第二章 圆锥曲线与方程
第11课时 抛物线的标准方程（2）
教学目标：
1. 进一步掌握抛物线的标准方程；
2. 能根据已知条件求抛物线的标准方程.
教学重点：
求抛物线的标准方程
教学难点：
求抛物线的标准方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
求抛物线的标准方程
Ⅲ.数学应用
例1：点M与点F（4,0）的距离比它到直线的距离小1，求点M的轨迹方程.
练习：动圆M过点F（0,4）且与直线相切，求圆心M的轨迹方程
例2：斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段
AB的长
练习：过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求AB的
长.
例3：已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距
离等于5，求抛物线的方程和m的值
练习：已知M(m,4)是抛物线上的点，F是抛物线的焦点，若|MF|=5，求抛物线的
方程和的值
思考:过点(0，1)且与抛物线只有一个公共点的直线有 条.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P44 习题 5
思考题：若直线3x＋4y＋24=0和点F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是
1. 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程.
2.
3. 抛物线 (≠0)的准线方程是 .
4. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，截直线所得的弦长为，求抛物线的方程.第二章 圆锥曲线与方程
第1课时 圆锥曲线
教学目标：
1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义；
2.通过用平面截圆锥面，感受、了解双曲线、抛物线的定义.
教学重点：
用平面截圆锥面，了解与掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义
教学难点：
用平面截圆锥面
教学过程：
Ⅰ.问题情境
一个平面截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆，改变平面的位置，观察截得的图形的变化情况。
Ⅱ.建构数学
1、三种圆锥曲线形成的过程
2、椭圆、双曲线、抛物线的定义
Ⅲ.数学应用
例1.已知条件：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之和为常数2> |F1F2|；
条件：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的椭圆，则是的 条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
练习.已知条件：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2> |F1F2|；
条件：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的双曲线，则是的 条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
例2：一动圆过定点A(-4,0) ，且与定圆B：（x-4）2+y2=16相外切，求动圆的圆心轨迹.
练习：求过点A(3,0)且与y轴相切的动圆圆心的轨迹.
变式练习：已知动点P到直线的距离与到点M(2，0)的距离之差等于2，则点
P的轨迹是 .
思考：已知 ABC中，B（-4，0），C（4，0），且，求点A的
轨迹.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P25 习题1，2第二章 圆锥曲线与方程
第7课时 双曲线的标准方程（2）
教学目标：
1. 进一步掌握双曲线的标准方程；
2. 能根据已知条件求双曲线的标准方程.
教学重点：
求双曲线的标准方程
教学难点：
求双曲线的标准方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
求双曲线的标准方程
Ⅲ.数学应用
例1：已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，且点，，在此双
曲线上，求双曲线的标准方程
练习：点A位于双曲线上，是它的两个焦点，求
的重心G的轨迹方程.
例2：一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s．
(1)爆炸点应在什么样的曲线上？
(2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340 m／s，求曲线的方程．
练习1：已知的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，使
，求点A的轨迹
练习2：求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程
思考：椭圆和双曲线有相同的焦点，求实数的值。
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P36 习题3，4
1. 已知是双曲线的焦点，PQ是过焦点的弦，且PQ的倾斜角为600，那么的值为
2. 求焦点的坐标是（-6，0）、（6，0），并且经过点A（-5，2）的双曲线的标准方程
3.
4. 求经过点和，焦点在y轴上的双曲线的标准方程第二章 圆锥曲线与方程
第6课时 双曲线的标准方程(1)
教学目标：
1.建立并掌握双曲线的标准方程；
2.能根据已知条件求双曲线的标准方程.
教学重点：
双曲线的标准方程
教学难点：
双曲线的标准方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
双曲线的标准方程：
Ⅲ.数学应用
例1：若双曲线的方程为,请填空：
(1) a=_ _，b=_ _，c=_ _，焦点坐标为___ __，焦距等于_ _.
(2)若C为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=_ __.
练习：1.设双曲线方程为：，请填空：a=____，b=____，c=____，焦点坐标为___________，焦距等于__ __.
2.判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量的值
① ② ③ ④
3.已知双曲线的方程为 ，焦点在x轴上，则其焦距为_______________.
例2：已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程
练习：1.已知两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程．
2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)=4，=3，焦点在轴上； (2) =2，经过点（2，-5），焦点在轴上.
3.已知点，动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 ．
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P36 习题1，2
2.设双曲线上的点P到点的距离为15，则P点到的距离是 .
3.双曲线的焦点坐标是 .
4.写出适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上； (2) a =4，c=1，焦点在坐标轴上.第二章 圆锥曲线与方程
第16课时 求曲线的方程
教学目标：
通过具体实例的研究，掌握求曲线方程的一般步骤.
教学重点：
求曲线方程的
教学难点：
求曲线方程的
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
求曲线方程的一般步骤：
Ⅲ.数学应用
例1：长为2a（a是正常数）的线段AB的两端点A，B分别在互相垂直的两条直线上滑
动，求线段AB中点M的轨迹.
练习：已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂
直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹方程．
例2：求平面内到两定点A,B的距离之比等于2的动点M的轨迹方程.
练习：已知两定点，，动点满足，求点的轨迹方程.
思考：直角坐标系中，已知两点，，若点满足=+，其中
，，+=， 求点的轨迹.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P60 1,2,3第二章 圆锥曲线与方程
第4课时 椭圆的几何性质（1）
教学目标：
1.熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质；
2.掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；
3.了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.
教学重点：
椭圆的几何性质
教学难点：
如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质
教学过程：
Ⅰ.问题情境
1.当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为 ；
当焦点在轴上时，椭圆的标准方程为 .
2.椭圆中a,b,c的关系是： .
Ⅱ.建构数学
问题1：设为椭圆上任意一点的坐标，则
，即 ，所以的范围为 ，同理可得的范围为 .
问题2：设为椭圆上任意一点的坐标，把换成时方程
，故当点在椭圆上时，关于轴对称的点（ ， ）
也 椭圆上，所以椭圆关于 对称，同理，把换成，或同时把分
别换成时，方程都 ，所以椭圆关于 和 都是对称的.
问题3：椭圆的对称中心叫做 .
问题4：在方程中，令，得 ，令，得 ，
我们把 这四个椭圆与坐标轴的交点称为 ，
此时称为椭圆的 ，为椭圆的 ，它们的长分别为
和 ，和分别叫做椭圆的 和 .
问题5：圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么样的
量来刻画椭圆的“扁”的程度呢？
问题6：我们把焦距与长轴长的比叫做椭圆的 ，记为 ，范围为 .
Ⅲ.数学应用
例1：求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点
法画出它的图形．
练习：求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用
描点法画出它的图形．
.
例2：已知椭圆的中心在原点，长轴、短轴的长分别为8和6，求椭圆的标准方程.
练习：已知椭圆长轴在轴上，长半轴长为10，离心率为0.6，求椭圆的标准方程.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P32 习题3，5
第4课时 椭圆的几何性质（1）
课堂检测
椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点的坐标为 .
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上，，； (2)长轴长等到于，离心率等于．
第4课时 椭圆的几何性质（1）
课堂检测
椭圆的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，焦点坐标为 ，顶点的坐标为 .
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在轴上，，； (2)长轴长等到于，离心率等于．第二章 圆锥曲线与方程
第10课时 抛物线的标准方程(1)
教学目标：
1.建立并掌握抛物线的标准方程；
2.能根据已知条件求抛物线的标准方程.
教学重点：
抛物线的标准方程
教学难点：
抛物线的标准方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
1.抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离 的点的轨迹叫做
抛物线，其中定点F叫抛物线的 ，定直线l叫抛物线的 .
2.坐标法求曲线方程一般步骤：1. ；2. ；3. ；4. ；
5. .
Ⅱ.建构数学
设定点到定直线的距离为（）．
建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：
图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 开口方向
向右
Ⅲ.数学应用
例1：已知物线的方程为，求它的焦点坐标和准线方程
练习：1.若抛物线标准方程是，则它的焦点坐标为 ，准线方程
为
2.若抛物线标准方程是，则它的焦点坐标为 ，准线方程
为
例2：已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程
练习：1写出适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）焦点坐标是F（－5，0）； （2）准线方程是；
（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上；
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P44 1，4
课堂检测
1.若抛物线标准方程是，则它的焦点坐标为 ，准线方程
为
2.写出适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）焦点坐标是F（4，0）； （2）准线方程是；
课堂检测
1.若抛物线标准方程是，则它的焦点坐标为 ，准线方程
为
2.写出适合下列条件的抛物线的标准方程:
（1）焦点坐标是F（4，0）； （2）准线方程是；第二章 圆锥曲线与方程
第5课时 椭圆的几何性质（2）
教学目标：
1.熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质；
2.掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；
3.了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.
教学重点：
椭圆的几何性质
教学难点：
根据条件求椭圆的方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
椭圆的几何性质：
Ⅲ.数学应用
例1：如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道
是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆，已知它的近
地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最
远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设
地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到
1km)．
练习：我国发射的科学实验人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的
椭圆，近地点距地面266Km，远地点距地面1826Km，求这颗卫星的轨道方程．
例2：点P与一定点F(2，0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2，求点P的
轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
练习：点M与一定点F(，0)的距离和它到一定直线x=的距离的比是，求点M的
轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
思考：设P为椭圆上一点，分别为左、右焦点，，
（1）求 的面积；（2）求点P的坐标.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P32 习题4，6
椭圆的离心率为，是它的左焦点，若直线
与椭圆交于A、B两点，且，求椭圆方程
3. P为椭圆上的点，且P与的连线互相垂直，求P第二章 圆锥曲线与方程
第12课时 抛物线的几何性质（1）
教学目标：
1. 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；
2. 能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；
3. 在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.
教学重点：
抛物线的几何性质及其运用
教学难点：
抛物线几何性质的运用
教学过程：
Ⅰ.问题情境
抛物线（）的取值范围是什么？对称性是怎样的？ 有顶点吗？
Ⅱ.建构数学
抛物线的几何性质：
1.范围：
2.对称性：
3.顶点：
4.渐进线：
5.离心率：
Ⅲ.数学应用
例1：求顶点在原点，焦点F为（5，0）的抛物线的方程.
练习：根据下列条件，求抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，焦点F为（0，4）;
（2）顶点在原点，关于x轴对称,并且经过点M(－5, 4).
例2：探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯
的圆的直径60cm，灯深为40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置．
练习：如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7m，高为0.7m,求这条抛
物线的方程．
思考：过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P46 习题2，4
1. 根据下列条件，求抛物线的标准方程：
（1）顶点在原点，焦点F为（0，－5）;
（2）顶点在原点，关于y轴对称,且经过点M (4, －3).
2.已知抛物线的顶点在原点，关于y轴对称,且焦点焦点在直线x－y+2=0上，求此抛物线的方程.
3.
O
7
A
B
0.7第二章 圆锥曲线与方程
第13课时 抛物线的几何性质（2）
教学目标：
1. 掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；
2. 能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；
3. 在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.
教学重点：
抛物线的几何性质
教学难点：
根据条件求抛物线的方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
抛物线的几何性质：
Ⅲ.数学应用
例1：已知抛物线关于x轴为对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求
它的标准方程.
练习：已知抛物线对称轴为坐标轴，它的顶点在坐标原点，并且经过点，求它
的标准方程.
例2：过抛物线的焦点作直线交抛物线于（x1，y 1）、（x 2，y2）
两点， 求x1 x 2，y 1 y 2的值.
练习：过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若线段、
的长分别是、，求
思考：已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则
的最小值为 ．
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P46 习题6，7
1.
2. 过抛物线焦点的直线它交于、两点，则弦的中点的轨迹方程．
3. 过抛物线的焦点F任作一条直线m，交这抛物线于A、B两点，求证：以AB为直径的圆和这抛物线的准线相切．
4. 设直线：，抛物线：．
(1)若与有且只有一个公共点，求实数的取值范围；
(2)若与有两个公共点，求实数的取值范围第二章 圆锥曲线与方程
第8课时 双曲线的几何性质（1）
教学目标：
1. 熟练掌握双曲线的范围，对称性，顶点等简单几何性质；
2. 掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；
3. 了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.
教学重点：
双曲线的几何性质
教学难点：
如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质
教学过程：
Ⅰ.问题情境
双曲线曲线的几何意义是什么？双曲线的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？标准形式的方程所表示的双曲线，其对称性是怎样的？
Ⅱ.建构数学
双曲线的几何性质：
1.范围：
2.对称性：
3.顶点：
4.渐进线：
5.离心率：
Ⅲ.数学应用
例1：求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，
并作出草图．
练习：求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并画出它们的简图：
（1） （2）
.
例2：根据下列条件，求双曲线的标准方程：
（1）焦点在轴上,焦距为8,离心率为；
（2）焦点在轴上,一条渐近线为,实轴长为16.
练习：根据下列条件，求双曲线的标准方程：
（1）焦点的坐标为(5，0)、离心率为；
（2）与双曲线共渐近线且过.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P41 习题1，2
1. 求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并画出它们的简图：
（1） （2）
2. 求与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程.
3. 双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，求k的值.第二章 圆锥曲线与方程
第9课时 双曲线的几何性质（2）
教学目标：
1. 熟练掌握双曲线的范围，对称性，顶点等简单几何性质；
2. 掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；
3. 了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.
教学重点：
双曲线的几何性质
教学难点：
根据条件求双曲线的方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
双曲线的几何性质：
Ⅲ.数学应用
例1：求以为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程.
练习：求中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程．
例2：过点(3,0)的直线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有多少条
变式练习：一条直线与双曲线两支交点个数最多为多少
例3：点P与一定点F(4，0)的距离和它到一定直线x=1的距离的比是2，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
练习：点M与一定点F(，0)的距离和它到一定直线x=（）的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
思考：若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，求k的取值范围．
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P41 习题3，4
1. 已知平面内有一固定线段AB,其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是多少
2. 双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，求k的取值范围．
3. 若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，求k的取值范围．
4. 求顶点在x轴上，两顶点间的距离为8， =的双曲线的标准方程．第二章 圆锥曲线与方程
第14课时 圆锥曲线的共同性质
教学目标：
1.了解圆锥曲线的统一定义；
2.掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法.
教学重点：
圆锥曲线的统一定义
教学难点：
圆锥曲线的准线方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
圆锥曲线的统一定义：
Ⅲ.数学应用
例1：点M与一定点F(，0)的距离和它到一定直线x=（）的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
练习：点M与一定点F(，0)的距离和它到一定直线x=（）的距离的比是，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
例2：点P与一定点F(2，0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1∶2，求点P的轨迹方程．
练习：点P与一定点F(4，0)的距离和它到一定直线x=1的距离的比是2，求点P的轨迹方程．
例3：求下列曲线的焦点坐标和准线方程：
（1） （2）
练习：求下列曲线的焦点坐标和准线方程：
（1） （2）
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P49 习题2
1. 求下列曲线的焦点坐标和准线方程：
（1） （2）
2. 求顶点在x轴上，两准线间的距离为， =的双曲线的标准方程．
3. 求中心到准线的距离为，=的椭圆的标准方程．．第二章 圆锥曲线与方程
第15课时 曲线与方程
教学目标：
1.了解曲线方程的概念；
2.能根据曲线方程的概念解决一些简单问题.
教学重点：
曲线方程的概念
教学难点：
曲线方程的概念
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
曲线与方程：
Ⅲ.数学应用
例1：判断点是否在圆上．
练习：已知A(1,-2)、B(2,-1),那么线段AB的方程是x-y-3=0吗？说明理由．
例2：已知一座圆拱桥的跨度是，圆拱高为，以圆拱所对的弦所在的直线
为轴，的垂直平分线为轴，建立直角坐标系（如图所示），求圆拱的方程．
练习：已知方程的曲线经过点和点，求的
值.
思考：方程的曲线所围成的图形的面积是 .
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P58 1,3,4第二章 圆锥曲线与方程
第3课时 椭圆的标准方程（2）
教学目标：
1. 进一步掌握椭圆的标准方程；
2. 能根据已知条件求椭圆的标准方程.
教学重点：
求椭圆的标准方程
教学难点：
求椭圆的标准方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
求椭圆的标准方程
Ⅲ.数学应用
例1： 将圆= 4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得的
曲线的方程，并说明它是什么曲线？
练习：长度为2的线段AB的两个端点A、B分别在轴、轴上滑动，点M分AB
的比为，求点M的轨迹方程.
例2：已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内
切，求圆心P的轨迹方程．
练习：已知B，C是两个定点，｜BC｜＝6，且的周长等于16，求顶点A的轨
迹方程
思考：已知圆＝１，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段ＰＰ′，求线段
的中点M的轨迹.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P28 习题3，4第二章 圆锥曲线与方程
第17课时 曲线的交点
教学目标：
1.掌握求曲线交点坐标的方法；
2.进一步学习方程思想和数形结合的方法.
教学重点：
求曲线的交点坐标
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
如何求曲线的交点坐标：
Ⅲ.数学应用
例1：已知探照灯的轴截面的抛物线y2=x（图2.6.4），平行于X轴的光线照射到抛物线上
的点P（1，-1），反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的Q点.试确定Q的坐标.
练习：已知直线l：kx－y＋2＝0，双曲线C：x2－4y2＝4，当k为何值时：
(1)l与C无公共点；
(2)l与C有唯一公共点；
(3)l与C有两个不同的公共点．
例2：在长、宽分别为10m，18m的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组
成（图2.6.5），试确定两个椭圆的四个交点的位置.
练习：已知抛物线y2＝4ax(a>0)的焦点为A，以B(a＋4,0)为圆心，AB长为半径，在x轴
上方的半圆交抛物线于不同的两点M、N，P是MN的中点，求AM＋AN的值.
思考：在上面的练习中，是否存在这样的a值，使AM、AP、AN成等差数列．
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P62 1,2,3第二章 圆锥曲线与方程
第2课时 椭圆的标准方程(1)
教学目标：
1.建立并掌握椭圆的标准方程；
2.能根据已知条件求椭圆的标准方程.
教学重点：
椭圆的标准方程
教学难点：
椭圆的标准方程
教学过程：
Ⅰ.问题情境
Ⅱ.建构数学
椭圆的标准方程：
Ⅲ.数学应用
例1：若椭圆的方程为,请填空：
(1) a=_ _，b=_ _，c=_ _，焦点坐标为___ __，焦距等于_ _.
(2)若C为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，并且CF1=2,则CF2=_ __.
练习：1.设椭圆方程为：，请填空：a=____，b=____，c=____，焦点坐标为___________，焦距等于 _.
2.已知椭圆的方程为 ，焦点在X轴上，则其焦距为_______________.
例2：已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3m，求这个椭圆的标准方程．
变式练习：写出适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上； (2) a =4，c=1，焦点在坐标轴上；
(3)两个焦点的坐标是和，并且经过点P .
思考：已知椭圆的焦点坐标是F1,F2,P是椭圆上一点,并且F1F2是PF1与
PF2的等差中项,试求椭圆的标准方程.
Ⅳ.课时小结:
Ⅴ.课堂检测
Ⅵ.课后作业
书本P28 习题1，2
