
（3）知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
（4）了解弹性势能的决定因素。
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
知识点1 重力做的功
1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
知识点2 重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.
3．单位：焦耳．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：WG＝Ep1－Ep2.
知识点3 重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．
（多选）（2024春 西城区校级期中）如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是（ ）
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零
D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
（2023春 思茅区校级期末）如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在A点时，重力势能为mgH
B．小球在A点时，重力势能为零
C．整个运动过程，重力势能的变化量为﹣mgH
D．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH
（2023春 红塔区校级期末）关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2J，EpB＝﹣3J，则EpA＜EpB
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
（2023春 成华区校级期末）如图所示，质量分别为M、m的两个小球静置于高低不同的两个平台上，a、b、c分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．若以c为参考平面，M的重力势能大
B．若以b为参考平面，M的重力势能大
C．若以a为参考平面，M的重力势能大
D．无论如何选择参考平面，总是M的重力势能大
（多选）（2024春 广西期末）如图所示，质量均匀分布且m＝5kg的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为a＝0.8m、宽为b＝0.2m、高为c＝0.4m，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）。
A．物体的重力势能为10J
B．物体向右翻转90°，物体的重力势能增加20J
C．物体向外翻转90°，物体的重力势能减少5J
D．物体向外翻转90°，物体的重力势能减少10J
（2024春 大通县期末）背越式跳高是一种以杆上背弓姿势、向上甩腿越过横杆，过杆后以背部落垫的跳高方式。某跳高运动员质量为M，在背越式跳高过程中恰好越过高度为H的横杆，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．运动员起跳阶段，地面对运动员的弹力不做功
B．运动员上升过程中，重力势能增加MgH
C．运动员从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D．运动员刚接触海绵垫时，在竖直方向立即做减速运动
知识点4 弹性势能
1．对弹性势能的理解
(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．
(2)(弹簧)弹性势能的影响因素：
①弹簧的形变量x；②弹簧的劲度系数k.
(3)相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零．
2．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．
3．弹性势能表达式的推导
根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F－x图线，如图所示，根据W＝Fx知，图线与横轴所围的面积表示F所做的功，即W＝＝kx2，所以Ep＝kx2.
（2023 广东学业考试）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大再减小
D．弹簧的弹性势能先减小再增大
（2023 广东学业考试）如图所示，撑竿跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起过程的说法，正确的是（ ）
A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C．运动员撑竿触地后，上升到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大
D．以上说法均有可能
（2023秋 顺德区月考）弹簧在生活中有着广泛的应用。很多缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。如图所示，某缓冲装置可抽象成由原长相等、劲度系数不同的两轻质弹簧串联而成的简单模型，在弹性限度内，垫片向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．两弹簧产生的弹力保持相等
B．垫片受到弹簧弹力等于两弹簧的弹力之和
C．两弹簧的长度保持相等
D．两弹簧产生的弹性势能相等
（2023 武鸣区校级开学）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶等上方，一条长弹性绳一端固定，另一端绑在踝关节处，跳跃者两臂伸开、双腿并拢、头朝下离开跳台，图甲为蹦极的场景。一游客从蹦极台下落的速度—位移图像如图乙所示，游客及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m，下落15m时游客速度最大，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，不计空气阻力和弹性绳的重力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．弹性绳的劲度系数为150N/m
B．下落过程游客始终处于失重状态
C．下落过程弹性绳的弹力一直增大
D．下落15m时弹性绳的弹性势能最大
（2024春 汤原县校级期末）下列关于重力势能的说法中正确的是（ ）
A．重力势能Ep1＝2J，Ep2＝﹣3J，则Ep1与Ep2方向相反
B．同一物体重力势能Ep1＝2J，Ep2＝﹣3J，则Ep1＞Ep2
C．在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同
D．重力势能是标量，负值没有意义
（2024春 花都区校级期末）如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对运动员做正功
B．撑杆的弹性势能一直减小
C．撑杆的弹性势能一直增加
D．撑杆的弹性势能先增大后减小
（2024春 南岗区校级期末）如图所示，高度相同、倾角不同、表面粗糙程度不同的斜面。让质量相同的物体分别从斜面顶端运动到底端。则重力做功大小的关系是（ ）
A．甲比乙多 B．乙比丙多
C．甲比丙多 D．甲、乙、丙一样大
（2024春 西安期末）质量为m＝0.8kg的小球，从离桌面H＝1.0m高的A处由静止下落，桌面离地面B处高度为h＝0.5m，如图所示。若以桌面为参考平面，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的重力势能为12J
B．小球在B点的重力势能为4J
C．由A点下落至B点过程中重力做功为12J
D．由A点下落至B点过程中重力势能的变化量为12J
（2023春 宝山区校级期末）交大附中的体育器材室中，有质量相同的实心球（内部全是沙）和铅球（内部全是铁）。把它们放在同一水平面上，实心球的重力势能（ ）
A．与零势能面选取有关，且与铅球的重力势能一样大
B．与零势能面选取有关，且与铅球的重力势能不一样大
C．与零势能面选取无关，且与铅球的重力势能一样大
D．与零势能面选取无关，且与铅球的重力势能不一样大
（2023春 盐城期中）如图所示，一质量为m可看成质点的小球，从离地面高度h的A点自由下落到地面上的B点，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时的重力势能一定等于零
B．小球在A点时的重力势能一定大于零
C．小球下落的过程中，重力做负功，重力势能增加
D．小球下落的过程中，重力做正功，重力势能减少
（2023秋 江西月考）湖南郴州的苏仙岭是国家4A级旅游景区，苏仙岭登山台阶通道是中国女排训练场地之一。若某次负重登山训练中，一质量为60kg的运动员（视为质点）背着质量为20kg的重物，在25min内由山脚到达山顶（山顶与山脚的高度差为525m）的过程中，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．台阶对运动员的支持力做负功
B．运动员增加的重力势能约为3.15×104J
C．运动员对重物做的功约为1.05×105J
D．运动员克服自身重力做功的平均功率约为12600W
（2023 大理州模拟）如图所示，一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形，则此过程中袋和液体的重心将（ ）
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低再升高 D．始终不变
（多选）（2023秋 福州期中）加速度传感器是目前智能手机中最常见的一种嵌入式传感器，它主要用于探测手机本身的移动并可通过图象显示加速度情况。小明为测手机上抛过程加速度变化情况，用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示剂加速度随时间变化的图像，图中t1＝0.38s，t2＝0.55s，t3＝0.66s，t4＝1.26s，取g＝10m/s2，由此可推断出（ ）
A．t1时刻手机处于超重状态
B．t2时刻手机速度达最大
C．t3时刻手机的重力势能达最大
D．手机离开手掌后上升的高度为0.50m
（多选）（2023春 西城区校级期中）利用功能关系研究重力势能过程中，我们用到了如图所示的情景：物体沿任意坡面从A运动到B。下列说法正确的是（ ）
A．这个过程可以用来证明重力做功跟运动路径无关
B．物体沿光滑坡面下滑时重力做功小于沿粗糙坡面下滑重力所做的功
C．物体下滑过程中重力做正功，重力势能增加
D．重力势能的单位用基本单位可表示为kg m2 s﹣2
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8.2 重力势能
（1）通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。
（2）理解重力势能的表达式。通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。
（3）知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。
（4）了解弹性势能的决定因素。
初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。
这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？
知识点1 重力做的功
1．重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．
知识点2 重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh.
3．单位：焦耳．
4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：WG＝Ep1－Ep2.
知识点3 重力势能的相对性
1．重力势能的相对性
在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)
2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．
（多选）（2024春 西城区校级期中）如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是（ ）
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小
C．若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能大于零
D．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比C点大
【解答】解：A、若以地面为零势能平面，B的高度比C的高度大，根据Ep＝mgh知，B点的重力势能大于C点的重力势能。故A正确。
B、以A点为参考平面，B、C的高度都为负值，但是B的高度仍然大于C的高度，则B点的重力势能比C点的重力势能大。故B错误。
C、若以B点所在的水平面为参考平面，小球在C点的重力势能小于零。故C错误。
D、无论以何处为参考平面，小球在B点的重力势能均为C点大。故D正确。
故选：AD。
（2023春 思茅区校级期末）如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球在A点时，重力势能为mgH
B．小球在A点时，重力势能为零
C．整个运动过程，重力势能的变化量为﹣mgH
D．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH
【解答】解：AB、由于没有规定零势能面，故无法确定小球在A点的重力势能，故AB错误；
CD、小球最终落至地面，故小球在整个上抛过程中高度下降了H，故重力势能的变化量为﹣mgH，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023春 红塔区校级期末）关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2J，EpB＝﹣3J，则EpA＜EpB
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能是物体和地球所共有的
【解答】解：A．由公式Ep＝mgh可知，重力势能的大小是由物体的质量m，重力加速度g和相对参考平面的高度h共同决定，故A错误；
B．重力势能是标量，物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2 J，EpB＝﹣3 J，则EPA＞EpB，故B错误；
C．选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能等于零，不选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能不等于零，故C错误；
D．重力的施力物体是地球，受力物体是地球上的物体，由于物体和地球间存在相互的作用力，所以重力势能是物体和地球所共有的，故D正确。
故选：D。
（2023春 成华区校级期末）如图所示，质量分别为M、m的两个小球静置于高低不同的两个平台上，a、b、c分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．若以c为参考平面，M的重力势能大
B．若以b为参考平面，M的重力势能大
C．若以a为参考平面，M的重力势能大
D．无论如何选择参考平面，总是M的重力势能大
【解答】解：A、若以c为参考平面，则M、m的重力势能分别为：
EpM＝MghM，Epm＝mghm
依题图可知hM＞hm，但由于两个物体的质量关系未知，所以不能比较它们重力势能的大小关系，故A错误；
B、若以b为参考平面，M的重力势能为零，m的重力势能为负值，因此M的重力势能大，故B正确；
CD、若以a为参考平面，则M、m的重力势能分别为：
EpM＝﹣Mgh′M，Epm＝﹣mgh′m
依题图可知，两个物体相对a所在水平面的高度满足h′M＜h′m，但由于两个物体的质量关系未知，所以不能比较它们重力势能的大小关系，故CD错误。
故选：B。
（多选）（2024春 广西期末）如图所示，质量均匀分布且m＝5kg的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为a＝0.8m、宽为b＝0.2m、高为c＝0.4m，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）。
A．物体的重力势能为10J
B．物体向右翻转90°，物体的重力势能增加20J
C．物体向外翻转90°，物体的重力势能减少5J
D．物体向外翻转90°，物体的重力势能减少10J
【解答】解：A、由图可知，物体的重心到零势能面的高度为h1m＝0.2m，则物体的重力势能为EP1＝mgh1＝5×10×0.2J＝10J，故A正确；
B、物体向右翻转90°，物体的中心到零势能面的高度为
此时物体的重力势能为
故物体的重力势能增加量为
ΔEp1＝Ep2﹣Ep1＝（20﹣10）J＝10J，故B错误；
CD、物体向外翻转90°，物体的中心到零势能面的高度为
此时物体的重力势能为
物体的重力势能增加量为
ΔEp2＝Ep3﹣Ep1＝（5﹣10）J＝﹣5J，即该过程物体的重力势能减少5J，故C正确，D错误。
故选：AC。
（2024春 大通县期末）背越式跳高是一种以杆上背弓姿势、向上甩腿越过横杆，过杆后以背部落垫的跳高方式。某跳高运动员质量为M，在背越式跳高过程中恰好越过高度为H的横杆，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．运动员起跳阶段，地面对运动员的弹力不做功
B．运动员上升过程中，重力势能增加MgH
C．运动员从起跳最低点到上升最高点过程先失重后超重
D．运动员刚接触海绵垫时，在竖直方向立即做减速运动
【解答】解：A、运动员起跳脚蹬地的过程中，地面对人的弹力方向上没有位移，所以弹力不做功，故A正确；
B、上升过程中，人的重心上升的高度小于H，所以重力势能增加量小于MgH，故B错误；
C、从起跳最低点到上升最高点过程运动员先加速运动离地后做减速运动，即加速度先向上后向下，则运动员先超重后失重，故C错误；
D、刚接触海绵垫时，竖直方向运动员受到重力和海绵的弹力，重力先大于弹力，后小于弹力，合力先向下后向上，则运动员先做加速运动，后做减速运动，故D错误。
故选：A。
知识点4 弹性势能
1．对弹性势能的理解
(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．
(2)(弹簧)弹性势能的影响因素：
①弹簧的形变量x；②弹簧的劲度系数k.
(3)相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零．
2．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．
3．弹性势能表达式的推导
根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F－x图线，如图所示，根据W＝Fx知，图线与横轴所围的面积表示F所做的功，即W＝＝kx2，所以Ep＝kx2.
（2023 广东学业考试）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大再减小
D．弹簧的弹性势能先减小再增大
【解答】解；当撤去F后，物体向右运动的过程中，弹簧先由压缩状态变到原长，再伸长，所以形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减少再增加。故D正确。
故选：D。
（2023 广东学业考试）如图所示，撑竿跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起过程的说法，正确的是（ ）
A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大
B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大
C．运动员撑竿触地后，上升到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大
D．以上说法均有可能
【解答】解：当撑杆的形变量最大时，竿的弹性势能最大，运动员撑竿触地后，上升到最高点时撑杆无形变，所以到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大，故ABD错误，C正确；
故选：C。
（2023秋 顺德区月考）弹簧在生活中有着广泛的应用。很多缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。如图所示，某缓冲装置可抽象成由原长相等、劲度系数不同的两轻质弹簧串联而成的简单模型，在弹性限度内，垫片向右移动时，下列说法正确的是（ ）
A．两弹簧产生的弹力保持相等
B．垫片受到弹簧弹力等于两弹簧的弹力之和
C．两弹簧的长度保持相等
D．两弹簧产生的弹性势能相等
【解答】解：A、根据牛顿第三定律可知，弹簧间的相互作用力大小相等，方向相反，故A正确；
B、垫片受到弹簧弹力等于一个弹簧产生的弹力大小，故B错误；
CD、垫片向右移动时，两弹簧的弹力大小相等、弹簧的劲度系数不同，根据胡克定律
F＝kx
可知两弹簧的压缩量不相等，而原长相同，所以两弹簧的长度不相等。弹簧k1的形变量为
弹簧k2的形变量为
弹簧k1的弹性势能，则
弹簧k2的弹性势能，则
由于两弹簧劲度系数不同，所以两弹簧产生的弹性势能不相等，故CD错误。
故选：A。
（2023 武鸣区校级开学）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶等上方，一条长弹性绳一端固定，另一端绑在踝关节处，跳跃者两臂伸开、双腿并拢、头朝下离开跳台，图甲为蹦极的场景。一游客从蹦极台下落的速度—位移图像如图乙所示，游客及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m，下落15m时游客速度最大，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，不计空气阻力和弹性绳的重力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．弹性绳的劲度系数为150N/m
B．下落过程游客始终处于失重状态
C．下落过程弹性绳的弹力一直增大
D．下落15m时弹性绳的弹性势能最大
【解答】解：AB．跳跃着先加速后减速，故运动员先处于失重状态后处于超重状态，当合力为0时速度最大，此时弹力等于重力，由kΔx＝mg得
，故A正确，B错误；
C．弹性绳达到原长前，弹力都为0，下落10m后，弹性绳的弹力一直增大，故C错误；
D．当跳跃者下落到最低点，即下落高度为25m，速度为0时，跳跃者减小的重力势能全部转化为弹性绳的弹性势能，此时弹性绳的弹性势能最大，故D错误。
故选：A。
（2024春 汤原县校级期末）下列关于重力势能的说法中正确的是（ ）
A．重力势能Ep1＝2J，Ep2＝﹣3J，则Ep1与Ep2方向相反
B．同一物体重力势能Ep1＝2J，Ep2＝﹣3J，则Ep1＞Ep2
C．在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同
D．重力势能是标量，负值没有意义
【解答】解：AB、重力势能是一个标量，正负表示大小，重力势能Ep1＝2J，Ep2＝﹣3J，则Ep1大于Ep2，故A错误、B正确；
C、重力势能是一个相对量，相对于零势能面来说的，在同一高度的质量不同的两个物体，如果选取该高度为零势能面，则它们的重力势能都为零，故C错误；
D、重力势能是标量，负值表示物体处于零势能面以下，有意义，故D错误。
故选：B。
（2024春 花都区校级期末）如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力对运动员做正功
B．撑杆的弹性势能一直减小
C．撑杆的弹性势能一直增加
D．撑杆的弹性势能先增大后减小
【解答】解：撑杆先发生弯曲再恢复到原状，运动员向上运动，重力做负功，弹性势能先增大后减小。故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2024春 南岗区校级期末）如图所示，高度相同、倾角不同、表面粗糙程度不同的斜面。让质量相同的物体分别从斜面顶端运动到底端。则重力做功大小的关系是（ ）
A．甲比乙多 B．乙比丙多
C．甲比丙多 D．甲、乙、丙一样大
【解答】解：根据重力做功公式WG＝mgh，三个物体质量相同，下落的竖直高度相等，可知重力做功相等，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2024春 西安期末）质量为m＝0.8kg的小球，从离桌面H＝1.0m高的A处由静止下落，桌面离地面B处高度为h＝0.5m，如图所示。若以桌面为参考平面，重力加速度g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的重力势能为12J
B．小球在B点的重力势能为4J
C．由A点下落至B点过程中重力做功为12J
D．由A点下落至B点过程中重力势能的变化量为12J
【解答】解：A．若以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为：EA＝mgH＝0.8×10×1.0J＝8J，故A错误；
B．若以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为：EB＝﹣mgh＝﹣0.8×10×0.5J＝﹣4J，故B错误；
C．由A点下落至B点过程中重力做功为：W＝mg（H+h）＝0.8×10×（1.0+0.5）J＝12J，故C正确；
D．由A点下落至B点过程中重力势能势能变化量：ΔE＝EB﹣EA＝8J﹣（﹣4J）＝﹣12J，故D错误。
故选：C。
（2023春 宝山区校级期末）交大附中的体育器材室中，有质量相同的实心球（内部全是沙）和铅球（内部全是铁）。把它们放在同一水平面上，实心球的重力势能（ ）
A．与零势能面选取有关，且与铅球的重力势能一样大
B．与零势能面选取有关，且与铅球的重力势能不一样大
C．与零势能面选取无关，且与铅球的重力势能一样大
D．与零势能面选取无关，且与铅球的重力势能不一样大
【解答】解：物体重力势能的大小与零势能面的选取有关，同一物体，选取的零势能面不同，重力势能的大小不同。由题意，根据 可知，由于铅球的质量与实心球的质量相等，且铅的密度大于沙的密度，所以可知实心球的半径较大，即实心球的重心位置比铅球的重心位置高，可知实心球的重力势能与铅球的重力势能不一样大。故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023春 盐城期中）如图所示，一质量为m可看成质点的小球，从离地面高度h的A点自由下落到地面上的B点，下列说法正确的是（ ）
A．小球在B点时的重力势能一定等于零
B．小球在A点时的重力势能一定大于零
C．小球下落的过程中，重力做负功，重力势能增加
D．小球下落的过程中，重力做正功，重力势能减少
【解答】解：AB、若选取A点所在水平面为零势能参考平面，则小球在B点时的重力势能小于零，小球在A点时的重力势能等于零，没有选取参考平面时，小球的重力势能不能确定，故AB错误；
CD、小球下落的过程中，重力方向与位移方向相同，则重力做正功，重力势能减少，故C错误，D正确。
故选：D。
（2023秋 江西月考）湖南郴州的苏仙岭是国家4A级旅游景区，苏仙岭登山台阶通道是中国女排训练场地之一。若某次负重登山训练中，一质量为60kg的运动员（视为质点）背着质量为20kg的重物，在25min内由山脚到达山顶（山顶与山脚的高度差为525m）的过程中，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．台阶对运动员的支持力做负功
B．运动员增加的重力势能约为3.15×104J
C．运动员对重物做的功约为1.05×105J
D．运动员克服自身重力做功的平均功率约为12600W
【解答】解：A．依题意，整个过程中，支持力的作用点没有发生位移，可知台阶对运动员的支持力不做功。故A错误；
C．依题意，重物的重力势能增加量可表示为
ΔEp＝mgΔh＝20×10×525J＝1.05×105J
可知运动员对重物做的功约为1.05×105J。故C正确；
B．同理，运动员的重力势能增加量为
故B错误；
D．由此可知，运动员克服自身重力做功的平均功率约为
故D错误。
故选：C。
（2023 大理州模拟）如图所示，一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形，则此过程中袋和液体的重心将（ ）
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低再升高 D．始终不变
【解答】解：从侧面缓慢推袋壁使它变形，根据Ep＝mgh，知重力势能增大，则水的重心升高，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
（多选）（2023秋 福州期中）加速度传感器是目前智能手机中最常见的一种嵌入式传感器，它主要用于探测手机本身的移动并可通过图象显示加速度情况。小明为测手机上抛过程加速度变化情况，用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示剂加速度随时间变化的图像，图中t1＝0.38s，t2＝0.55s，t3＝0.66s，t4＝1.26s，取g＝10m/s2，由此可推断出（ ）
A．t1时刻手机处于超重状态
B．t2时刻手机速度达最大
C．t3时刻手机的重力势能达最大
D．手机离开手掌后上升的高度为0.50m
【解答】解：AB.由图可知手机向上抛出，开始时手机向上加速运动，竖直向上为正方向，手机离开手后，只受重力，向上做匀减速直线运动，到达最高点后，手机做自由落体运动，t1时刻手机的加速度为正值，方向竖直向上，手机处于超重状态，在t2 时刻，加速度为零，速度最大，故AB正确；
C.t3时刻加速度为g，此时手和手机分离，手机离开手掌后继续上升，t3时刻没有到达最高点，重力势能不是最大的，故C错误；
D.手机手机离开手掌后，手机在空中运动时间为t3＝0.66s到t4＝1.26s，时间间隔为0.6s，做竖直上抛运动，由时间对称性可知，自由下落时间为0.3s，上抛高度为：
h
其中t＝0.3s
代入数据解得：h＝0.45m，故D错误；
故选：AB。
（多选）（2023春 西城区校级期中）利用功能关系研究重力势能过程中，我们用到了如图所示的情景：物体沿任意坡面从A运动到B。下列说法正确的是（ ）
A．这个过程可以用来证明重力做功跟运动路径无关
B．物体沿光滑坡面下滑时重力做功小于沿粗糙坡面下滑重力所做的功
C．物体下滑过程中重力做正功，重力势能增加
D．重力势能的单位用基本单位可表示为kg m2 s﹣2
【解答】解：AB．物体沿任意坡面从A运动到B，重力做功为WG＝mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+ ＝mg（Δh1+Δh2+Δh3+ ）＝mgΔh＝mg（h1﹣h2）
可知重力做功跟运动路径无关，物体沿光滑坡面下滑时重力做功等于沿粗糙坡面下滑重力所做的功，故A正确，B错误；
C．物体下滑过程中重力做正功，重力势能减少，故C错误；
D．根据重力势能表达式Ep＝mgh，质量单位为kg，重力加速度单位为m/s2，h单位为m，可知重力势能的单位用基本单位可表示为kg m2 s﹣2，故D正确。
故选：AD。
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