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沪科2024版七上数学期中考试模拟卷
【七上数学阶段测试】
（时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.－3的绝对值是（ C ）
A. B.－
C.3 D.－3
2.据统计，世界人口约80亿人，用科学记数法可表示为（ C ）
A.8×107 B.8×1010
C.8×109 D.0.8×109
3.合肥某天四个时刻的气温（单位：℃）分别为－5，0，－1，－2，其中最低的气温是（ A ）
A.－5 ℃ B.0 ℃
C.－1 ℃ D.－2 ℃
4.下列说法中，错误的是（ D ）
A.1－a－ab是二次三项式 B.－a2b2c是单项式
C.是多项式 D.πR2的系数是
5.下列计算正确的是（ D ）
A.4a＋5a＝9ab B.6a2－5a＝a
C.2a2＋3a2＝5a4 D.3a2b－5ba2＝－2a2b
6.某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ D ）
A.（－）天 B.（－）天
C.（－）天 D.（－）天
7.若多项式5x2－3x＋5与多项式3x2＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，则常数m的值为（ C ）
A.2 B.－2
C.－4 D.－8
8.若a，b互为相反数，且都不为0，则（a＋b－1）的值为（ A ）
A.0 B.－1
C.1 D.－2
9.已知｜m－n｜＝n－m，且｜m｜＝4，｜n｜＝3，则（m＋n）2的值为（ D ）
A.1 B.36
C.1或36 D.1或49
10.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律，第⑨个图案用的木棍根数是（ D ）
…
A.41 B.44
C.45 D.51
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.将3.796精确到百分位，得到的近似数是 3.80 .
12.已知（a＋3）2＋｜b－2｜＝0，则ab－[2ab－3（ab－1）]的值为 －15 .
13.
根据如图所示的程序计算，若输入x的值为 1，则输出y的值为 4 .
14.观察下列等式：
第1个等式：32－31＝2×31；
第2个等式：33－32＝2×32；
第3个等式：34－33＝2×33；
第4个等式：35－34＝2×34；
第5个等式：36－35＝2×35；
……
按照上述规律，解答下列问题：
（1）写出第8个等式： 39－38＝2×38 ；
（2）写出你猜想的第n个等式： 3n＋1－3n＝2×3n .（用含n的等式表示）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.将－2.5，，2，－｜－2｜，－（－3），0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
解：各数在数轴上表示如图所示.
用“＜”把它们连接起来为：－2.5＜－｜－2｜＜0＜＜2＜－（－3）.
16.计算：－42－×1＋｜1－3｜.
解：原式＝－16－（＋）×＋2
＝－16－×＋2
＝－15.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.先化简，再求值：5a2－（3a2－2a－1）＋2（3a2－a＋1），其中a＝2.
解：原式＝5a2－3a2＋2a＋1＋6a2－2a＋2＝8a2＋3.
当a＝2时，原式＝8×22＋3＝32＋3＝35.
18.已知xy＝－2，x－y＝3，求式子（－3xy＋2y）＋[4x－3（xy＋y＋x）]的值.
解：原式＝－3xy＋2y＋4x－3xy－3y－3x
＝－6xy＋x－y.
当xy＝－2，x－y＝3时，
原式＝－6×（－2）＋3＝15.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如果关于x的式子（mx2－3x＋5）－2（2x2＋nx－1）化简后只含有常数项.
（1）填空：m＝ 4 ，n＝ － ；
（2）先化简，再求值：12（m－n）＋5（2n－m）－4（m＋3），其中m，n的值为（1）中所求.
解：原式＝12m－4n＋10n－5m－2m－12
＝5m＋6n－12.
当m＝4，n＝－时，
原式＝5×4＋6×（－）－12＝20－9－12＝－1.
20.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b ＜ 0，a－b ＞ 0，a＋b＋c ＜ 0；
（2）化简：｜a＋c｜－｜a＋b＋c｜＋｜a－b｜.
解：原式＝－a－c＋a＋b＋c＋a－b
＝a.
六、（本题满分12分）
21.有8筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量记录如图所示（单位：kg），根据图中信息解答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25 kg的那筐白菜为 24.5 kg；
（2）以每筐25 kg为标准，这8筐白菜的总质量与标准质量相比超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则售完这8筐白菜可卖多少元？
解：（2）因为1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＝－5.5（kg），
所以这8筐白菜的总质量与标准质量相比不足 5.5 kg.
（3）（－5.5＋25×8）×2.6＝505.7（元）.
答：售完这8筐白菜可卖505.7元.
七、（本题满分12分）
22.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.
（1）用代数式表示该窗户能射进阳光部分的面积是 ab－πb2 ；（结果保留π）
（2）当a＝2.5，b＝1时，求窗户能射进阳光部分的面积；（精确到十分位，π≈3.14）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光部分的面积是否更大，如果更大，那么大多少？（结果保留π）
图1 图2
解：（2）当a＝2.5，b＝1时，
ab－πb2≈2.5×1－×3.14×12≈2.1.
答：该窗户能射进阳光部分的面积约是2.1.
（3）窗户能射进阳光部分的面积为ab－π（）2＝ab－πb2.
因为πb2＞πb2，
所以ab－πb2＜ab－πb2.
因为（ab－πb2）－（ab－πb2）＝ab－πb2－ab＋πb2＝πb2，
所以此时窗户能射进阳光部分的面积比原来更大，大πb2.
八、（本题满分14分）
23.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作（－3）④，读作“（－3）的圈4次方”.一般地，把n个a记作a⑤，读作“a的圈n次方”.
（1）直接写出计算结果：2⑥＝ ，（－3）④＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 C .
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1
C.3④＝4③
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
（3）计算：122÷（－）④×（－）⑤－（－）⑥＋33.
解：原式＝144÷（－3）2×（－2）3－（－3）4＋33
＝144××（－8）－81＋27
＝－128－54
＝－182.
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沪科2024七上数学同步精品课件
沪科版七年级上册
七上数学期中考试模拟卷
范围： 第1-2章
时间120分钟 满分150分
沪科2024版七上数学阶段性检测讲解课件
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. －3的绝对值是（ C ）
A. B. －
C. 3 D. －3
2. 据统计，世界人口约80亿人，用科学记数法可表示为（ C ）
A. 8×107 B. 8×1010
C. 8×109 D. 0.8×109
3. 合肥某天四个时刻的气温（单位：℃）分别为－5，0，－1，－2，其中最低的气
温是（ A ）
A. －5 ℃ B. 0 ℃
C. －1 ℃ D. －2 ℃
C
C
A
4. 下列说法中，错误的是（ D ）
A. 1－a－ab是二次三项式 B. －a2b2c是单项式
C. 是多项式 D. πR2的系数是
5. 下列计算正确的是（ D ）
A. 4a＋5a＝9ab B. 6a2－5a＝a
C. 2a2＋3a2＝5a4 D. 3a2b－5ba2＝－2a2b
6. 某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产
b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ D ）
A. （ － ）天 B. （ － ）天
C. （ － ）天 D. （ － ）天
D
D
D
7. 若多项式5x2－3x＋5与多项式3x2＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，则常数m
的值为（ C ）
A. 2 B. －2
C. －4 D. －8
8. 若a，b互为相反数，且都不为0，则（a＋b－1） 的值为（ A ）
A. 0 B. －1
C. 1 D. －2
C
A
9. 已知｜m－n｜＝n－m，且｜m｜＝4，｜n｜＝3，则（m＋n）2的值为
（ D ）
A. 1 B. 36
C. 1或36 D. 1或49
10. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根
木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了
24根木棍，…，按此规律，第⑨个图案用的木棍根数是（ D ）
…
A. 41 B. 44
C. 45 D. 51
D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 将3.796精确到百分位，得到的近似数是 .
12. 已知（a＋3）2＋｜b－2｜＝0，则ab－[2ab－3（ab－1）]的值为 .
13. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为 1，则输出y的值为 .
3.80
－15
4
14. 观察下列等式：
第1个等式：32－31＝2×31；
第2个等式：33－32＝2×32；
第3个等式：34－33＝2×33；
第4个等式：35－34＝2×34；
第5个等式：36－35＝2×35；
……
按照上述规律，解答下列问题：
（1）写出第8个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： .（用含n的等式表示）
39－38＝2×38
3n＋1－3n＝2×3n
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 将－2.5， ，2，－｜－2｜，－（－3），0这六个数在数轴上表示出来，并用
“＜”把它们连接起来.
解：各数在数轴上表示如图所示.
用“＜”把它们连接起来为：－2.5＜－｜－2｜＜0＜ ＜2＜－（－3）.
16. 计算：－42－ ×1 ＋｜1－3｜.
解：原式＝－16－（ ＋ ）× ＋2
＝－16－ × ＋2
＝－15.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 先化简，再求值：5a2－（3a2－2a－1）＋2（3a2－a＋1），其中a＝2.
解：原式＝5a2－3a2＋2a＋1＋6a2－2a＋2＝8a2＋3.
当a＝2时，原式＝8×22＋3＝32＋3＝35.
18. 已知xy＝－2，x－y＝3，求式子（－3xy＋2y）＋[4x－3（xy＋y＋x）]的
值.
解：原式＝－3xy＋2y＋4x－3xy－3y－3x
＝－6xy＋x－y.
当xy＝－2，x－y＝3时，
原式＝－6×（－2）＋3＝15.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如果关于x的式子（mx2－3x＋5）－2（2x2＋nx－1）化简后只含有常数项.
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）先化简，再求值：12（m－ n）＋5（2n－m）－4（ m＋3），其中
m，n的值为（1）中所求.
解：原式＝12m－4n＋10n－5m－2m－12
＝5m＋6n－12.
当m＝4，n＝－ 时，
原式＝5×4＋6×（－ ）－12＝20－9－12＝－1.
4
－
20. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b 0，a－b 0，a＋b＋
c 0；
（2）化简：｜a＋c｜－｜a＋b＋c｜＋｜a－b｜.
解：原式＝－a－c＋a＋b＋c＋a－b
＝a.
＜
＞
＜
六、（本题满分12分）
21. 有8筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作
负数，称量记录如图所示（单位：kg），根据图中信息解答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25 kg的那筐白菜为 kg；
24.5
（2）以每筐25 kg为标准，这8筐白菜的总质量与标准质量相比超过多少千克或
不足多少千克？
解：（2）因为1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋
（－2.5）＝－5.5（kg），
所以这8筐白菜的总质量与标准质量相比不足 5.5 kg.
（3）若白菜每千克售价2.6元，则售完这8筐白菜可卖多少元？
解：（3）（－5.5＋25×8）×2.6＝505.7（元）.
答：售完这8筐白菜可卖505.7元.
七、（本题满分12分）
22. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.
（1）用代数式表示该窗户能射进阳光部分的面积是 ；（结果保
留π）
ab－ πb2
（2）当a＝2.5，b＝1时，求窗户能射进阳光部分的面积；（精确到十分位，
π≈3.14）
解：（2）当a＝2.5，b＝1时，
ab－ πb2≈2.5×1－ ×3.14×12≈2.1.
答：该窗户能射进阳光部分的面积约是2.1.
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光部分的面积是否更大，如果更大，那么大多少？（结果保留π）
解：（3）窗户能射进阳光部分的面积为ab－π（ ）2＝ab－ πb2.
因为 πb2＞ πb2，所以ab－ πb2＜ab－ πb2.
因为（ab－ πb2）－（ab－ πb2）＝
ab－ πb2－ab＋ πb2＝ πb2，
所以此时窗户能射进阳光部分的面积比原来更大，大 πb2.
八、（本题满分14分）
23. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，2÷2÷2，
（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2
记作2③，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作
（－3）④，读作“（－3）的圈4次方”.一般地，把n个a记作a⑤，读作“a的
圈n次方”.
（1）直接写出计算结果：2⑥＝ ，（－3）④＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 .
A. 任何非零数的圈2次方都等于1
B. 对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1
C. 3④＝4③
D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
（3）计算：122÷（－ ）④×（－ ）⑤－（－ ）⑥＋33.
解：原式＝144÷（－3）2×（－2）3－（－3）4＋33
＝144× ×（－8）－81＋27
＝－128－54
＝－182.
C
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沪科2024版七上数学期中考试模拟卷
【七上数学阶段测试】
（时间：120分钟 满分：150分）
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.－3的绝对值是（ C ）
A. B.－
C.3 D.－3
2.据统计，世界人口约80亿人，用科学记数法可表示为（ C ）
A.8×107 B.8×1010
C.8×109 D.0.8×109
3.合肥某天四个时刻的气温（单位：℃）分别为－5，0，－1，－2，其中最低的气温是（ A ）
A.－5 ℃ B.0 ℃
C.－1 ℃ D.－2 ℃
4.下列说法中，错误的是（ D ）
A.1－a－ab是二次三项式 B.－a2b2c是单项式
C.是多项式 D.πR2的系数是
5.下列计算正确的是（ D ）
A.4a＋5a＝9ab B.6a2－5a＝a
C.2a2＋3a2＝5a4 D.3a2b－5ba2＝－2a2b
6.某工厂计划生产n个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的天数比原计划少（ D ）
A.（－）天 B.（－）天
C.（－）天 D.（－）天
7.若多项式5x2－3x＋5与多项式3x2＋2mx2－5x＋3相加后不含二次项，则常数m的值为（ C ）
A.2 B.－2
C.－4 D.－8
8.若a，b互为相反数，且都不为0，则（a＋b－1）的值为（ A ）
A.0 B.－1
C.1 D.－2
9.已知｜m－n｜＝n－m，且｜m｜＝4，｜n｜＝3，则（m＋n）2的值为（ D ）
A.1 B.36
C.1或36 D.1或49
10.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律，第⑨个图案用的木棍根数是（ D ）
…
A.41 B.44
C.45 D.51
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.将3.796精确到百分位，得到的近似数是 3.80 .
12.已知（a＋3）2＋｜b－2｜＝0，则ab－[2ab－3（ab－1）]的值为 －15 .
13.
根据如图所示的程序计算，若输入x的值为 1，则输出y的值为 4 .
14.观察下列等式：
第1个等式：32－31＝2×31；
第2个等式：33－32＝2×32；
第3个等式：34－33＝2×33；
第4个等式：35－34＝2×34；
第5个等式：36－35＝2×35；
……
按照上述规律，解答下列问题：
（1）写出第8个等式： 39－38＝2×38 ；
（2）写出你猜想的第n个等式： 3n＋1－3n＝2×3n .（用含n的等式表示）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.将－2.5，，2，－｜－2｜，－（－3），0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来.
解：各数在数轴上表示如图所示.
用“＜”把它们连接起来为：－2.5＜－｜－2｜＜0＜＜2＜－（－3）.
16.计算：－42－×1＋｜1－3｜.
解：原式＝－16－（＋）×＋2
＝－16－×＋2
＝－15.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.先化简，再求值：5a2－（3a2－2a－1）＋2（3a2－a＋1），其中a＝2.
解：原式＝5a2－3a2＋2a＋1＋6a2－2a＋2＝8a2＋3.
当a＝2时，原式＝8×22＋3＝32＋3＝35.
18.已知xy＝－2，x－y＝3，求式子（－3xy＋2y）＋[4x－3（xy＋y＋x）]的值.
解：原式＝－3xy＋2y＋4x－3xy－3y－3x
＝－6xy＋x－y.
当xy＝－2，x－y＝3时，
原式＝－6×（－2）＋3＝15.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如果关于x的式子（mx2－3x＋5）－2（2x2＋nx－1）化简后只含有常数项.
（1）填空：m＝ 4 ，n＝ － ；
（2）先化简，再求值：12（m－n）＋5（2n－m）－4（m＋3），其中m，n的值为（1）中所求.
解：原式＝12m－4n＋10n－5m－2m－12
＝5m＋6n－12.
当m＝4，n＝－时，
原式＝5×4＋6×（－）－12＝20－9－12＝－1.
20.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b ＜ 0，a－b ＞ 0，a＋b＋c ＜ 0；
（2）化简：｜a＋c｜－｜a＋b＋c｜＋｜a－b｜.
解：原式＝－a－c＋a＋b＋c＋a－b
＝a.
六、（本题满分12分）
21.有8筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量记录如图所示（单位：kg），根据图中信息解答下列问题：
（1）这8筐白菜中，最接近25 kg的那筐白菜为 24.5 kg；
（2）以每筐25 kg为标准，这8筐白菜的总质量与标准质量相比超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则售完这8筐白菜可卖多少元？
解：（2）因为1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＝－5.5（kg），
所以这8筐白菜的总质量与标准质量相比不足 5.5 kg.
（3）（－5.5＋25×8）×2.6＝505.7（元）.
答：售完这8筐白菜可卖505.7元.
七、（本题满分12分）
22.小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）.
（1）用代数式表示该窗户能射进阳光部分的面积是 ab－πb2 ；（结果保留π）
（2）当a＝2.5，b＝1时，求窗户能射进阳光部分的面积；（精确到十分位，π≈3.14）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光部分的面积是否更大，如果更大，那么大多少？（结果保留π）
图1 图2
解：（2）当a＝2.5，b＝1时，
ab－πb2≈2.5×1－×3.14×12≈2.1.
答：该窗户能射进阳光部分的面积约是2.1.
（3）窗户能射进阳光部分的面积为ab－π（）2＝ab－πb2.
因为πb2＞πb2，
所以ab－πb2＜ab－πb2.
因为（ab－πb2）－（ab－πb2）＝ab－πb2－ab＋πb2＝πb2，
所以此时窗户能射进阳光部分的面积比原来更大，大πb2.
八、（本题满分14分）
23.规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，2÷2÷2，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）记作（－3）④，读作“（－3）的圈4次方”.一般地，把n个a记作a⑤，读作“a的圈n次方”.
（1）直接写出计算结果：2⑥＝ ，（－3）④＝ ；
（2）关于除方，下列说法错误的是 C .
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1
C.3④＝4③
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
（3）计算：122÷（－）④×（－）⑤－（－）⑥＋33.
解：原式＝144÷（－3）2×（－2）3－（－3）
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