北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组 学案（无答案）

求解二元一次方程组
【学习内容】
1．会用代入消元法解二元一次方程组。
2．了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
【学习重难点】
1．会用代入消元法解二元一次方程组。
2．在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
【学前准备】
1．初二（3）、（4）两班有132名学生，其中男生人数是女生的2倍，求男女生各有多少人。若设男生人数为y，女生人数为x，则列出的方程组为： 。
2．解方程
3．解一元一次方程的基本步骤是：① ② ③ ④ ⑤ 。
4．如y=2x-5叫做用x表示y，x=3y-9叫做用y表示x。
①把下列方程用x表示y。 x-y=2则y= ，2x+y=3则y= 。
②把下列方程用y表示x。 x-y=2则x= ，x-4y=1则y= 。
【学习过程】
一、独立思考，解决问题
自学，回答下列问题。
1．将二元一次方程组其中一个方程中的某个 用含有 的代数式表示出来，并带入 ，从而消去 ，化二元一次方程组为 ，这种解方程组的方法称为 ，简称 。
2．解二元一次方程组的基本思路是什么？ 。
二、合作交流，展示反馈
1．用代入法解方程组 由②得y= ③，把③代入①，得 ，解得x= ，再把求得的x值代入①得，y= ，则原方程组的解为 。　　
2．用代入法解方程组 由①得x= ③，把③代入②，得 ，解得y= ，再把求得的y值代入①得x= ，则原方程组的解为 。
思考：把求得的x或y的值代入①或③能求出另一个未知数的值吗？ 。
小结：用代入法解二元一次方程组的基本步骤
（1）变形：选择其中一个方程，把它变形为用 的代数式表示 的形式。（在选择方程时，应选择变形比较方便的哪一个）
（2）代入求解：把变形后的方程 到另一个方程中，消元后求出未知数的值。
（3）回代求解：把求得的 的值，带入到 的方程中，求出另一个未知数的值。
（4）写解：用 的形式写出方程组的解。
3．用代入法解下列方程组：
（1） （2） （3）
【达标测评】
1．已知x=2，y=2是方程ax-2y=4的解，则a= 。
2．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y = ，用含y的式子表示x，则x = 。
3．将x=－y－1代入4x－9y=8，可得到一元一次方程 。
4．解下列方程组
（1） （2） （3）
【拓展延伸】
1．已知是方程组的解，则= ，= 。
2．若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，则3x－2y＝_____________。
我的收获：