3.5确定二次函数的表达式（第2课时）课件(共22张PPT)-九年级数学上册精品课堂（鲁教版五四制）
文档属性
| 名称 | 3.5确定二次函数的表达式（第2课时）课件(共22张PPT)-九年级数学上册精品课堂（鲁教版五四制） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-01 20:23:22 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
3.5 确定二次函数的解析式
第三章 二次函数
第二课时
教学目标
2、通过自主探究,认识二次函数的三种表达式.经过合作交流,师生互动,学会用待定系数法确定二次函数的表达式及其一般步骤,提高学生的分析总结能力.
1
2
3
1、已知抛物线上任意三点坐标确定二次函数的表达式。能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式
3、经历确定二次函数表达式的过程，熟练运用二次函数的表达式解决问题；体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识．
知识回顾
用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.
待定系数法
一、设
二、代
三、解
四、还原
已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？
思考：
3个条件
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
由函数图象经过 ( 1，10 )，(1，4)，(2，7) 三点代入一般式，得关于 a，b，c 的三元一次方程组
新知导入
已知一个二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。
教材p93例3
用一般式法求二次函数的解析式
思考：
（1）、（- 1，10），（1，4），（2，7）三点在不在一条直线上？
（2）、二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点说明这三点坐标满足什么关系式？
任意的不在一条直线上的三点
满足二次函数解析式
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
（- 1，10），（1，4），（2，7）三点代入哪一个解析式计算较容易？
请大家试一试
新知导入
已知一个二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。
用一般式法求二次函数的解析式
∴所求二次函数解析式为 y = 2x2 3x + 5.
解：设所求二次函数的解析式为 y = ax2 + bx + c.
将( 1，10 )，(1，4)，(2，7) 三点坐标代入解析式，得：
1.设：
一般式
2.代：
坐标代入
3.解：
方程(组)
4.还原：
写出解析式
a – b + c=10
a + b + c=4
4a +2 b + c=7
解这个方程组，得
a = 2，
b = - 3，
c = 5。
由三点 (不在同一条直线上) 的坐标，可以确定二次函数的解析式.
新知导入
已知一个二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。
用一般式法求二次函数的解析式
所求二次函数解析式为 y = 2x2 3x + 5.
∵y = 2x2 3x + 5
=2（x2 x+（） - （） ）+ 5
=2（x ） +
∴二次函数对称轴：
顶点坐标：
直线x=
利用配方法求出对称轴和顶点坐标
若二次函数的图象经过点（- 2，3），（- 1，0），（1，6），试确定这个二次函数的表达式 。
新知巩固
做一做
解：
设所求的二次函数为
∵二次函数的图象过点（-2,3），（－1, 0），（1，6）
y=ax2+bx+c.
解得
∴
a-b+c=0.
a+b+c=6，
c=1
x=-2时,y=3;
x=-1时,y=0;
x=1时,y=6.
4a-2b+c=3，
a=2
b=3
∴二次函数解析式为：y=2x2+3x+1.
你做对了吗？
求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值.
若已知条件是二次函数图像上三个点的坐标，可设解析式为y=ax2+bx+c,列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式.
归纳
任意两点的连线不与y轴平行
三点式求二次函数的解析式
新知总结
解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得
9a-3b+c=0，
a-b+c=0，
c=-3，
解得
a=-1，
b=-4，
c=-3.
∴所求的二次函数的表达式：y=-x2-4x-3.
待定系数法步骤：
1.设：
（表达式）
2.代：
（坐标代入）
3.解：
方程（组）
4.还原：
（写表达式）
已知某二次函数经过（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的表达式.
x
y
O
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
新知再探
议一议
思考：
抛物线与x轴的交点坐标由什么特殊意义？
y=ax2+bx+c
=a（x+3）（x+1）
新知再探
交点式求二次函数的表达式
解： ∵（-3，0）（-1，0）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.
∴可设这个二次函数的表达式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标）
∴ y=a(x+3)(x+1).
把点（0，-3）代入上式得
a(0+3)(0+1)=-3，
解得a=-1，
∴所求的二次函数的表达式是
y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3.
已知某二次函数经过（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的表达式.
x
y
O
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
议一议
两种方法的结果一样吗？两种方法哪一个更简捷？
若已知抛物线与x轴的两交点坐标，
可设解析式为y=a（x-x1）（x-x2），
把另一点的坐标代入，解关于a的一元一次方程.
新知总结
归纳
交点式求二次函数的解析式：
已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
新知巩固
例 4 某商贸公司成立以来，5 年的利润情况如图 3-18 所示，图中的折线近似于抛物线的一部分 。
（1）试求出图象过 A，C，D 三点的二次函数的表达式；
（1）设图象过 A，C，D 三点的二次函数的表达式为 y = ax + bx + c
解：
将 A（1，2.6），C（3，3.8），D（4，5）分别代入 y = ax + bx + c，得
a + b + c = 2.6
9a + 3b + c = 3.8
16a + 4b + c = 5
解这个方程组得
a = 0.2，
b = - 0.2，
c = 2.6。
∴图象过 A，C，D 三点的二次函数的表达式为
y = 0.2x - 0.2x + 2.6
例 4 某商贸公司成立以来，5 年的利润情况如图 3-18 所示，图中的折线近似于抛物线的一部分 。
新知巩固
（2）利用（1）的结果，分别求出当 x = 2 和 x = 5 时该二次函数的函数值，并分别与点 B、点 E 的纵坐标比较；
由（1）得二次函数的表达式为
y = 0.2x - 0.2x + 2.6
解：
当 x = 2 时，
y = 0.2 × 4 - 0.2 × 2 + 2.6 = 3
此时，y 的值与点 B 的纵坐标相等
当 x = 5 时，
y = 0.2 × 25 - 0.2 × 5 + 2.6 = 6.6
此时，y 的值小于点 E 的纵坐标
（3）利用（1）中求得的二次函数的表达式，预测该商贸公司第 6 年的利润。
把 x = 6 代入y = 0.2x - 0.2x + 2.6
y = 0.2×36- 0.2×6+ 2.6 = 8.6
解：
估计该商贸公司第 6 年的利润可达 860 万元。
提升练习
选一选
一个二次函数，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，则这个二次函数的关系式是（ ）
A．y＝4x2+3x﹣5 B．y＝2x2+x+5
C．y＝2x2﹣x+5 D．y＝2x2+x﹣5
解：设二次函数的关系式是y＝ax2+bx+c（a≠0），
∵当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，
A
∴ c＝﹣5 ①，
a﹣b+c＝﹣4②，
4a﹣2b+c＝5③，
a＝4，
b＝3，
c＝﹣5，
二次函数的关系式为：y＝4x2+3x﹣5
解得
2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．当x＜0时，y随x的增大而增大
B．当时，y=-2
C．顶点坐标为(1，2)
D．是方程的一个根
提升练习
x -1 0 1 2
y 0 1.5 2 1.5
顶点
B
解：设二次函数的关系式是y＝a（x-1）2+2（a≠0），
∵当x＝-1时，y＝0，代入得a=-0.5
∴ y＝-0.5（x-1）2+2
开口向下
选一选
3.如图所示,抛物线的函数表达式是( )
A.y= x2-x+4 B.y= -x2-x+4
C.y= x2+x+4 D.y= - x2+x+4
选一选
D
解：设二次函数的关系式是y＝a（x+2）（x-4）（a≠0），
∵当x＝0时，y＝4，代入得a=-0.5
∴ y＝-0.5 （x+2）（x-4）
=-0.5x +x+4
与x轴交点（-2,0），（4,0）
提升练习
2、设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线对称轴的距离为1,则抛物线的函数表
达式为 .
1、2022东平模拟)如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是 .
(2,-1)
填一填
提升练习
（2023·山东滨州·统考中考真题）要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心 ，水管长度应为____________．
填一填
提升练习
以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的水平面为x轴建立直角坐标系．
由于在距池中心的水平距离为 1m时达到最高，高度为3m ，则设抛物线的解析式为：，
解：
把（3,0）代入得：
令 x=0，则 y=2.25．
故水管长度为 2.25m．
2.25m
y
x
o
（1，,3）
提升练习
做一做
1.(武汉)在一条笔直的滑道上有黑、红两个小球同向运动，黑球在 A 处开始减速，此时红球在黑球前面 70 cm.
小聪测量黑球减速后的运动距离 y (单位：cm) 随运动时间 t (单位：s) 变化的数据，整理得下表.
A
运动时间 t/s 0 1 2 3 4
运动距离 y/cm 0 9.75 19 27.75 36
求 y 关于 t 的函数解析式(不用写出自变量的取值范围).
运动时间 t/s 0 1 2 3 4
运动距离 y/cm 0 9.75 19 27.75 36
提升练习
做一做
解：设所求二次函数的解析式为 y = at2 + bt + c.
将 (0，0 )，(2，19)，(4，36) 三点代入解析式中，得
∴二次函数解析式为
阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝﹣（x﹣a）2+b经过B，C两点，顶点D在正方形内部，若点D有一条特征线是y＝x+2，则此抛物线的表达式是 。
拓展练习
y＝﹣（x+4﹣4）2+4-2
①已知三点坐标
②已知顶点坐标或对称轴或最值
③已知抛物线与x轴的两个交点
已知条件
所选方法
用一般式法：y=ax2+bx+c
用顶点法：y=a(x-h)2+k
用交点法：y=a(x-x1)(x-x2)
(x1,x2为交点的横坐标）
待定系数法
求二次函数解析式
1.二次函数常用解析式：顶点式，一般式，交点式
3、求二次函数解析式的常用思想：
转化思想，解方程或方程组
2.求二次函数解析式的一般方法：待定系数法
课堂小结
3.5 确定二次函数的解析式
第三章 二次函数
第二课时
教学目标
2、通过自主探究,认识二次函数的三种表达式.经过合作交流,师生互动,学会用待定系数法确定二次函数的表达式及其一般步骤,提高学生的分析总结能力.
1
2
3
1、已知抛物线上任意三点坐标确定二次函数的表达式。能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式
3、经历确定二次函数表达式的过程，熟练运用二次函数的表达式解决问题；体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识．
知识回顾
用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式.
待定系数法
一、设
二、代
三、解
四、还原
已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的关系式时，通常又需要几个条件？
思考：
3个条件
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
由函数图象经过 ( 1，10 )，(1，4)，(2，7) 三点代入一般式，得关于 a，b，c 的三元一次方程组
新知导入
已知一个二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。
教材p93例3
用一般式法求二次函数的解析式
思考：
（1）、（- 1，10），（1，4），（2，7）三点在不在一条直线上？
（2）、二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点说明这三点坐标满足什么关系式？
任意的不在一条直线上的三点
满足二次函数解析式
顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)
（- 1，10），（1，4），（2，7）三点代入哪一个解析式计算较容易？
请大家试一试
新知导入
已知一个二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。
用一般式法求二次函数的解析式
∴所求二次函数解析式为 y = 2x2 3x + 5.
解：设所求二次函数的解析式为 y = ax2 + bx + c.
将( 1，10 )，(1，4)，(2，7) 三点坐标代入解析式，得：
1.设：
一般式
2.代：
坐标代入
3.解：
方程(组)
4.还原：
写出解析式
a – b + c=10
a + b + c=4
4a +2 b + c=7
解这个方程组，得
a = 2，
b = - 3，
c = 5。
由三点 (不在同一条直线上) 的坐标，可以确定二次函数的解析式.
新知导入
已知一个二次函数的图象经过（- 1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。
用一般式法求二次函数的解析式
所求二次函数解析式为 y = 2x2 3x + 5.
∵y = 2x2 3x + 5
=2（x2 x+（） - （） ）+ 5
=2（x ） +
∴二次函数对称轴：
顶点坐标：
直线x=
利用配方法求出对称轴和顶点坐标
若二次函数的图象经过点（- 2，3），（- 1，0），（1，6），试确定这个二次函数的表达式 。
新知巩固
做一做
解：
设所求的二次函数为
∵二次函数的图象过点（-2,3），（－1, 0），（1，6）
y=ax2+bx+c.
解得
∴
a-b+c=0.
a+b+c=6，
c=1
x=-2时,y=3;
x=-1时,y=0;
x=1时,y=6.
4a-2b+c=3，
a=2
b=3
∴二次函数解析式为：y=2x2+3x+1.
你做对了吗？
求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值.
若已知条件是二次函数图像上三个点的坐标，可设解析式为y=ax2+bx+c,列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式.
归纳
任意两点的连线不与y轴平行
三点式求二次函数的解析式
新知总结
解： 设这个二次函数的表达式是y=ax2+bx+c,把（-3，0），（-1，0），（0，-3）代入y=ax2+bx+c得
9a-3b+c=0，
a-b+c=0，
c=-3，
解得
a=-1，
b=-4，
c=-3.
∴所求的二次函数的表达式：y=-x2-4x-3.
待定系数法步骤：
1.设：
（表达式）
2.代：
（坐标代入）
3.解：
方程（组）
4.还原：
（写表达式）
已知某二次函数经过（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的表达式.
x
y
O
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
新知再探
议一议
思考：
抛物线与x轴的交点坐标由什么特殊意义？
y=ax2+bx+c
=a（x+3）（x+1）
新知再探
交点式求二次函数的表达式
解： ∵（-3，0）（-1，0）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点.
∴可设这个二次函数的表达式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2为交点的横坐标）
∴ y=a(x+3)(x+1).
把点（0，-3）代入上式得
a(0+3)(0+1)=-3，
解得a=-1，
∴所求的二次函数的表达式是
y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3.
已知某二次函数经过（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函数的表达式.
x
y
O
1
2
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
议一议
两种方法的结果一样吗？两种方法哪一个更简捷？
若已知抛物线与x轴的两交点坐标，
可设解析式为y=a（x-x1）（x-x2），
把另一点的坐标代入，解关于a的一元一次方程.
新知总结
归纳
交点式求二次函数的解析式：
已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
新知巩固
例 4 某商贸公司成立以来，5 年的利润情况如图 3-18 所示，图中的折线近似于抛物线的一部分 。
（1）试求出图象过 A，C，D 三点的二次函数的表达式；
（1）设图象过 A，C，D 三点的二次函数的表达式为 y = ax + bx + c
解：
将 A（1，2.6），C（3，3.8），D（4，5）分别代入 y = ax + bx + c，得
a + b + c = 2.6
9a + 3b + c = 3.8
16a + 4b + c = 5
解这个方程组得
a = 0.2，
b = - 0.2，
c = 2.6。
∴图象过 A，C，D 三点的二次函数的表达式为
y = 0.2x - 0.2x + 2.6
例 4 某商贸公司成立以来，5 年的利润情况如图 3-18 所示，图中的折线近似于抛物线的一部分 。
新知巩固
（2）利用（1）的结果，分别求出当 x = 2 和 x = 5 时该二次函数的函数值，并分别与点 B、点 E 的纵坐标比较；
由（1）得二次函数的表达式为
y = 0.2x - 0.2x + 2.6
解：
当 x = 2 时，
y = 0.2 × 4 - 0.2 × 2 + 2.6 = 3
此时，y 的值与点 B 的纵坐标相等
当 x = 5 时，
y = 0.2 × 25 - 0.2 × 5 + 2.6 = 6.6
此时，y 的值小于点 E 的纵坐标
（3）利用（1）中求得的二次函数的表达式，预测该商贸公司第 6 年的利润。
把 x = 6 代入y = 0.2x - 0.2x + 2.6
y = 0.2×36- 0.2×6+ 2.6 = 8.6
解：
估计该商贸公司第 6 年的利润可达 860 万元。
提升练习
选一选
一个二次函数，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，则这个二次函数的关系式是（ ）
A．y＝4x2+3x﹣5 B．y＝2x2+x+5
C．y＝2x2﹣x+5 D．y＝2x2+x﹣5
解：设二次函数的关系式是y＝ax2+bx+c（a≠0），
∵当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，
A
∴ c＝﹣5 ①，
a﹣b+c＝﹣4②，
4a﹣2b+c＝5③，
a＝4，
b＝3，
c＝﹣5，
二次函数的关系式为：y＝4x2+3x﹣5
解得
2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．当x＜0时，y随x的增大而增大
B．当时，y=-2
C．顶点坐标为(1，2)
D．是方程的一个根
提升练习
x -1 0 1 2
y 0 1.5 2 1.5
顶点
B
解：设二次函数的关系式是y＝a（x-1）2+2（a≠0），
∵当x＝-1时，y＝0，代入得a=-0.5
∴ y＝-0.5（x-1）2+2
开口向下
选一选
3.如图所示,抛物线的函数表达式是( )
A.y= x2-x+4 B.y= -x2-x+4
C.y= x2+x+4 D.y= - x2+x+4
选一选
D
解：设二次函数的关系式是y＝a（x+2）（x-4）（a≠0），
∵当x＝0时，y＝4，代入得a=-0.5
∴ y＝-0.5 （x+2）（x-4）
=-0.5x +x+4
与x轴交点（-2,0），（4,0）
提升练习
2、设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线对称轴的距离为1,则抛物线的函数表
达式为 .
1、2022东平模拟)如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是 .
(2,-1)
填一填
提升练习
（2023·山东滨州·统考中考真题）要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m 处达到最高，高度为 3m，水柱落地处离池中心 ，水管长度应为____________．
填一填
提升练习
以池中心为原点，竖直安装的水管为y轴，与水管垂直的水平面为x轴建立直角坐标系．
由于在距池中心的水平距离为 1m时达到最高，高度为3m ，则设抛物线的解析式为：，
解：
把（3,0）代入得：
令 x=0，则 y=2.25．
故水管长度为 2.25m．
2.25m
y
x
o
（1，,3）
提升练习
做一做
1.(武汉)在一条笔直的滑道上有黑、红两个小球同向运动，黑球在 A 处开始减速，此时红球在黑球前面 70 cm.
小聪测量黑球减速后的运动距离 y (单位：cm) 随运动时间 t (单位：s) 变化的数据，整理得下表.
A
运动时间 t/s 0 1 2 3 4
运动距离 y/cm 0 9.75 19 27.75 36
求 y 关于 t 的函数解析式(不用写出自变量的取值范围).
运动时间 t/s 0 1 2 3 4
运动距离 y/cm 0 9.75 19 27.75 36
提升练习
做一做
解：设所求二次函数的解析式为 y = at2 + bt + c.
将 (0，0 )，(2，19)，(4，36) 三点代入解析式中，得
∴二次函数解析式为
阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫做该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝﹣（x﹣a）2+b经过B，C两点，顶点D在正方形内部，若点D有一条特征线是y＝x+2，则此抛物线的表达式是 。
拓展练习
y＝﹣（x+4﹣4）2+4-2
①已知三点坐标
②已知顶点坐标或对称轴或最值
③已知抛物线与x轴的两个交点
已知条件
所选方法
用一般式法：y=ax2+bx+c
用顶点法：y=a(x-h)2+k
用交点法：y=a(x-x1)(x-x2)
(x1,x2为交点的横坐标）
待定系数法
求二次函数解析式
1.二次函数常用解析式：顶点式，一般式，交点式
3、求二次函数解析式的常用思想：
转化思想，解方程或方程组
2.求二次函数解析式的一般方法：待定系数法
课堂小结