2.2.3 独立重复试验与二项分布
【教学目标】
①理解次独立重复试验的模型和二项分布，并能利用它们解决一些简单的实际问题；②认真体会模型化思想在解决问题中的作用，感受概率在生活中的应用，提高数学的应用意识.
【教学重点】
理解次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题
【教学难点】
次独立重复试验的模型及二项分布的判断
课前预习
次独立重复试验：在_____的条件下，重复地做次试验，各次试验的结果__________,则称它们为次独立重复试验.
在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率公式为_________________________________
3.二项分布：在次独立重复试验中，设事件发生的次数为，在每次试验中事件发生的概率为，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率为______________.则的分布列
0 1
称为离散型随机变量服从参数为的二项分布，记作：_______________.
课上学习
例1、在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率假如每个投保人能活到65岁的概率为0.6.试问3个投保人中：
（1）全部活到65岁的概率；
（2）恰有2人活到65岁的概率；
（3）恰有1人活到65岁的概率；
（4）都活不到65岁的概率.
例2、设一射手平均每射击10次中靶4次，求在5次射击中：
（1）恰击中1次的概率；
（2）第二次击中的概率；
（3）有且只有第二次击中目标；
（4）恰击中2次的概率；
（5）第二、三两次击中的概率；
（6）至少击中一次的概率.
例3、一名学生每天骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.
设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；
求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率；
设为这名学生首次停车前经过的路口数，求的分布列.
三、课后练习
1.抛掷一枚质地均匀的骰子100次，求正好出现30次6点的概率.
2.有一批种子，每粒发芽的概率为0.9，播下5粒种子.计算：
（1）其中恰有4粒发芽的概率；
（2）其中至少有4粒发芽的概率；
（3）其中恰有3粒没发芽的概率.
3.甲、乙两人进行三局二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终甲胜乙的概率为（ ）
已知每门炮击中飞机的概率为0.6，欲有99%的把握击中来犯的一架敌机，需至少配置这样的高炮
3门 4门 5门 6门
某射手每次击中目标的概率都是0.8，每次射击结果相互独立，他连续射击4次：
第一次未中，后三次都击中目标的概率为____________;
恰有三次击中目标的概率为___________________.
某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在
3次内能开房门的概率是 （ ）
7.若那么 （ ）
8.100件产品中有5件不合格品，每次取一件，有放回地取三次，求取得不合格品件数的分布列.
9.某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数X的概率分布.
某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．2.2.2 事件的独立性
【教学目标】
①了解两个事相互独立的概念，掌握相互独立事件的概率公式，并能应用公式解决简单的问题；②通过相互独立事件及其概率的计算，进一步熟悉概率的计算方法，提高运用数学解决实际问题的能力.
【教学重点】
独立事件同时发生的概率
【教学难点】
有关独立事件发生的概率计算
课前预习
复习回顾：①不可能事件：______________________________
②必然事件：________________________________
③随机事件：________________________________
④互斥事件（或互不相容事件）:______________________________________
⑤对立事件：___________________________________
⑥事件与的交（或积）：______________________
相互独立事件：事件是否发生对事件发生的概率_________,即______________,则称两个事件，相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件.
当事件，相互独立时，与，与，与也相互独立.
两个相互独立事件同时发生的概率公式为：
推广：____________________________________________________________
课上学习
例1、甲、乙两名射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：
（1）人都射中目标的概率;（2）人中恰有人射中目标的概率；
（3）人至少有人射中目标的概率；（4）人至多有人射中目标的概率？
三、课后练习
1.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率为___________
2.加工某一零件需在流水线上经过两道工序，两道工序分别出次品的概率为0.02与0.03，则这条流水线上出来的产品是次品的概率是____________.
3.甲射击命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，丙命中目标的概率为，现在三人同时射击目标，则恰有一人击中目标的概率为_________,目标被击中的概率为_____________.
4.如图，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是___________
1
2
3
4
5
7
8
7
9
4
1
32.1.3 超几何分布
【教学目标】
①理解超几何分布及其特点②通过超几何分布的推导过程，能加深对超几何分布对理解并会简单应用，求出简单随机变量的概率分布.
【教学重点】
对超几何分布的理解
【教学难点】
超几何分布的应用
课前预习
问题1、一个班级有30名学生，其中有10名女生。现从中任选3名学生当班委，令变量X表示3名班委中女生的人数。试求X的概率分布。
问题2 设50件商品中有15件一等品，其余为二等品。现从中随机选购2件，用X表示所购2件中的一等品件数，写出X的概率分布。
【归纳总结】：设有总数为件的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件，这件中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为时的概率为 。
X 0 1 … m …
P … …
随机变量的分布列为：
则称离散型随机变量的这种形式的概率分布为超几何分布，也称服从参数为的超几何分布.
课上学习
例1、在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：
（1）取到的次品数X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.
例2、某车间生产产品50件，其中5件次品,45件正品，今从这批产品中任意抽取2件，求抽到次品的概率。
例3、老师要从10首古诗中随机抽3首让学生背诵，规定至少要背出其中2首才能及格。某同学只能背诵其中的6首。试求：(1)抽到他能背诵的数量的分布表；(2)他能及格吗？及格的概率有多大？
三、课后练习
1.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，（1）求抽出1个白球和2个红球的概率；（2）设其中含有白球的个数为，求的分布列.
从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率2.4 正态分布
【教学目标】
①了解什么叫正态曲线和正态分布认识正态曲线的特点及曲线所表示的意义；②会根据正态曲线的性质求随机变量在某一范围内的概率.。
【教学重点】正态曲线的性质
【教学难点】对正态分布的理解及应用
课前预习
正态变量：服从_______的_________叫做正态随机变量，简称________.
正态曲线：
概念：正态变量的概率密度函数的图象叫做____________, 它与轴一起围成的面积是______.其函数表达式为其中是参数，且和分别为正态变量的________和______.正态分布通常记作：______.其中的正态分布叫做______.
性质：①曲线在轴的______，并且关于直线_____对称；
②曲线在______时处于最高点，并且由此出向左右两边延伸时，曲线逐渐_______，呈现_________________的形状.
③曲线的形状由参数确定，越大，曲线越______;越小，曲线越_______.
正态变量在三个特殊区间内取值的概率值分别为：__________________________.
课上学习
例1、已知随机变量服从正态分布，且，则
例2、在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，及.
试求考试成绩位于区间（70，110）上的概率是多少？
若这次考试共有2000名考生试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？
三、 课后练习
1.已知正态总体的数据落在区间（-3，-1）里的概率和落在区间（3，5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望为__________.
2.已知随机变量服从正态分布，且，则
3.在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布，现已知该版同学中成绩在80分～85分的有17人.试计算该班成绩在90分以上的同学有多少人？2.2.1 条件概率
【教学目标】
①了解条件概率的意义;②掌握一些简单的条件概率的计算;③通过对实例的分析，会进行简单的应用.
【教学重点】条件概率定义的理解
【教学难点】概率计算公式的应用
课前预习
条件概率：对于_____两个事件和，在已知事件___发生的条件下，事件___发生的概率叫做条件概率，用符号________来表示.
事件与交（或积）：我们把由事件和_________构成的事件，称为事件与交（或积），记作__________(或__________)
3.条件概率公式：_____________________________.
课上学习
例1、一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？
总结:1.条件概率的判断：题目中出现“在前提下（条件下）”等字眼，或题目中没有出现上述明显字眼，但已知事件的发生影响了所求事件的概率.
2.条件概率的计算方法：①____________________________
②____________________________
例2、设某种动物由出生算起活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率为0.4.现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？
例3、甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：
乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？
课后练习
1.若则
2.一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么：
先摸出一个白球不放回，再摸出一个白球的概率是多少？
先摸出一个白球放回后，再摸出一个白球的概率是多少？
3.有红色、蓝色两颗骰子，设事件为“抛红骰子所得点数为偶数”，设事件为“抛蓝骰子所得点数大于4”.求
4.同时抛掷三颗骰子一次，设：“三个点数都不相同”，：“至少有一个6点”，则=______.1.1 基本计数原理
【教学目标】
理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；会利用两个原理分析和解决一些简单的问题；②培
养归纳概括能力；③养成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习习惯
【教学重点】
分类计数原理与分步计数原理的应用
【教学难点】
分类计数原理与分步计数原理的准确理解
课前预习
1.分类加法计数原理:做一件事,完成它有____办法，在第一类办法中有___种不同的方法，在第二类办法中有___种不同的方法……在第类办法中有___种不同的方法.那么完成这件事共有___________________种不同的方法.
2.分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成____个步骤，做第一个步骤有___种不同的方法，做第二个步骤有___种不同的方法……做第个步骤有___种不同的方法.那么完成这件事共有___________________种不同的方法.
3.[思考] ①如何理解“分类”和“分步”？
②两个计数原理的联系与区别是什么？
课上学习
例1、（1）某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有多少种不同的选派方法？
（2）8本不同的书，任选3本分给3名同学，每人一本，有多少种不同的分法？
（3）将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？
（4）3位旅客到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？
例2、三层书架的上层放有10本不同的语文书，中层放有9本不同的数学书，下层放有8本不同的外语书.
（1）从书架上任取一本书有多少种取法？
（2）从书架上任取语、数、外各一本，有多少种取法？
（3）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种取法？
例3、用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成多少个无重复数字的：
（1）银行存折的四位密码？
（2）四位数？
（3）四位奇数？
（4）四位偶数？
（5）能被5整除的四位数？
课后练习
在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数字有多少个？
2.某小组有8名男生，6名女生，从中任选男生、女生各一人去参加座谈会，则不同的选法种数有 48种 24种 14种 12种
3.设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画.
（1）从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有几种不同的选法？
（3）从这些画中选出两幅不同的画布置房间，有几种不同的选法？
4.由电键组A，B组成的串联电路中，如图，要接通电源使电灯发光的方法有几种？
5.某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有（ ）
种 种 50种 以上都不对
已知集合，.现从中各任取一个元素作为直角坐标系中的点的横坐标和纵坐标，则在第二象限中不同点的个数有（ ）
48种 24种 14种 12种
7.某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号.从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号码买全，至少要花（ ）
3360元 6720元 4320元 8640元
8.有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种不同颜料给四块涂色，要求共边两快颜色互异，每块只涂一色，共有多少种涂色方法？
9.用5种不同的颜色给下图中A,B,C,D四个区域涂色，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，分别求甲、乙中不同的涂色方法.
10.我们把一元硬币有国徽的一面叫做正面，有币值的一面叫做反面.现依次抛出5枚一元硬币，按照抛出的顺序得到一个由5个“正”或“反”组成的序列，如“正、反、反、反、正”.问：一共可以得到多少个不同的这样的序列？1.2.2 组合
【教学目标】
①了解组合和组合数的意义，能运用所学的组合知识，正确地解决实际问题；②培养归纳概括能力；③从中体会“化归”的数学思想
【教学重点】
组合、组合数的概念
【教学难点】
排列问题与组合问题的区分
一、课前预习
1.从n个______的元素中，____________个元素________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 两个组合相同的含义为：________________________________.
2.从n个______的元素中______________个元素的所有组合的_______，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号______表示.且组合数公式为
排列数与组合数的关系：.
组合数公式为规定 =______.
3．组合数的性质：（1）__________________
（2）__________________
4.[思考] 怎样区分排列问题与组合问题？
二、课上学习
（1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合：（请比较组合与排列的关系）
（2） 写出从A,B,C,D,E五个元素中任取3个元素的所有组合:
例2、计算：（1） （2）
例3、计算（1） （2）
例4、 现在有4名女生，5名男生.
（1）从中选2名同学去参加会议，有多少种不同的选法？
（2）从中选男、女生各2名去参加会议，有多少中不同的选法？
（3）从中选2名同学去参加会议，其中至少有1名女生，有多少种不同的选法？
例5、车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工.现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，有多少种选派方法？
例6、有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？
分成1本，2本，3本三组；
分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；
分成每组都是2本的三个组；
分给甲、乙、丙三个人，每个人2本.
三、课后练习
1.平面上有5个点，其中任何3个点都不共线，那么可以连成的三角形的个数是（ ）
8 7 6 10
2.从4台A型笔记本电脑和5台B型笔记本电脑中任意选取3台，其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有（ ）
140种 84种 70种 35种
3.从1,2,3,…,10这10个数字中任取四个数，使它们的和为奇数，共有_____种取法.
4.将6种不同的礼物，平均分成3份，有多少种不同的分法？
5.按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同的选法？
（1）甲、乙、丙三人必须当选；
（2）甲、乙、丙三人不能当选；
（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；
（4）甲、乙、丙三人只有1人当选；
（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；
（6）甲、乙、丙三人至少1人当选.
6.有10名同学，其中6名男生，4名女生去参加夏令营活动，为了活动需要，要从这10名学生中任意选取3名同学去采集自然标本.（1）共有多少种不同的选法？
（2）恰有1名女生的选法有多少种？
（3）恰有2名女生的选法有多少种？
（4）至少有1名女生的选法有多少种？
（5）至多有1名女生的选法有多少种？
（6）恰有1名女生，再分配这3名同学分别去三个不同的区域采集标本，有多少种不同的选法？
7.把四个不同的小球放入三个分别标有1～3号的盒子中:
(1)不许有空盒子的放法有多少种
(2)允许有空盒子的放法有多少种
(3)若把四个小球分别标上1～4的标号,不许有空盒子且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中,共有多少种不同的放法 1.2.1 排列
【教学目标】
①了解排列和排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题；②培养归纳概括能力；③从中体会“化归”的数学思想
【教学重点】
排列、排列数的概念
【教学难点】
排列数公式的推导
一、课前预习
1.我们把被取得对象叫做_________.
2.从n个______的元素中______________个元素，按照____________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 两个排列相同的含义为：________________________________.
3.从n个______的元素中______________个元素的所有排列的_______，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号______表示.且排列数公式为
特殊的，n个______的元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列，此时m=n，则. 规定 0！=_________.
排列数公式的阶乘表示式为
4.[思考] 排列与排列数的区别：
二、课上学习
例1、（1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有排列：
（2）写出由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的所有三位数.
例2、（1）计算： （2）解方程： （3）解不等式：
例3、用0，1，2，3，4，5六个数字.
能组成多少个无重复数字的四位偶数？其中小于4000的有多少个？
能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
例4、有5名男生，4名女生排成一排.
（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？
（2）若甲男生不站排头，乙女生不站排尾，则有多少种不同的排法？
（3）要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？
（4）若四名女生互不相邻，有多少种不同的排法？
（5）若男生甲必须站在女生乙的右边（甲、乙可以不相邻），有多少种不同的站法？
（6）男生和女生间隔排列的方法有多少种？
例5、在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，共有多少种安排方法？
三、课后练习
1.有小麦、大麦品种各一种，在5块不同土质的试验田里引种试验，要求小麦品种有3块试验田，大麦品种有2块试验田，问有多少种不同的试验方法？
2.5名同学站成一排，（1）甲、乙两名同学不能站在一起的不同排法总数有多少种？
（2）甲不能站在两端，乙不能站在中间的不同排法有多少种？
（3）甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列种数有多少种？
（4）甲、乙、丙3人要站在一起，且要求乙、丙分别站在甲的两边，有多少种不同的排法？
3.4棵柳树和4棵杨树，栽成一行，且杨树和柳树逐一相间的栽法共有多少种？
4.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中一幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，不同的成列方式有多少种？
5.（1）8名学生站成两排，前排4人，后排4人，有多少种不同的站法？
（2）8人分两排坐，每排4人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？
6.5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法种数是（ ）
18种 24种 36种 48种
7.一环形花坛分成A,B,C,D四块.现有四种不同的花供选择，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为（ ） 96 84 60 48
8.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事翻译工作，则选派方案有多少种？
9.六个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法种数为（ ）
10.（1）4个同学，分配到3个课外小组中去活动，共有几种分配方法？
（2）4个同学争夺3项竞赛的冠军，冠军获得者共有几种可能情况？3.2 回归分析
【教学目标】1.通过实例了解线性回归模型，感受产生随机误差的原因；
2.能求出简单实际问题的线性回归方程；
3.能用相关系数进行相关性检验，并解决简单的回归分析问题；
【教学重点】线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法；
【教学难点】相关系数的性质及其相关性检验的基本思想、操作步骤。
一、课前预习
若两个变量与之间有近似的线性相关关系，则可以用一个回归直线方程
来反应这种关系，利用最小二乘法可以得到和回归系数的估计值和的计算公式：___________________=______________________
___________________
由此得到的直线就称为这对数据的回归直线，此直线方程即为线性回归方程．其中、分别为、的估计值，称为回归截距，称为回归系数，称为回归值。由公式可以判定：点_________一定在回归直线上，这个点称为样本中心点。
线性回归方程中和的意义是：以为基数，每增加1个单位，
相应地平均增加________个单位。
对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求
得的线性回归方程未必有实际意义，我们可以利用________粗略地估计两个变量间是否有线性相关关系。若散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没有实际意义的；若散点基本上在一条直线附近，则可以粗略地判断为线性相关，但它们线性相关的程度又如何呢？如何较为精确地刻画线性相关关系呢 我们需要对变量x与y的线性相关性进行检验，简称_________.
4. 相关系数的计算公式
对于x与y随机取到的n对数据(i=1,2,3,…,n),样本相关系数r的计
算公式为:
r=___________________________________________
5.相关系数r的性质
（1）____________________；
（2）__________________________________________；
（3）__________________________________________．
可见，一条回归直线有多大的预测功能，和变量间的相关系数密切相关．
相关性检验的步骤：
（1）作统计假设：___________________________________________;
（2）查表：_________________________________________________;
（3）计算：_________________________________________________;
（4）作统计推断：___________________________________________;
二、课上学习
例1.研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下：
水深 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10
流速 1.70 1.79 1.88 1.95 2.03 2.10 2.16 2.21
求对 的回归直线方程；（保留三位有效数字）
预测水深为1.95 时水的流速是多少？（保留两位有效数字）
参考数据：
课堂小结
四、课后练习
1、下列结论正确的是
①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
2．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：
年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9
身高（ 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0
由此她建立了身高与年龄的回归模型 ，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（ ）
A.她儿子10岁时的身高一定是145.83
B.她儿子10岁时的身高在145.83 以上
C.她儿子10岁时的身高在145.83 左右
D.她儿子10岁时的身高在145.83 以下
3.两个变量相关性越强，相关系数（ ）
A．越接近于0 B.越接近于1 C.越接近于－1 D.绝对值越接近1
4.若散点图中所有样本点都在一条直线上，两个变量的相关系数为（ ）
A．0 B.1 C.－1 D.－1或1
5.两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中， 的系数 （ ）
A. B. C. D.
6.三点的回归直线方程为________________________.
7.某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
(1)试对x和y的关系进行相关性检验。
(2)如果x和y具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程
(3) 试根据数据预 预测广告费支出1000万元的销售额；
(4) 若广告费支出1000万元的实际销售额为8500万元，求随机误差。
8.(2012湖南)
设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是
y与x具有正的线性相关关系
回归直线过样本点的中心
若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
若该大学某女生身高为170cm，则可以断定其体重必为58.79kg
9.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（I）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）1.3.1 二项式定理
【教学目标】
①理解用组合的知识推导二项式定理,②理解通项的意义并会灵活应用通项,能区分项的系数与二项式系数的不同;③会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.④充分体验归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。
【教学重点】
二项式定理及通项公式的掌握及运用
【教学难点】
二项式定理及通项公式的掌握及运用
课前预习
二项式定理：________________________________________________等式右边的多项式叫做的______________.
的二项展开式中一共有______项，其中各项系数____________叫做展开式的_________.
展开式中的___________项叫做二项展开式的通项，通项是展开式的第______项，即______________叫二项展开式的通项公式.
课上学习
求 的展开式.
已知二项式，求
展开式第四项的二项式系数；
展开式第四项的系数；
第四项.
若的前三项的系数成等差数列.求
展开式中含的一次幂的项,并说出示第几项；
展开式里所有的有理项.
例4、求的展开式中的常数项
例5、求展开式中含的项
例6、(1)求证能被整除；
（2）求除以的余数
三、课后练习
1.的二项展开式的项数是（ ）
2.展开式的第四项的幂指数为3，则等于（ ）
3.的展开式中的常数项是第7项，则正整数的值为（ ）
4.在的展开式中，的系数是（ ）
5.的展开式中，系数是有理数的项共有（ ）
项 项 项 项
6.等于（ ）
证明能被100整除.
8.求
在的展开式中，的系数是 ____________
的展开式中，含的系数是（ ）
11.求精确到0.01的近似值.2.3.1 离散型随机变量的数学期望
【教学目标】
①理解取有限值的离散型随机变量的均值或数学期望的概念，会求离散型随机变量的数学期望；②掌握二项分布、超几何分布的均值的求法.
【教学重点】
会根据离散型随机变量的分布列求出数学期望
【教学难点】
理解离散型随机变量的数学期望的概念
课前预习
离散型随机变量的均值或数学期望：设一个离散型随机变量所有可能取的值是，，，，这些值对应的概率是，，，，则叫做这个离散型随机变量的均值或数学期望（简称_______）.
若随机变量服从参数为的二点分布，则
若随机变量服从参数为，的二项分布，
若随机变量服从参数为，，的超几何分布，
课上学习
例1、根据历次比赛或训练记录，甲、乙两射手在同样的条件下进行射击，成绩的分布列如下：
射手 8环 9环 10环
甲 0.3 0.1 0.6
乙 0.2 0.5 0.3
试比较甲、乙两射手射击水平的高低.
例2、设的分布列为
1 2 3 4
求（2）设求
例3、若随机变量且，求.
例4、一个袋子里装有大小相同的10个白球和6个黑球，从中任取4个，求其中所含白球个数的期望.
例5、袋中装有4只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分的数学期望.
例6、根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案：
方案一：运走设备，此时需花费3800元.
方案二：建一保护围墙，需花费2000元.但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元.
方案三：不采取措施，希望不发生洪水.此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元.试比较哪一种方案好.
课后练习
已知随机变量的分布列为
0 1 2 3 4
0.1 0.2 0.3 0.1
则=_____,
班上有45名同学，其中30名男生，15名女生，老师随机地抽查了5名同学的作业，用表示抽查到的女生的人数，求
某彩票中心发行彩票10万张，每张1元.设一等奖1个，奖金1万元；二等奖2个，奖金各5千元；三等奖10个，奖金各1千元；四等奖100个，奖金各1百元；五等奖1000个，奖金各10元.试求每张彩票的期望获利金额是多少？
设篮球队与进行比赛，每场比赛均有一队胜，若有一队胜4场，则比赛宣告结束，假定、在每场比赛中获胜的概率都是，试求需要比赛场数的期望.
5.某商场要根据天气预报来决定促销活动节目是在商场内还是在商场外开展.统计资料表明，每年国庆节，商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来经济损失4万元，9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应采取哪种促销方式？2.3.2 离散型随机变量的方差
【教学目标】
①理解取有限值的离散型随机变量的方差、标准差的概念和意义，会求离散型随机变量的方差、标准差；②会用离散型随机变量的方差、标准差解决一些实际问题.
【教学重点】 应用离散型随机变量的方差、标准差解决实际问题
【教学难点】 对离散型随机变量的方差、标准差的理解
课前预习
离散型随机变量的方差：设一个离散型随机变量所有可能取的值是，，，，这些值对应的概率是，，，，则叫做这个离散型随机变量的方差.
离散型随机变量的方差反映了：______________________________________________________
离散型随机变量的标准差：_____________________________
离散型随机变量的标准差反映了_______________________________________________________.
3.若随机变量服从参数为的二点分布，则
4.若随机变量服从参数为，的二项分布，
课上学习
例1、甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布如下：
所得环数 10 9 8
概率 0.4 0.2 0.4
所得环数 10 9 8
概率 0.2 0.6 0.2
射手甲： 射手乙：
谁的射击水平比较稳定？
1 2 3 4 5
0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
例2、若的分布列为
另一随机变量，求
课后练习
如果随机变量服从二项分布那么
2.甲、乙两个野生的动物保护区有相同的自然环境，且野生动物种类和数量也大致相同.两个保护区每个季度发现违反保护条例的时间事件次数的分布列分别为：
0 1 2 3
0.3 0.3 0.2 0.2
0 1 2
0.1 0.5 0.4
甲保护区： 乙保护区：
试评定这两个保护区的管理水平.3.1 独立性检验
【教学目标】通过典型案例，学习统计方法，并能用这些方法解决一些实际问题；经历数据处理的过程，培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点，体会统计方法的广泛性，实用性。
【教学重点】独立性检验含义的理解
【教学难点】独立性检验的初步应用
一、课前预习
1.独立事件
（1）独立事件的定义：对于两个事件，如果有 就称事件与互相独立，
简 称与独立。
（2）当事件与独立时，事件 、 、 也独立。
2.字母表示的列联表：
表中： ； ；
； ；
3.统计量
根据上表给定的数据引入（读作“卡方” ）统计量。
它的表达式是= 。
4.独立性检验思想
（1）用表示事件与独立的决定式，即：,
称为 。
（2）用与其临界值 与 的大小关系来决定是否拒绝统计假设
，则称事件与是 ；
，则有 的把握说事件与有关；
，则有 的把握说事件与有关。
课上学习
例1.右面列联表的的值为
例2.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计
吸烟 43 162
不吸烟 13 121
合计
试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？
例3在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示。根据此资料是否可以认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？
晕机 不晕机 合计
男人 24 31
女人 8 26
合计
课后练习
1.为观察药物、治疗某病的疗效，某医生将100例该病病人随机地分成两组，一组40人，服用药；另一组60人，服用药，结果发现：服用药的40人中有30人治愈；服用药的60人中有11人治愈.问、两药对该病的治愈率之间是否有显著差别？
2.对于独立性检验，下列说法中错误的是（ ）
.值越大，说明两事件相关程度越大； .越小，两事件相关程度越小；
时，有95%的把握说事件与无关；
时，有99%的把握说事件与有关。
3.从一副52张扑克牌（不含大小王）中，任意抽一张出来，设事件：“抽到黑桃”， ：“抽到皇后Q”，试用验证事件与及与是否独立？
4.为了判断高中二年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：
已知.
根据表中数据，得到4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为 。
5.设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是（ ）
. .
6.【2012高考辽宁文19】(本小题满分12分)
电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育
节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，
其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众
日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷 体育迷 合计
男
女
合计
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
附
