3.1.3圆柱的体积 课件(共15张PPT)-六年级数学上册精品课堂（人教版五四制2024）

(共15张PPT)
3.1.3 圆柱的体积
主讲：
人教版（五四制2024）六年级数学上册
第三章 圆柱与圆锥
学习目标
1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。
2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。
3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。
目标
1
目标
2
目标
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新课引入
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
棱 长
怎样求长方体和
正方体的体积？
圆柱的体积是怎样计算的
半径相等
高相等
结论
圆柱的大小与（圆柱的底面积）有关
圆柱的大小与（圆柱的高）有关
探究新知
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
πr
r
S=πr2
新知讲授
新知讲授
小组讨论：
1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？
2.你是怎样转化成这个立体图形的？
思考：圆柱体积怎么计算？
新知讲授
思路1：将圆柱看成很多圆叠起来的图形。
一个圆面
多个相同的圆面进行堆叠
圆片的层数
圆柱的高
一个圆圆相当于一个体积单位
圆柱的底面积
思路2：将圆柱底面分成许多相等的扇形，沿扇形切开重组
新知讲授
圆柱的体积 ＝ 长方体的体积
底面积
高
高
＝ 底面积 × 高
用字母公式怎么表示？
V = S h
网络画板演示
新知讲授
说一说：根据圆柱的体积公式，你知道哪些条件就可以求出圆柱的体积？
底面半径和高：
V=π r2 h
V = S h
底面直径和高：
底面周长和高：
课堂例题
例1 计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2
=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12
=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8
=401.92（cm3）
例2. 图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶(数据是从杯子的里面测量得到的)
解:
杯子的底面积:3.14×(8÷2)
=3.14×16
=50.24cm2
杯子的容积:
50.24×10
=3.14×4
=502.4(cm )
=50.24(cm ).
=502.4(mL).
牛奶的体积:240×2=480(mL).
502.4>480.
答:杯子能装下2袋这样的牛奶.
圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。
想一想
要回答这个问题，先要计算出什么？
课堂例题
课堂练习
1.一个圆柱形油桶，内底面直径是40厘米，高是50厘米。它最多能装多少升油？（得数保留整数）
解：V＝S底h＝πr2h＝（40÷2）2×3.14×50
＝400×3.14×50
＝62800（立方厘米）
62800立方厘米＝62.8升≈62升
答：它最多能装62升油。
课堂练习
2.我们赖以生存的水，正日益短缺，节约用水，势在必行。如果忘记关水管，10分钟将浪费多少毫升水？
解：10分钟＝600秒
3.14×（2÷2）2×8×600
＝3.14×12×8×600
＝3.14×1×8×600
＝25.12×600
＝15072（立方厘米）
15072立方厘米＝15072毫升
答：10分钟将浪费15072毫升水。
课堂小结
这节课你学到了什么，有什么收获？
说一说
V = S h
主讲：
感谢聆听
人教版（五四制2024）六年级数学上册