2024-2025学年北师大版五年级数学期中（1-4）考试卷(含答案)

2024-2025学年北师大版五年级数学期中（1-4）考试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．下面的数中，既是24的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．12 B．8 C．3
2．如果56既是2的倍数，又是3的倍数，那么里可能是（ ）。
A．0 B．1 C．2 D．4
3．仔细观察图中的两面旗子，图①向右平移了（ ）格，得到图②。
A．6 B．3 C．4 D．5
4．a÷2.5＝b，b是一个两位小数，保留一位小数是2.0。a最大是（ ）。
A．5 B．5.1 C．4.975 D．5.125
5．下面各数的商小于1的是（ ）。
A．0.92÷0.64 B．7.05÷8 C．9.9÷5.5
二、填空题
6．56÷8＝7，我们说56是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
7．5÷11的商用循环小数表示是( )，精确到百分位约是( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.5÷2.4( )1 2.1÷0.15( )2.1÷1.5
4.8÷1.1( )4.8 8.5÷0.01( )8.5×100
9．在1，10，12，25，37，102，417，298这些数中，( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是合数。
10．因为，所以5是( )的因数，15是5的( )。
11．一个合数至少有( )个因数，一个质数只有( )个因数。最小的合数是( )，最小的质数是( )。
12．手机通话费每分0.15元（优惠价），妈妈给远在老家的奶奶通话，通话费4.5元。妈妈与奶奶的通话时间是( )分。
13．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是( )或( )。
14．两个乘数的积是4.28，其中一个乘数是0.4，另一个乘数是( )。
15．8.352352…是循环小数，循环节是( )，用简便写法记作( )，保留两位小数约是( )，保留整数约是( )。
三、判断题
16．24的因数中，有5个合数。( )
17．近似数6.00和6.0大小相等，但精确度不一样。( )
18．电梯升降、升国旗、晾衣架的升降都是平移现象。( )
19．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )
20．轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。( )
四、计算题
21．直接写得数。
7.2÷1.2＝ 9÷0.01＝ 0.4×0.3＝ 0.92÷0.4＝
97.3÷10＝ 6.4÷0.08＝ 6.6÷0.11＝ 2.8÷0.2＝
22．用竖式计算，并验算。
328÷0.4＝　　　　　 18.9÷0.9＝　　　　　 21.07÷7＝
23．用你喜欢的方法计算。
78.4÷0.8÷1.25 4.29÷（4.29×2）
38.6＋23.4÷7.2 （14.21＋3.5）÷0.7
五、解答题
24．
（1）用数对表示平行四边形ABCD各顶点的位置。
A（5，8） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）
（2）画出平行四边形ABCD先向左平移3格，再向上平移2格得到的平行四边形。
（3）用数对表示'的位置。
（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ）
25．李阿姨买了8.5千克梨，给售货员50元，找回了21.1元，每千克梨多少元？
26．刘大爷每天早晨坚持跑35分钟，共跑5.6千米，刘大爷跑步的平均速度是多少？
27．刘叔叔的车的油箱内约有10升汽油，每升汽油可行驶9.5km。刘叔叔准备开车外出去办事，如果往返路程为171km，刘叔叔至少还需加多少升汽油？
28．五（1）班有48名同学报名参加义务劳动，老师把他们分成人数相等的若干个小组。要求组数大于2个组，小于16个组，有几种分法？每种分法每组多少人？
29．修一条水泥路，原计划每天修2.4千米，15天修完，实际每天修的长度比原计划少0.6米，实际多少天修完？
30．天天看中了一套3本装的故事集，售价为29.7元。周六，天天带了30元去买书，刚好碰上书店促销，这套故事集现在只需24.9元。天天用剩下的钱买了3支中性笔。现在1本故事书比1支中性笔贵多少元？
第11页 共24页 ◎ 第12页 共24页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A D D B B
1．A
【分析】一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的因数。是24的因数，即能整除24的数，是6的倍数，即能被6整除的数。据此可得出答案。
【详解】A．，，则12既是24的因数又是6的倍数。
B．，，则8是24的因数，但不是6的倍数。
C．，3小于6，则则3是24的因数，但不是6的倍数。
故答案为：A
2．D
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．560是2的倍数，5＋6＋0＝11，11不是3的倍数，所以560不是3的倍数，所以里不可能是0；
B．561不是2的倍数，所以里不可能是1；
C．562是2的倍数，5＋6＋2＝13，13不是3的倍数，所以562不是3的倍数，则里不可能是2；
D．564是2的倍数，5＋6＋4＝15，15是3的倍数，则564是3的倍数，所以里可能是4。
故答案为：D
3．D
【分析】根据平移的特征，可知图①的各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可得到向右平移5格后的图形②。
【详解】根据分析，图①向右平移了5格，得到图②。
故答案为：D
【点睛】本题是考查图形的平移，根据平移的特征解答，注意：平移的距离是指对应点平移的距离，不是指两图的最近距离。
4．B
【分析】根据题意，商b是一个两位小数，保留一位小数是2.0，那么b可能是1.95～2.04，最大是2.04；
然后根据“被除数＝商×除数”得出a＝2.5b，把b的值代入式子中，求出a最大的值。
【详解】由a÷2.5＝b，可得a＝2.5b；
b最大是2.04；
当b＝2.04时，a＝2.5b＝2.5×2.04＝5.1；
a最大是5.1。
故答案为：B
【点睛】先利用“四舍”法得到最大的b，再根据除法中各部分的关系，求出a的值。
5．B
【分析】被除数小于除数时，商小于1，据此解答。
【详解】A．0.92＞0.64，则0.92÷0.64的商大于1；
B．7.05＜8，则7.05÷8的商小于1；
C．9.9＞5.5，则9.9÷5.5的商大于1。
故答案为：B
【点睛】被除数小于除数时，商小于1；被除数大于除数时，商大于1。
6． 8 7 8 7 56
【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【详解】由倍数和因数的意义及关系可知：56÷8＝7，我们说56是8和7的倍数，8和7是56的因数。
【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
7． /0.4545… 0.45
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】5÷11＝0.4545…≈0.45
5÷11的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.45。
8． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】除数小于被除数，商大于1；
被除数相同除数越小商越大；
一个非零数除以大于1的数，商小于这个数；
计算出两边的结果再比较；据此解答。
【详解】2.5＞2.4，所以2.5÷2.4＞1；
0.15＜1.5，被除数相同，所以2.1÷0.15＞2.1÷1.5；
1.1＞1，所以4.8÷1.1＜4.8；
8.5÷0.01＝850＝8.5×100，所以8.5÷0.01＝8.5×100。
【点睛】数量掌握小数乘、除法的计算方法是解题的关键。
9． 1，25，37，417 10，12，102，298 37 10，12，25， 102，417，298
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数；据此解答。
【详解】由奇数、偶数、质数、合数的定义可知：在1，10，12，25，37，102，417，298这些数中，1，25，37，417是奇数，10，12，102，298是偶数，37是质数，10，12，25， 102，417，298是合数。
【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的认识。
10． 15 倍数
【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。根据因数、倍数意义解答即可。
【详解】根据因数、倍数意义可知：因为，所以5是15的因数，15是5的倍数。
【点睛】因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
11． 3 2 4 2
【分析】根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数，质数只有2个因数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，合数最少有3个因数；最小的合数是4，最小的质数是2，据此解答。
【详解】一个合数至少有3个因数，一个质数只有2个因数。最小的合数是4，最小的质数数2。
【点睛】利用质数和合数的意义进行解答。
12．30
【分析】用4.5元的通话费除以每分钟话费的钱数，即可求出妈妈与奶奶的通话时间是几分钟。
【详解】4.5÷0.15＝30（分钟）
妈妈与奶奶的通话时间是30分钟。
【点睛】根据数量＝总价÷单价求解。
13． 80 35
【分析】根据5的倍数特征：这个两位数的各位数字一定是0或5，且每个数位上的数字的和是8，就是十位上的数字加上个位上的数字0或5的和一定是8，即可求出符合这样的数。
【详解】个位上是0的两位数，十位上的数字是：
8－0＝8，这个数是80；
个位上的数是5的两位数，十位上的数字是：
8－5＝3，这个数是35。
一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是80或35。
【点睛】本题考查5的倍数的特征，根据5的倍数特征，确定这两位数。
14．10.7
【分析】根据另一个乘数＝积÷一个乘数，代入数值求解即可。
【详解】4.28÷0.4＝10.7
【点睛】本题考查小数除法的应用，根据另一个乘数＝积÷一个乘数求解。
15． 352 8.35 8
【分析】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节；简写时在循环节的第一个数和最后一个数上加一个点；最后利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】8.352352.....是循环小数，循环节是352，用简便写法记作，保留两位小数约是8.35，保留整数约是8。
【点睛】此题主要考查对循环小数的认识及求小数近似数的方法。
16．√
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此先求出24的所有因数，再确定合数的个数即可。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中合数有4、6、8、12、24，有5个合数，所以原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】由小数的性质可知，6.00和6.0的大小相等；6.00是精确到百分位，6.0是精确到十分位，所以精确度不同。
【详解】近似数6.00和6.0的大小相等，精确度不一样；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题属于基础性题目，理解熟记小数的性质和近似数是解答本题的关键。
18．√
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可以判断，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。
【详解】根据平移的意义，电梯的升降、升国旗、晾衣架都是平移现象。此说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，所以轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。
原题说法正确。
故答案为：√
21．6；900；0.12；2.3
9.73；80；60；14
【详解】略
22．820；21；3.01
【分析】根据小数除法的计算法则，列竖式计算，除法的验算用乘法。
【详解】328÷0.4＝820 18.9÷0.9＝21
验算 验算
21.07÷7＝3.01
验算
23．78.4；0.5
41.85；25.3
【分析】（1）运用除法的性质进行计算即可；
（2）去括号后，乘号变成除号，按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算除法，再算加法即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可。
【详解】78.4÷0.8÷1.25
＝78.4÷（0.8×1.25）
＝78.4÷1
＝78.4
4.29÷（4.29×2）
＝4.29÷4.29÷2
＝1÷2
＝0.5
38.6＋23.4÷7.2
＝38.6＋3.25
＝41.85
（14.21＋3.5）÷0.7
＝17.71÷0.7
＝25.3
24．（1）（4，5）；（5，2）；（6，5）
（2）见详解
（3）（2，10）；（1，7）；（2，4）；（3，7）
【分析】（1）（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】（1）A（5，8） B（4，5） C（5，2） D（6，5）
（2）
（3）（2，10） （1，7） （2，4） （3，7）
25．3.4元
【分析】先用50－21.1求出8.5千克梨的总价，再根据总价÷数量＝单价，代入数据计算即可。
【详解】（50－21.1）÷8.5
＝28.9÷8.5
＝3.4（元）
答：每千克梨3.4元。
【点睛】本题主要考查整数、小数复合应用题，求出8.5千克梨的总价是解题的关键。
26．0.16千米/分
【分析】根据速度＝路程÷时间，代数解答即可。
【详解】5.6÷35＝0.16（千米/分）
答：刘大爷跑步的平均速度是0.16千米/分。
【点睛】此题主要考查学生对路程基本公式的应用，分析数量关系，代数解答即可。
27．8升
【分析】用往返路程除以，求出一共需要多少升汽油，用减法计算求出还需要多少升汽油。
【详解】
（升）
答：刘叔叔至少还需加8升汽油。
【点睛】本题主要考查的是小数的除法应用，解题的关键是求出往返一共需要多少升汽油，进而得出答案。
28．5种；3组，每组16人；4组，每组12人；6组，每组8人；8组，每组6人；12组，每组4人
【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，据此找出48的因数，再在其中找出大于2，小于16的因数，进而确定几种分法及每种分法每组多少人。
【详解】48÷1＝48
48÷2＝24
48÷3＝16
48÷4＝12
48÷6＝8
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，大于2且小16的因数有3、4、6、8、12。
答：共有5种分法，可以分成3组，每组16人；分成4组，每组12人；分成6组，每组8人；分成8组，每组6人；分成12组，每组4人。
29．20天
【分析】根据小数乘法的意义，用原计划每天修的长度乘原计划用的天数，即可求出水泥路的总长度；实际每天修的长度比原计划少0.6米，则实际每天修（2.4－0.6）米，再根据小数除法的意义，用总长度除以实际每天修的长度，即可求出实际修的天数。
【详解】2.4×15÷（2.4－0.6）
＝2.4×15÷1.8
＝36÷1.8
＝20（天）
答：实际20天修完。
30．6.6元
【分析】根据题意，天天买书后剩下了30－24.9＝5.1（元）。5.1元买了3支中性笔，则每只中性笔的价钱是5.1÷3＝1.7（元）。而24.9元买了3本故事书，则每本故事书的价钱是24.9÷3＝8.3（元）。最后用8.3减去1.7即可求出现在1本故事书比1支中性笔贵多少元。
【详解】30－24.9＝5.1（元）
24.9÷3－5.1÷3
＝8.3－1.7
＝6.6（元）
答：现在1本故事书比1支中性笔贵6.6元。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。读懂题意后，根据“总价÷数量＝单价”求出故事书和中性笔的单价是解题的关键。
答案第11页，共22页
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