14.1.2幂的乘方 课件(共18张PPT)-八年级数学上册精品课堂（人教版）

(共18张PPT)
14.1.2 幂的乘方
主讲：
人教版数学八年级上册
第十四章 整式的乘法
与因式分解
1.理解并掌握幂的乘方法则.
2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.
学习目标
同底数幂乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am an=am+n（m、n都是正整数）
1.计算：
(1)93×95 =____; (2)a6·a2 =____;
(3)x2·x3·x4 =____; (4)(-x)3·(-x)5 =____;
(5)(-x)3·x3 =____; (6)a2·a4 + a·a5 =____.
98
a8
x9
x8
-x6
2a6
复习引入
思考：
(32)3表示_______个_______相乘.
(a2)3表示_______个_______相乘.
(am)3表示 个_______相乘.
3
32
3
a2
3
am
新知探究
探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) (32)3=32×32×32 = 3( )
(2) (a2)3=a2·a2·a2 = a( )
(3) (am)3=am·am·am = a( ) (m是正整数)
6
6
3m
新知探究
思考：对于任意底数 a 与任意正整数m，n.(am)n =？
(am)n
=am am … am
=am + m +…+m
=amn
n个am
n个m
幂的乘方法则：(am)n=______.(m，n都是正整数)
即：幂的乘方，底数_____，指数_____.
amn
不变
相乘
新知探究
例1 计算：
(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3
解：(1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)4=a4×4=a16
(3) (am)2=am×2=a2m
(4) -(x4)3=-x4×3=-x12
典例精析
运算性质 公式
同底数幂的乘法
幂的乘方
底数不变
底数不变
指数相加
指数相乘
am·an=am+n
(am)n=amn
同底数幂的乘法和幂的乘方的联系与区别：
归纳总结
1.下列计算中，错误的是 ( )
A.[(a＋b)2]3＝(a＋b)6
B.[(a＋b)2]5＝(a＋b)7
C.[(a－b)3]n＝(a－b)3n
D.[(a－b)3]2＝(a－b)6
B
随堂检测
2.计算：(1)(x4)3·x6；
(2)a2(-a)2(-a2)3＋a10.
解：(1)(x4)3·x6=x12·x6=x18.
(2)a2(-a)2(-a2)3＋a10
=-a2·a2·a6＋a10
=-a10＋a10
=0.
随堂检测
3.计算：
(1);
(2)
解:(1)原式=
=＝0．
(2)原式=
随堂检测
1.已知a2n=3，求a4n-a6n的值.
解：a4n-a6n
=(a2n)2-(a2n)3
=32-33
=-18.
能力提升
2.(1)已知x2n=3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3=0，求4x·32y的值.
解：(1)(x3n)4=x12n=(x2n)6=36=729.
(2)∵2x＋5y－3=0，
∴2x＋5y=3.
∴4x·32y=(22)x·(25)y=22x·25y=22x＋5y=23=8.
能力提升
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
课堂小结
1.下列计算正确的是（ ）
A.a3·a2=a6 B.（a3）2=a5 C.（a2）3=a6 D.a2+a3=a5
2.下列计算中，结果等于a8的是（ ）
A.a2·a4 B.(a3)5 C.a4+a4 D.(a4)2
3.下列选项中正确的有（ 　）个．
①；②；③；④．
A.1 B.2 C.3 D.4
C
D
C
课后作业
4.计算：＝_____．
5.已知，，则______．
6.已知，满足方程，则______．
7.比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）
x8
a3b2
16
＜
课后作业
8.计算：
(1)； (2)； (3)； (4).
解：（1）
（2）
（3）
（4）
课后作业
主讲：
人教版八年级数学上册
感谢聆听