第一章有理数综合检测卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册

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第一章有理数综合检测卷
时间:90 min 满分:120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选项中，只有一个选项符合题意)
1.如果数a与2024互为相反数，那么a是( )
A.2024 B.0 C.-2024 D.-1
2.在数0,4,-3,-1.5中,属于负整数的是 ( )
A.0 B.4 C.-3 D.-1.5
3.如图是小竹观察到的温度计的示数，该示数的绝对值是 ( )
A.-9 B.9 C.-11 D.11
4.如图，在数轴上点 P 的位置表示的数不是整数，请估计数轴上点P表示的数可能是 ( )
A.﹣2.6 B.2.6 C.1.4 D.-1.4
5.神舟十七号载人飞船于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心点火发射，飞船上有一种零件的尺寸标准是200±4(单位：mm)，则下列零件尺寸不合格的是 ( )
A.195 mm B.198 mm
C.201 mm D.204 mm
6.用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是 ( )
A.|a|=a(a>0) B.|a|=a(a<0)
C.|a|=-a(a≥0) D.|a|=-a(a≤0)
7. 5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，那么 D市时间2023年 10月1 日 20时应是 ( )
A. C市时间2023年10月1日12时
B. C市时间2023年 10 月 1 日13时
C. E市时间2023年10月 1日9时
D. E市时间2023 年10月 1 日 19时
8.若m，n是有理数，满足 且m>0，n<0，则下列选项中，正确的是 ( )
A. n<-mC.-n<-m9.如图，一动点从原点 O 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定每向左运动3秒就向右运动2秒，则动点运动到第2 023秒时所对应的数是 ( )
A.-406 B.-407 C.-2022 D.-2 023
10.如果，我们叫作集合M，其中1，2，x叫作集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在)、互异性(如x≠1，x≠2)、无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N={x，1，2}，我们说M=N.已知集合A={2,0,x},集合B={x,|x|,y},若A=B,则x与y的大小关系是( )
A. x>y B. x=y
C. x二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.请写出一个比π大的整数 .
12.化简:-[-(-3)]= .
13.中国人最先使用负数，根据魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中的启发，现将算筹(小棍形状的计数工具)正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据这种表示方法，图(1)表示的是+1和-2，图(2)表示的是 和 .
14.某市体育中考中，女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了 50 个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了 个.
15.在罗马数字符号中，用Ⅰ代表1，V代表5，X代表10.一个代表大数字的符号右边附一个代表小数字的符号，就表示大数字加上小数字的数目；一个代表大数字的符号左边附一个代表小数字的符号，就表示大数字减去小数字的数目,如:“Ⅵ”表示“6”,“Ⅳ”表示“4”,则“XV”表示的数字为 .
16.点A为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数是 .
17.如果a是有理数，那么 la|+2024的最小值是 .
18.如图，数轴上有一个质点(大小可忽略不计)从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位长度，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上(允许重复过此点)，则质点的不同跳动方案共有 种.
三、解答题(本大题共7小题，共66分)
19. (8分)将下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
20. (8分)已知 且 试求出所有可能的a和b的值.
21. (8分)已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的数是 ;
(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数.
22. (10分)新学期开学时，七(1)班学生进行了身高测量，并计算出了平均身高.以平均身高为基准，高于平均身高的记作“+”，低于平均身高的记作“-”.
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位：cm)，试完成表格：
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高 159 154 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3
(2)这6名同学中谁与平均身高最接近 谁与平均身高的差距最大
23. (10分)下面是2023 年我国5个城市某天的天气情况(气温为一天中的最低气温).
(1)气温最高的城市是 ，气温最低的城市是 ，并写出理由.
(2)将这5个城市当天的最低气温所对应的数据在数轴上表示出来.
(3)连云港的最低气温与北京的最低气温相差多少度
24. (10分)一条直线流水线上依次有5 个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点 表示，如图：
【基础探究】
(1)站在点 上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点 和点 、点 和点 上的机器人表示的数到原点的距离相等.
【深入探究】
(2)将点 怎样移动，能使它先到达 点，再到达. 点，请用文字语言说明.
【拓展探究】
(3)若原点是零件供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少
25. (12分)杭州亚运会的举办，不仅提升了杭州的国际影响力，也为杭州的旅游业带来了巨大的发展机遇.随着亚运会的到来，杭州每月的游客人数较往年同期有明显增长.已知杭州某景点2023 年1月的游客人数为17.0百万人次，接下来7个月的游客人数变化情况如表：
月份 2 3 4 5 6 7 8
游客人数 (百万) +6.2 +0.4 +1.1 -0.3 -0.8 +6.5 -0.6
注：表中的数据为当月的游客人数相比前一个月游客人数的变化量.
(1)此景点2023年4月份的游客人数是多少百万人次
(2)此景点2023年2月到8月，哪个月游客人数最多 最多是多少百万人次 哪个月游客人数最少 最少是多少百万人次
(3)假设杭州市每个月为旅游业建设支出50亿元，2023年前4个月每百万人次的游客能为杭州市旅游业带来收入10亿元，而随着亚运会的临近，5月到8月每百万人次的游客为杭州市旅游业带来的收入提升至20亿元，则2023年1月到8月杭州市旅游业的总利润是多少亿元