永州市第十一中学湘教版七年级数学下册4.1平面上两条直线的位置关系课件（共19张PPT）

课件19张PPT。4.1平面上两条直线的位置关系

单位：永州市第十一中学

主讲人：李 平
湘教版七年级数学（下） 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，上图为两扇窗页全关、半开的状态．当我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，并且考虑每扇窗页的四条塑钢边所在的直线时，这些直线的相互位置有哪些关系？ABC(F)GD(E)H相交！既不相交，也不重合！重合！由此可见，同一平面上的两条直线：
可能相交；
可能重合；
可能既不相交也不重合；
思 考：如果不考虑是否在同一平面上，两条直线还会有其他可能吗？ 一段笔直的铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏的栏木，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象．这样的两条直线没有公共点．在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线 平行用符号“//”表示．若AB与CD平行，记作： AB//CD，读作AB平行于CD．说说生活中平行线的例子 如图，任意画一条直线a,并在直线a外任取一点P．每个同学画一条通过P点且与a平行的直线．你能画出几条这样的直线？.Pa画法：一“对”（三角板的一边对准已知直线上）；
二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）；
三“移”（沿直尺移动三角板，直至对在已知直线上的三角板的一边经过已知点）；
四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。ap人们根据长期的实践经验抽象出一个 结论：经过一条直线外一点有且
只有一条直线与已知直线平行．猜一猜： 如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？并验证你的猜想。abcp 这是因为，若a 与c 不平行，就会相交于某一点P，那么过P点就有两条直线与b平行，这是不可能的所以a//c。abcp解：假设a 与c不平行，则一定相交，相交于点P ，则与平行公理“经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。”相矛盾，所以a与c不平行，相交不成立。所以a与c平行。abcp 几何语言：设a、 b、 c 是三条直线，如果a//b, b//c,那么a//c 由此可见，直线的平行关系具有传递性；
也就是说如果两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行公理推论： 我们可以将平行的传递性推广到n条直线的情形，即如果n条直线都和同一条直线平行，那么这n条直线也互相平行1.在同一平面内，若AB//CD,EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？不能过一点P只能且只有一条直线与已知线平行温故而知新1、下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C4、3. 在同一平面内，如果a ∥ c，a与b相
交，b ∥d，那么d与c的关系为 ———
—————（相交、平行或重合）5、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行 小结与回顾 本节课我们主要学习了： (2)平行线的定义及表示方法; (1)两条直线在同一平面内的位置关系。 (3)平行线的画法。(4)平行线公理 (5)平行线公理的推论。