第二十三章旋转 单元测试（无答案）2024—2025学年人教版九年级数学上册

第二十三章旋转单元测试人教版2024—2025学年九年级上册秋季
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下面图形中，中心对称图形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（1，4） D．（1，﹣4）
4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD＝3，BC＝1，则AD的长为（　　）
A． B．
C．2 D．
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2．点D在BC上，且BD：CD＝1：3．连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，DE．则△BDE的面积是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，点A的坐标是（﹣4，6），将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点的坐标是（　　）
A．（4，6） B．（6，4）
C．（﹣6，﹣4） D．（﹣4，﹣6）
7．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）
A．72° B．108°
C．144° D．216°
8．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（　　）
A．75° B．60°
C．45° D．15°
9．如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（3，3）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1），则点C的坐标为（　　）
（﹣3，﹣3） B．（﹣1，﹣3）
C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣4）
10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，点A的坐标为（﹣6，4）；Rt△COD中，∠COD＝90°，OD＝4，∠D＝30°，连接BC，点M是BC中点，连接AM．将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段AM的最小值是（　　）
A．3 B．6﹣4
C．2﹣2 D．2
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．国旗上的五角星绕其中心至少旋转 　 　°可与自身重合．
12．若点A（m，5）与点B（﹣2，n）关于原点对称，则2m+n的值为 　 　．
13．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标（8，4），连接OB，将OB绕点O逆时针旋转90°，得到OB'，则点B′的坐标为 　 　．
14．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，连接DE，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则EF的长为 　 　．
15．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使CD∥AB，则∠BAE的度数为 　 　．
16．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CBP′重合，若PB＝3，AP＝4，∠APB＝135°，则PC＝ 　 　．
第II卷
第二十三章旋转单元测试人教版2024—2025学年九年级上册秋季
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17.如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
（1）试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；
（2）已知BH＝7，BC＝13，求DH的长．
18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．
19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D，AC与BE相交于点O．
（1）求证：BE＝CF；
（2）求∠BDC的度数．
20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4），（5，4）．
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积；
（3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标．
21．如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
（1）求∠CFA度数；
（2）求证：△ACD≌△ECD；
（3）AD和BC有什么位置关系？请说明理由．
22．如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，M，N分别是斜边DE，AB的中点，DE＝2，AB＝4．
（1）将△CDE绕顶点C旋转一周，请直接写出点M，N距离的最大值和最小值；
（2）将△CDE绕顶点C逆时针旋转120°（如图2），求MN的长．
23．如图，在 ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD＝60°，P为边AB上的动点．连接PC，将PC绕点P逆时针旋转60°得到PE，过点E作EF∥AB，EF交直线AD于点F．连接PF、DE，分别取PF、DE的中点M、N，连接MN，交AD于点Q．
（1）若点P与点B重合，则线段MN的长度为 　 　．
（2）随着点P的运动，MN与AQ的长度是否发生变化？若不变，求出MN与AQ的长度；若改变，请说明理由．
24．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°．
（1）如图1，连接BE，CD，BE的延长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BP⊥CD；
（2）如图2，把△ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若BC＝6，AD＝3，求△PDE的面积．
25．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD＝AB．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）若H是边AB上一点（H与A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，过点E分别作BC及AB延长线的垂线，垂足分别为F，G．设四边形BGEF的面积为s1，以HB，BC为邻边的矩形的面积为s2，且s1＝s2．当AB＝2时，求AH的长．