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沪科2024版七上数学第一章单元测试
【七上数学阶段测试】
（时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.｜－8｜的倒数是（ A ）
A. B.－
C.8 D.－8
2.在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（ A ）
A.－2 B.－1
C.0 D.1
3.合肥园博园选址于骆岗公园，用地面积约323万平方米，是第十四届中国（合肥）国际园林博览会举办地，其中323万用科学记数法表示为（ B ）
A.32.3×105 B.3.23×106
C.32.3×106 D.323×104
4.下列各数中，互为相反数的是（ C ）
A.－3与－｜－3｜ B.（－3）2与32
C.－（－25）与－52 D.－6与（－2）×3
5.下列算式：①－8－3＝－5；②0＋（－6）＝－6；③×（－）＝－；④（－36）÷（－9）＝－4.其中计算正确的个数是（ B ）
A.1 B.2
C.3 D.4
6.若与（a－3）2互为相反数，则ba的值为（ C ）
A.－6 B.－
C.－8 D.8
7.下列说法：①有理数是指整数和分数；②没有最大的有理数，最小的有理数是0；③有理数的绝对值都是非负数；④几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑤3.141 59精确到千分位是3.14.其中正确的有（ A ）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
8.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是（ C ）
A.｜a｜＞｜c｜ B.a＋c＜0
C.abc＜0 D.＝1
9.已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，且x－y＝－5，则x＋y的值为（ D ）
A.5 B.－5 C.1 D.－1
10.有一列数：1，3，2，－1，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2 025个数是（ B ）
A.3 B.2 C.1 D.－3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示 减少6％ .
12.一个水位站测量河水的水位，以警戒水位为基准，超过警戒水位的记为正数，低于警戒水位的记为负数，某天五次测量的数据如下表所示：
次数 一 二 三 四 五
水位/cm 13 5 －0.5 －3 －15
则第 三 次测量时水位离警戒水位最近.
13.如图是计算机运算程序，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是 －11 .
14.“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图1所示），是世界上最早的矩阵，又称为“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（如图2所示）.
（1）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 ；
（2）若图3是一个“幻方”，则a的值为 －3 .
图1 图2 图3
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.把下列各数填入相应的括号里：
2，－3.123，0，23％，3，206，，－3，π，－1.
（1）正有理数：；
（2）负有理数：；
（3）负分数：；
（4）非负整数：{2，0，206}.
16.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来.
－｜4｜，（－2）2，（－1）5，－（－3）.
解：如图所示.
－｜4｜＜（－1）5＜－（－3）＜（－2）2.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.计算：－14＋（－3）2×（－）－42÷｜－4｜.
解：原式＝－1＋9×（－）－16÷4
＝－1＋（－6）－4
＝－11.
18.已知a，b互为相反数，c，d 互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x－1）2＋｜y＋2｜＝0，求a＋cdb＋xy＋的值.
解：由题意可知a＋b＝0，cd＝1，m＝0.
因为（x－1）2＋｜y＋2｜＝0，
所以x－1＝0，y＋2＝0，
所以x＝1，y＝－2，
所以原式＝a＋b＋（－2）＋0＝－2.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.一条水平的流水线上依次有5个机器人，如图，把流水线看作数轴，这5个机器人站立的位置依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示.
（1）怎样移动点A3，使它先到达点A2，再到达点A5？请用文字语言说明；
（2）若原点是零件的供应点，则5个机器人分别到供应点取零件的路程总和是多少？
解：（1）先向左移动2个单位长度到达点A2，再向右移动6个单位长度到达点A5.
（2）＋＋＋＋＝12.
答：5个机器人分别到供应点取零件的路程总和是12.
20.若｜a｜＝3，｜b｜＝5，且a＜b，求2a－b的值.
解：由｜a｜＝3，得a＝±3.
由｜b｜＝5，得b＝±5.
因为a＜b，
所以a＝3或a＝－3，b＝5.
当a＝3，b＝5时，2a－b＝6－5＝1；
当a＝－3，b＝5时，2a－b＝－6－5＝－11，
所以2a－b的值为1或－11.
六、（本题满分12分）
21.某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，如：＋3表示该袋食品超过标准质量3 g，现记录如下：
与标准质量的差/g －3 －2 0 ＋1 ＋2 ＋3
袋数/袋 3 3 5 4 2 3
（1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？
（2）若食品包装袋上标有“净重（500±2）g”，则这批样品中有几袋质量不合格？
（3）这次抽样检测的食品平均每袋的质量是多少克？
解：（1）3－（－3）＝6（g）.
答：它们的质量最大相差6 g.
（2）3＋3＝6（袋）.
答：这批样品中有6袋质量不合格.
（3）500＋[（－3）×3＋（－2）×3＋0×5＋1×4＋2×2＋3×3]÷20＝500.1（g）.
答：这次抽样检测的食品平均每袋的质量是500.1 g.
七、（本题满分12分）
22.我们规定：一列数x1，x2，x3，…，xn，从这列数的第二项起，每一项与它前一项的比都等于一个常数，就把这样的一列数叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比.如：1，2，4，8，…，这列数就是等比数列，公比是2.
（1）已知等比数列5，－15，45，－135，…，请计算这个等比数列的公比；
（2）若一个等比数列－9，a，b，…的公比是－，求a，b的值；
（3）若一个等比数列的第二项是－10，第三项是－20，求这个等比数列的第一项和第五项.
解：（1）因为（－15）÷5＝－3，45÷（－15）＝－3，（－135）÷45＝－3，
所以这个等比数列的公比是－3.
（2）a＝－9×（－）＝3，b＝3×（－）＝－1.
（3）由第二项是－10，第三项是－20，可知这个等比数列的公比是（－20）÷（－10）＝2，
所以第一项是（－10）÷2＝－5，第四项是（－20）×2＝－40，第五项是（－40）×2＝－80，
所以这个等比数列的第一项是－5，第五项是－80.
八、（本题满分14分）
23.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）.
左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”.
操作一：
（1）左右折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示数－3的点与表示数 3 的点重合；
操作二：
（2）左右折叠纸面，使表示数－1的点与表示数3的点重合，解答以下问题：
①“对折中心点”所表示的数为 1 ，对折后表示数5的点与表示数 －3 的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少.
解：由题意，得A，B两点距离“对折中心点”的距离为11÷2＝5.5.
由①知“对折中心点”所表示的数
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沪科2024版七上数学第一章单元测试
【七上数学阶段测试】
（时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.｜－8｜的倒数是（ A ）
A. B.－
C.8 D.－8
2.在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（ A ）
A.－2 B.－1
C.0 D.1
3.合肥园博园选址于骆岗公园，用地面积约323万平方米，是第十四届中国（合肥）国际园林博览会举办地，其中323万用科学记数法表示为（ B ）
A.32.3×105 B.3.23×106
C.32.3×106 D.323×104
4.下列各数中，互为相反数的是（ C ）
A.－3与－｜－3｜ B.（－3）2与32
C.－（－25）与－52 D.－6与（－2）×3
5.下列算式：①－8－3＝－5；②0＋（－6）＝－6；③×（－）＝－；④（－36）÷（－9）＝－4.其中计算正确的个数是（ B ）
A.1 B.2
C.3 D.4
6.若与（a－3）2互为相反数，则ba的值为（ C ）
A.－6 B.－
C.－8 D.8
7.下列说法：①有理数是指整数和分数；②没有最大的有理数，最小的有理数是0；③有理数的绝对值都是非负数；④几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑤3.141 59精确到千分位是3.14.其中正确的有（ A ）
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
8.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是（ C ）
A.｜a｜＞｜c｜ B.a＋c＜0
C.abc＜0 D.＝1
9.已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，且x－y＝－5，则x＋y的值为（ D ）
A.5 B.－5 C.1 D.－1
10.有一列数：1，3，2，－1，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2 025个数是（ B ）
A.3 B.2 C.1 D.－3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示 减少6％ .
12.一个水位站测量河水的水位，以警戒水位为基准，超过警戒水位的记为正数，低于警戒水位的记为负数，某天五次测量的数据如下表所示：
次数 一 二 三 四 五
水位/cm 13 5 －0.5 －3 －15
则第 三 次测量时水位离警戒水位最近.
13.如图是计算机运算程序，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是 －11 .
14.“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图1所示），是世界上最早的矩阵，又称为“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（如图2所示）.
（1）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 ；
（2）若图3是一个“幻方”，则a的值为 －3 .
图1 图2 图3
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.把下列各数填入相应的括号里：
2，－3.123，0，23％，3，206，，－3，π，－1.
（1）正有理数：；
（2）负有理数：；
（3）负分数：；
（4）非负整数：{2，0，206}.
16.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来.
－｜4｜，（－2）2，（－1）5，－（－3）.
解：如图所示.
－｜4｜＜（－1）5＜－（－3）＜（－2）2.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.计算：－14＋（－3）2×（－）－42÷｜－4｜.
解：原式＝－1＋9×（－）－16÷4
＝－1＋（－6）－4
＝－11.
18.已知a，b互为相反数，c，d 互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x－1）2＋｜y＋2｜＝0，求a＋cdb＋xy＋的值.
解：由题意可知a＋b＝0，cd＝1，m＝0.
因为（x－1）2＋｜y＋2｜＝0，
所以x－1＝0，y＋2＝0，
所以x＝1，y＝－2，
所以原式＝a＋b＋（－2）＋0＝－2.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.一条水平的流水线上依次有5个机器人，如图，把流水线看作数轴，这5个机器人站立的位置依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示.
（1）怎样移动点A3，使它先到达点A2，再到达点A5？请用文字语言说明；
（2）若原点是零件的供应点，则5个机器人分别到供应点取零件的路程总和是多少？
解：（1）先向左移动2个单位长度到达点A2，再向右移动6个单位长度到达点A5.
（2）＋＋＋＋＝12.
答：5个机器人分别到供应点取零件的路程总和是12.
20.若｜a｜＝3，｜b｜＝5，且a＜b，求2a－b的值.
解：由｜a｜＝3，得a＝±3.
由｜b｜＝5，得b＝±5.
因为a＜b，
所以a＝3或a＝－3，b＝5.
当a＝3，b＝5时，2a－b＝6－5＝1；
当a＝－3，b＝5时，2a－b＝－6－5＝－11，
所以2a－b的值为1或－11.
六、（本题满分12分）
21.某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，如：＋3表示该袋食品超过标准质量3 g，现记录如下：
与标准质量的差/g －3 －2 0 ＋1 ＋2 ＋3
袋数/袋 3 3 5 4 2 3
（1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？
（2）若食品包装袋上标有“净重（500±2）g”，则这批样品中有几袋质量不合格？
（3）这次抽样检测的食品平均每袋的质量是多少克？
解：（1）3－（－3）＝6（g）.
答：它们的质量最大相差6 g.
（2）3＋3＝6（袋）.
答：这批样品中有6袋质量不合格.
（3）500＋[（－3）×3＋（－2）×3＋0×5＋1×4＋2×2＋3×3]÷20＝500.1（g）.
答：这次抽样检测的食品平均每袋的质量是500.1 g.
七、（本题满分12分）
22.我们规定：一列数x1，x2，x3，…，xn，从这列数的第二项起，每一项与它前一项的比都等于一个常数，就把这样的一列数叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比.如：1，2，4，8，…，这列数就是等比数列，公比是2.
（1）已知等比数列5，－15，45，－135，…，请计算这个等比数列的公比；
（2）若一个等比数列－9，a，b，…的公比是－，求a，b的值；
（3）若一个等比数列的第二项是－10，第三项是－20，求这个等比数列的第一项和第五项.
解：（1）因为（－15）÷5＝－3，45÷（－15）＝－3，（－135）÷45＝－3，
所以这个等比数列的公比是－3.
（2）a＝－9×（－）＝3，b＝3×（－）＝－1.
（3）由第二项是－10，第三项是－20，可知这个等比数列的公比是（－20）÷（－10）＝2，
所以第一项是（－10）÷2＝－5，第四项是（－20）×2＝－40，第五项是（－40）×2＝－80，
所以这个等比数列的第一项是－5，第五项是－80.
八、（本题满分14分）
23.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）.
左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”.
操作一：
（1）左右折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示数－3的点与表示数 3 的点重合；
操作二：
（2）左右折叠纸面，使表示数－1的点与表示数3的点重合，解答以下问题：
①“对折中心点”所表示的数为 1 ，对折后表示数5的点与表示数 －3 的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少.
解：由题意，得A，B两点距离“对折中心点”的距离为11÷2＝5.5.
由①知“对折中心点”所表示的数为1，
1＋5.5＝6.5，1－5.5＝－4.5，
所以点A表示的数是－4.5，点B表示的数是6.5.
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沪科2024七上数学同步精品课件
沪科版七年级上册
七上数学第1章单元测试
范围： 第1章
时间120分钟 满分150分
沪科2024版七上数学阶段性检测讲解课件
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. ｜－8｜的倒数是（ A ）
A. B. －
C. 8 D. －8
2. 在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是（ A ）
A. －2 B. －1
C. 0 D. 1
3. 合肥园博园选址于骆岗公园，用地面积约323万平方米，是第十四届中国（合
肥）国际园林博览会举办地，其中323万用科学记数法表示为（ B ）
A. 32.3×105 B. 3.23×106
C. 32.3×106 D. 323×104
A
A
B
4. 下列各数中，互为相反数的是（ C ）
A. －3与－｜－3｜ B. （－3）2与32
C. －（－25）与－52 D. －6与（－2）×3
5. 下列算式：①－8－3＝－5；②0＋（－6）＝－6；③ ×（－ ）＝－ ；
④（－36）÷（－9）＝－4.其中计算正确的个数是（ B ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
6. 若 与（a－3）2互为相反数，则ba的值为（ C ）
A. －6 B. －
C. －8 D. 8
C
B
C
7. 下列说法：①有理数是指整数和分数；②没有最大的有理数，最小的有理数是
0；③有理数的绝对值都是非负数；④几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，
积为负；⑤3.141 59精确到千分位是3.14.其中正确的有（ A ）
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示.如果a＋b＝0，那么下列结
论正确的是（ C ）
A. ｜a｜＞｜c｜ B. a＋c＜0
C. abc＜0 D. ＝1
9. 已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，且x－y＝－5，则x＋y的值为（ D ）
A. 5 B. －5 C. 1 D. －1
A
C
D
10. 有一列数：1，3，2，－1，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其
前后两个数之和，根据此规律，则第2 025个数是（ B ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. －3
B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示 .
12. 一个水位站测量河水的水位，以警戒水位为基准，超过警戒水位的记为正数，
低于警戒水位的记为负数，某天五次测量的数据如下表所示：
次数 一 二 三 四 五
水位/cm 13 5 －0.5 －3 －15
则第 次测量时水位离警戒水位最近.
13. 如图是计算机运算程序，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是 .
减少6％
三
－11
14. “九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（如图1所示），是世界上最早的
矩阵，又称为“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶
“幻方”（如图2所示）.
（1）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出
“幻方”需要满足的条件是
；
图1 图2
每一行、每一列和每条对角线上各个数之和
都相等
图3
（2）若图3是一个“幻方”，则a的值为 .
－3
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 把下列各数填入相应的括号里：
2，－3.123，0，23％，3 ，206， ，－3 ，π，－1.
（1）正有理数： ；
（2）负有理数： ；
（3）负分数： ；
（4）非负整数：{2，0，206}.
2，0，206
16. 把下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来.
－｜4｜，（－2）2，（－1）5，－（－3）.
解：如图所示.
－｜4｜＜（－1）5＜－（－3）＜（－2）2.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 计算：－14＋（－3）2×（－ ）－42÷｜－4｜.
解：原式＝－1＋9×（－ ）－16÷4
＝－1＋（－6）－4
＝－11.
18. 已知a，b互为相反数，c，d 互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x－1）2
＋｜y＋2｜＝0，求a＋cdb＋xy＋ 的值.
解：由题意可知a＋b＝0，cd＝1，m＝0.
因为（x－1）2＋｜y＋2｜＝0，
所以x－1＝0，y＋2＝0，
所以x＝1，y＝－2，
所以原式＝a＋b＋（－2）＋0＝－2.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 一条水平的流水线上依次有5个机器人，如图，把流水线看作数轴，这5个机器
人站立的位置依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示.
（1）怎样移动点A3，使它先到达点A2，再到达点A5？请用文字语言说明；
解：（1）先向左移动2个单位长度到达点
A2，再向右移动6个单位长度到达点A5.
（2）若原点是零件的供应点，则5个机器人分别到供应点取零件的路程总和是
多少？
解：（2） ＋ ＋ ＋ ＋ ＝12.
答：5个机器人分别到供应点取零件的路程总和是12.
20. 若｜a｜＝3，｜b｜＝5，且a＜b，求2a－b的值.
解：由｜a｜＝3，得a＝±3.
由｜b｜＝5，得b＝±5.
因为a＜b，
所以a＝3或a＝－3，b＝5.
当a＝3，b＝5时，2a－b＝6－5＝1；
当a＝－3，b＝5时，2a－b＝－6－5＝－11，
所以2a－b的值为1或－11.
六、（本题满分12分）
21. 某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超
过或不足的质量分别用正、负数表示，如：＋3表示该袋食品超过标准质量3 g，现记录如下：
与标准质量的差/g －3 －2 0 ＋1 ＋2 ＋3
袋数/袋 3 3 5 4 2 3
（1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？
解：（1）3－（－3）＝6（g）.
答：它们的质量最大相差6 g.
（2）若食品包装袋上标有“净重（500±2）g”，则这批样品中有几袋质量不
合格？
解：（2）3＋3＝6（袋）.
答：这批样品中有6袋质量不合格.
（3）这次抽样检测的食品平均每袋的质量是多少克？
解：（3）500＋[（－3）×3＋（－2）×3＋0×5＋1×4＋2×2＋
3×3]÷20＝500.1（g）.
答：这次抽样检测的食品平均每袋的质量是500.1 g.
七、（本题满分12分）
22. 我们规定：一列数x1，x2，x3，…，xn，从这列数的第二项起，每一项与它前
一项的比都等于一个常数，就把这样的一列数叫作等比数列，这个常数叫作等
比数列的公比.如：1，2，4，8，…，这列数就是等比数列，公比是2.
（1）已知等比数列5，－15，45，－135，…，请计算这个等比数列的公比；
解：（1）因为（－15）÷5＝－3，45÷（－15）＝－3，
（－135）÷45＝－3，
所以这个等比数列的公比是－3.
（2）若一个等比数列－9，a，b，…的公比是－ ，求a，b的值；
解：（2）a＝－9×（－ ）＝3，b＝3×（－ ）＝－1.
（3）若一个等比数列的第二项是－10，第三项是－20，求这个等比数列的第一
项和第五项.
解：（3）由第二项是－10，第三项是－20，可知这个等比数列的公比是
（－20）÷（－10）＝2，
所以第一项是（－10）÷2＝－5，第四项是（－20）×2＝－40，第五项
是（－40）×2＝－80，
所以这个等比数列的第一项是－5，第五项是－80.
八、（本题满分14分）
23. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）.
左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”.
操作一：
（1）左右折叠纸面，使表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示数－3的点
与表示数 的点重合；
操作二：
（2）左右折叠纸面，使表示数－1的点与表示数3的点重合，解答以下问题：
①“对折中心点”所表示的数为 ，对折后表示数5的点与表示数
的点重合；
3
1
－ 3
②若数轴上A，B两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且A，B
两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少.
解：由题意，得A，B两点距离“对折中心点”的距离为11÷2＝5.5.
由①知“对折中心点”所表示的数为1，
1＋5.5＝6.5，1－5.5＝－4.5，
所以点A表示的数是－4.5，点B表示的数是6.5.
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