3.2.2函数的奇偶说课课件(共25张PPT)-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

(共25张PPT)
3.2.2 函数的奇偶性
人教A版 必修一 第三章第二单元第3课时
五 板书设计
三 教法与学法
四 教学过程设计
一 说教材
六 教学反思
二 说学情
目 录
教材分析
三
地位与作用
一
二
教学目标
教学重点、难点
基于大单元知识体系
一、教材分析
1
教材的地位和作用
2、数学抽象： 通过探究函数图像特点，能将图像特征转化为数学符号语言，理解函数奇偶性概念，掌握判断奇偶性的方法
3、逻辑推理：通过启发引导的探究过程，培养观察、类比、归纳概括能力，渗透数形结合、体会从特殊到一般的数学思想方法
2
教学核心素养目标
一、教材分析
1、直观想象：借助生活中对称图形、直观感受函数奇偶性的图像特征
3
教学的重点和难点
难点
掌握函数奇偶性的概念及其图像特征，
学会用定义法判断函数的奇偶性 。
理解概念的抽象性，并会用符号语言描述函数特征。
重点
一、教材分析
学生思维正在由形象经验型向抽象理论型转变，理解
抽象问题较弱
初中阶段对图形、线、点的对称性已有初步认识。高中已学习了函数的单调性，已具备一定观察图像、研究性质的能力
数学基础薄弱，自主探究能力有待提高
需要教师在教学中适时引导
二 学情分析
年龄
特点
学习
特征
认知
结构
教师启发讲授
学生自主探究学习
引导发现法
类比法
教
学
多媒体辅助
直观演示法
教法与学法
三、教学方法
教学中从实例开始，先观察函数图象的对称性，再作图，分析函数值表格，逐步领悟图形对称、点对称、数相等、式相等之间的关系，这样建立函数奇偶性的概念就水到渠成了。
在新课标大情境下
四、教学过程的设计
1
创设情境、引入课题
2
探究新知，抽象概念
3
类比学习，强化理解
4
讲练结合，巩固新知
5
归纳总结，布置作业
为了贯穿课程标准，本节课设计为五个环节，教学流程如下：
【设计意图】
引入生活图片，直观感受得到函数奇偶性的图像特征. 通过函数解析式问题引入，在无法确定图象的情况下，让学生意识到学习符号化定义的必要性．自然开始探索．
1
创设情境、引入课题
四、教学过程的设计
授课时间2分钟
作出函数图象，再观察表格，你看出了什么？
f(1)
f(-1)
= 1
= 1
f(a)
f(-a)
= a2
= a2
f(2)
f(-2)
= 4
= 4
猜想 : f(-x) ____ f(x)
=
… －3 －2 －1 0 1 2 3 …
… 9 4 1 0 1 4 9 …
(-a, a2)
(a, a2)
设计意图：通过特殊值让学生认识两个函数的对称性实质： 自变量互为相反数时，函数值相等这两种关系。
2
探究新知，抽象概念
四、教学过程的设计
授课时间4分钟
设计意图： 学生体会函数特征由特殊值到一般性结论， 从“定性特征”过渡到“定量刻画”的深入认识，使得抽象的问题变得形象直观，
四、教学过程的设计
活动一： 几何画板演示 定性 定量
授课时间3分钟
设计意图：以学生熟悉的函数为切入点，通过反例的不完整性与直观认知冲突，培养学生严密的逻辑思维以及对数学概念的严谨性，既做到了“直观、具体”，又满足了课堂教学需要。
活动二 如何用符号语言描述这类函数特征？
四、教学过程的设计
授课时间4分钟
四、教学过程的设计
授课时间1分钟
偶函数定义：
设计意图：通过图像和解析式对概念中的“任意”二字进行举例说明，让学生能够准确理解和表达偶函数的概念
活动三 通过探究，什么是偶函数？
①
O
x
y
O
x
y
②
　请同学们观察：图象关于原点中心对称的函数与函数式有怎样的关系？
3
类比学习，强化理解
四、教学过程的设计
授课时间1分钟
设计意图：经历了偶函数概念的生成过程，奇函数的探索、归纳、整理由学生自己完成,提升学生的课堂参与度
③
活动四 学生探索，思维发展
（2）这两个函数图像有什么共同特征？如何用符号语言描述这种特征？
（1）从函数解析式看，-x与x在几何上有什么关系？f(-x)与f(x)之间的关系？
四、教学过程的设计
设计意图：以学生为主体，通过类比方法突破难点，增强学以致用的能力，发展逻辑推理、数学抽象的素养。
授课时间5分钟
奇函数定义：
设计意图：让学生自己概括奇函数定义，一方面加深学生对知识的认识，另一方面充分调动学生学习的主动性，培养学生敢于表达的自信心。
四、教学过程的设计
授课时间1分钟
活动五 学生自主归纳，并回答什么是奇函数？
【设计意图】
通过对比函数奇、偶性的三种表达，从不同维度解释函数的奇偶性；在对比中加深对概念的理解，深入思考，并整合奇偶性的知识结构；
四、教学过程的设计
活动六 性质对比，学以致用
授课时间1分钟
4
讲练结合，巩固新知
四、教学过程的设计
授课时间10分钟
设计意图：
引导学生注意规范作答的步骤，归纳总结判断函数奇偶性方法，从而实现对知识的再次深化。
设计意图：让学生在解题过程中实践体验，促使内化的生成，掌握解题思路，再次突出了本节课的重点图像特征。
四、教学过程的设计
授课时间8分钟
例题补充，概念升华
设计意图：利用函数的奇偶性求值,进一步深化概念，并解决由具体到抽象问题，提升思维能力及数学素养
奇偶性 奇函数 偶函数
定 义 设函数y=f(x)的定义域为D， ,都有 . f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)
图 像 性 质 关于原点对称
关于y轴对称
判断 步骤 定义域是否关于原点对称. f(-x)=-f(x) f(-x)=f(x)
x
o
y
(a,f(a))
(-a,f(-a))
-a
a
x
o
y
-a
a
(a,f(a))
(-a,f(-a))
5
归纳总结，布置作业
四、教学过程的设计
设计意图： 反思和发表本堂课的体验和收获，加深理解和记忆，形成知识结构体系
必做题
层次一：教材第85页，练习1.2，第86页，习题第5题；
选做题：
层次二：教材第86页，习题第11题；
层次三：导学案补充题
设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1,求x<0时，f(x)的解析式.
课后作业布置
设计意图：关注注重个人差异，加强作业的针对性，既使学生掌握基础，又使学有余力的学生有所提高，写下疑问之处更能让教师及时了解学生的掌握情况。
课后反思：梳理对本节课的疑问之处？
& 3.2.3函数的奇偶性
二、例题
投影屏
例1：
例2：
练习：
例3：
3、判断函数奇偶性的方法
f(-x)=f(x)
1.偶函数 ：
函数图象关于y轴对称
f(-x)=-f(x)
2.奇函数：
函数图象关于原点中心对称
五、板书设计
概念的形成过程是思维的源泉，快速给出的概念将弱化思维，降低学生的思维含量.
着重在以下几个方面的突破：
1.重问题引导：创设情境，问题意识，突出问题导向，问题驱动，引导学生深度学习，学会学习；
2.重过程探索：通过讲解、探究、观察、动手、推理等数学活动展现定义得出的来龙去脉，让学生经历猜想、验证、证明、理解等数学学习过程；
3.重能力培养：让学生在参与过程中探究问题方法，理解从一般到特殊和数形结合的思想方法，进一步培养学生的猜想能力、动手能力、分析问题解决问题能力、阅读理解能力，以及三种语言转化能力和逻辑推理能力；
4.重文化渗透：结合生活中的图片，让学生体会数学源于生活；数学美在生活中无处不在，提升学生文化素养
六、教学反思
敬请各位老师批评指正！谢谢！