(共25张PPT)
圆的面积
导 入
导 入
奖牌的直径约为8cm.
半径是多少？
周长是多少？
圆所占平面的大小
导 入
猜 想
转化
？
曲线
直线
动手操作
折一折
动手操作
剪一剪、拼一拼
动手操作
注意：
1.折的时候要完全重合，按照折痕去剪
2.使用剪刀时，注意安全
3.先拼好图形，然后贴在准备好的白纸上。
动手操作
把圆平均分成八份
把圆平均分成十六份
探 究
把圆平均分成4份
探 究
把圆平均分成十六份
探 究
把圆平均分成三十二份
探 究
把圆平均分成一百二十八份
把圆平均分成十六份
把圆平均分成三十二份
把圆平均分成
一百二十四份
探 究
推 导
长
圆周长
的一半
宽
半径
长方形的面积
＝
×
圆的面积
＝
×
S
r
＝
×
＝
πr
×
＝
πr2
r
S
S
2 r
π
r
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
三角形的面积=
所以圆的面积=
推 导
底×高÷2
2πr×r÷2=πr2
运 用
1.巴黎残奥会奖牌的直径约为8cm,金牌的面积是多少？
r＝d÷2＝8÷2＝4（cm）
S＝πr2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
答：奖牌的面积大约是50.24平方厘米。
2.李大爷做了一个18.84米长的木栅栏，他想围一个尽可能大的鸡圈。他先围了一个正方形的鸡圈。算了算，面积为22.1841平方米。接着他又用这根木栅栏围了一个圆形的鸡圈，圆的面积是多少？
运 用
22.1841平方米
李大爷做了一个18.84米长的木栅栏，他想围一个尽可能大的鸡圈。他先围了一个正方形的鸡圈。算了算，面积为22.1841平方米。接着他又用这根木栅栏围了一个圆形的鸡圈，圆的面积是多少？
运 用
r＝2πr÷2π
＝18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（m）
S＝πr2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26(（m2）
22.1841平方米
28.26平方米
运 用
周长相等，面积不同
周长相等的图形，圆面积最大
扩 展
公元263年，我国数学家刘徽利用“割圆术”证明了这一公式。刘徽割圆术是建立在圆面积论的基础之上的。他首先论证，将圆分割成多边形，分割来越细，多边形的边数越多，多边形的面积就和圆面积没有差别了。
扩 展
小 结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
圆的面积
1.圆是曲线图形，可以转化为近似的直线图形来研究它的面积。
2.当圆平均分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近长方形。
3.推导出圆的面积公式：S＝πr2，并能根据公式解决实际问题。
小 结
下课！
