4.1.1点与线 课件(共22张PPT)-六年级数学上册精品课堂（沪教版2024）

(共22张PPT)
4.1.1 点与线
主讲：
沪教版（2024）六年级数学上册
第4章 线段与角
学习目标
目标
1
1.在现实情景中感知点和线段，认识点、线段、射线和直线这些几何图形;
2.通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法。
重点
2
点、直线、射线、线段的概念和表示方法。。
难点
3
对直线的[无限延伸[性的理解与直线、射线、线段的区别与联系。
新课导入
我们生活在一个多样化的图形世界中，夜空中群星璀璨，建筑群呈现出各种形态，道路上行驶着各种类型的交通工具，自然界展现出五彩斑斓的景色……所有这些图像都是由点和线等基本图形组成.只要我们细心观察，就能发现这个世界充满了各种各样的图形.
新课导入
点是图形的基本元素之一.当我们用削尖的铅笔轻轻在纸上点下去时，纸上就会出现一个小小的黑点(图 4-1-1)，这使我们能够形象地理解点的概念.我们通常用一个大写字母来表示点，就像图4-1-1中的点可以记为“点A”.
新课讲授
如图 4-1-2，用铅笔沿着一把直尺的边在纸上连续移动，会画出一个什么图形
如图 4-1-3，把圆规装有针尖的脚固定在一点上，另一只装有铅笔芯的脚绕着这个点旋转一周，会画出一个什么图形
新课讲授
在上述过程中，我们可以把铅笔尖看作一个移动的点.当这个点在纸上移动时，它留下的痕迹形成了一条线，这条线可以是直线，也可以是曲线.这给我们展现了“点动成线”的直观形象.通过点的运动，我们可以得到各种形状的线.
在小学阶段，我们已经知道经过一个点可以画无数条直线，经过两个点只能画一条直线，
因此我们得到:经过两点有且只有一条直线.
新课讲授
在直线上任意取两个点，可以用表示这两点的两个大写字母表示这条直线，如图4-1-4(1)的直线可以记作“直线AB”或“直线BA”.有时为了简便也可以用一个小写字母表示，如图4-1-4(1)的直线也可以记作“直线l”.
新课讲授
直线上任意一点及其一侧的部分叫作射线.射线可以用表示它的端点和射线上任意一点(端点除外)的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面，如图4-1-4(2)中的射线记作“射线AB”.
新课讲授
直线上任意两点间的部分(包括端点)叫作线段.线段可以用表示它的端点的两个大写字母表示，如图4-1-4(3)中的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”，也可以用一个小写字母表示，记作“线段a”.
新课讲授
在小学阶段，我们也知道关于线段的基本事实:
如果一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.这可以简单地表达为两点确定一条以这两点为端点的线段.因此，我们把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离.
两点之间，线段最短.
新课讲授
杭州湾跨海大桥位于杭州湾海域，是连接嘉兴市和宁波市的跨海大桥.图4-1-5是上海至杭州和上海至宁波的两条路线示意图，如果把上海、嘉兴、杭州、宁波分别标记为点A、B、C、D(其中点A、B、C在同一直线上)，在杭州湾跨海大桥上取点E、F，连接AC、CD、BE、EF和FD.(1)图中以A为端点的线段有哪几条 以B为端点的线段有哪几条 (2)图中共有几条线段 是哪几条
解 (1) 图中以A为端点的线段有AB、AC，以B为端点的线段有BA、BC 和BE.
(2)图中有7条线段，分别为AB、AC、BC、CD、BE、EF 和FD.
新课讲授
在日常生活中，比较两个人的身高时，两人只要并立在平地上就能比较出高矮(图4-1-6).如果将该问题抽象为比较两条线段的长短，那么这两条线段移到一起，一端对齐，就可以比较了，
新课讲授
任意画两条线段AB、CD，将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，且端点B在射线CD上.端点B有以下三种可能的位置情况，如表4-1所示.
新课讲授
线段的度量需要先取单位长度.有了单位长度，线段的长度就可以用一个数来描述长短.一旦单位长度确定，我们就可以用相应的刻度尺对线段进行度量.进一步，线段的长短也可以通过长度来加以比较.
在不产生混淆的前提下，AB(或a)也可以用以表示线段AB(或线段a)的长度.例如，在表4-1的结论中，情况一可记为ABCD.
如果没有刻度尺，我们还可以借助圆规比较两条线段的长短.如图4-1-7所示.
新课讲授
如图 4-1-8，先估计图中线段a、b孰长孰短，然后用圆规予以验证.
解 如图 4-1-9，
(1)画射线OC;
(2)在射线OC上截取OA=a，截取 OB=b.
因为点B在线段OA的延长线上，所以OA学以致用
基础巩固题
．
【答案】C
【分析】根据线段的性质即可得解．线段是直线的一部分，有两个端点．熟练掌握线段的性质是解题的关键．
【详解】A、是直线，不符合题意；
B、是射线，不符合题意；
C、是线段，符合题意；
D、是射线，不符合题意；
故选：C．

．
1．下列图形中，可以表示为“线段”的是（ ）
A
B
C
D
学以致用
基础巩固题
．
【答案】D
【分析】本题考查了直线和点的表示方法，直线的性质，掌握直线的表示方法是解题的关键．根据直线与点的表示方法以及直线的性质即可解答．
【详解】解：①直线l经过点A和点B，能正确表达出图形特点；
②点A和点B都在直线l上，能正确表达出图形特点；
③因为两点确定一条直线，所以直线l是A，B两点所确定的直线，能正确表达出图形特点；
④线段在直线l上，即是线段是直线l的一部分，能正确表达出图形特点．
综上分析可知，能正确表达出图形特点的有4个．
故选：D．

．
2．如图，给出下列语句：①直线l经过点A和点B；②点A和点B都在直线l上；③直线l是A，B两点所确定的直线；④线段是直线l的一部分．其中能正确表达出图形特点的有（ ）
学以致用
基础巩固题
．
（1）图中共有 条线段；
（2）图中以点B为端点的射线有 条，分别是 ；
（3）直线l还可以表示为 ．
【答案】 3 2 射线、射线 直线或直线或直线或直线或直线或直线
【分析】此题主要考查了线段、直线、射线，关键是掌握线段的定义．
（1）根据线段概念即可求得答案；
（2）根据射线概念即可求得答案；
（3）根据直线的概念即可求得答案．
【详解】解：（1）图中共有3条线段，线段、线段、线段；故答案为：3；
（2）图中以点B为端点的射线有2条，射线、射线；
故答案为：2，射线、射线；
（3）直线l还可以表示为：直线或直线或直线或直线或直线或直线；
故答案为：直线或直线或直线或直线或直线或直线．

．
3．如图，是直线l上的三个点．
学以致用
基础巩固题
．
【答案】以为端点的射线有：射线、、
【分析】本题考查射线的识别，射线的表示方法．解题的关键是要明确：表示射线时，把表示顶点的字母写在前面．据此解答即可．
【详解】解：以为端点的射线共有条：射线、、．

．
4．请写出图中以为端点的各条射线．
学以致用
基础巩固题
．
【答案】图中有6条射线，在不增加字母的情况下，能表示出的射线共4条，分别是：射线，射线，射线，射线
【分析】本题考查了射线，根据射线的定义即可求解，熟练掌握射线的定义及表示方法是解题的关键．
【详解】解：图中有6条射线，在不增加字母的情况下，能表示出的射线共4条，
分别是：射线、射线、射线、射线．

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5．如图，A，B，C是同一直线上的三个点．图中有几条射线？在不增加字母的情况下，能表示出的射线共几条？是哪几条？
学以致用
基础巩固题
．
【答案】见解析
【分析】根据直线、射线和线段的定义进行判断即可得到答案．
【详解】题图中共有2条直线，即直线，；
13条射线，即射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，还有6条不可以表示的；
6条线段，即线段，线段，线段，线段，线段，线段．
【点睛】本题考查直线、线段和射线的定义，直线：能够向两端无限延伸的线；射线：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点；线段：直线上两点和中间的部分叫做线段，这两个点叫线段的端点．

．
6．如图所示，共有多少条直线、射线、线段？请依次指出．
主讲：
沪教版（2024）六年级数学上册
感谢聆听