实践操作题专项突破 2024-2025学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 实践操作题专项突破 2024-2025学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-31 19:34:18 | ||
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文档简介
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实践操作题专项突破
突破9 实践操作(一) 三角板摆放
类型一 一块三角板，求角度
1.如图，直尺经过一块三角板 DCB 的直角顶点B，若 20°,∠DEF 的度数为 .
类型二 一副三角板，求角度
2.如图，这是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC 的度数为( )
A.50° B.60° C.75° D.80°
3.一副三角板按如图所示放置,点 A 在DE 上,点 F 在BC 上,若 则∠DFC 的度数为 .
C
4生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获.下面用一副三角板(在 中， 在 中， 拼接图形.
(1)如图1,点 D 在 BC 上,求 的度数；
(2)如图 2,点 B 与点 D 重合,AC 交BF 于点M,若 判断并证明 BC 与 EF 的位置关系.
突破10 实践操作(二) 多边形折叠
类型一 对应点在边上
1.如图,在四边形纸片 ABCD 中, ，将纸片折叠，使点 C，D落在AB 上的点C',D'处,折痕为MN,则∠MNC'的度数为( )
A.70° B.75° C.80°
2.已知一张三角形纸片 ABC(如图甲)，其中 .将纸片沿过点 B的直线折叠，使点C 落到AB边上的E 点处，折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF(如图丙).原三角形纸片 ABC 中， 的度数为 .
类型二 对应点在形内
3.如图,将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠,点 A 落在点 F 处,已知 100°,则∠A 的度数为( )
A.80° B.100° C.50° D.以上都不对
4.如图,将正五边形纸片 ABCDE 折叠,使点 B 与点 E 重合,折痕为 AM,展开后，再将纸片折叠，使边AB 落在线段AM上，点B 的对应点为点. ，折痕为AF，则 的度数为 .
类型三 对应点在形外
5.如图,在 中， 将 沿着直线l 折叠，点C 落在点 D 的位置,则∠1—∠2的度数是( )
A.88° B.94°
突破 9 实践操作(一)
三角板摆放
1.50° 解:由题意,得 EF∥AB,∴∠DEF=∠DAB=∠C+∠ABC=30°+20°=50°.
2. C 解:∵∠F=30°,∠BAC=45°,∠BAC 是△ABF 的外角,
∴∠ABF=∠BAC-∠F=15°.
∵∠CBF=90°,
∴∠ABC=∠CBF--∠ABF=75°.故选 C.
3.100° 解:设 DF 交AC于点G,由题意,得∠BAC=60°,∠C=30°,∠D=45°.
∵∠EAB=35°,
∴∠CAD=180°-∠EAB-∠BAC=85°,
∴∠AGD=180°—∠D-∠CAD=50°,
∴∠CGF=∠AGD=50°,
∴∠DFC=180°-∠C-∠CGF=100°.故答案为 100°.
4.解:(1)∵∠BAC=90°,∠B=45°,∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=180°-90°-45°=45°.
∵∠EDF=90°,∠E=60°,
∴∠F=180°-∠EDF-∠E=180°-90°-60°=30°.
∵∠ACB=∠F+∠CDF,
∴∠CDF =∠ACB-∠F =45°-30°=15°,
∴∠CDE=∠EDF—∠CDF=90°-15°=75°;
(2)EF∥BC.证明如下:
由(1)可知∠ACB=45°.
∵∠AMB=∠ACB+∠MBC,
∴∠MBC=∠AMB-∠ACB=75°-45°=30°.
由(1)可知∠F=30°,
∴∠MBC=∠F,
∴EF∥BC.
突破 10 实践操作(二)
多边形折叠
1. D 解:由折叠知∠AC'N=∠C=80°,∠MNC=∠MNC',
70°=10°,
∴∠CNC'=180°-10°=170°,
故选 D.
2.72° 解:由折叠得∠BED=∠C,∠EDF=∠A,
∴∠BED=∠EDF+∠A=2∠A,
∴∠ABC=∠C=2∠A.
∵∠ABC+∠C+∠A=180°,
∴2∠A+2∠A+∠A=180°,
∴∠A=36°,
∴∠ABC=2∠A=72°.
3. C 解: 由 折 叠 可 知 ∠ADE =∠FDE,∠AED=∠FED.
∵∠1+∠FDE+∠ADE=180°,∠2+∠FED+∠AED=180°,
130°.在△ADE中,
∠ADE+∠AED=130°,
∴∠A=180°--(∠ADE+∠AED)
=180°-130°=50°.故选 C.
4.90° 解:由题意,
得
∴∠AFB=∠AFB',
108°,
∴∠AFB=∠AFB'=180°--108°-27°=45°,
∴∠BFB'=45°×2=90°,
∴∠CFB'=180°-90°=90°.
5. B 解：由折叠的性质，得∠D=∠C=47°.
∵∠1=∠3+∠C,
∠3=∠2+∠D,
∴∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+
2∠C=∠2+94°,
∴∠1-∠2=94°.
故选 B.
实践操作题专项突破
突破9 实践操作(一) 三角板摆放
类型一 一块三角板，求角度
1.如图，直尺经过一块三角板 DCB 的直角顶点B，若 20°,∠DEF 的度数为 .
类型二 一副三角板，求角度
2.如图，这是由一副三角板拼凑得到的，图中的∠ABC 的度数为( )
A.50° B.60° C.75° D.80°
3.一副三角板按如图所示放置,点 A 在DE 上,点 F 在BC 上,若 则∠DFC 的度数为 .
C
4生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获.下面用一副三角板(在 中， 在 中， 拼接图形.
(1)如图1,点 D 在 BC 上,求 的度数；
(2)如图 2,点 B 与点 D 重合,AC 交BF 于点M,若 判断并证明 BC 与 EF 的位置关系.
突破10 实践操作(二) 多边形折叠
类型一 对应点在边上
1.如图,在四边形纸片 ABCD 中, ，将纸片折叠，使点 C，D落在AB 上的点C',D'处,折痕为MN,则∠MNC'的度数为( )
A.70° B.75° C.80°
2.已知一张三角形纸片 ABC(如图甲)，其中 .将纸片沿过点 B的直线折叠，使点C 落到AB边上的E 点处，折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点 E 的直线折叠，点A 恰好与点 D 重合，折痕为 EF(如图丙).原三角形纸片 ABC 中， 的度数为 .
类型二 对应点在形内
3.如图,将三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠,点 A 落在点 F 处,已知 100°,则∠A 的度数为( )
A.80° B.100° C.50° D.以上都不对
4.如图,将正五边形纸片 ABCDE 折叠,使点 B 与点 E 重合,折痕为 AM,展开后，再将纸片折叠，使边AB 落在线段AM上，点B 的对应点为点. ，折痕为AF，则 的度数为 .
类型三 对应点在形外
5.如图,在 中， 将 沿着直线l 折叠，点C 落在点 D 的位置,则∠1—∠2的度数是( )
A.88° B.94°
突破 9 实践操作(一)
三角板摆放
1.50° 解:由题意,得 EF∥AB,∴∠DEF=∠DAB=∠C+∠ABC=30°+20°=50°.
2. C 解:∵∠F=30°,∠BAC=45°,∠BAC 是△ABF 的外角,
∴∠ABF=∠BAC-∠F=15°.
∵∠CBF=90°,
∴∠ABC=∠CBF--∠ABF=75°.故选 C.
3.100° 解:设 DF 交AC于点G,由题意,得∠BAC=60°,∠C=30°,∠D=45°.
∵∠EAB=35°,
∴∠CAD=180°-∠EAB-∠BAC=85°,
∴∠AGD=180°—∠D-∠CAD=50°,
∴∠CGF=∠AGD=50°,
∴∠DFC=180°-∠C-∠CGF=100°.故答案为 100°.
4.解:(1)∵∠BAC=90°,∠B=45°,∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=180°-90°-45°=45°.
∵∠EDF=90°,∠E=60°,
∴∠F=180°-∠EDF-∠E=180°-90°-60°=30°.
∵∠ACB=∠F+∠CDF,
∴∠CDF =∠ACB-∠F =45°-30°=15°,
∴∠CDE=∠EDF—∠CDF=90°-15°=75°;
(2)EF∥BC.证明如下:
由(1)可知∠ACB=45°.
∵∠AMB=∠ACB+∠MBC,
∴∠MBC=∠AMB-∠ACB=75°-45°=30°.
由(1)可知∠F=30°,
∴∠MBC=∠F,
∴EF∥BC.
突破 10 实践操作(二)
多边形折叠
1. D 解:由折叠知∠AC'N=∠C=80°,∠MNC=∠MNC',
70°=10°,
∴∠CNC'=180°-10°=170°,
故选 D.
2.72° 解:由折叠得∠BED=∠C,∠EDF=∠A,
∴∠BED=∠EDF+∠A=2∠A,
∴∠ABC=∠C=2∠A.
∵∠ABC+∠C+∠A=180°,
∴2∠A+2∠A+∠A=180°,
∴∠A=36°,
∴∠ABC=2∠A=72°.
3. C 解: 由 折 叠 可 知 ∠ADE =∠FDE,∠AED=∠FED.
∵∠1+∠FDE+∠ADE=180°,∠2+∠FED+∠AED=180°,
130°.在△ADE中,
∠ADE+∠AED=130°,
∴∠A=180°--(∠ADE+∠AED)
=180°-130°=50°.故选 C.
4.90° 解:由题意,
得
∴∠AFB=∠AFB',
108°,
∴∠AFB=∠AFB'=180°--108°-27°=45°,
∴∠BFB'=45°×2=90°,
∴∠CFB'=180°-90°=90°.
5. B 解：由折叠的性质，得∠D=∠C=47°.
∵∠1=∠3+∠C,
∠3=∠2+∠D,
∴∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+
2∠C=∠2+94°,
∴∠1-∠2=94°.
故选 B.