初中数学北师大版八年级上册 4.3.1 一次函数的图象（1）学案（表格式，无答案）

年级 八年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第四章 一次函数
4.3.1 正比例函数的图象与性质
一、学习目标
1.了解函数图象的概念，掌握画函数图象的一般步骤，能熟练画出正比例函数的图象；
2.理解正比例函数的相关性质，会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习回顾 1.在下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）中，是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .2.函数有哪些表示方法 它们之间有什么关系 3.你能将关系式法转化成图象法吗 什么是函数的图象
阅读教材，完成右框的内容 一、函数的图象： 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 坐标和 坐标，在直角坐标系内描出它的对应 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象. x…-2-1012…y…二、正比例函数的图象：1.例1.画出正比例函数y=2x的图象:解：①列表：②描点:以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.③连线.归纳总结：画函数图象的一般步骤 、 、 .2.根据画函数图象的步骤,在上面的坐标系内画出函数y=-3x的图象,并观察图象有什么特征？x……y…解：①列表：②描点:③连线.归纳总结：（1）正比例函数 y=kx (k≠0) 的图象是一条经过 的直线.（2）画正比例函数图象时我们只需描出点 ，再过它和原点（0,0）画一条直线即可.三、正比例函数图象的性质：1.在同一直角坐标系内画出正比例函数，，和的图象.问题：在这四个函数中,随着x的增大，y的值分别如何变化 结论：在正比例函数y=kx中，当k>0时，图象在 象限，y 的值随着x值的 ；当k<0时，图象在 象限，y 的值随着x值的 .结论： 越大，直线越陡，直线越靠近 轴.
巩固诊断 A层 1.下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上？(1，5),(-1，5)，(0.5，-2.5),(-5，1).
2.下列正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小的有 .
(1)； (2)； (3)； (4).
3.(1)函数y=6x的图象是经过点(0,　　　　)和点(　　　　,6)的一条直线;
(2)若正比例函数的图象经过点(-1,4)和(m,3),则m的值为　　　　.
4.正比例函数和的图象如图，则和的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
5.在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象分别是l1,l2,l3,l4,则下列关系正确的是(　　)A.k1B层6.已知正比例函数y=kx (k>0)的图象上有两点，，若，则 .
7.已知正比例函数y=(k+1)x.（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________.（2）若函数图象经过点（2，4），则k_____.
8.已知正比例函数，它的图象经过哪些象限？
9.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
10.已知y与x成正比例,当x=1时,y=2. (1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求当x=-1时的函数值； (3)若点(-1,m),(5,n)在此函数的图象上,比较m,n的大小.
C层 11.已知直线经过原点，且y随x的增大而增大，求y与x的关系式.
12.已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y的取值范围是,则k的值为 　.
13.在函数y=-3x的图象上取一点P,过点P作PA⊥x轴,已知P点的横坐标为2,求△POA的面积(O为坐标原点).