三角形的内角和

课件17张PPT。三角形中的边角关系（2）
三角形的内角和14.1三角形中的边角关系（1）三角形的内角和定理思 考三角形若按角来分类，分为哪几类？
三角形按边长关系，可分为：
同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形三角形中，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形如下图:锐角三角形 直角三角形 钝角三角形直角三角形中夹直角的两边叫做直角边，直角相对的边叫做斜边，直角三角形ABC可以写成Rt △ABC 三角形按角的大小关系，可分为：
三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形123123123123例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠ABD=54°，∠DBC=18°.
求∠A和∠C的度数。解 由于BD⊥AC，（已知）
所以∠ADB=∠CDB=90°.
在三角形△ABC中，
∠A+ ∠ABD+ ∠ADB=180°,(三角形的三个内角和等于180°)
∠ABD=54°，∠ADB=90°.（已知）
∠A=180°-54°-90°=36°
在△ABC中，
∠C=180°-36°-(54°+18°) =36°例1 在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠A 、∠B
和∠C的度数.解：设∠A=2x，则∠B=3x， ∠C=4x.
∴2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）
解方程，得x=200
∴ ∠A=2×200=400
∠B=3×200=600
∠C=4×200=800一 、选择题
(1) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ）
A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100
（2）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 500 B. 400 C. 100 D. 450
二、填空
（1）∠C =900，∠A =300，则∠B =
（2）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A = 750B600A小结 通过本节学习，应掌握这样几点：
（一）三角形按角分类；
（二） 三角形内角和定理的具体内容；
（二）利用代数中列方程的方法可以求角的度数.
作业 P70练习： 2、3、4