3.2.2一元一次方程的解 课件(共25张PPT)-六年级数学上册精品课堂（沪教版2024）

(共25张PPT)
3.2.2 一元一次方程的解法
主讲：
沪教版（2024）六年级数学上册
第3章 一元一次方程
学习目标
目标
1
1.掌握含有分母的一元一次方程的解法;
2.进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题,
重点
2
掌握含有分母的一元一次方程的解法
难点
3
进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题
新课导入
等式两边加(或减)同一个数，等式仍成立.
如果a=b，那么a+c=b+c,a-c=b-c.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.
如果a=b，那么ac=bc;
如果a=b，那么“(c≠0).
知识回顾
新课导入
我们可以用等式性质将原方程转化为ax=b(a≠0)的形式.
根据等式性质1，在等式4r=18-2x的两边同加上2x，得
4x+2x=18-2x+2x.
合并同类项，得
6x=18.
根据等式性质2，在等式两边同除以6，得
x=3.
所以，原方程的解是x=3.
典例分析
在以上求方程的解的过程中，利用等式性质1，
将“4x=18-2r”转化为“4x+2x=18”，即将方程
中等号右边的“一2x”
改变符号后，从等号的一边移到另外一边，这种变形的过程称为移项.
4x=18 -2x
4x + 2x=18
v
新课讲授
解下列方程:
(1) 4x+3=2x-7; (2)-x-1=3-x.
解(1)移项，得
4x-2x=-7-3.
合并同类项，得2x=-10.两边同除以x的系数2，得
x=-5.
所以，原方程的解是x=-5.
(2)移项，得
-x+x=3+1
合并同类项，得-x=4.
两边同除以x的系数-，得
x=-8.
所以，原方程的解是x=-8.
典例分析
y的5倍加上3等于y的2倍减去3，求y的值.
解：根据题意，可列出方程5y+3=2y-3.
移项，得5y-2y=-3-3.
合并同类项，得3y=-6.
两边同除以y的系数3，得y=-2.
所以，y的值为-2.
典例分析
一般地，方程中含有括号时，要先去括号，再求方程的解，
在第2章“简单的代数式”的学习中，我们已经知道了去括号方法和数与一次式相乘的方法.
因此，方程4(r-5)=r+10 的解法如下:
去括号，得4x-20=x+10.
移项，得4r-x=10+20.
合并同类项，得3x =30.
两边同除以x的系数3，得x=10.
所以，原方程的解是x=10.
典例分析
解一元一次方程的一般步骤:
1.去括号;
2.移项;
3.合并同类项，把方程整理成ax =b(a≠0)的形式;
4.两边同除以未知数的系数a(或同乘)，
得到方程的解x=.
典例分析
解下列方程:
(1)x=3(52-x); (2) 5x+l=20x-(7x-3);
(3) 3x-7(x-l)=3-2(x+3).
解 :(1)去括号，得x=156-3x.
移项，得x+3x=156.
合并同类项，得4x=156.两边同除以x的系数4，得x=39.
所以，原方程的解是x=39.
(2)去括号，得5x+1=20x-7x+3.
移项，得5x-20x+7x=3-1.
合并同类项，得-8x=2.两边同除以x的系数-8，得 x=-,
所以，原方程的解是x=-
(3)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.
合并同类项，得-4x+7=-3-2x.
移项，得-4r+2x=-3-7.
合并同类项，得-2x=-10.两边同除以x的系数-2，得x=5.所以，原方程的解是x=5.
典例分析
x加上4的和等于x减去14的差的3倍，求x的值.
根据题意，可以列出方程r+4=3(x-14).
去括号，得x+4=3x-42.
移项，得x-3x=-42-4.
合并同类项，得-2x=-46.
两边同除以x的系数-2，得x=23.
所以，x的值是23.
典例分析
解方程:-5=
解:方法一:移项，得- =5.
合并同类项，得 -=5.
两边同除以y的系数- ，得y=-60.
所以，原方程的解是y=-60.
方法二:根据等式性质2，方程两边同乘12，
得 12x-12X5=12X
化简，得3y-60=4y.移项，得3y-4y=60.
合并同类项，得-y=60.两边同除以y的系数-1，得y=-60.
所以，原方程的解是y=-60.
典例分析
解方程:1-=
解:根据等式性质2，
方程两边同乘10，得10-(x+4)=2x.
去括号，得10-x-4=2x.
移项、合并同类项，得-3x=-6.
两边同除以x的系数-3，得x=2.
所以，原方程的解是x=2.
典例分析
解方程:-
分析:把的分母转化为整数，类比分数的基本性质，得
=类似地， =
解;原方程可转化为- =5
根据等式性质2，方程两边同乘6，得
20(x+1)-15x=30.
去括号，得20x+20-15x=30.
移项、合并同类项，得5x=10.
两边同除以x的系数5，得x=2.
所以，原方程的解是x=2.
典例分析
解方程:4(x-2)+5=35-(x-2).
分析:可以将x-2看作一个整体进行运算.
解:移项，得4(x-2)+(x-2)=35-5.
将x-2看作一个整体进行加法运算，
得5(x-2)=30.
两边同除以5，得x-2=6.
移项，得x =8.
所以，原方程的解是x=8.
典例分析
已知x=3是方程+=的解，求m 的值.
解:因为x=3是原方程的解，
所以把x=3代入方程后，有+=
根据等式性质2，方程两边同乘12，
得-3+4(3-m)=6.
去括号，得-3+12-4m=6.
移项、合并同类项，得-4m=-3.
两边同除以m的系数-4，得m=所以，m的值为
课堂小结
1
解一元一次方程的一般步骤:
1.去括号;
2.移项;
3.合并同类项，把方程整理成ax =b(a≠0)的形式;
4.两边同除以未知数的系数a(或同乘1/a)，
得到方程的解x= / .
学以致用
基础巩固题
．
【答案】(1)(2)
分析：本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键：
（1）运用去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出y的值即可；
（2）运用去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出x的值即可；
【详解】（1）解：，
，
，
，
解得，；

．
1．解方程：
(1)
(2)
（2）解：，
，
，
，
，解得，
学以致用
基础巩固题
．
2.解方程：(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
分析：本题主要考查了解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）解：，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为，得 ；
（2）解：，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项、合并同类项，得 ，
系数化为1，得．
学以致用
基础巩固题
．
3．解方程：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
分析：本题主要考查了解一元一次方程，
对于（1），根据移项，合并同类项，系数化为1计算即可；
对于（2），先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可．
解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以5，得；
（2）去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得．
学以致用
基础巩固题

4．解下列方程．
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
分析：本题考查了解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．
（1）先去分母，然后移项合并，最后系数化为1即可；
（2）先去括号，然后移项合并，最后系数化为1即可．
（1）解：，
，
，
解得，；
（2）解：，
，
，
解得，．
学以致用
基础巩固题
．
5．解方程．
(1)；
(2)．
．
【答案】(1)(2)
分析：本题主要考查解一元一次方程；
（1）先去分母，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
（1）解：
去分母得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
系数化为1得，．
（2）解：
移项得，，
合并同类项得，，
学以致用
基础巩固题
．
6．
【答案】
分析：本题考查了解方程，根据等式的性质解答即可求解，掌握等式的性质是解题的关键．
解：，
，
，
，
．
学以致用
基础巩固题
．
7．计算
(1)；
(2)．
．
【答案】(1)； (2)．
分析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
（1）方程移项合并，将系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解．
（1）解：移项得：
合并得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：
移项合并得：，
解得：．
主讲：
沪教版（2024）六年级数学上册
感谢聆听