5.4测量：固体和液体的密度（教学课件）-八年级物理全一册同步高效课堂（沪科版）

中国月球车
想一想
良种是增产的重要因素之一。农民选种有多种方式。例如，为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。将种粒浸没在盐水中并适当搅拌，静置一段时间后，清除水面漂浮的空粒、瘪粒，就可以选出较好的种子。
怎样测量盐水的密度呢?
第四节 测量：固体和液体的密度
空粒、瘪粒漂浮在盐水表面
导入新课
学习目标
第四节 测量：固体和液体的密度
1 能区分量筒和量杯，会正确使用量筒和量杯。（科学思维）
2 会用天平、量筒测量固体和液体的密度。（科学探究）
1 学习新课
2 课堂总结
3 课后作业全解
4 综合提升训练
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第四节 测量：固体和液体的密度
一、量筒和量杯的使用
（1）量筒和量杯的用途
量筒和量杯是用来测量液休体积的工具，也可以利用排开液体的体积测量形状不规则的固体的体积。
如图所示，量筒上下粗细一样，量筒壁上的刻度线分布均匀；量杯上粗下细，量杯上的刻度线分布不均匀，下疏上密。
1. 量筒和量杯
一、量筒和量杯的使用
（2）量筒和量杯上的标度
观察量筒的标度单位、最大测量值和分度值。
①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。
1毫升（mL）=1厘米3 （cm3）
②量筒的最大测量值（量程）
最上面的刻度线指示的数值即为量程，该量筒是50mL。
③量筒的分度值
量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。该量筒的分度值是1mL。
一、量筒和量杯的使用
（3）量筒和量杯的使用方法
①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。
②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。量筒内的液面大多数是凹液面（如水、煤油等形成的液面），也有的液面是凸液面（如水银面）。
水银面
水面
一、量筒和量杯的使用
俯视使
读数偏大
仰视使
读数偏小
视线与
液面相平
x
x
③读：读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平，如图甲所示。
俯视或仰视的读数均不准确。若俯视，读数会偏大，如图乙所示。若仰视，读数会偏小，如图丙所示。
一、量筒和量杯的使用
①将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（图甲）；
②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中；
③读出水面上升后的总体积V2（图乙）；
④计算被测石块的体积：V＝V2－V1
V1
甲
乙
V2
“适量”意思是指：
水量不能过多，以免放入物体后有水溢出；
水要浸没物体。
（4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法）
一、量筒和量杯的使用
方法一
①用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块上，铁块下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1；
②将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2；
计算石蜡的体积：V＝V2－V1
方法二
① 向量筒内倒入适量的水，读出体积为V1 （甲图）；
② 用细针将石蜡浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2 （乙图）；
计算石蜡的体积：V＝V2－V1
（5）用“助沉法”测量在水中不能下沉的物体体积的方法
一、量筒和量杯的使用
【例题1】如图甲所示的是a、b、c三位同学的读数方式，其中读数方式正确的是____（选填“a”、“b”或“c”）。将金属块放入图甲所示量筒中，液面稳定后如图乙所示，则金属块的体积为_____cm3。
10
b
用量筒测液体体积读数时，视线应与凹液面的底部相平，即图中b正确。
因为量筒的分度值为2mL，甲图中凹液面底部在60mL位置，即液体体积为60mL，乙图中凹液面底部在70mL位置，即金属块和液体的总体积70mL，则金属块的体积为70mL-60mL=10mL=10cm3
甲 乙
一、量筒和量杯的使用
【例题2】（1）小祥用如图所示的量筒测一堆小钢珠的体积。他先在量筒中装适量的水，水面在A位置；再将这些小钢珠都轻轻放入量筒，使钢珠都浸没在水中，水面在B位置，则这堆钢珠的总体积为_____ cm3，则这堆小钢珠共有100个，且每个钢珠的体积相同，则每个小钢珠的体积为_____ cm3；
（2）若小祥在读数时，眼睛在C位置斜向下看，如图所示，则他读数的结果将_____（填“偏大”、“偏小”）；
20
不能，见解析
0.2
偏大
（3）同组的小瑞同学认为小祥的测量方法太麻烦，他采取的方法是：先在量筒（和小祥所用量筒规格相同）中装适量的水，记下水的体积V1；再取一个小钢珠轻轻地放入量筒中，再读出水和钢珠的总体积V2，于是他得到钢珠的体积为：V=V2-V1。你认为小瑞的方法能否测出小钢珠的体积 ？为什么 ？
一、量筒和量杯的使用
（1）量筒的分度值为2ml，在量筒中装适量的水，水面在A位置，读数为50cm3；再将这些小钢珠都轻轻放入量筒，使钢珠都浸没在水中，水面在B位置，读数为70cm3；则这堆钢珠的总体积为 70cm3-50cm3=20cm3
这堆小钢珠共有100个，且每个钢珠的体积相同，则每个小钢珠的体积?
（2）若小瑞在读数时，眼睛在C位置斜向下看，如图所示，则人眼、凹液面、刻度在同一斜线上，此时可以比水平位置数值偏大。
（3）由于量筒的分度值为2cm3，每个小钢珠的体积为0.2cm3，小于分度值，把一个钢珠放入量筒中，液面的位置变化小于分度值，无法区分两次的读数，故此方法不能测量钢珠体积。
????1=????????=20cm3100=0.2cm3
?
1. 测量不规则小石块的密度
【实验目的】测量不规则小石块的密度.
【实验原理】ρ＝m/V
【实验器材】天平、量筒、细线、烧杯、小石块等.
【实验步骤 】
（1）用天平测量并记录小石块的质量m.
（2）在量筒中加入适量的水，将此时液面的刻度值V1记录到表中。
（3）用细线吊着小石块浸入到量筒的水中，将此时液面的刻度值V2记录到表中。
（4）重复以上步骤，多次实验。
二、测量固体和液体的密度
实验次数
小石块的
质量m/g
放入石块前量筒中液面的刻度值V1/mL
放入石块后量筒中液面的刻度值V2/mL
小石块的
体积V/cm3
小石块的密度
ρ/（kg·m-3）
第1次
第2次
第3次
ρ＝
m
V2－V1
（4）小石块的密度测量数据记录表
（5）计算石块的密度
二、测量固体和液体的密度
【交流讨论】
测量小石块密度时，可否先利用量筒测其体积，然后用天平测质量?为什么?
实验时应该先测量小石块的质量，再测量石块的体积。若先测量小石块的体积，当小石块从水中取出时会沾有一些水，再测量它的质量时会变大，导致误差大。
二、测量固体和液体的密度
【实验目的】测量盐水的密度.
【实验原理】ρ＝m/V
【实验器材】天平、量筒、盐水、烧杯.
【实验步骤】
（1）在烧杯中倒入适量的盐水，用天平测量并记录烧杯和盐水的总质量m1（甲图）。
（2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V（乙图） 。
（3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2（丙图）。
（4）重复以上步骤，多次实验。
甲
丙
乙
2. 测量盐水的密度
二、测量固体和液体的密度
（4）实验数据
实验次数
烧杯和盐水的总质量
m1/g
烧杯和剩余盐水的质量
m2/g
量筒中盐水的质量
m/g
量筒中
盐水的体积
V/cm3
盐水的
密度
ρ/(g/cm3)
第1次




第2次
第3次
（5）计算盐水的密度
ρ＝
m1-m2
V
（6）改变盐水的质量，重复上述实验.
二、测量固体和液体的密度
【交流讨论】
小明同学所用的实验方案如下，请你进行评估。
①用天平测量出空烧杯的质量m。
②向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。
④根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V
评估
步骤③中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，会使测量的密度ρ偏大。
二、测量固体和液体的密度
（2）用细铜丝代替细线系好小石块，将其浸没在量筒的水中，如图乙所示。小石块的体积为_____ mL，由密度公式可求出该小石块的密度为___________ kg/m?，这样测出小石块的密度值与真实值相比_______（选填“偏大“、“偏小”或“不变”）。
【例题3】下列是“用托盘天平和量筒探究小石块密度”的实验，请完成以下实验步骤：
（1）把待测小石块放在天平的左盘中，往右盘中加减砝码并移动游码，直至天平横梁平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则该小石块的质量是_______ g；
10
27.4
2.74×103
二、测量固体和液体的密度
偏小
（1）如图甲所示，标尺的分度值是0.2g，小石块的质量
m=20g+5g+2.4g=27.4g
（2）如图丙，量筒中水的体积V1=20mL，小石块和水的总体积
V2=30mL，小石块的体积
????=????2?????1=30mL?20mL=10mL=10cm3
小石块的密度
????=????????=27.4g10cm3=2.74g/cm3=2.74×103kg/m3
由于细线占了部分体积，导致石头的体积偏大，质量是准确的，密度偏小。
?
二、测量固体和液体的密度
二、测量固体和液体的密度
【例题4】用天平和量筒测量某种饮料的密度。
（1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使天平平衡；
（2）如图乙所示，测得烧杯和饮料的总质量为______ g；向量筒中倒入部分饮料，如图丙所示，量筒中饮料的体积为______mL；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则饮料的密度为____________ ；
71.2
左
30
1.04×103
（1）甲图中指针偏向右侧，说明托盘的右侧沉，则应将平衡螺母相左调节。
（2）乙图中烧杯和饮料的总质量为 50g+20g+1.2g=71.2g
丙图中量筒的示数为30mL=30cm3
量筒中液体的质量为m=71.2g-40g=31.2g
饮料的密度为
????=????????=31.2g30cm3=1.04g/cm3=1.04×103kg/m3
?
二、测量固体和液体的密度
二、课堂总结
悟理物理 工作室
二、课堂总结
测量固体和
液体的密度
测量小石块的密度
量 筒
①用途：直接测量液体的体积或间接测量固体的体积.
②使用：认清单位、量程、分度值；读数时视线与液面相平.
①用调节好的天平测量石块的质量m.
②在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1.
③用细线拴好石块，浸没在量筒水中，记录水面的刻度V2.
④石块的密度 ρ＝m/（V2-V1）.
①在烧杯中倒入盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1.
②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，用天平测量
烧杯和剩余盐水的总质量m2.
③记录倒入量筒中的一部分盐水的体积V.
④盐水的密度ρ＝（m1-m2）/V
测量盐水的密度
三、课后作业全解
悟理物理 工作室
1．请完成“测量固体和液体的密度”的实验报告，在报告中说明你是如何测量小石块和盐水密度的。
三、课后作业全解
实验名称
用天平和量筒测石块的密度。
实验器材
天平、量筒、烧杯、石块、水、细线。
实验原理
ρ=m/V
实验步骤
①用调节平衡的天平称出石块的质量m；
②向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1；
③把石头用线拴好浸没到水中，记下体积V2；
数据表格
略。
实验结论
算出石块的密度：
（1）测量固体的密度
（2）测量液体的密度
实验器材
天平、量筒、被测液体、烧杯。
实验原理
??ρ=m/V
实验步骤
①在烧杯中盛被测液体，用调节平衡的天平称出它们的质量（图乙）；
②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，测出烧杯和剩余液体的质量（图丙）；
③计算出量筒内液体的质量，记入表格。
表格
???????略。
实验结论
求出被测液体的密度
三、课后作业全解
三、课后作业全解
2．为了探究物质的某种特性，某同学在实验中测得下列 4 组数据，如下表所示。
（1）表中的空格应填 ___，比较第 1、2 次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它的体积的比值 ___________。
（2）比较第 2、3 次数据，可得结论：质量相同的不同物质，通常体积 _______。
（3）比较第 1、4 次数据，可得结论：体积相同的不同物质，通常质量 _______。
0.5
相同
不相同
不相同
（1）第3次数据中松木块1的质量是108g，体积是216 cm3，
所以m/V=108g/216cm3=0.5g/cm3，所以表中的空格应填0.5。
比较第1、2次数据，铝块1、铝块2的质量与体积的比值相同。
（2）比较第2、3次数据可以看出：铝块2、松木块1的质量都是108g，体积分别是40 cm3、216 cm3，故质量相同的不同物质，其体积是不相同的。
（3）比较第1、4次数据可以看出：铝块1、松木块2的体积都是20 cm3，质量分别是54 g、10g，故体积相同的不同物质，其质量是不相同的。
三、课后作业全解
3．如图所示为甲、乙两种物质的质量与体积关系图像，则这两种物质的密度之比ρ甲: ρ乙=______。
三、课后作业全解
由题图可知，横坐标为体积，纵坐标为质量，当甲物质的体积为20cm3时，质量为30g，乙物质的体积是30cm3时，质量为20g，则根据密度公式ρ=m/V得，甲、乙的密度之比
9∶4
4．用天平和量筒测一石块的密度。在调节天平平衡时发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向_____端调节使天平平衡；然后用调节好的天平测石块的质量，天平平衡时右盘中砝码的情况、游码在标尺上的位置如图（a）所示，石块的质量为____g；最后用量筒测出石块的体积如图（b）所示，则石块的密度为_________kg/m3。若不小心将砝码和石块放反，则石块的实际密度为________kg/m3。
三、课后作业全解
42.2
右
2.8×103
2.52×103
指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向右端调节使天平平衡。?
石块的质量为m=20g+20g+2.2g=42.2g
石块的体积V＝35cm3-20cm3＝15cm3
石块的密度为
ρ=m/V=42.2g/15cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3
若不小心将砝码和石块放反，则石块的实际质量为
m=40.0g-2.2g=37.8g
则石块的实际密度为
三、课后作业全解
????=????????=37.8g15cm3=2.52g/cm3=2.52×103kg/m3
?
5． 小明测量某种液体密度的主要实验步骤如下:
（1）用已调节好的天平测量出空烧杯的质量为m1；
（2）将适量的待测液体倒入空烧杯中，测出烧杯和液体的总质量为m2；
（3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，测出液体的体积为V。
请根据小明的实验步骤写出计算该种液体密度的表达式_____________。请分析小明的实验步骤产生误差的主要原因，并提出优化措施。
三、课后作业全解
液体的质量m= m2 – m1，体积为V。液体的密度 ρ=m/V=（m2 – m1）/V
在第3步中，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，在这个过程中由于量筒上会附着液体，导致测量的体积偏小，根据ρ=m/V可知，最终测得的密度值偏大。
优化措施：①测量烧杯和盐水的总质量m1. ②将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，测量烧杯和剩余盐水的总质量m2. ③记录倒入量筒中的一部分盐水的体积V.④盐水的密度
ρ＝（m1-m2）/V
ρ=（m2 – m1）/V
6．蜡块会漂浮在水面上，用天平和量筒能不能测量它的密度呢?请写出实验设计和实验步骤。
三、课后作业全解
实验设计和实验步骤如下：
?实验器材?：天平、量筒、针或细棒、细线。
?实验步骤?：
（1）使用天平测量蜡块的质量，记为m。
（2）在量筒中加入适量的水，记录量筒中水的初始体积，记为V1? 。
（3）使用针或细棒将蜡块压入水中，使其完全浸没，然后读取量筒中水的体积，记为V2。
（4）蜡块的体积V=V2?V1，蜡块的密度 ρ=m/V= m/（V2?V1 ）
1．在测量固体和液体密度的实验中，主要误差来源有哪些?
答：主要误差来源操作顺序不当、操作不当、测量工具的精度限制等。
?（1）操作顺序不当?
测量固体密度时，如果先测量体积后测量质量，会导致误差。同样，对于液体密度测量，如果先测体积后测质量，量筒内壁残留的液体可能导致所测液体质量偏小，最终导致密度测量值偏小。
（2）?操作不当
在测量物体质量时，如果物体放在右盘而砝码放在左盘，会导致质量测量值偏小，进而使密度测量值偏小。量筒读数时，如果俯视或仰视液面，会导致液体体积测量值出现偏差，进而使密度测量值出现误差。
（3）?测量工具的精度限制?
无论是天平还是量筒，其精度都会影响密度的测量结果。
三、课后作业全解
2. 示例：用什么方法可以测量出一个空矿泉水瓶中空气的质量?
答：先用天平测量出空矿水瓶的质量m1，再测量出装满水后的总质量m2，则瓶子的容积等于水的体积
V= V水= （m2-m1）/ρ水.
查密度表可知，空气密度为ρ空气=1.29kg/m3.
则瓶内空气质量
m空气=ρ空气V=ρ空气（m2-m1）/ρ水。
三、课后作业全解
四、综合提升训练
悟理物理 工作室
四、综合提升训练
1. 如图所示的仪器名称叫做_______，它的量程为____________，分度值为_________，所测固体的体积为_________。
量筒
0～100mL
2mL
20cm3
这是量筒，它的量程为0～100毫升，分度值为2mL，所测量固体的体积为
V2－V1=60cm3-40cm3=20cm3。
四、综合提升训练
2. 如图是小华同学用已调平衡的天平测量一正方体小物块质量时的情景，小物块质量为______g，小物块边长为4cm，其密度为__________kg/m3。
0.75×103
小物块质量等于砝码的质量加上游码的示数为：
m=20g+20g+5g+3g=48g
小物块边长为4cm，小物块的体积为：V=(4cm)3=64cm3
物块的密度为：
48
ρ＝m/V=48g/64cm3= 0.75×103 kg/m3
3. 某同学想测量盒装牛奶的密度。他把一盒牛奶放在天平上，测出总质量为270.0 g；把牛奶倒入量筒30 mL后，测得剩余部分的质量为238.5 g。这种盒装牛奶的密度是多少?
倒入量筒的牛奶质量为m奶＝270.0g-238.5g=31.5g
倒入量筒牛奶的体积V=30 mL=30cm3
盒装牛奶的密度是
????=????????=31.5g30cm3=1.05g/cm3=1.05×103kg/m3
?
四、综合提升训练
4．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3
D．计算出石块的密度是3.57kg/m3
B
四、综合提升训练
A．使用天平称量物体质量前，需调节横梁平衡，图甲中，分度盘指针向左偏，则平衡螺母应向右调，使横梁平衡，A错误；
B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量
m=50g+20g+1.4g=71.4g；故B正确；
C．由图丙知，石块的体积
V=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3；故C错误；
D．石块的密度
ρ=m/V=71.4g/20cm3=3.57g/cm3=3.57 ×103kg/m3
故D错误。 所以选B。
四、综合提升训练
5. 测量某种液体密度的实验步骤如下：
（1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为______ g；
（2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图乙所示，量筒中液体的体积为_____mL；
（3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为74g；
（4）计算出液体的密度为____________kg/m3。
122
60
0.8×103
四、综合提升训练
（1）由图可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和液体的总质量为
100g+20g+2g＝122g
（2）由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为
V=60mL＝60cm3
（3）用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为74g，则量筒中液体的质量m=122g-74g＝48g
（4）液体的密度为
四、综合提升训练
（4）小明在整理器材时发现，测量质量时所用20g的砝码缺少了一小块，则所测鹅卵石的密度是________（选填“偏大”或“偏小”或“不变”）的。
四、综合提升训练
6. 临沂市阳光沙滩是全国最大的淡水沙滩浴场。五一假期，小明到阳光沙滩游玩时捡到颗鹅卵石，他利用天平和量筒测量了该鹅卵石的密度。
（1）用调节好的天平测量鹅卵石的质量时，应用镊子按照_________（选填“由大到小”或“由小到大”）的顺序依次增减砝码并调节游码让天平平衡。天平平衡时，右盘里的砝码和游码位置如图甲所示，则鹅卵石的质量为_____g。
（2）由图乙可知，鹅卵石的体积为_______ cm3 。
（3）该鹅卵石的密度为_______kg/m3。
20
由大到小
54
不变
2.7×103
?
（1）利用调好的天平测量时，按照由大到小的顺序向右盘增减砝码；据图甲可知，鹅卵石的质量m=50g+4g=54g
（2）由图乙可知，鹅卵石放入量筒前的示数为60ml，鹅卵石浸没后量筒的示数为80ml，故鹅卵石的体积为20cm3。
（3）鹅卵石的密度为
????=????????=54g20cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
（4）本实验中未用到20g的砝码，所以测量值不受影响，所以密度不变。
?
四、综合提升训练