第五单元圆情境化试题专练 （含答案）人教版数学六年级上册
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| 名称 | 第五单元圆情境化试题专练 （含答案）人教版数学六年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-30 10:39:58 | ||
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文档简介
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第五单元圆情境化专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。2·1·c·n·j·y
A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68
2．圆周率是圆的周长与直径的比值，人类对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，东晋时期数学家刘徽用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，到了南北朝时期数学家祖冲之求得了圆周率的7位小数精确值。如果如图中线段表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
4．勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股。斜边称为弦，直角三角形两直角边（即“勾”“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2。如图，已知正方形A和正方形B的面积分别为64平方米和36平方米，以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，圆的面积是( )平方米。
5．乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是( )平方米。
6．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么，如图，已知正方形A和正方形B的面积分别为和，以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，圆的面积是( )。
7．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。
三、作图题
8．如图为2022年北京冬奥会奖牌“同心”。它的形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵。你能用文字叙述或画示意图的方法，找到同心奖牌的圆心吗？
四、解答题
9．为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个周长为94.2米的圆形花坛。为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米。如果每平方米小路需要80千克石子，那么修这条路一共需要多少千克石子？21*cnjy*com
10．鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图1），鲁洛克斯三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。
①根据以上描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个鲁洛克斯三角形。
②如果一个等边三角形的边长是3厘米，请你算出这个鲁洛克斯三角形的周长是多少厘米？
11．洋洋用手机点了外卖后，接到了商家的电话（内容如图）。这样调换他是否吃亏？请用画图、列式计算等说明理由。
小朋友你好：很抱歉直径30厘米的榴莲披萨已卖完，现在为你调换成两个直径15厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？
12．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1厘米，明明打算从一块长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼）21世纪教育网版权所有
（1）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14）
（2）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。
13．5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。
结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。
所提问题：
解答：
14．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？21*cnjy*com
15．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。
（1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。
（2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？
16．青海省德令哈市的塔式光热电站是我国戈壁滩上的超级工程，这个发电站的占地面积大约是多少平方千米？
发电站中间是一座高200米的吸热塔，24万片反光镜层层围绕着吸热塔组成一个直径约1.8千米的圆。
17．“中国天眼”是目前世界上最大的单口径球面射电望远镜，它为人类探索宇宙奥秘迈进了坚实的一步。为了更好地接收外太空信号，科学家在“中国天眼”中心外侧600米直径的圆周上，建造了6座均匀布置的不同高度的馈源塔，每两座馈源塔之间的弧线距离为多少米？
18．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙，墙体坚硬光滑，是声波的良好反射体，又因圆周曲率准确，声波可沿墙内面连续反射，向前传播，它的圆形围墙直径大约为66米，请你算一算它的面积是多少。（π取3.1）21教育网
参考答案：
1．B
【分析】依据题意结合图形可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，分别计算内圆，外圆的半径，进而求出内外半径差，然后根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，代入数据解答即可。
【详解】内圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
外圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
（6.28＋12.56）÷2×（2－1）
＝18.84÷2×1
＝9.42（平方米）
地垫的面积是9.42平方米。
故答案为：B
2．B
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用表示，根据圆的周长直径乘，即，直径为，那么周长与直径的比值即是。因为的近似值是3.14，所以图中线段代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据圆的周长直径×，即，，，图中线段代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段最适合。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是明确大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。
3．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。21·cn·jy·com
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
4．314
【分析】先根据a2＋b2＝c2，求出正方形C的边长；以正方形C的边长为半径画圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出圆的面积，据此解答。
【详解】64＋36＝100（平方米）
100＝10×10
正方形C的边长是10米。
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
即圆的面积是314平方米。
5．0.785
【分析】根据题意可知，这个地毯的面积等于半径是1米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可求出半径是1米的圆面积，再根据分数乘法的意义，用这个圆面积乘，即可得到地毯的面积。21·世纪*教育网
【详解】3.14×12×
＝3.14×1×
＝0.785（平方米）
地毯的面积是0.785平方米。
6．37.68
【分析】由题意可知，根据勾股定理可知，又因为正方形A和正方形B的面积分别为和，结合正方形的面积公式：S＝a2可知，a2＝8，b2＝4，则c2＝8＋4＝12；以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，则该圆的半径为c，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】c2＝a2＋b2＝8＋4＝12
3.14×12＝37.68（m2）
则圆的面积是37.68。
7． 1 3.14
【分析】根据题意，用25.12÷4，求出麻绳绕这棵银杏树的树干1圈的长度，也就是这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2。代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（米）
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。2-1-c-n-j-y
8．见详解
【分析】“同心”奖牌中各圆圈的圆心是相同的，找到最外圈的圆的圆心即为“同心”奖牌的圆心。根据直径是圆内最长的线段及两条直径的交点即为圆心，据此解答。
【详解】如图，“同心”奖牌中最外圈的圆的两条直径的交点即为其圆心。
9．7787.2千克
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出花坛的半径，再加上1米，即可求出石子路外圆的半径，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可；再乘80千克，即可求出石子的总千克数。【版权所有：21教育】
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋1＝16（米）
3.14×162－3.14×152
＝3.14×256－3.14×225
＝803.84－706.5
＝97.34（平方米）
97.34×80＝7787.2（千克）
答：修这条路一共需要7787.2千克石子。
10．①见解析
②9.42厘米
【分析】（1）根据描述，分别以A、B、C三个点为顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，画出三个圆弧。21教育名师原创作品
（2）鲁洛克斯三角形的周长等于三条圆弧的周长和，每个圆弧的对应的圆心角是等边三角形的其中的一个内角，三角形的内角和是180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是60°。则每个圆弧是整个圆的。则圆弧的周长＝圆的周长×，最后再乘3即可。
【详解】（1）
（2）
＝
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
答：如果一个等边三角形的边长是3厘米，算出这个鲁洛克斯三角形的周长是9.42厘米。
11．吃亏；理由见详解
【分析】厚度相同的情况下，比较调换前后的面积。根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出直径30厘米的披萨面积，两个直径15厘米的披萨面积和，比较即可。
【详解】
3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
3.14×（15÷2）2×2
＝3.14×7.52×2
＝3.14×56.25×2
＝176.625×2
＝353.25（平方厘米）
353.25＜706.5
所以他吃亏。
答：这样调换他吃亏。
12．（1）19.14平方厘米
（2）能；图见详解
【分析】
（1）如图，，通过割补可知，花瓣的面积＝边长是4厘米的正方形面积＋1个半径是1厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个花瓣图案的面积；
（2）根据平移的特征，把这个图形的各个顶点分别向左移动4格，再向上平移2格，依次连接，就是还能剪一个这个花瓣图案，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）4×4＋3.14×12
＝16＋3.14×1
＝16＋3.14
＝19.14（平方厘米）
答：这个花瓣图案的面积是19.14平方厘米。
（2）根据分析可知，明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案，如图：
13．一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？0.785平方千米
【分析】根据题意，一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。可以提一个数学问题，这个5G的基站的覆盖面积大约多少平方千米（答案不唯一）？再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
答：一个5G基站的覆盖面积大约是0.785平方千米。
14．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
15．（1）见详解
（2）31.4厘米
【分析】（1）画圆的步骤如下：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；②把有针尖的一只脚固定在五角星的一个顶点上，即圆心；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）如图所示，要求这五个圆组成图形的周长，也就是5个半圆的周长之和，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（1）画出的五个圆如图所示：
（2）2×3.14×2÷2×5
＝6.28×2÷2×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
答：这五个圆组成图形的周长是31.4厘米。
16．2.5434平方千米
【分析】根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（1.8÷2）2即可求出占地面积。
【详解】3.14×（1.8÷2）2
＝3.14×0.92
＝3.14×0.81
＝2.5434（平方千米）
答：这个发电站的占地面积大约是2.5434平方千米。
17．314米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×600即可求出“中国天眼”中心外侧的圆周长，圆周上建造了6座均匀布置的不同高度的馈源塔，也就是把圆周长平均分成6份，求每份的长度是多少，用3.14×600÷6即可求出每两座馈源塔之间的弧线距离。www.21-cn-jy.com
【详解】3.14×600÷6＝314（米）
答：每两座馈源塔之间的弧线距离为314米。
18．3375.9平方米
【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（米）
＝3.1×1089
＝3375.9（平方米）
答：它的面积是3375.9平方米。
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第五单元圆情境化专练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（ ）平方米。2·1·c·n·j·y
A．6.28 B．9.42 C．18.84 D．37.68
2．圆周率是圆的周长与直径的比值，人类对圆周率的研究历史悠久。我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，东晋时期数学家刘徽用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，到了南北朝时期数学家祖冲之求得了圆周率的7位小数精确值。如果如图中线段表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
4．勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股。斜边称为弦，直角三角形两直角边（即“勾”“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2。如图，已知正方形A和正方形B的面积分别为64平方米和36平方米，以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，圆的面积是( )平方米。
5．乐乐经常在门旁边等妈妈下班回家。为了避免开门时撞到乐乐，妈妈想在门的下面与地面划过的扇形轨迹放一张地毯，让乐乐每次都站在地毯的外面。已知门的宽度是1米，打开的最大角度是90°（如图），地毯的面积是( )平方米。
6．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么，如图，已知正方形A和正方形B的面积分别为和，以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，圆的面积是( )。
7．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。
三、作图题
8．如图为2022年北京冬奥会奖牌“同心”。它的形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵。你能用文字叙述或画示意图的方法，找到同心奖牌的圆心吗？
四、解答题
9．为进一步推进新农村建设，幸福新村新建了一个周长为94.2米的圆形花坛。为了便于游客观赏，村委会决定在花坛的四周铺一条环形的石子路，石子路宽1米。如果每平方米小路需要80千克石子，那么修这条路一共需要多少千克石子？21*cnjy*com
10．鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图1），鲁洛克斯三角形的特点是在任何方向上都有相同的宽度。
①根据以上描述，请你以等边三角形ABC（图2）的三个顶点为圆心，画出一个鲁洛克斯三角形。
②如果一个等边三角形的边长是3厘米，请你算出这个鲁洛克斯三角形的周长是多少厘米？
11．洋洋用手机点了外卖后，接到了商家的电话（内容如图）。这样调换他是否吃亏？请用画图、列式计算等说明理由。
小朋友你好：很抱歉直径30厘米的榴莲披萨已卖完，现在为你调换成两个直径15厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？
12．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1厘米，明明打算从一块长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼）21世纪教育网版权所有
（1）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14）
（2）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。
13．5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。
结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。
所提问题：
解答：
14．李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如下图所示，李明测量了一下，这款车上雨刷摆臂长度50厘米，胶条长度30厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？21*cnjy*com
15．第七届世界军人运动会的会徽名为“和平友谊纽带”，由五角星、和平鸽、彩带以及数字7等元素共同构成。其中“五角星”突出了军队和军人的特征。
（1）以右上图五角星的五个顶点为圆心，以五角星每条边的长度为半径，画五个圆（已经画出一个，请你画出另外4个）。
（2）如果五角星每条边的长度为2厘米，那么这五个圆组成图形的周长是多少厘米？
16．青海省德令哈市的塔式光热电站是我国戈壁滩上的超级工程，这个发电站的占地面积大约是多少平方千米？
发电站中间是一座高200米的吸热塔，24万片反光镜层层围绕着吸热塔组成一个直径约1.8千米的圆。
17．“中国天眼”是目前世界上最大的单口径球面射电望远镜，它为人类探索宇宙奥秘迈进了坚实的一步。为了更好地接收外太空信号，科学家在“中国天眼”中心外侧600米直径的圆周上，建造了6座均匀布置的不同高度的馈源塔，每两座馈源塔之间的弧线距离为多少米？
18．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形的围墙，墙体坚硬光滑，是声波的良好反射体，又因圆周曲率准确，声波可沿墙内面连续反射，向前传播，它的圆形围墙直径大约为66米，请你算一算它的面积是多少。（π取3.1）21教育网
参考答案：
1．B
【分析】依据题意结合图形可知，梯形的上底等于内圆的周长，梯形的的下底等于外圆的周长，利用圆的周长＝3.14×半径×2，分别计算内圆，外圆的半径，进而求出内外半径差，然后根据圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，代入数据解答即可。
【详解】内圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
外圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）
（6.28＋12.56）÷2×（2－1）
＝18.84÷2×1
＝9.42（平方米）
地垫的面积是9.42平方米。
故答案为：B
2．B
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用表示，根据圆的周长直径乘，即，直径为，那么周长与直径的比值即是。因为的近似值是3.14，所以图中线段代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。21cnjy.com
【详解】根据圆的周长直径×，即，，，图中线段代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段最适合。
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是明确大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。
3．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。21·cn·jy·com
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
4．314
【分析】先根据a2＋b2＝c2，求出正方形C的边长；以正方形C的边长为半径画圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，即可求出圆的面积，据此解答。
【详解】64＋36＝100（平方米）
100＝10×10
正方形C的边长是10米。
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
即圆的面积是314平方米。
5．0.785
【分析】根据题意可知，这个地毯的面积等于半径是1米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可求出半径是1米的圆面积，再根据分数乘法的意义，用这个圆面积乘，即可得到地毯的面积。21·世纪*教育网
【详解】3.14×12×
＝3.14×1×
＝0.785（平方米）
地毯的面积是0.785平方米。
6．37.68
【分析】由题意可知，根据勾股定理可知，又因为正方形A和正方形B的面积分别为和，结合正方形的面积公式：S＝a2可知，a2＝8，b2＝4，则c2＝8＋4＝12；以正方形C的边长为半径画一个最大的圆，则该圆的半径为c，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】c2＝a2＋b2＝8＋4＝12
3.14×12＝37.68（m2）
则圆的面积是37.68。
7． 1 3.14
【分析】根据题意，用25.12÷4，求出麻绳绕这棵银杏树的树干1圈的长度，也就是这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2。代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（米）
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。2-1-c-n-j-y
8．见详解
【分析】“同心”奖牌中各圆圈的圆心是相同的，找到最外圈的圆的圆心即为“同心”奖牌的圆心。根据直径是圆内最长的线段及两条直径的交点即为圆心，据此解答。
【详解】如图，“同心”奖牌中最外圈的圆的两条直径的交点即为其圆心。
9．7787.2千克
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出花坛的半径，再加上1米，即可求出石子路外圆的半径，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可；再乘80千克，即可求出石子的总千克数。【版权所有：21教育】
【详解】94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
15＋1＝16（米）
3.14×162－3.14×152
＝3.14×256－3.14×225
＝803.84－706.5
＝97.34（平方米）
97.34×80＝7787.2（千克）
答：修这条路一共需要7787.2千克石子。
10．①见解析
②9.42厘米
【分析】（1）根据描述，分别以A、B、C三个点为顶点为圆心，以等边三角形的边长为半径，画出三个圆弧。21教育名师原创作品
（2）鲁洛克斯三角形的周长等于三条圆弧的周长和，每个圆弧的对应的圆心角是等边三角形的其中的一个内角，三角形的内角和是180°，等边三角形的内角相等，则每一个内角是60°。则每个圆弧是整个圆的。则圆弧的周长＝圆的周长×，最后再乘3即可。
【详解】（1）
（2）
＝
＝3.14×3
＝9.42（厘米）
答：如果一个等边三角形的边长是3厘米，算出这个鲁洛克斯三角形的周长是9.42厘米。
11．吃亏；理由见详解
【分析】厚度相同的情况下，比较调换前后的面积。根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算出直径30厘米的披萨面积，两个直径15厘米的披萨面积和，比较即可。
【详解】
3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
3.14×（15÷2）2×2
＝3.14×7.52×2
＝3.14×56.25×2
＝176.625×2
＝353.25（平方厘米）
353.25＜706.5
所以他吃亏。
答：这样调换他吃亏。
12．（1）19.14平方厘米
（2）能；图见详解
【分析】
（1）如图，，通过割补可知，花瓣的面积＝边长是4厘米的正方形面积＋1个半径是1厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个花瓣图案的面积；
（2）根据平移的特征，把这个图形的各个顶点分别向左移动4格，再向上平移2格，依次连接，就是还能剪一个这个花瓣图案，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）4×4＋3.14×12
＝16＋3.14×1
＝16＋3.14
＝19.14（平方厘米）
答：这个花瓣图案的面积是19.14平方厘米。
（2）根据分析可知，明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案，如图：
13．一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？0.785平方千米
【分析】根据题意，一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。可以提一个数学问题，这个5G的基站的覆盖面积大约多少平方千米（答案不唯一）？再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
答：一个5G基站的覆盖面积大约是0.785平方千米。
14．3297平方厘米
【分析】由图可知，内圆半径是50－30＝20（厘米），外圆半径为50厘米，整个圆环的面积为3.14×（502－202），再除以2即可解答。【出处：21教育名师】
【详解】50－30＝20（厘米）
3.14×（502－202）÷2
＝3.14×（2500－400）÷2
＝3.14×2100÷2
＝6594÷2
＝3297（平方厘米）
答：这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
15．（1）见详解
（2）31.4厘米
【分析】（1）画圆的步骤如下：①把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；②把有针尖的一只脚固定在五角星的一个顶点上，即圆心；③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）如图所示，要求这五个圆组成图形的周长，也就是5个半圆的周长之和，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。
【详解】（1）画出的五个圆如图所示：
（2）2×3.14×2÷2×5
＝6.28×2÷2×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
答：这五个圆组成图形的周长是31.4厘米。
16．2.5434平方千米
【分析】根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（1.8÷2）2即可求出占地面积。
【详解】3.14×（1.8÷2）2
＝3.14×0.92
＝3.14×0.81
＝2.5434（平方千米）
答：这个发电站的占地面积大约是2.5434平方千米。
17．314米
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×600即可求出“中国天眼”中心外侧的圆周长，圆周上建造了6座均匀布置的不同高度的馈源塔，也就是把圆周长平均分成6份，求每份的长度是多少，用3.14×600÷6即可求出每两座馈源塔之间的弧线距离。www.21-cn-jy.com
【详解】3.14×600÷6＝314（米）
答：每两座馈源塔之间的弧线距离为314米。
18．3375.9平方米
【分析】根据圆的半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】（米）
＝3.1×1089
＝3375.9（平方米）
答：它的面积是3375.9平方米。
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