北师大版数学五年级上册第四单元测试卷（含解析）

北师大版数学五年级上册第四单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．平行四边形的这条高是底（ ）上的高。

A．c B．b C．a
2．将一个平行四边形框架拉成长方形，比较框架拉动前后的变化，下面说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大
C．周长和面积都不变 D．无法确定
3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。
A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和 D．梯形的下底
4．平行四边形底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，面积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的8倍
5．商店计划制作一块底是8米，高是5米的平行四边形装饰牌，已知这种装饰牌每平方米的造价是45元，制作这块装饰牌需要（ ）元。
A．1680 B．1800 C．1760 D．1720
二、填空题
6．计算梯形面积时，可以把它转化成一个( )，转化后的图形面积与梯形面积( )．
7．从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是( )。
8．一个平行四边形的面积是16平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
9．一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是( )平方分米，和它等底等高的三角形的面积是( )平方分米。
10．如果梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变 ，那么面积将( )。
11．一个等边三角形的周长是15cm，高是2.4cm，它的面积是( )cm2。
12．如图，平行四边形面积是( )cm2，与它等底等高的三角形面积是( )cm2。
13．把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形后，面积( )，周长( )。（填变大、变小或不变）
14．一个梯形上底和下底的和是9dm，面积是45dm2，这个梯形的高是( )dm。
15．
从平行四边形到梯形的变化过程中( )没变，平行四边形的底＝变化后梯形的( )。
三、判断题
16．一个三角形的面积是20平方厘米，底是10厘米，那么它的高是4厘米。( )
17．梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。( )
18．面积相同的两个梯形，它们的形状一定完全相同。( )
19．一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，那么这个三角形的面积不变。( )
20．一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，则这条底对应的高是6分米。( )
四、计算题
21．计算平行四边形的面积。
22．求图中阴影部分的面积．
已知正方形的周长是96cm．
23．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
24．园艺师要设计一个长7米、宽4米的长方形花圃（如下图），其中6平方米的三角形区域种向日葵，剩下的区域种月季花，种月季花的面积是多少平方米？
25．有一块平行四边形的果园，周长是290米，其他数据如图，如果每棵果树占地12.5平方米，这个果园一共可以植这样的果树多少棵？

26．一个果园的形状是平行四边形，底是120米，高是80米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可植多少棵果树？
27．公路中间有一块三角形空地，它的底是12米，高是7.5米。要在上面种草坪，种1m2草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？
28．张大爷有一块三角形的花圃，底为175米，高为80米，今年一共收鲜花18.2万株，这块花圃的面积是多少平方米？合多少公顷？平均每公顷收鲜花多少万株？
29．如图，利用一面墙，用篱笆围成了一块地，篱笆全长40米，这块地的面积最大应是多少平方米？
30．一块三角形铝板，底是5.2dm，高是4.8dm。每平方分米铝板重0.7千克，这块铝板重多少千克？
31．有一条小路穿过麦田（如下图，小路为其中的阴影部分），这块麦田的播种面积是多少平方米？合多少公顷？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C B B
1．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；这个顶点所对的边叫做平行四边形的底，据此解答。
【详解】平行四边形的这条高是底a上的高。

故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行四边形的高的画法是解答本题的关键。
2．B
【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【详解】如图：
长方形的周长＝平行四边形的周长
长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＞平行四边形的高
长×宽＞底×高
所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。
将一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。
故答案为：B
3．C
【分析】
两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，如图所示，由此即可选择。
【详解】如图

两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的推导过程。
4．B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一； 根据平行四边形的面积＝底×高和积的变化规律，将平行四边形底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，则面积扩大到原来的（4÷2）倍。
【详解】4÷2＝2
平行四边形底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，面积扩大到原来的2倍。
故答案为：B
5．B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用8×5求出这块装饰牌的面积；再根据单价×数量＝总价，用每平方米的造价乘这块装饰牌的面积，求出制作这块装饰牌的总钱数。
【详解】45×（8×5）
＝45×40
＝1800（元）
所以制作这块装饰牌需要1800元。
故答案为：B
【点睛】此题考查了平行四边形的面积计算公式及单价、数量、总价间的数量关系。
6． 平行四边形 相等
【详解】略
7．高
【详解】从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是高。
例如，从梯形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是梯形的一条高。
8．8
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。
【详解】16÷2＝8（平方厘米）
一个平行四边形的面积是16平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是8平方厘米。
9． 64 32
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此解答即可。
【详解】8×8＝64（平方分米）
64÷2＝32（平方分米）
一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是64平方分米，和它等底等高的三角形的面积是32平方分米。
10．不变
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行分析即可。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，
上底增加5厘米，下底减少5厘米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用。
11．6
【分析】将等边三角形的周长除以3，求出它的边长，即底。再根据三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，求出这个三角形的面积。
【详解】15÷3＝5（cm）
5×2.4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
则它的面积是6cm2。
12． 150 75
【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；底是15厘米，对应的高是10厘米，代入数据，求出平行四边形面积；三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】平行四边形面积：15×10＝150（平方厘米）
三角形面积：150÷2＝75（平方厘米）
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积是平行四边形面的一半。
13． 变大 不变
【分析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小，但是对应的底的长度不变，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形拉成一个长方形后，面积变大；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；据此解答。
【详解】由分析得：
把一个可以活动的平行四边形拉成一个长方形后，面积变大，周长不变。
【点睛】本题主要考查长方形和平行四边形的周长公式及面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
14．10
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，已知梯形面积是45dm2，上底和下底的和是9dm，代入公式，即可求出梯形的高。
【详解】45×2÷9
＝90÷9
＝10（dm）
【点睛】本题考查梯形的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
15． 高 上下底之和的一半
【分析】把一个平行四边形通过剪拼得到一个梯形，面积是不变的，观察平行四边形和梯形底和高之间的关系，填空即可。
【详解】从平行四边形到梯形的变化过程中高没变，平行四边形的底＝变化后梯形的上下底之和的一半。
【点睛】此题考查了梯形面积公式的推导过程，通过解答此题进一步理解梯形面积公式的由来。
16．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知：三角形的高＝面积×2÷底，据此代入数据求出三角形的高并判断即可。
【详解】20×2÷10
＝40÷10
＝4（厘米）
故答案为：√
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的面积只与公式中的量有关，与其它量无关，据此判断。
【详解】由分析可知，梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式，牢记公式是解题关键。
18．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积与上底、下底和高有关系，即使上下底之和与高都相等，梯形的形状也不一定相同，举例说明即可。
【详解】
如图所示，两个梯形的上底、下底和高均相等，但是它们形状不相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知，如果一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几；如果一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。由此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，面积也同时缩小到原来的，并且又扩大到原来的2倍，这样一来，面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的掌握和对积的变化规律的认识。
20．√
【分析】平行四边形面积＝底×高，那么平行四边形高＝面积÷底，代入数据计算即可。
【详解】42÷7＝6（分米）
所以，这条底对应的高是6分米。题干说法正确。
故答案为：√
21．68m2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积。
【详解】8.5×8＝68（m2）
答：平行四边形的面积是68m2。
22．504cm2
【详解】（96÷4）×（96÷4）-（96÷4-18）×（96÷4）÷2=504（cm2）
或（18+96÷4）×（96÷4）÷2=504（cm2）
23．9.5平方厘米
【分析】阴影部分的面积相当于两个正方形的面积－空白部分梯形的面积，根据正方形的面积公式，用5×5＋4×4即可求出两个正方形的面积；用（2＋5）×（5＋4）÷2即可求出空白部分的面积，最后用两个正方形的面积减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝41（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
阴影部分的面积是9.5平方厘米。
24．22平方米
【分析】根据题意，用长方形花圃的面积减去三角形的面积，即可求出种月季花的面积。长方形的面积＝长×宽，据此解答。
【详解】7×4－6
＝28－6
＝22（平方米）
答：种月季花的面积是22平方米。
25．288棵
【分析】根据平行四边形的周长及一条边的长度，计算出平行四边形另外一条边的长度，再结合平行四边形的面积＝底×高计算出面积，用面积除以12.5所得结果即为可以植果树的棵树，据此解答。
【详解】（290－55×2）÷2
＝180÷2
＝90（米）
90×40÷12.5
＝3600÷12.5
＝288（棵）
答：这个果园一共可以植这样的果树288棵。
【点睛】解答本题的关键是先计算平行四边形另外一条边的长度。
26．960棵
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此求出果园的面积。再用果园的面积除以每棵果树占地面积，求出树的总数量。
【详解】120×80＝9600（平方米）
9600÷10＝960（棵）
答：这个果园一共可植960棵树。
27．1350元
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算空地的面积，再乘30即可。
【详解】12×7.5÷2×30
＝45×30
＝1350（元）
答：种这块草坪需要1350元。
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的应用。
28．7000平方米；0.7公顷；26万株，
【分析】根据三角形的面积公式求出这块三角形花圃的面积，再换算为公顷，收鲜花的总数量÷公顷数即为平均每公顷收鲜花的数量。
【详解】175×80÷2
＝14000÷2
＝7000（平方米）
7000平方米＝0.7公顷
18.2÷0.7＝26（万株）
答：这块花圃的面积是7000平方米，合0.7公顷，平均每公顷收鲜花26万株。
29．198平方米
【分析】观察图形可知，用篱笆的全长减去18米，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出梯形面积。
【详解】（40－18）×18÷2
＝22×18÷2
＝396÷2
＝198（平方米）
答：这块地的面积最大应该是198平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确用篱笆的全长减去梯形的高，就可求出梯形的上底与下底的和。
30．8.736千克
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再乘0.7千克即可。
【详解】5.2×4.8÷2×0.7
＝12.48×0.7
＝8.736（千克）
答：这块铝板重8.736千克。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
31．2475平方米，合0.2475公顷
【分析】根据图可知，实际种植面积＝长方形面积－平行四边形面积，根据长方形的面积公式：长×宽，平行四边形的面积公式：底×高，把数据代入公式，1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，由此即可解答。
【详解】60×45－45×5
＝2700－225
＝2475（平方米）
＝0.2475（公顷）
答：这块麦田的播种面积是2475平方米，合0.2475公顷。
【点睛】本题主要考查平行四边形和长方形的面积公式。
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页