第1单元圆常考易错检测卷（含答案）-数学六年级上册北师大版

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第1单元圆常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．如图一共有（ ）条对称轴。
A．4 B．6 C．8 D．无数
2．下列对圆的特征的描述错误的是（ ）。
A．大圆的周长除以它的直径，所得的商要比小圆周长除以直径所得的商大
B．在同一个圆里，半径长度是直径的50%
C．因为同一个圆里半径都相等，所以才会将车轮做成圆形
D．圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
3．甲、乙两个圆，甲圆的周长是31.4厘米，乙圆的面积是12.56平方厘米，甲圆半径是乙圆半径的（ ）。
A． B． C． D．
4．教室黑板上方挂的钟表秒针长10厘米，分针长7厘米。秒针1分钟扫过的面积比分针60分钟扫过的面积多（ ）平方厘米。
A．9.42 B．18.84 C．153.86 D．160.14
5．一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。
A．πx B．πr＋2r C．πr＋r D．2πr＋2r
6．下图是励家小学校园门口“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长60cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是蓝色。计算这个交通标志中蓝色部分的面积，下面列式正确的是（ ）。
A． B．（80÷2）2×3.14－60×12
C． D．802×3.14－60×12
二、填空题
7．将一个圆规两脚张开3厘米，画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
8．一个圆的周长增加0.628厘米，它的半径增加( )厘米。
9．在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的周长是( )m，面积是( )m2。
10．把一个圆沿半径平均分成若干等份，然后把它按如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了6cm，这个圆的面积是( )cm2。（π取3.14）
11．圆的周长总是直径的( )倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
12．在一个长12.6厘米，宽7.3厘米的长方形卡纸中，剪出直径是2厘米的圆，最多可以剪( )个。
三、判断题
13．同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。( )
14．在一个正方形内画两个最大的圆，正方形边长的一半等于圆的直径。( )
15．任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。( )
16．同样长的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积大。( )
17．不论是大圆还是小圆，圆周率一定相等。( )
四、计算题
18．求下面阴影部分的面积（单位：cm）。

五、解答题
19．如图，一枚古钱币的直径为20毫米，中间正方形孔的边长为6毫米，这枚古钱币的面积是多少？
20．光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？
21．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。（π取3.14）
（1）需要多长的竹篱笆？
（2）养鸡场的面积是多少平方米？
22．钟楼上有一个大钟，分针长0.8米，这根分针走一圈，分针的尖端走过的路程是多少米？分针扫过的面积是多少平方米？
23．东东去超市买了3瓶相同的电解质饮料。售货员阿姨帮他用丝带将饮料捆扎起来（横截面如下图）。若打结处用去15厘米的丝带，则共需要多长的丝带？
24．如图所示的正方形面积是20平方分米，这个圆的面积是多少平方分米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D D B B
1．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】如图：
一共有6条对称轴。
故答案为：B
2．A
【分析】圆的圆心到圆上任意一点的距离相等，圆周长＝，据此可分别分析各选项得出答案。
【详解】A.圆周长＝，则圆周长÷直径＝，是一个常数，则大圆的周长除以它的直径，所得的商要等于小圆周长除以直径所得的商。则选项表述错误。
B.圆的半径＝直径×50%，选项正确。
C.同一个圆里半径都相等，可将车轮做成圆形，选项正确。
D.一个圆中，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，选项正确。
故答案为：A
3．D
【分析】已知甲圆的周长是31.4厘米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出甲圆的半径；已知乙圆的面积是12.56平方厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，可知r2＝S÷π，由此推导出乙圆的半径；再用甲圆半径除以乙圆半径，求出甲圆半径是乙圆半径的几分之几。
【详解】甲圆的半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
乙圆半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝2×2，所以乙圆的半径是2厘米。
5÷2＝
所以，甲圆半径是乙圆半径的。
故答案为：D
4．D
【分析】秒针1分钟走一圈，分针60分钟走一圈，秒针走一圈比分针走一圈多扫过的面是个圆环，秒针和分针的长分别是大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。
【详解】3.14×（102－72）
＝3.14×（100－49）
＝3.14×51
＝160.14（平方厘米）
秒针1分钟扫过的面积比分针60分钟扫过的面积多160.14平方厘米。
故答案为：D
5．B
【分析】根据圆周长的一半加上一条直径等于半圆的周长，列式为：2πr÷2＋2r，再进行计算即可得出答案。
【详解】2πr÷2＋2r＝πr＋2r
据分析可知，一个半圆的半径r厘米，这个半圆的周长是（πr＋2r）厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】观察图形可知，这个交通标志中蓝色部分的面积＝直径为80cm圆的面积－白色长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，据此列式。
【详解】（80÷2）2×3.14－60×12
＝402×3.14－720
＝1600×3.14－720
＝5024－720
＝4304（cm2）
这个交通标志中蓝色部分的面积是4304cm2。
下面列式正确的是（80÷2）2×3.14－60×12。
故答案为：B
7． 18.84 28.26
【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的周长和面积。
【详解】2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
将一个圆规两脚张开3厘米，画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
8．0.1/
【分析】根据圆周长公式，假设原来的半径是1厘米，原来的周长是（2×3.14×1）厘米，增加后的周长为（6.28＋0.628）厘米，然后根据圆周长公式，求出增加后的半径，再和原来的半径比较即可。
【详解】假设原来的半径是1厘米，
2×3.14×1＝6.28（厘米）
（6.28＋0.628）÷2÷3.14
＝6.908÷2÷3.14
＝1.1（厘米）
1.1－1＝0.1（厘米）
一个圆的周长增加0.628厘米，它的半径增加0.1厘米。
9． 5.14 1.57
【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，计算半圆形周长。根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算出圆的面积，再除以2即半圆的面积。
【详解】半圆周长：
3.14×（1×2）÷2＋1×2
＝3.14×2÷2＋2
＝3.14＋2
＝5.14（m）
半圆面积：
3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
半圆形铁板的周长是5.14m，面积是1.57m2。
10．28.26
【分析】拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了6cm，增加的部分是圆的两个半径的长，用拼成的图形的周长比原来圆的周长增加的6cm除以2求出圆的半径，再根据圆的面积＝解答即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×
＝3.14×9
＝28.26（）
所以这个圆的面积是28.26。
11． π 3 9
【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可知C÷d＝π，即圆的周长总是直径的π倍；
根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律，可知圆的半径扩大到原来的n倍，周长也扩大到原来的n倍；
根据圆的面积公式S＝πr2以及积的变化规律，可知圆的半径扩大到原来的n倍，面积扩大到n2倍。
【详解】32＝9
圆的周长总是直径的π倍，一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
12．18
【分析】最多可以剪的个数＝长边剪的个数×宽边剪的个数；其中，长、宽边分别剪的个数，分别用长方形的长和宽除以圆的直径即可得。
【详解】12.6÷2≈6（个）
7.3÷2≈3（个）
6×3＝18（个）
在一个长12.6厘米，宽7.3厘米的长方形卡纸中，剪出直径是2厘米的圆，最多可以剪18个。
13．√
【详解】根据圆的特征可知：同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法正确；
故答案为：√
14．√
【分析】在一个正方形内画两个最大的圆，圆的直径等于正方形边长的一半，据此解答。
【详解】如图，在一个正方形内画两个最大的圆，正方形边长的一半等于圆的直径。
故答案为：√
【点睛】本题考查了在一个正方形内画2个最大的圆，怎样确定半径（直径）的长度，结合题意分析解答即可。
15．√
【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母“π”表示。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】设这根铁丝的长度为12.56分米，这个长度也是正方形和圆的周长，分别求出求出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的面积比较即可。
【详解】设这根铁丝的长度为12.56分米
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方分米）
12.56＞9.8596，圆面积大。
故答案为：×
【点睛】在所学过的图形中，周长相等时，圆的面积最大。
17．√
【分析】根据圆周率的意义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；可知，圆周率是定值，不随圆的大小的变化而变化，据此解答。
【详解】根据分析可知，无论是大圆还剩小圆，圆周率一定相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的意义，根据圆周率的意义进行解答。
18．113.04cm2；30.96cm2
【分析】（1）根据圆环的面积＝π×（R2－r2）；代入数据即可得解；
（2）阴影部分的面积＝正方形的边长×边长－π×半径2，其中，半径＝正方形的边长÷2。代入数据即可得解。
【详解】（1）3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
（2）12÷2＝6（cm）
12×12－3.14×62
＝12×12－3.14×36
＝144－113.04
＝30.96（cm2）
19．278平方毫米
【分析】古钱币的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2－6×6
＝3.14×102－36
＝3.14×100－36
＝314－36
＝278（平方毫米）
答：这枚古钱币的面积是278平方毫米。
20．122.46平方米
【分析】小路的形状是个圆环，小圆半径＝水池直径÷2，大圆半径＝水池半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出小路的面积。
【详解】10÷2＝5（米）
5＋3＝8（米）
3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：这条小路的面积是122.46平方米。
21．（1）15.7米；
（2）39.25平方米
【分析】（1）求围成一面靠墙的半圆形养鸡场需要竹篱笆的长度，就是求直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
（2）求养鸡场的面积，就是求直径为10米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（1）3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：需要15.7米的竹篱笆。
（2）3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：养鸡场的面积是39.25平方米。
22．5.024米；2.0096平方米
【分析】求分针走一圈，分针的尖端走过的路程，就是求以分针的长度为半径的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解；
求分针走一圈，分针扫过的面积，就是求以分针的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×0.8
＝6.28×0.8
＝5.024（米）
3.14×0.82
＝3.14×0.64
＝2.0096（平方米）
答：分针的尖端走过的路程是5.024米，分针扫过的面积是2.0096平方米。
23．51.84厘米
【分析】根据题意，用丝带将3瓶半径是3厘米的饮料捆扎起来，则所需丝带的长度＝半径为3厘米的圆的周长＋6条3厘米的线段＋打结处用的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×3＋3×6＋15
＝18.84＋18＋15
＝51.84（厘米）
答：共需要51.84厘米长的丝带。
24．62.8平方分米
【分析】观察题意可知，正方形的边长相当于圆的半径，已知正方形面积是20平方分米，根据正方形的面积公式，可知r2＝20平方分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出这个圆面积是多少平方分米。
【详解】3.14×20＝62.8（平方分米）
答：这个圆的面积是62.8平方分米。
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