芷江侗族自治县第三中学湘教版七年级数学下册第二章整式的乘法小结与复习2课件（共12张PPT）
文档属性
| 名称 | 芷江侗族自治县第三中学湘教版七年级数学下册第二章整式的乘法小结与复习2课件（共12张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 486.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-06 23:48:45 | ||
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文档简介
课件12张PPT。第二章 整式的乘法小结与复习（二）
主讲：芷江县第三中学 杨春松1、本章学习了哪几个乘法公式？
你能从图形的角度来解释乘法公式吗？(a+b)(a-b)= a2 -b2 平方差公式完全平方公式2、应用乘法公式计算时要注意哪些？ （1）要根据具体情况，对照公式原形和特征
灵活运用乘法公式。
（2）式子变形添括号时注意符号的变化。
（3）学会公式的正用和逆用。(x+a)(x+b)=x2 +(a+b)x+ab 一次二项式乘法例1 计算(1) (-2x-y)(2x-y)．例2 计算
(1)19982-1998·3994+19972；公式应用对于乘法公式我们从五个层次进行应用复习
第一层次──正用
即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用．（2）（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)
（3）(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2
第二层次──逆用
即将这些公式反过来进行逆向使用．（3）
例3 （1）化简：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1．
分析 直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解．
解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=…=216．第三层次──活用
根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式．
（2）(2x-3y-1)(-2x-3y+5)
分析 仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符．于是可创造条件─“拆”数：-1= -3+2，5=3+2，使用公式巧解．
解 原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)
=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]
=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5．
解 ∵a+b=9，ab=14，∴ 2a2+2b2=2[(a+b)2-2ab]=2(92-2×14)=106，第四层次──变用
解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如a2+b2=(a+b)2-2ab等，则求解十分简单、明快．
例4 （1）已知a+b=9，ab=14，求2a2+2b2的值．
记住一些公式的变形哦！
第五层次──综合后用
将(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2综合，
可得 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)； (a+b)2-(a-b)2=4ab；
例5.已知x+y=7,x-y=-2,求x2+y2和xy的值。典例分析1.若多项式(x-a)(x+2)中不含x的一次项，求a。 分析：先展开，不含x项（这些项的系数为0），解方程求a。
2.已知25x=2000,80y=2000,求 的值。
∴ xy=x+y3.计算 199.92 20012-19992
（用乘法公式自己完成。）
4. 计算：
(1).(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)．=[(2x+5) +(y-z)] [(2x+5) -(y-z)] =(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2(2). (a+b)2+(a-b)2
(3). (a+b)2-(a-b)2
运用乘法公式计算：解解：1、下列计算中，错误的是（ ）
A、5a(3a+1) =15a2+5a B、-(x+y)(x-y)=-x2-y2
C、(m+1)(x+y)=m(x+y)+x+y D、(x-3y)2=x2-6xy+9y2
2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（ ）
A、4 B、8 C、4或－4 D、8或－8
3、（－2）2000＋（－2）2001的结果是（ ）
A、22000 B、－22000 C、－1 D、（－2）2002
4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2BCBB过关练习选择题
5. 已知 x+y=10, xy=24,则x2+y2的值是 （ ）
A.52 B.148 C.58 D.76
6. 若a-b=2 , a-c=1 则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 （ ）
A.9 B.10 C.2 D.1
7. 已知(a+b)2=11, (a-b)2=7则2ab为 （ ）
A.2 B.-1 C.1 D.-2
A.9 B.11 C.23 D.1 （ ）
填空题1.若(x＋m)(x＋7)的积中不含x的一次项,
则m的值为___________ 2.若62x+4=2x+8·33x,则x= , A
B
A
C
-7
4
3、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科学记数法表示）
4、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=________,
5、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为＿＿1.248×101530－8,64
6. (x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________．计算题：1.(-2x+y)2 2.(-3x-5)(-3x+5)
3.(-2a-b)(b-2a) 4. (x-2y+z)2 5.(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；6.7.
8.x8-2x4+1
1. 解方程
（1）3(x-1)2-3x(x-5)=21
（2）
2、计算
3、简答下列各题：（3）、已知 a(a-1)-(a2-b)=5求 的值
主讲：芷江县第三中学 杨春松1、本章学习了哪几个乘法公式？
你能从图形的角度来解释乘法公式吗？(a+b)(a-b)= a2 -b2 平方差公式完全平方公式2、应用乘法公式计算时要注意哪些？ （1）要根据具体情况，对照公式原形和特征
灵活运用乘法公式。
（2）式子变形添括号时注意符号的变化。
（3）学会公式的正用和逆用。(x+a)(x+b)=x2 +(a+b)x+ab 一次二项式乘法例1 计算(1) (-2x-y)(2x-y)．例2 计算
(1)19982-1998·3994+19972；公式应用对于乘法公式我们从五个层次进行应用复习
第一层次──正用
即根据所求式的特征，模仿公式进行直接、简单的套用．（2）（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)
（3）(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2
第二层次──逆用
即将这些公式反过来进行逆向使用．（3）
例3 （1）化简：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1．
分析 直接计算繁琐易错，注意到这四个因式很有规律，如果再增添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式，从而问题迎刃而解．
解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=…=216．第三层次──活用
根据待求式的结构特征，探寻规律，连续反复使用乘法公式；有时根据需要创造条件，灵活应用公式．
（2）(2x-3y-1)(-2x-3y+5)
分析 仔细观察，易见两个因式的字母部分与平方差公式相近，但常数不符．于是可创造条件─“拆”数：-1= -3+2，5=3+2，使用公式巧解．
解 原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)
=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]
=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5．
解 ∵a+b=9，ab=14，∴ 2a2+2b2=2[(a+b)2-2ab]=2(92-2×14)=106，第四层次──变用
解某些问题时，若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式，如a2+b2=(a+b)2-2ab等，则求解十分简单、明快．
例4 （1）已知a+b=9，ab=14，求2a2+2b2的值．
记住一些公式的变形哦！
第五层次──综合后用
将(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2综合，
可得 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)； (a+b)2-(a-b)2=4ab；
例5.已知x+y=7,x-y=-2,求x2+y2和xy的值。典例分析1.若多项式(x-a)(x+2)中不含x的一次项，求a。 分析：先展开，不含x项（这些项的系数为0），解方程求a。
2.已知25x=2000,80y=2000,求 的值。
∴ xy=x+y3.计算 199.92 20012-19992
（用乘法公式自己完成。）
4. 计算：
(1).(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)．=[(2x+5) +(y-z)] [(2x+5) -(y-z)] =(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2(2). (a+b)2+(a-b)2
(3). (a+b)2-(a-b)2
运用乘法公式计算：解解：1、下列计算中，错误的是（ ）
A、5a(3a+1) =15a2+5a B、-(x+y)(x-y)=-x2-y2
C、(m+1)(x+y)=m(x+y)+x+y D、(x-3y)2=x2-6xy+9y2
2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（ ）
A、4 B、8 C、4或－4 D、8或－8
3、（－2）2000＋（－2）2001的结果是（ ）
A、22000 B、－22000 C、－1 D、（－2）2002
4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（ ）
A、1 B、－1 C、2 D、－2BCBB过关练习选择题
5. 已知 x+y=10, xy=24,则x2+y2的值是 （ ）
A.52 B.148 C.58 D.76
6. 若a-b=2 , a-c=1 则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 （ ）
A.9 B.10 C.2 D.1
7. 已知(a+b)2=11, (a-b)2=7则2ab为 （ ）
A.2 B.-1 C.1 D.-2
A.9 B.11 C.23 D.1 （ ）
填空题1.若(x＋m)(x＋7)的积中不含x的一次项,
则m的值为___________ 2.若62x+4=2x+8·33x,则x= , A
B
A
C
-7
4
3、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科学记数法表示）
4、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=________,
5、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为＿＿1.248×101530－8,64
6. (x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________．计算题：1.(-2x+y)2 2.(-3x-5)(-3x+5)
3.(-2a-b)(b-2a) 4. (x-2y+z)2 5.(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；6.7.
8.x8-2x4+1
1. 解方程
（1）3(x-1)2-3x(x-5)=21
（2）
2、计算
3、简答下列各题：（3）、已知 a(a-1)-(a2-b)=5求 的值