考点1 集合与常用逻辑用语（含解析）——五年（2020—2024）高考数学真题专项分类汇编

考点1 集合与常用逻辑用语
——五年（2020—2024）高考数学真题专项分类汇编
一、选择题
1．[2023年 新课标Ⅰ卷]已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2．[2021年 新高考Ⅱ卷]设集合，，，则( )
A. B. C. D.
3．[2023年 新课标Ⅱ卷]设集合，，若，则( )
A.2 B.1 C. D.-1
4．[2024年 新课标Ⅰ卷]已知集合，，则( )
A. B. C. D.
5．[2022年 新高考Ⅱ卷]已知集合，，则( )
A. B. C. D.
6．[2022年 新高考Ⅰ卷]若集合，，则( )
A. B.
C. D.
7．[2021年 新高考Ⅰ卷]设集合，，则( )
A. B. C. D.
8．[2020年 新高考Ⅱ卷]设集合，则( )
A. B. C. D.
9．[2020年 新高考Ⅰ卷]设集合，，则( )
A． B．
C． D．
10．[2024年 新课标Ⅱ卷]已知命题，，命题，.则( )
A.p和q都是真命题 B.和q都是真命题
C.p和都是真命题 D.和都是真命题
参考答案
1．答案：C
解析：因为或，所以，故选C.
2．答案：B
解析：由题可得，所以.
3．答案：B
解析：依题意，有或.当时，解得，此时，，不满足；当时，解得，此时，，满足.所以，故选B.
4．答案：A
解析：方法一：因为，，所以，故选A.
方法二：因为，，，，，所以，，，，，所以，故选A.
5．答案：B
解析：通解：由，得，解得，所以，所以，故选B.
优解：因为，所以，故排除C，D；又，所以，故排除A.故选B.
6．答案：D
解析：通解（直接法）因为，所以；因为，所以.所以，故选D.
光速解（特取法）观察选项进行特取，取，则，，所以，排除A，B；取，则，，所以，排除C.故选D.
7．答案：B
解析：本题考查集合的描述法及基本运算.因为集合，，所以.
8．答案：C
解析：，选C.
9．答案：C
解析：，，则，选C.
10．答案：B
解析：法一：因为，，所以命题p为假命题，所以为真命题.因为，所以，所以，即，解得或或，所以，使得，所以命题q为真命题，所以为假命题，所以和q都是真命题，故选B.
法二：在命题p中，当时，，所以命题p为假命题，为真命题.在命题q中，因为立方根等于本身的实数有，0，1，所以，使得，所以命题q为真命题，为假命题，所以和q都是真命题，故选B.