等腰梯形的轴对称性

等腰梯形的轴对称性
1、 学习目标：
1、 知道等腰梯形的定义。
2、 知道等腰梯形是轴对称图形，知道它的对称轴。
3、 知道等腰梯形在同一底上的两个角相等，等腰梯形的对角线相等。
2、 教学过程：
（1） 探究活动：
如图：在等腰三角形纸片EBC上，画底边BC的平行线AD并沿AD剪去△EAD。
问题1：剪出的四边形ABCD是什么图形呢？
结合图形，认识等腰梯形的底、
腰、底角的概念。
问题2：将等腰梯形纸片对折，让两腰
重叠在一起，你可以发现什么现象？
归纳：
结论1：等腰梯形是_____________________,_____
_____________是它的对称轴。
结论2：等腰梯形__________________________相等。
思考：
如图；梯形ABCD中，AB∥BC，AB=DC。AC与BD相等吗？为什么？
归纳：
结论3：等腰梯形的____________相等。
（2） 讲解例题：
例1：如图：等腰梯形ABCD中，E、F为BC上两点，BE=CF。
求证：OE=OF
例2：如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，梯形周长为50cm，AD=BC。求梯形各边长。
练习：如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥CD。求∠C
例3：等腰梯形的一角为120°上底为10，下底为30，它的腰长为多少？
课堂练习：课本P32 1、2、3。
3、 课后作业：
1、等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是_________________________________。
2、等腰梯形在______________两个角相等，它的对角线__________。
3、若等腰梯形ABCD的周长为30cm，AD∥BC，BC=2AD，BD平分∠ABC，则AB=___________,AD=________,∠A=________,∠B=_________。
4、若等腰梯形两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是___________。
5、如图：等腰梯形ABCD中，∠A=60°，AB=9，CD=5，BC的长是（ ）
A 3 B 4 C 5 D 6
6、若等腰梯形的三边长3、4、11，则这个等腰梯形的
周长为（ ）
A 21 B 29 C 21或29 D 21、22或29
7、如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD=BC。
求：∠C
8、如图：等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE
求证：CE=CA
9、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC
（1）求证：AB=AD
（2）若AD=2，∠C=60°，求梯形ABCD的周长。
10、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE相交于点P。
求：∠BPF
11、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，AD=3cm，DC=5cm，
求：梯形ABCD周长。
12、如图：等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E为梯形外一点，EA=ED。
求证：EB=EC
13、如图：梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC。
求证：OD=OC
14、如图：是一块上底为10cm，下底20cm，高为12cm的等腰梯形空地，请你设计一种花坛图案，要求：在梯形内找到一点P，使△APB≌△DPC。且
S△APD=S△BPC，并说明理由。
E
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
D
C
A
B
C
D
60°
A
B
C
D
A
B
D
C
E
D
C
B
A
F
E
D
B
A
C
P
B BA
A
D
C
E
D
C
B
A
O
C
B
A
D
D
C
B
A
20m
12m
10m