浙教版数学八上期中复习（1.1-3.4）（含答案）

浙教版八上期中复习（1.1-3.4）
一、选择题
1．如图所示标志是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．以下面各组长度的线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
3．若a>b，则下列式子正确的是(　　).
A．-5a>-5b B．a-3>b-3 C．4-a>4-b D．
4．如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在等边中，D是的中点，于点E，于点F．已知，则的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，点是等腰的边上的一点，过点作于点，连接，若，则的值是（　　）
A．4 B．5 C．8 D．16
7．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是(　　).
A．a≥1 B．a>1 C．a≥1且a≠4 D．a>1且a≠4
8．如图，把长方形沿直线向上折叠，使点落在的位置上，已知，，则（　　）
A． B． C． D．
9．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是(　　).
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米
10．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点G落在上，若，空白部分面积为10.5，则的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为　 　．
12．若不等式的解是，则m的取值范围是　 　．
13．一个等腰三角形有一角为，则该等腰三角形的底角度数为　 　．
14．如图，在中，和的平分线交于点O，过O点作，交于E，交AC于F，若，则线段的长为　 　
15．若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”．
（1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为　 　（填序号）．
①，，； ②，，．
（2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，直接写出x的整数值为　 　．
16．如图，在中，，，，为上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任一点，连接，为的中点，则线段长的最小值是　 　．
三、解答题
17．解不等式组 并把解集在数轴上表示出来
18．本学期我们学习了三角形与特殊三角形的相关知识，老师设计了“研数学——三角形篇项目作业”：如图，在中，，，，请回答下列问题：
（1）求线段的长．
（2）用尺规作图的方法作直线交边于，连接，求的面积．
19．如图，，分别是的中线和角平分线，．
（1）若的面积是20，且，求的长．
（2）若，求的度数．
20．如图1，居家网课学习时，小华先将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏与底板所在水平线的夹角，侧面示意图如图2；如图3，使用时为了散热，他在底板下垫入散热架后，电脑转到位置，侧面示意图如图4．已知，于点，，．
（1）求的长；
（2）垫入散热架后，显示屏顶部比原来升高了多少cm？
21．为了庆祝建党100周年，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛；学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需110元；购买5个A奖品和4个B奖品共需200元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共40个，且B奖品的数量不少于A奖品数量的，购买预算不超过860元，请问学校有多少种购买方案．
22．阅读下面材料，完成相应任务：
（1）小明在研究命题①时，在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形.由此判断命题①是　 　命题(填“真”或“假”).
（2）小彬经过探究发现命题②是真命题.请你结合图2证明这一命题.
（3）小颖经过探究又提出了一个新的命题：“若 ， ， ，　 　，　 　，则四边形 ≌四边形 ”请在横线上填写两个关于“角”的条件，使该命题为真命题.
23．如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接．
（1）当时，则______；
（2）当为以为腰的等腰三角形时，求t的值；
（3）过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？
参考答案
1-5． ABBAC
6-10．CCCCC
7．
解：∵关于x的分式方程的解为非负数
∴
∴
∴a≥1
∵x－2≠0
∴x≠2，即
解得：a≠4
综上所述： a≥1且a≠4
10．
解：∵四边形ABGF是正方形，
∴∠F=∠FAB=90°，AF=AB，
∵四边形ACDE是正方形，
∴∠ACE=90°，
∴∠FAM+∠FMA=∠FAM+∠ANC=90°，
∴∠ANC=∠FMA，
∴△FAM≌△ABN（AAS），
∴S△FAM=S△ABN，
∴S四边形FNCM+S△ACN=S△ABC+S△ACN
∴S四边形FNCM=S△ABC，
∴空白部分面积=正方形ABGF的面积-S四边形FNCM-S△ABC=正方形ABGF的面积-2S△ABC=10.5，
∴AB2-2AC·BC=10.5①，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2，
∵AC+BC=6，
∴（AC+BC）2=AC2+BC2+2AC·BC=36，
∴AB2+2AC·BC=36②，
联立①②得3AB2=57，解得AB=.
11．如果两个角相等，那么这两个角的余角相等
12．
13．或
14．5
15．①；或或或
16．9
17．解：
解不等式①得：x>﹣1， 解不等式②得：x≤3
则不等式组的解集是：﹣118．（1）
（2）
19．（1）10
（2）
20．（1）OA的长为20cm
（2）显示屏顶部比原来升高了
21．（1）解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，
根据题意得：，
解得：，
答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元；
（2）解：设购买A种奖品m个，则购买B种奖品（40 m）个，
根据题意得：，
解得：28≤m≤30，
∵m为整数，
∴m可取28或29或30，
∴40 m＝12或11或10，
∴学校有三种购买方案：
方案一、购买A种奖品28个，购买B种奖品12个；
方案二、购买A种奖品29个，购买B种奖品11个；
方案三、购买A种奖品30个，购买B种奖品10个．
22．（1）假
（2）连接BD、B’D’
在△ABD与△A’B’D’中
∴△ABD≌△A’B’D’(SAS)
∴BD=B’D’ ∠ABD=∠A’B’D’ ∠ADB=∠A’D’B’
在△BCD与△B’C’D’中
∴△BCD≌△B’C’D’(SSS)
∴∠C=∠C’ ∠CBD=∠C’B’D’ ∠CDB=∠C’D’B’
∴∠ABD+∠CBD=∠A’B’D’+∠C’B’D’
∠ADB+∠CDB=∠A’D’B’+∠C’D’B’
即∠ABC=∠A’B’C’ ∠ADC=∠A’D’C’
∴四边形 ≌四边形
（3）； .
23．（1）20
（2）t的值16或5
（3）或11
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