第2单元分数混合运算常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版（含解析）

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第2单元分数混合运算常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（ ）
A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定
2．某小学今年有60人参加科技小组，比去年增加了，去年有多少人参加科技小组？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲乙两数的和是180，甲数是乙数的，甲数是（ ）。
A．80 B．100 C．180 D．144
4．我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在比原来大约减少了，我国现在大约有多少种鱼？列式是（ ）。
A． B． C． D．
5．180克的相当于100克的（ ）。
A． B． C． D．
6．六（2）班有女生24人，男生比女生多，全班有（ ）人。
A．24＋24×（1＋） B．24＋24÷ C．24× D．24×（1＋）
二、填空题
7．跳跳在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则( )。
8．鱼缸里有36条红金鱼，黄金鱼是红金鱼的，黑金鱼是黄金鱼的，黑金鱼有( )条。
9．甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了( )米。
10．市儿童乐园在国庆节期间开园了，第一天的门票收入是9600元，第二天的门票收入比第一天的还少400元，第二天的门票收入是( )元。
11．某药店运来一批口罩，第一天卖出这批口罩的，第二天卖出210包，还剩这批口罩的没有卖出，这批口罩一共有( )包。
12．一根木料把它截成3段需要小时，如果每截一次用的时间相同，把这根木料截成5段需要( )时。
三、判断题
13．甲的与乙的相等,如果甲、乙均大于0,那么甲大. ( )
14．和计算结果相等． ( )
15．小红录入一份770字的稿件，录入了，还剩240字没有录入．( )
16．一桶油重10千克，用去了，再倒入千克油，这桶油仍有10千克重．( )
17．从4里面连续减去15个，得数是2。( )
四、计算题
18．直接写得数。
24×＝ 2.1×＝ 6÷＝ ×57＝ ÷＝
1.25÷＝ ÷6＝ ×＝ ÷3＝ ×÷×＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．解下列方程。
x÷＝ （1－）x＝
五、解答题
21．水果超市运来苹果与梨共610千克，运来苹果的千克数比梨的还少20千克，运来梨多少千克？（用方程解）
22．每年十一月是深圳读书月，学校为了鼓励同学们多看书，新进了一批图书。其中有科技书168本，比新进的文学书少，学校新进的文学书有多少本？
23．五年级学生外出春游参观，一共用了8时。其中路上用去的时间占，午饭和休息占了时，剩下的时间安排参观活动。参观的时间有多长？
24．在一次“珍爱每一滴水”活动中，小华家四月用水40吨，比三月节约了，五月比四月节约了。小华家三月、五月分别用水多少吨？
25．工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A C B A
1．C
【分析】先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。
【详解】180×（1－）×（1＋）
＝180××
＝162×
＝178.2（元）
178.2＜180
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。
2．B
【分析】比去年增加了，则今年的人数相当于去年的1＋＝，由于单位“1”是去年的人数，单位“1”未知，用除法，即60÷，由此即可选择。
【详解】由分析可知，去年的人数：60÷（1＋）
＝60÷
＝50（人）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，用已知量÷（1＋几分之几）。
3．A
【分析】根据题意，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是，两数之和是180，根据分数除法的意义，可以求出乙数，进而用乘法求出甲数。
【详解】180÷（1＋）
＝180÷
＝100
100×＝80
甲数是80。
故选择：A
【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，先求出乙数是解题关键。
4．C
【分析】把原来鱼的种类看作单位“1”，现在种类是原来种类的1－，等量关系式是原来的种类×（1－）＝现在剩下的种类，把数据代入计算即可解答。
【详解】2800×（1－）
＝2800×
＝2699.2（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查了比较复杂的分数乘法问题，关键是找准单位“1”和等量关系式。
5．B
【分析】先用180乘求出180克的是多少克，再除以100即可解答。结果用分数表示。
【详解】180×÷100
＝90÷100
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
6．A
【分析】根据题意可知，男生比女生多，把女生的人数看作单位“1”，男生人数用女生人数×（1＋），全班人数，就是男生人数与女生人数的和，已知女生人数24人，男生人数是24×（1＋），用24＋24×（1＋），即可解答。
【详解】根据分析可知，六年（2）班有女生24人，男生比女生多，全班人数是24＋24×（1＋）人。
故答案选：A
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，注意单位“1”的确定。
7．3
【分析】根据题意可知，错误的比正确答案多，用错误的算式－正确的算式＝，即×＋－×（＋）＝，化简，求出n的值，进而求出m的值。
【详解】×＋－×（＋）＝
×＋－×－×＝
－＝
－＝
＝
2n＝12
n＝12÷2
n＝6
×＋＝
＝－
＝
2m＝6
m＝6÷2
m＝3
跳跳在计算×（＋）时，算成×＋，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则m＝3。
【点睛】解答本题的关键是利用错误算式与正确算式的差，求出其中一个未知数，进而求出另一个未知数。
8．20
【分析】先将红金鱼条数看作单位“1”，用36乘，求出黄金鱼条数；再将黄金鱼条数看作单位“1”，用黄金鱼条数乘，求出黑金鱼条数。
【详解】36××
＝24×
＝20（条）
黑金鱼有20条。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．415
【分析】用甲队修这条路的长度×，求出乙队修这条路的长度，把乙队修的这条路的长度看作单位“1”，丙队修的长度比乙队的多15米，用乙队的长度×，再加上15米，即可求出丙队修的长度。
【详解】600××＋15
＝480×＋15
＝400＋15
＝415（米）
甲、乙、丙三个筑路队同时修一条公路，甲队修了600米，乙队修的长度是甲队的，丙队修的长度比乙队的多15米，丙队修了415米。
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
10．6800
【分析】用第一天门票收入9600元×，求出第一天门票收入的是多少元，再减去400元，即可求出第二天门票收入。
【详解】9600×－400
＝7200－400
＝6800（元）
市儿童乐园在国庆节期间开园了，第一天的门票收入是9600元，第二天的门票收入比第一天的还少400元，第二天的门票收入是6800元。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
11．1200
【分析】将这批口罩看成单位“1”，第二天卖出的数量是这批口罩的1－－，根据分数除法的意义，用210÷（1－－）求出这批口罩的数量；据此解答。
【详解】210÷（1－－）
＝210÷
＝1200（包）
【点睛】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。
12．
【分析】把一根木料锯一次，就可以把这根木料锯成两段，那么锯成3段只要锯两次就可以了，这样可以求出锯一次的时间；锯5段要锯4次，再根据求出的锯一次的时间，就可以求出锯5段的时间。
【详解】÷（3－1）×（5－1）
＝÷2×4
＝××4
＝×4
＝（时）
【点睛】本题考查的是锯木头问题，解答此题关键是掌握锯一次可以锯成两段，也就是说，锯的次数比段数少1，再根据题意求出锯一次的时间，就可以求出答案。
13．√
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【详解】略
16．错误
【分析】这桶油现在的重量=这桶油原来的重量-这桶油原来的重量×用去了几分之几+再倒入的重量，据此代入数据作答即可．
【详解】解：这桶油现在的重量是：10-10×+=8千克．
故答案为错误．
17．×
【分析】根据题意，先求出15个是多少，用×15；再用4减去×15的积，即可解答。
【详解】4－（×15）
＝4－
＝
从4里面连续减去15个，得数是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是认真计算。
18．20；1.2；18；9；；
12.5；；；；
【详解】略
19．；35；
；11
【分析】（1）按从左到右的顺序依次计算即可；
（2）先把分数除法转化为分数乘法，再根据乘法分配律简算即可；
（3）（4）利用乘法分配律简算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．x＝；x＝
【分析】（l）根据等式的性质2，方程两边都乘，即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边1－＝，再根据等式的性质2，方程两边都除以，即可得到原方程的解。
【详解】（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（2）（1－）x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
21．350千克
【分析】设原来的梨x千克，运来的苹果的千克数比梨的还少20千克，苹果的质量＝梨的质量×－20千克，即x－20千克，苹果和梨一共610千克，即苹果的质量＋梨的质量＝610千克，列方程：x－20＋x＝610，解方程，即可解答。
【详解】解：设运来梨x千克，则苹果x－20千克。
x－20＋x＝610
x＝610＋20
x＝630
x＝630÷
x＝630×
x＝350
答：运来梨350千克。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用运来总质量、苹果质量和梨质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．192本
【分析】把新进的文学书的本数看作单位“1”，科技书是它的（1－），对应的是168本，求单位“1”，用168除以（1－）解答即可。
【详解】168÷（1－）
＝168÷
＝168×
＝192（本）
答：学校新进的文学书有192本。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
23．时
【分析】根据题意，用8×，求出路上用去的时间，再用一共用的时间－路上用去的时间－午饭和休息用去的时间，即可求出参观活动的时间。
【详解】8－8×－
＝8－－
＝－
＝（时）
答：参观的时间有时。
【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键是求出路上用去的时间。
24．三月份用水50吨；五月份用水35吨
【分析】把三月份的用水量看作单位“1”，四月份的用水量是三月份的，根据分数除法的意义，用即可求出三月份的用水量，再把四月份的用水量看作单位“1”，五月份的用水量是四月份的，根据分数乘法的意义，用即可求出五月份的用水量。
【详解】
（吨）
（吨）
答：三月份用水50吨，五月份用水35吨。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
25．39千米
【分析】根据题意，用两周一共修的长度除以两周一共修的长度占全长的几分之几，即可求解。
【详解】
答：这条公路一共长39千米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用。
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