第1-2单元核心素养检测卷（含答案）数学六年级上册北师大版

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第1-2单元核心素养检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
2．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长可以表示为（ ）。
A．2r B．πr C．2πr D．r
3．将一个圆的周长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．18
4．如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）。
A． B． C． D．
5．一块试验田今年水稻的产量是240千克，比去年增长，去年水稻的产量是多少千克？设去年水稻的产量为x千克，列式正确的是（ ）。
A．240× B． C．x＝240 D．x＝240
6．一堆零件的比它的多20个，这堆零件一共有（ ）个。
A．45 B．70 C．75 D．80
二、填空题
7．王红量得一个圆的直径是8cm，这个圆的面积是( )cm2。
8．一张圆形纸片的周长是25.12dm，则这张纸片的面积是( )dm2。
9．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的( )倍，它的面积扩大到原来的( )倍。
10．四月份产量比三月份多，这里把( )看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的( )。
11．鹅的孵化期大约是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。写出下面算式表示的意义。
表示( )。
表示( )。
表示( )。
12．花卉基地有一块的花圃，其中的用来种百合，用来种玫瑰。百合和玫瑰一共种了( )，玫瑰比百合少种了( )，这块花圃剩下的面积是( )。
三、判断题
13．圆沿直线滚动时，中心点运动的痕迹在一条直线上。( )
14．一个圆的半径是它周长的。( )
15．半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积相等。( )
16．男生比女生多，也就是女生人数是男生人数的1.2倍。( )
17．男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。( )
18．小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。( )
四、计算题
19．直接写得数。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
20．用简使方法计算。


21．计算图中阴影部分的周长和面积。
五、解答题
22．第24届冬奥会期间，南关小学在“相约冬奥会，为中国加油”主题手抄报设计活动中，乐乐的作品脱颖而出。乐乐家时钟分针长11厘米，乐乐设计手抄报的过程中，分针的针尖所走过的路程是207.24厘米，他设计这一手抄报用了多长时间？
23．某少年宫修建了一个周长是31.4米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外围有一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？
24．王爷爷家鱼塘今年收入12万元，比去年多收入了，去年收入多少万元？（画一画，写出题中的等量关系，再列方程解决问题）
25．小明看一本书，第一天看了15页，第二天看了12页。还剩这本书的没看，这本书一共有多少页？
26．用大小两种卡车运一批沙石，大卡车一次可以运6吨，小卡车一次运的重量是大卡车的。用小卡车6次运完的沙石，用大卡车只要几次就能运完？
27．北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B C C
1．A
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据对称轴的概念，可以判断出每个图形有几条对称轴，即可解答。
【详解】
A. 有无数条对称；
B．有4条对称轴；
C．有3条对称轴；
D．有2条对称轴。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，在圆的面积推导过程中，所拼成的长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长＝2πr，即可求解。
【详解】2πr÷2＝πr
即这个长方形的长可以表示为πr。
故答案为：B
3．C
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝。则周长扩大到原来的3倍的时候半径也扩大到原来的3倍，面积扩大半径扩大的平方倍，为9倍。例：假设原来圆的周长是6.28厘米，则半径＝6.28÷3.14÷2＝1（厘米），此时圆是面积＝3.14×12＝3.14（平方厘米）。周长扩大原来的3倍，则现在的圆的周长是6.28×3＝18.84（厘米），则半径＝18.84÷3.14÷2＝3（厘米），此时圆的面积＝3.14×32＝28.26（平方厘米），则半径扩大到原来的3倍，面积反而扩大到原来的9倍。
【详解】假设圆的周长是6.28厘米，
半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
周长扩大原来的3倍，
6.28×3＝18.84（厘米）
半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
对边半径：3÷1＝3
对比面积：28.26÷3.14＝9
故答案为：C
4．B
【分析】将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋）；再将甲数看作单位“1”，乙数和甲数对应分率的差÷甲数对应分率＝乙数比甲数少几分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
乙数比甲数少。
故答案为：B
5．C
【分析】将去年水稻的产量看作单位“1”，今年水稻的产量是去年的，今年水稻的产量÷对应分率＝去年水稻的产量，据此列式。如果用方程，设去年水稻的产量是x千克，根据去年水稻的产量×今年对应分率＝今年水稻的产量，列出方程。
【详解】240÷
＝240÷
＝240×
＝200（千克）
解：设去年水稻的产量为x千克。
x＝240
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝200
去年水稻的产量是200千克。
故答案为：C
6．C
【分析】把这堆零件的个数看作单位“1”，它的比它的多20个，即这堆零件的－，对应的是20个，求单位“1”，用20÷（－）解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝75（个）
一堆零件的比它的多20个，这堆零件一共有75个。
故答案为：C
7．50.24
【分析】根据圆的面积＝，代入数据解答。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（）
所以这个圆的面积是50.24。
8．50.24
【分析】圆的周长＝2×r，则r＝圆的周长÷÷2，据此求出r，再根据圆的面积＝解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（dm）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
所以这张纸片的面积是50.24 。
9． 2 4
【分析】原来圆的半径为r，则原来圆的周长为2πr，面积为πr2，当半径扩大到原来的2倍，即变为2r时，新圆的周长为2π×2r＝4π，新圆的面积为π×2r2＝4πr2。
【详解】原来圆的周长为2πr，新圆的周长为4πr，4πr÷2πr＝2，所以周长扩大到原来的2倍。原来圆的面积为πr2，新圆的面积为4πr2，4πr2÷πr2＝4所以面积扩大到原来圆的面积的4倍。
一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
10． 三月份的产量
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
“四月份产量比三月份多”，把“比”后面的量看作单位“1”，即把三月份的产量看作单位“1”，则四月份产量＝三月份的产量×（1＋）。
【详解】1＋＝
填空如下：
四月份产量比三月份多，这里把（三月份的产量）看作单位“1”，四月份产量相当于三月份的（）。
11． 鸭的孵化期 鸡的孵化期 鸡的孵化期是鹅的几分之几
【分析】把鹅的孵化期看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知鹅的孵化期×＝鸭的孵化期，再把鸭的孵化期看作单位“1”，可得鸭的孵化期×＝鸡的孵化期，根据分数乘法的意义，可知表示鸡的孵化期是鹅的几分之几。
【详解】表示鸭的孵化期；
表示鸡的孵化期；
表示鸡的孵化期是鹅的几分之几。
12． 130 30 170
【分析】将花圃总面积看作单位“1”，花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的和＝百合和玫瑰共种植面积；花圃总面积×百合和玫瑰对应分率的差＝玫瑰比百合少种的面积；1－百合和玫瑰对应分率的和＝剩下的对应分率，花圃总面积×剩下的对应分率＝剩下的面积，据此列式计算。
【详解】300×（＋）
＝300×
＝130（）
300×（－）
＝300×
＝30（）
300×[1－（＋）]
＝300×[1－]
＝300×
＝170（）
百合和玫瑰一共种了130，玫瑰比百合少种了30，这块花圃剩下的面积是170。
13．√
【分析】由于圆心到圆上任意一点的距离都相等，所以圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，据此解答。
【详解】由分析得：
圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，即中心点运动的痕迹在一条直线上，所以本题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】圆周长＝，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即半径÷圆周长即可解答。
【详解】r÷＝
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆周长公式的理解与认识。
15．×
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，半圆的面积公式S＝πr2÷2，分别求出半径是3厘米的圆和直径是12厘米的半圆面积，再进行比较即可。
【详解】半径是3厘米的圆面积：3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
直径是12厘米的半圆面积：
3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝56.52（平方厘米）
28.26平方厘米≠56.52平方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆面积公式的应用，关键是熟记公式。
16．×
【分析】男生比女生多，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），女生对应分率÷男生对应分率＝女生人数是男生人数的倍数。
【详解】1÷（1＋）
＝1÷
＝
男生比女生多，也就是女生人数是男生人数的，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数少，说明男生人数是女生人数的（1－），据此解答。
【详解】由分析得：
1－＝
男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的。
故答案为：√
18．√
【分析】把这盒巧克力看作单位“1”，小明吃了整盒的，还剩下（1－），小红吃了剩下的，用（1－）×，求出小红吃了整盒的分率，再用1减去小明吃了整盒的分率，减去小红吃了整盒的分率，求出小林吃了整盒的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（1－）×
＝×
＝
小林：1－－
＝－
＝
＝＝，小明、小红和小林吃的一样多。
小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出小红吃了整盒巧克力分率，进而解答。
19．32；；；
；；
【详解】略
20．；
1；
【分析】，根据乘法分配律，将原式变为，进行简便运算；
，先把除法变成乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为，进行简便运算；
，根据乘法分配律，将原式变为，进行简便运算；
，先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法，然后计算除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3＋2－4
＝1
＝×
＝
＝
21．周长38.84厘米；面积60平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长是由2个直径为6厘米的圆周长的一半和2条长10厘米的线段组成，即阴影部分的周长等于直径为6厘米的圆周长加上2条长10厘米的线段，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算，即可解答；
由于左边的半圆与右边的半圆大小相等，所以阴影部分的面积可以看作一个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可解答。
【详解】周长：
3.14×6＋2×10
＝18.84＋20
＝38.84（厘米）
面积：10×6＝60（平方厘米）
22．3小时
【分析】时钟的分针针尖走过的轨迹是一个圆，分针长11厘米，即圆的半径为11厘米。圆的周长＝2×π×半径。分针针尖走过的路程是207.24厘米，用走过的路程除圆的周长，得到分针针尖走过的圈数，因为1小时分针走一圈，所以走过的圈数就是经过的小时数。
【详解】11×2×3.14＝69.08（厘米）；207.24÷69.08＝3（圈）
分针走一圈是一时，走3圈就是3小时。
答：他设计这一手抄报用了3小时。
23．34.54平方米
【分析】按照题意就是经典圆环的题型，周长是31.4米的圆形，则根据半径＝周长÷π÷2得出半径是5米，因为小路的宽是1米，则大圆的半径是6米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米）
5＋1＝6（米）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（米）
答∶这条环形小路的面积是34.54m2。
24．画图见详解；去年的收入×（1＋）＝今年的收入；9万元
【分析】先画一条线段表示去年的收入，把这条线段平均分成3份，再画另一条线段比第一条线段多画出1份，即4份，表示今年的收入，多画出的一份表示今年比去年多收入了，最后在线段图上标上已知条件和问题，据此画图即可。
根据题意，去年的收入看作单位“1”， 今年比去年多收入了，则今年收入是去年收入的（1＋），可得等量关系：去年的收入×（1＋）＝今年的收入，设去年的收入为x万元，列方程解答即可。
【详解】如图：
去年的收入×（1＋）＝今年的收入
解：设去年的收入为x万元。
x×（1＋）＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝9
答：去年的收入为9万元。
25．45页
【分析】由题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，两天一共看了15＋12＝27页，看了的页数占这本书的1－＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用27÷即可求出这本书的总页数。
【详解】（15＋12）÷（1－）
＝27÷
＝27×
＝45（页）
答：这本书一共有45页。
26．2次
【分析】把大卡车一次运的重量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用6×即可求出小卡车一次运的重量，然后乘6次即可求出沙石的总重量，然后用总重量除以大卡车一次运的重量，即可求出用大卡车要几次运完。
【详解】6××6÷6
＝2×6÷6
＝2（次）
答：用大卡车只要2次就能运完。
27．193.1米；2969.1平方米
【分析】根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，列式解答，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】3.14×61.5≈193.1（米）
3.14×（61.5÷2）2
＝3.14×30.752
＝3.14×945.5625
≈2969.1（平方米）
答：周长与面积分别是193.1米、2969.1平方米。
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