沪科版数学八年级下册第16章二次根式综合测试卷（含答案）

第16 章综合测试卷
时间:150分钟 满分:150分
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分
得 分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 计算: ( )
A.1 B. C.3 D.9
2. 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( )
A. x≤1 B. x<1 C. x>1 D. x≥1
3. 下列二次根式：① ,② ,③ ,④ 中，能与 合并的是 ( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
4. 化简 结果为 ( )
A.0 B.2x-4 C.4-2x D.4
5. 下列等式成立的是 ( )
6. 若 则 ( )
A. B.1
7. 如图，从一个大正方形中裁去面积为16 cm 和 24 cm 的两个小正方形，则余下的面积为 ( )
8. 已知 那么a与b的关系为 ( )
A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D. a是b的平方根
9. 我们把形如 b(a,b为有理数, 为最简二次根式)的数叫做 型无理数，如 是 型无理数，则 是 ( )
A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 型无理数
10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 ( )
A. -2 B.0 C. -2a D.2b
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 使式子 成立的a的值为 .
12. 若 与最简二次根式 是同类二次根式，则a= .
则 的值是 .
14. 已知 当x分别取1,2,3,…,2020时,所对应y值的总和是
三、(本大题共2 小题，每小题8分，满分16分)
15. 计算:
16. 已知a,b为有理数,若 求 ab的平方根.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 已知 求下列各式的值：
18. 数轴上点 A 表示的数为 点 A 在数轴上向左平移两个单位长度到达点 B，点B 表示的数为 m.
(1)求m的值.
的值.
五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)
19. 先化简，再求值：
其中
其中
20. 观察下列各式：
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式 .
(3)利用上述规律计算：
六、(本题满分12分)
21. 阅读材料:
反之 所以
所以
完成下列各题：
(1)在实数范围内因式分解：
(2)化简:
(3)化简:
七、(本题满分12分)
22. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契(约1170~1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.
斐波那契数列中的第n个数可以用 表示(其中n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1 个数和第2 个数.
八、(本题满分14分)
23. 善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法.
解:将②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,
把①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得2x+5×( -1) =3,解得x=4.
∴方程组的解为
请你解决下列两个问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知正数x，y满足 才 的值.
参 考 答 案
第 16章综合测试卷
1. C 2. B 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A11. 5 12. 13. -1 14. 2 032
15. 解:(1)原式
(2)原式=
16. 解:若要使 有意义，则 解得a=-2,此时b=-4,∴ab=-2×(-4)=8,∴ab的平方根为±2
17. 解
18. 解:(1)由题意,得
(2)由(1)知 则原式
19. 解:(1)原式 当 时，原式
(2)原式 当 时，原式=
20. 解: 故答案为：
故答案为：
21. 解
22. 解:第1个数,当n =1 时,
第2个数,当n=2时,
23. 解: 把②变形为 即3(3x
把①代入③，得 解得
把 代入①，得： 解得
∴方程组的解为
把①变形为 即
把②代入③，得 解得
把 代入②，得
即