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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第三章
课标要求 1.根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。 2.能运用等式的基本性质进行等式变形。 3.能利用等式的基本性质解一元一次方程。 4.能根据二元一次方程组的系数特征，灵活选择代入消元法或加减消元法解二元一次方程组。 5.经历对现实问题中量的分析、用字母表示未知数、建立两个量之间的关系这一过程，知道方程是现实问题中含有未知数的等量关系的数学表达。 6.经历一次方程(组)模型的建立，模型意识和应用意识得到加强。 7.※能解简单的三元一次方程组
内容分析 本章内容属于《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的“数与代数”领域，是“方程与不等式”主题的重要内容，本章内容的编写是在学生已经学过代数式以及有理数运算的基础上展开的。一元一次方程是数与代数部分的核心内容之一，它不仅是解决许多实际问题的工具，还是学习更复杂的方程和不等式的基础。学习一元一次方程，理解代数方程的基本概念和求解方法，能为后续的数学学习打下坚实的基础，一元一次方程在实际生活中具有广泛的应用，也是数学与其他学科交叉应用的桥梁.在利用方程解决问题的过程中，可以培养学生的推理能力、模型观念和应用意识等核心素养。
学情分析 在前面几章内容的学习中，学生对数与式以及数与式的运算已经有了初步的认识和理解，尤其是在“代数式”以及“整式的加减”两章中，学生对分析实际问题中的数量关系以及用代数式表示数量关系都有了初步的认识和理解，这些都为本章研究方程及其相关知识作铺垫.该年龄阶段的学生对复杂问题和抽象符号的理解不够，加之在小学阶段，用算术的方法解应用题是数学课的重要内容，这使学生已经习惯用算术的方法解决实际问题.面对如何设未知数，如何寻找相等关系，如何用含有未知数的等式表示相等关系等问题，学生会有一定的畏难情绪，因此从算术方法过渡到方程方法还有一定的困难，因此本章需要引导学生体会在面对复杂问题时方程方法的优势，从而更重视对方程的学习。
单元目标 （一）教学目标 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 4.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 5.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1.能从具体问题中分析出数量关系，列出方程，理解方程的意义和方程的概念。 2.了解方程的解和解方程的概念，知道一元一次方程的概念。 3.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2，能利用等式的性质解简单的一元一次方程。 教学难点： 1.熟练掌握一元一次方程求解的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；理解每个步骤的变化依据；能熟练地解一元一次方程。 2.能在实际问题中分析出复杂、隐蔽的数量关系，能列出一元一次方程并求解，能利用方程的解的意义解决实际问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3. 1等量关系和方程认识方程和方程的解13. 2 等式的基本性质了解等式的基本性质，掌握移项、去括号、去分母33. 3 一元一次方程的解法会解一元一次方程13. 4 一元一次方程的应用一元一次方程解决实际问题23. 5 认识二元一次方程组认识二元一次方程组和二元一次方程组的解13. 6 二元一次方程组的解法会用代入法、加减法解二元一次方程组23. 7 二元一次方程组的应用二元一次方程组解决实际问题23. 8 三元一次方程组认识三元一次方程组1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 3.1等量关系和方程结合实例，了解方程的解和解方程的概念，会验证方程的解，知道一元一次方程的概念，能判断方程和一元一次方程。体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。能正确理解方程作为解决实际问题的数学模型的作用。任务一：在具体情境中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 任务二：通过观察、归纳一元一次方程的概念。 3. 2 等式的基本性质1.理解关于等式的两个基本事实，掌握等式的性质1和性质2。 2.结合实例，会利用等式的性质解方程。理解和应用等式的性质，应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 任务一：掌握等式的性质。 任务二：会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 任务三：练习巩固。1.结合实例，理解移项在解方程中的作用，能根据数学问题列一元一次方程； 2.能按照移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程。1.在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。 2．运用移项法解一元一次方程。任务一：利用等式的基本性质解一元一次方程； 任务二：通过具体实例归纳出移项法则； 任务三：用移项法、合并同类项解方程。 1.结合实例，了解去括号、去分母在解方程中的作用； 2.运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 3.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 1.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 2.在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程. 任务一：运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 任务二：掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法。 3. 3 一元一次方程的解法知道解一元一次方程的一般步骤，能根据数学问题列一元一次方程，能按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程解方程 掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程 任务一：能熟练求解一元一次方程. 任务二：练习巩固。 3. 4 一元一次方程的应用结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题(例如分配问题和效率问题等)列一元一次方程并求解。借助图表分析复杂问题中的数量关系，进一步体会方程解决问题的作用，树立把实际问题转化为数学问题的思想。任务一：探究行程问题。 任务二：探究“和差倍分”问题。 任务三：探究效率问题。结合实例,理解利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,能根据数量关系比较复杂的问题列一元一次方程并求解。运用图示法寻找问题中的相等关系，列方程解决行程中的相遇和追击问题。任务一：探究行程问题。 任务二：列方程解决行程中的相遇和追击问题。3. 5 认识二元一次方程组1．理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3．能根据简单的实际问题列出二元一次方程组。二元一次方程（组）及其解的概念． 能根据简单的实际问题列出二元一次方程组任务一：探究二元一次方程（组）及其解的概念。 任务二：练习巩固。3. 6 二元一次方程组的解法1．熟练掌握代入消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程的规律和方法； 会用代入消元法解二元一次方程组。 任务一：探究用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 任务二：用代入消元法解二元一次方程组。1．熟练掌握加减消元法的基本步骤，提高基本运算能力； 2．通过独立思考，小组合作，探究用加减法消元过程的规律和方法； 会用加减法消元解二元一次方程组。 任务一：探究加减法的消元过程． 任务二：会用加减法消元解二元一次方程组．3. 7 二元一次方程组的应用初步掌握列二元一次方程组解应用题，学会构建实际问题中的等量关系，培养分析问题、解决问题的能力；根据题意找出等量关系，根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。会正确运用表格分析问题中的等量关系，会列二元一次方程组解决较复杂的实际问题，培养分析问题的能力。能找到能表示应用题全部含义的等量关系，根据等量关系列出方程组。任务一：会根据题意找出等量关系。 任务二：能根据等量关系列出二元一次方程组解应用题。3. 8 三元一次方程组1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力； 2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法。 理解三元一次方程组的概念，会解简单的三元一次方程组。任务一：理解三元一次方程组的概念。 任务二：会解简单的三元一次方程组。
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（湘教版）七年级
上
3.3 一元一次方程的解法
一次方程（组）
第3章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.掌握解一元一次方程中的步骤方法，并能准确、熟练的解一元一次方程，能按要求书写解答过程。
2.在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，提升计算能力。
3.通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望，敢于发表自己观点的学习习惯，体验数学学习成功的快乐。
新知导入
【想一想】什么是移项、去括号、去分母？
1.把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
2.运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
3.在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，
方程的这种变形叫作去分母.
新知导入
对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化为
x = a 的形式 . 这实质上是求方程的解的过程.
求方程的解的过程叫作解方程.
新知讲解
【做一做】解方程：4x + 3 = 2x - 7.
移项，得4x - 2x =-7 - 3，
合并同类项，得2x =-10，
两边都除以2，得x =-5.
x =-5是不是方程的解？
新知讲解
【做一做】解方程：4x + 3 = 2x - 7.
检验：
把x用-5分别代入原方程左、右两边，得
左边的值为4 ×（-5）+ 3 =-17，
右边的值为2 ×（-5）- 7 =-17，
从而左、右两边的值相等，因此，-5是原方程的解.
新知讲解
【例1】解方程：3（2x - 1）= 3x + 1.
解：去括号，得6x - 3 = 3x + 1，
这个方程有括号，应该怎么做？
两边都除以3，得
移项，得6x - 3x = 1 + 3，
合并同类项，得3x = 4，
新知讲解
【例2】解方程： （x + 1）+ （x - 1）= 1.
解：去分母，得2（x + 1）+（x - 1）= 4，
去括号，得2x + 2 + x - 1 = 4，
移项，得2x + x = 4 - 2 + 1，
合并同类项，得3x = 3，
两边都除以3，得x = 1.
新知讲解
【做一做】解方程：
解：去分母，得5（3x - 1）- 2（-x + 2）= 10x，
去括号，得15x - 5 + 2x - 4 = 10x，
移项，得15x + 2x - 10x = 5 + 4，
合并同类项，得7x = 9，
两边都除以7，得
新知讲解
【例3】解方程：0.2（x - 2）- 0.1（3x + 4）= 0.3（x + 3）.
解：去括号，得 0.2x - 0.4 - 0.3x - 0.4 = 0.3x + 0.9，
移项，得0.2x - 0.3x - 0.3x = 0.4 + 0.4 + 0.9，
合并同类项，得-0.4x = 1. 7，
两边都除以-0.4，得
新知讲解
【例3】解方程：0.2（x - 2）- 0.1（3x + 4）= 0.3（x + 3）.
解：方程两边都乘以10，得2（x - 2）- （3x + 4）= 3（x + 3），
去括号，得 2x - 4 - 3x - 4 = 3x + 9，
移项，得2x - 3x - 3x = 4 + 4 + 9，
合并同类项，得 -4x = 17，
两边都除以-4，得
新知讲解
【例4】当 x 用什么数代入时，多项式 的值与多项式
的值相等？
解：由题意可知，要解方程：
去分母，得4（x - 10）= 3x - 8，
去括号，得4x - 40 = 3x - 8，
移项、合并同类项，得x = 32.
故当 x 用32代入时，多项式 的值与多项式 的值相等.
新知讲解
【总结归纳】解一元一次方程的基本步骤：
步骤 注意事项
①去分母
不要漏乘不含分母的项；当分子是多项式时，要加括号.
②去括号
不要漏乘括号里任一项；不要弄错符号.
③移项
移项一定要变号.
④合并同类项
未知数的系数不要弄错.
⑤系数化为1
不要将分子、分母的位置颠倒.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.方程 去分母时，方程两边应同时乘( ).
A．5
B．15
C．10
D．30
B
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.将方程 去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，错在( )
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.方程 的求解顺序是( ).
A．去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
B．去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1
C．去分母、 去括号、 合并同类项、系数化为1
D．去分母、 去括号、移项、合并同类项
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：去分母，得3(1－x)＋12＝4(2x＋1)，
去括号，得3－3x＋12＝8x＋4，
移项，得－3x－8x＝4－3－12，
合并同类项，得－11x＝－11，
两边都除以－11，得x＝1.
4.解方程：
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.在解方程 的过程中：①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－3；⑤系数化为1，得x＝ .开始出现错误的步骤是________(填序号)．
①
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.下列关于去分母解一元一次方程的说法不正确的是( )
A．去分母的方法是在方程两边同乘分母的最小公倍数
B．去分母时，若分子是多项式，需要将分子括起来
C．没有分母的项不需要乘分母的最小公倍数
D．去分母后得到的方程与原方程的解相同
C
【综合拓展类作业】
课堂练习
7. 当x为何值时，x与 大3
解：依题意有
去分母，得6x－3(x＋1)＝2(2－x)＋18，
去括号，得6x－3x－3＝4－2x＋18，
移项，得6x－3x＋2x＝18＋4＋3，
合并同类项，得5x＝25，方程两边都除以5，得x＝5.
所以当x＝5时，x与
课堂总结
本节课你学到了什么？
解一元一次方程的基本步骤：
①去分母
②去括号
③移项
④合并同类项
⑤系数化为1
板书设计
课题：3.3 解一元一次方程
教师板演区
学生展示区
一、什么是解方程？
二、解一元一次方程
三、例题讲解
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
B
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
4.
解：去分母，得3(x－3)＋2(x－1)＝24，
去括号，得3x－9＋2x－2＝24，
移项，得3x＋2x＝24＋9＋2，
合并同类项，得5x＝35，
系数化为1，得x＝7.
【综合拓展类作业】
作业布置
5.计算：(－6)× －23.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数被墨水污染了.
【综合拓展类作业】
作业布置
5.计算：(－6)× －23.
圆圆在做作业时，发现题中有一个数被墨水污染了.
(2)如果计算结果等于6，求被污染的数.
解：设被污染的数为x，
根据题意得
解得x＝3，
答：被污染的数是3.
Thanks!
2
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分课时教学设计
《3.3 一元一次方程的解法》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《一元一次方程的解法》是湘教版初中数学七年级上册第三章3.3的内容，本节课的内容是一元一次方程的简单求解。去分母、去括号、移项、合并同类项等学生在之前的课程中已经学过，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用，同时本节课的内容为后面研究探索求解二元一次方程组等有关知识提供基础。
学习者分析 接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
教学目标 1.掌握解一元一次方程中的步骤方法，并能准确、熟练地解一元一次方程，能按要求书写解答过程。 2.在具体情境中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，提升计算能力。 3.通过具体情境引入新问题，激发学生的探究欲望，敢于发表自己观点的学习习惯，体验数学学习成功的快乐。
教学重点 掌握解一元一次方程中的步骤方法，并能准确、熟练地解一元一次方程，能按要求书写解答过程。
教学难点 在具体情境中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，提升计算能力。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 教师提问： 【想一想】什么是移项、去括号、去分母？ 1.把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项 2.运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号. 3.在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母. 对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化为 x = a 的形式 . 这实质上是求方程的解的过程. 求方程的解的过程叫作解方程.学生活动1： 通过复习移项、去括号、去分母的内容，为本节课学习新知识奠定基础。 活动意图说明：激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：新知探究教师活动2： 教师出示课本例题： 【做一做】解方程：4x + 3 = 2x - 7. 移项，得4x - 2x =-7 - 3， 合并同类项，得2x =-10， 两边都除以2，得x =-5. x =-5是不是方程的解？ 检验： 把x用-5分别代入原方程左、右两边，得 左边的值为4 ×（-5）+ 3 =-17， 右边的值为2 ×（-5）- 7 =-17， 从而左、右两边的值相等，因此，-5是原方程的解. 注意：除特别要求外，这个检验过程一般不写出来.学生活动2： 学生根据教师出示的解题步骤，理解解方程的步骤。 活动意图说明：运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：典例精析教师活动3：教师出示例题： 【例1】解方程：3（2x - 1）= 3x + 1. 解：去括号，得6x - 3 = 3x + 1， 移项，得6x - 3x = 1 + 3， 合并同类项，得3x = 4， 两边都除以3，得. 【例2】解方程：（x+1）+（x -1）= 1. 解：去分母，得2（x + 1）+（x - 1）= 4， 去括号，得2x + 2 + x - 1 = 4， 移项，得2x + x = 4 - 2 + 1， 合并同类项，得3x = 3， 两边都除以3，得x = 1. 【做一做】解方程： 解：去分母，得5（3x - 1）- 2（-x + 2）= 10x， 去括号，得15x - 5 + 2x - 4 = 10x， 移项，得15x + 2x - 10x = 5 + 4， 合并同类项，得7x = 9， 两边都除以7，得 【例3】解方程：0.2（x - 2）- 0.1（3x + 4）= 0.3（x + 3）. 方法一：解：去括号，得 0.2x - 0.4 - 0.3x - 0.4 = 0.3x + 0.9， 移项，得0.2x - 0.3x - 0.3x = 0.4 + 0.4 + 0.9， 合并同类项，得-0.4x = 1. 7， 两边都除以-0.4，得 方法二：解：方程两边都乘以10，得2（x - 2）- （3x + 4）= 3（x + 3）， 去括号，得 2x - 4 - 3x - 4 = 3x + 9， 移项，得2x - 3x - 3x = 4 + 4 + 9， 合并同类项，得 -4x = 17， 两边都除以-4，得 【例4】当 x 用什么数代入时，多项式 的值与多项式的值相等？ 解：由题意可知，要解方程： 去分母，得4（x - 10）= 3x - 8， 去括号，得4x - 40 = 3x - 8， 移项、合并同类项，得x = 32. 故当 x 用32代入时，多项式 的值与多项式的值相等. 【总结归纳】解一元一次方程的基本步骤： 学生活动3： 学生完成例题，总结含有括号的方程的解法。 学生完成例题，总结含有分母的方程的解法。 学生利用本节课所学知识完成实际问题。 师生总结解一元一次方程的基本步骤。活动意图说明：通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
板书设计 课题：3.3 解一元一次方程 一、什么是解方程？ 二、解一元一次方程 三、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.方程去分母时，方程两边应同时乘( B ). A．5 B．15 C．10 D．30 2.将方程去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，错在(C ) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同 3.方程的求解顺序是( A ). A．去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 B．去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1 C．去分母、 去括号、 合并同类项、系数化为1 D．去分母、 去括号、移项、合并同类项 4.解方程： 解：去分母，得3(1－x)＋12＝4(2x＋1)， 去括号，得3－3x＋12＝8x＋4， 移项，得－3x－8x＝4－3－12， 合并同类项，得－11x＝－11， 两边都除以－11，得x＝1. 选做题： 5.在解方程的过程中：①去分母，得6－10x－1＝2(2x＋1)；②去括号，得6－10x－1＝4x＋2；③移项，得－10x－4x＝2－6＋1；④合并同类项，得－14x＝－3；⑤系数化为1，得x＝ .开始出现错误的步骤是__①_(填序号)． 6.下列关于去分母解一元一次方程的说法不正确的是( C ) A．去分母的方法是在方程两边同乘分母的最小公倍数 B．去分母时，若分子是多项式，需要将分子括起来 C．没有分母的项不需要乘分母的最小公倍数 D．去分母后得到的方程与原方程的解相同 【综合拓展类作业】 7.当x为何值时，x与大3 解：依题意有 去分母，得6x－3(x＋1)＝2(2－x)＋18， 去括号，得6x－3x－3＝4－2x＋18， 移项，得6x－3x＋2x＝18＋4＋3， 合并同类项，得5x＝25，方程两边都除以5，得x＝5. 所以当x＝5时，x与大3.
课堂总结 本节课你学到了什么？ 解一元一次方程的基本步骤： ①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.解方程－1＝时，为了去分母，应将方程两边同乘( B ) A.16 B.12 C.8 D.4 2.方程－＝1，去分母得到了8x－4－3x＋3＝1，这个变形( B ) A．分母的最小公倍数找错了 B．漏乘了不含分母的项 C．分子中的多项式没有添括号，符号不对 D．正确 选做题： 3.若关于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，则k的值是( B ) A.27 B.1 C.－ D.0 4. 解方程：＋＝4. 解：去分母，得3(x－3)＋2(x－1)＝24， 去括号，得3x－9＋2x－2＝24， 移项，得3x＋2x＝24＋9＋2， 合并同类项，得5x＝35， 系数化为1，得x＝7. 【综合拓展类作业】 5.计算： (－6)× －23. 圆圆在做作业时，发现题中有一个数被墨水污染了. (1)如果被污染的数是，请计算. (2)如果计算结果等于6，求被污染的数. 解：设被污染的数为x， 根据题意得 解得x＝3， 答：被污染的数是3.
教学反思 一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：解一元一次方程的步骤。这种方法学生以前也接触过见到，比较容易理解，在解方程的过程中，按照步骤来解方程对于学生而言是比较困难的，所以在教学过程中需要多加练习。
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