广东华侨中学09-10学年上期高中数学必修五第二章数列测试卷

广东华侨中学09-10学年上期高中数学必修五第二章数列
测试卷
一、选择题：（每小题4分）
1．已知数列｛｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为
Ａ．0 B．n ?Ｃ．n a ? Ｄ．a
2．如果且则
　
３．已知数列｛｝的前n项和=3－2,那么下面结论正确的是
? 　Ａ．此数列为等差数列 ?B．此数列为等比数列
? Ｃ．此数列从第二项起是等比数列 Ｄ．此数列从第二项起是等差数列
４．已知等差数列｛｝满足则有
　　
５．如果数列｛｝的前n项和,那么这个数列的通项公式是
?Ａ．=2(n+n+1)? B．=3·２ Ｃ．=3n+1? Ｄ．=2·3
６．在等比数列｛｝中，则等于
　
７．已知等比数列｛｝中，=2×3,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和 的值为
? 　Ａ．3－1? B．3(3－1)? Ｃ．? Ｄ．
８．实数等比数列｛｝，＝，则数列｛｝中
? 　Ａ．任意一项都不为零 ?B．必有一项为零
? Ｃ．至多有有限项为零 Ｄ．可以有无数项为零
９．△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则＝
　　
10．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为
A．18 B．12 C．10 D．8
二、填空题：（每小题5分）
1．等差数列中，=40， =13，d=-2 时，n=______________。
2．在等比数列中，，则______________，______________。
3．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是 .
4．若数列是等差数列，是方程的两根，则 。
5．．在等比数列中，，则 。
6．已知等比数列｛｝的前项和则 。
三、解答题：
1．已知等差数列{}中，求{}前n项和. （7分）
2．已知数列｛｝满足，（8分）
（1）求
（2）求证。
3．求和： （7分）
4．设数列的前项和为 已知 （8分）
（I）设，证明数列是等比数列
（II）求数列的通项公式。
答案：
一、C C B C D D D D B D
二、1．4或10 2。－2 、10 3。4，8，16 或 16，8，4 4。3 5。20 6。70
三、1．解：设的公差为，则
即
解得
因此
2．（1）解：
（2）证明：由已知，得

； 。
3．解：


4．（I）证明：由及，有
由，．．．① 　则当时，有．．．．．②
②－①得
又，是首项，公比为２的等比数列．
（II）解：由（I）可得，
　　　数列是首项为，公差为的等比数列．
　　　，