《植树》（学习任务单）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

《植树》学习任务单
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【学习内容】北师大版三年级上册课本中关于“植树”这一章节的内容，包括例题、练习题等。
【我的目标】
1、 我能理解乘法和除法在实际“植树”问题中的应用，就像我能清楚知道给小伙伴们分糖果，每人几个总共需要多少个糖果是乘法，知道总数和每人个数求人数就是除法那样明白。
2、 可以准确说出在不同植树情况（两端都种、只种一端、两端都不种）下，树的棵数和间隔数之间的关系，比如说像数操场上的树和树之间的间隔那样准确。
3、 会运用乘除法计算解决与植树问题类似的生活实际问题，就像计算家里买水果分给家人，每人几个能分多少人这样熟练。
【重难点】
重点：掌握不同植树情况中树的棵数与间隔数的关系，并能正确运用乘除法解决相关问题。
难点：理解两端都种、只种一端、两端都不种这三种情况下树的棵数和间隔数关系的原理，就像理解为什么有时候多一个有时候少一个的那种感觉。
【我的研究】
一、基础认识
1、 咱们先来说说植树这个事儿。想象一下，学校要在一条长长的小路一边种树。如果每隔5米种一棵（这5米就像是两个小伙伴之间保持的距离），一共种了6棵树，那这条小路有多长呢？
首先得想想这6棵树之间有几个间隔呢？（就像数小伙伴之间的空当一样）
然后再用间隔数乘以每个间隔的长度（就像每个小伙伴之间的距离），就能算出小路的长度啦。
2、 那如果告诉你这条小路长30米，每隔6米种一棵树，能种几棵树呢？
先算出间隔数哦，这就像把30米长的小路按照6米一段来分，看看能分成几段。
再根据种树的情况（是两端都种、只种一端还是两端都不种）来确定树的棵数。如果是两端都种，树的棵数比间隔数多1；只种一端呢，树的棵数就和间隔数一样；两端都不种，树的棵数比间隔数少1。
二、深入探究
1、 咱们来详细说说这三种植树情况。
两端都种的情况。
比如在校园的主干道两端都种树，从这头到那头，树就像一个个小卫士站得整整齐齐。假如有5个间隔，那树的棵数就是5 ＋ 1 ＝ 6棵。你能想象一下吗？就像排队的时候，前面一个人后面一个人，人数比间隔多1。
那如果知道树的棵数是8棵，间隔数是多少呢？对啦，就是8 1 ＝ 7个间隔。
只种一端的情况。
想象一下在一个圆形的花坛边种树，就只有一端种树，树和间隔是一一对应的。要是有4个间隔，那树就是4棵，是不是很好理解呀？
如果告诉你树有6棵，那间隔数也是6个哦。
两端都不种的情况。
比如说在两座教学楼之间种树，因为两端是教学楼不能种树，所以树的棵数就比间隔数少1。要是有7个间隔，树就只有7 1 ＝ 6棵。
反过来，如果知道树有5棵，那间隔数就是5 ＋ 1 ＝ 6个。
2、 做一些小练习巩固一下吧。
在一条长40米的小路一边植树，每隔8米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树呢？
在一个长20米的走廊一边摆花盆（只种一端），每隔5米摆一盆，能摆几盆呢？
在两座房子之间的距离是36米，每隔6米种一棵树（两端都不种），可以种几棵树呢？
三、实际应用
1、 学校组织同学们去公园植树，公园的一条小路长60米，每隔10米种一棵（两端都种），同学们一共要种多少棵树呢？
先想想这是哪种植树情况，然后再计算哦。
算完之后，和小伙伴们讨论一下，如果每隔12米种一棵，树的棵数会怎么变化呢？
2、 小区里有一个长方形的花园，长30米，宽20米，要在花园四周每隔5米种一棵观赏树（四个角都种），这就有点像在长方形的边上种树啦。
先计算长方形的周长，这就像给花园围个边边，知道怎么算吗？（长 ＋ 宽）×2哦。
然后根据植树的情况（这里是封闭的长方形，类似只种一端）来计算树的棵数。
3、 老师带同学们去植树，一共带了36棵树苗，要在一条长50米的小路一边植树（两端都种），每隔多少米种一棵合适呢？这就需要反过来思考啦。
先算出间隔数，再用小路的长度除以间隔数就能得到每个间隔的长度啦。
【组内过关】（课内完成）
1、 在一条长80米的公路一侧种树（两端都种），每隔10米种一棵，一共种多少棵树？
2、 圆形池塘周长为60米，每隔6米种一棵柳树（只种一端），可以种多少棵柳树？
3、 两座大楼之间相距48米，每隔8米种一棵雪松（两端都不种），能种多少棵雪松？
【当堂检测】（课内完成）
1、 有一条长72米的小路，在路的一边种树（两端都种），每隔9米种一棵，一共种多少棵树？
2、 一个正方形花坛的边长是16米，在它的四周每隔4米放一盆花（四个角都放），一共要放多少盆花？
3、 一条路长100米，从路的一端开始每隔5米插一面彩旗（两端都插），一共要插多少面彩旗？如果改为每隔10米插一面彩旗（两端都插），彩旗数会减少多少面？
【互动环节】
1、 小组内互相分享自己在做这些植树问题时的小窍门或者容易出错的地方。比如说有的同学可能会在两端都不种的情况下老是忘记树的棵数比间隔数少1，那就可以听听其他同学是怎么记住的。
2、 咱们来玩个小游戏，老师说一种植树情况和一些相关的数字，然后请同学们快速说出树的棵数或者间隔数。看谁反应快哦。
【自我评估与反馈】
1、 自我评估方法：
对于每种植树情况（两端都种、只种一端、两端都不种），如果能在不看笔记的情况下，准确说出树的棵数和间隔数的关系，并且能顺利完成相关的计算题目，那就说明掌握得很不错啦。
如果在做题目时，有时候能做对有时候会出错，那可能就需要再复习一下相关的知识点哦。
要是做题目时完全没有思路，那可得好好重新学习这部分内容啦。
2、 教师评价标准：
能准确、快速地完成基础认识、深入探究、实际应用中的题目，并且在组内过关和当堂检测中正确率达到80%以上，那就是优秀。
如果正确率在60% 80%之间，说明掌握了部分知识，还需要进一步巩固。
正确率低于60%的话，就需要老师重点关注，重新讲解相关知识点啦。
【答案】
【组内过关】
1、 80÷10 ＋ 1 ＝ 9（棵）
2、 60÷6 ＝ 10（棵）
3、 48÷8 1 ＝ 5（棵）
【当堂检测】
1、 72÷9 ＋ 1 ＝ 9（棵）
2、 （16×4）÷4 ＝ 16（盆）
3、 100÷5 ＋ 1 ＝ 21（面）；100÷10 ＋ 1 ＝ 11（面），21 11 ＝ 10（面）。