人教版六年级数学第四单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学第四单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-10-31 11:03:14 | ||
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文档简介
六年级数学第四单元测试卷
一、选择题
1．化简比的依据是（ ）。
A．比的意义 B．比的基本性质 C．分数的意义 D．无法确定
2．比的后项相当于除法算式中的（ ）。
A．除数 B．被除数 C．分母
3．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（ ）。
A．9：4 B．9 C．
4．一个比的前项是3，后项是大于2的整数，如果这个比的前项加上9，后项应（ ）。
A．加9 B．乘9 C．乘4 D．乘3
5．将20克的盐放入100克的水中，盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1
6．从甲盐库取出15的盐放入乙盐库，这时两个盐库的盐的质量正好相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．3∶5 D．5∶3
7．如果3∶4的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上15 B．乘5 C．乘6
8．下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。
A．∶＝4∶5 B． C．3∶2.5＝6∶5 D．∶＝5∶4
9．问题：的几分之几是？6个相加的和是多少？的6倍多少？与6的比值是多少？这些问题要用到除法解答的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一个三角形，它的三个内角度数的比是1∶5∶6，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
二、填空题
11．甲数除以乙数，商是，甲乙两数的比是( )。
12．一块长方形菜地的周长是210米，它的长与宽的比是，这块菜地的面积是( )平方米。
13．甲、乙、丙三个数之和是180，甲数是40，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是( )，丙数是( )。
14．在12∶15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加( )；若比的后项缩小到原来的，要想比值不变，前项应减少( )。
15．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，作为农耕文明的产物是我国劳动人民的智慧结晶。“夏至”是一年中白天最长的日子，今年“夏至”这天某一地区的白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区黑夜约有( )小时，白昼约有( )小时。
三、判断题
16．13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。( )
17．60∶12化成最简整数比是5。( )
18．妈妈和女儿今年年龄的比是3∶1，明年年龄的比仍然是3∶1。( )
19．从学校到医院，宁宁用8分钟，丽丽用9分钟，宁宁和丽丽的速度比是9∶8。( )
20．小明和小红身高的比是9∶10，则小红比小明高。( )
四、计算题
21．先化简比再求比值。
∶15＝ 1∶0.25＝ 56∶＝
五、解答题
22．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
23．学校买回1000本新图书，准备把其中的借给高年级同学。剩下的书按3∶2借给中年级和低年级同学。高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书？
24．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？
25．一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体模型的体积是多少立方分米？
26．某工厂一车间有65人，二车间有70人，在总人数不变的情况下，因工作需要把一、二车间的人数比调整为4∶5，应该从一车间调动几人到二车间？
27．在一次绘画比赛中，有60名选手，结果有38人获奖，获二等奖人数与获一等奖人数的比是5∶1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。有几人获一等奖？
28．王明读《十万个为什么》，已读的和未读的比是5∶4，如果再读27页，已读的和未读的比就变成了2∶1，这本书一共有多少页？
29．修一条公路，已经修的和没有修的长度比是1：3，再修300米，已经修的长度是没有修的，共修了多少千米？
第11页 共24页 ◎ 第12页 共24页
第11页 共24页 ◎ 第12页 共24页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C C D C C B B
1．B
【分析】化简比的依据是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此把比化为前项和后项都是整数，并且是互质数的比。
【详解】由分析可知：
化简比的依据是比的基本性质。
故答案为：B
2．A
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
比的后项相当于除法算式中的除数。
故答案为：A
3．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此求解即可。
【详解】根据分析可得：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是。
故答案为：C
4．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项3加9得12，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4；用后项乘4再减去后项，即是后项应加上的数，但因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几，据此解答。
【详解】前项相当于乘：
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
所以，如果这个比的前项加上9，后项应乘4。
因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几。
故答案为：C
5．C
【分析】用盐的重量＋水的总量，求出盐水的重量；再根据比的意义，用盐的重量∶盐水的重量，即可解答。
【详解】20∶（20＋100）
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
将20克的盐放入100克的水中，盐与盐水的重量比是1∶6。
故答案为：C
6．D
【分析】把原来甲盐库中盐的质量看作单位“1”，从甲盐库取出15的盐放入乙盐库后，甲盐库还剩原来的1－＝，这时两个盐库的盐的质量正好相等，即现在乙盐库中盐的质量也是原来甲盐库的，这是在甲盐库取出15的盐放入乙盐库的前提下，那么原来乙盐库中盐的质量是甲盐库的－＝。用1比上，化成最简整数比，即是原来甲盐库和乙盐库的存盐质量比。
【详解】1－＝
－＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
则原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是5∶3。
故答案为：D
7．C
【分析】据3∶4的前项加上15，可知比的前项由3变成18，相当于前项乘6；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
所以，如果3∶4的前项加上15，要使比值不变，后项应乘6。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。
8．C
【分析】先用比的前项除以后项求出比值，再比较比值是否相等。
【详解】A．∶＝＝＝，4∶5＝4÷5＝，≠，所以∶≠4∶5。
B．1∶＝1÷＝1×＝，1∶＝1÷＝1×＝，，所以1∶≠1∶。
C．3∶2.5＝3÷2.5＝，6∶5＝6÷5＝，＝，所以3∶2.5＝6∶5。
D．∶＝＝＝，5∶4＝5÷4＝，≠，所以∶≠5∶4。
故答案为：C
【点睛】明确比值的意义是解决此题的关键。
9．B
【分析】的几分之几是？就是求是的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；
6个相加的和是多少？根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；用乘法解答；
的6倍多少？根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
与6的比值是多少？根据比值的意义，用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；用除法解答。
【详解】的几分之几是？列式为：÷，用到除法解答；
6个相加的和是多少？列式为：×6，用到乘法解答；
的6倍多少？列式为：×6，用到乘法解答；
与6的比值是多少？列式为÷6，用到除法解答；
综上所述，这些问题要用到除法解答的有2个。
故答案为：B
10．B
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数的比是1∶5∶6，则最大角的度数＝，据此计算出最大角的度数。若最大角大于90度，则为钝角三角形；若最大角等于90度，则为直角三角形；若最大角小于90度，则为锐角三角形，据此解答。
【详解】
=90（度）
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：B
11．3∶7
【分析】根据题意，可得出：甲数÷乙数＝，再根据分数与比的关系把分数改写成比即可。
【详解】因为甲数÷乙数＝；
所以甲数∶乙数＝3∶7。
12．2700
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得：长＋宽＝长方形的周长÷2，即长与宽的和为：210÷2＝105（米）。长方形的长与宽的比是，则长是长与宽的和的，宽是长与宽的和的，先用乘法计算，分别算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入计算，即可求出这块菜地的面积，据此解答。
【详解】210÷2＝105（米）
长：105×＝105×＝60（米）
宽：105×＝105×＝45（米）
60×45＝2700（平方米）
即这块菜地的面积是2700平方米。
13． 40 100
【分析】用三个数的和减去甲数的值，可以求出乙、丙两数的和，由题意，乙、丙两数的比是2∶5，则乙数占乙丙两数和的，丙数占乙丙两数和的，用乙丙两数和分别乘乙和丙占总数的分率即可求出乙和丙。
【详解】由分析可得：
180－40＝140
乙数：140×＝40
丙数：140×＝100
综上所述：甲、乙、丙三个数之和是180，甲数是40，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是40，丙数是100。
【点睛】本题考查了按比例分配的问题，求出没个数占总数的分率是解题的关键。
14． 45 8
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此在12∶15中，如果比的前项增加36，即12＋36＝48，48÷12＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即15×4＝60，60－15＝45，相当于后项增加45；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项也要缩小到原来的，即12×＝4，12－4＝8，相当于前项减少8。
【详解】（12＋36）÷12
＝48÷12
＝4
15×4－15
＝60－15
＝45
12∶15＝48∶60
12∶15
＝（12×）∶（15×）
＝4∶5
12－4＝8
在12∶15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加45；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项应减少8。
15． 10 14
【分析】一天有24小时，将比的前后项看成份数，一天时间÷总份数＝一份数，一份数分别乘黑夜和白昼对应份数，即可求出黑夜和白昼时间。
【详解】24÷（7＋5）
＝24÷12
＝2（小时）
2×5＝10（小时）
2×7＝14（小时）
该地区黑夜约有10小时，白昼约有14小时。
16．√
【分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此判断。
【详解】13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比的写法以及各部分的名称是解题的关键。
17．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比。
化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
【详解】60∶12
＝（60÷12）∶（12÷12）
＝5∶1
60∶12化成最简整数比是5∶1。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】先假设出妈妈和女儿今年的年龄，并求出她们明年的年龄，再根据比的意义求出明年妈妈和女儿的年龄比，据此解答。
【详解】根据妈妈和女儿今年年龄的比是3∶1，假设女儿今年12岁，妈妈12×3＝36岁。那么明年妈妈37岁，女儿13岁，明年她们年龄比是37∶13。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把学校到医院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷8和1÷9即可求出宁宁和丽丽的速度，再写出宁宁和丽丽的速度比，然后化简即可。
【详解】
宁宁和丽丽的速度比是9∶8，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】小明和小红身高的比是9∶10，把小明的身高看成9份，小红的身高就是10份。小红比小明高（10－9）÷9＝1÷9＝。
【详解】（10－9）÷9
＝1÷9
＝
则小红比小明高。
故答案为：√
21．1∶20；；1∶3；；4∶1；4；64∶1；64
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行化简；用比的前项除以比的后项来求比值。
【详解】
22．4吨，6吨，10吨
【分析】一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，按比分配，水泥占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，，混凝土有20吨，则求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
【点睛】
23．高年级400本；中年级360本；低年级240本
【分析】用1000×求出高年级借的本数；用总本数减去高年级借的本数，再除以总份数即可求出每份多少本，再乘中年级和低年级各自对应的份数，即可求出中年级和低年级同学借的本数，由此解答即可。
【详解】1000×＝400（本）；
（1000－400）÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（本）；
120×3＝360（本）；
120×2＝240（本）；
答：高年级400本，中年级360本，低年级240本。
【点睛】求出中年级和低年级共借多少本，进而求出每份是多少本是解答本题的关键。
24．1∶3
【分析】把800个零件看成一个整体，已知还剩的零件没有做，则已经做的零件就为1－。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝1∶3
答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1∶3。
【点睛】此题考查了比的应用，注意此题不是求个数，不要被800个零件干扰思维。
25．192立方分米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4的逆运算，用72除以4可得长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是4∶3∶2，则可知长是长、宽、高的和的，宽是长、宽、高的和的，高是长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高，再代入长方体的体积公式计算即可得解。
【详解】72÷4＝18（分米）
（分米）
（分米）
（分米）
8×6×4＝192（立方分米）
答：这个长方体模型的体积是192立方分米。
26．5人
【分析】把一、二车间的人数比调整为4∶5，此时一车间的人数占总人数的，根据分数乘法的意义，计算得出一车间的人数，再用一车间原来的人数减去变化后一车间的人数即可得解。
【详解】（65＋70）×
＝135×
＝60（人）
65－60＝5（人）
答：应该从一车间调动5人到二车间。
27．2人
【分析】由题可知，获一等奖的人数是获三等奖的人数的，则获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，所以获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13，由此可知获一等奖的人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出有几人获一等奖，据此解答。
【详解】由题可得：获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，因此获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13。
（人）
答：有2人获一等奖。
28．243页
【分析】已读的和未读的比是5∶4，则可把已读的页数看作5份，未读的页数看作4份，全书分为份，即此时已读的页数占全书的，用同样的方法分析再读27页后，已读的页数是全书的，则再读的27页占全书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。即可得解。
【详解】
（页）
答：这本书一共有243页。
29．共修了1.2千米
【详解】试题分析：根据“已经修的和没有修的长度比是1：3，”知道已经修的占公路总长度的，再根据“已经修的长度是没有修的，”知道已经修的长度占公路总长度的，，由此用（﹣）去除对应的量300米就是这条路的总长度，进而求出修路的千米数．
解：300÷（﹣ ）
=300÷，
=3600（米）；
3600×，
=3600×，
=1200（米），
1200米=1.2千米．
答：共修了1.2千米．
点评：这道题单位“1”是这条公路的全长，单位“1”是不变的，统一单位“1”，找到300米的对应分率，用除法求出单位“1”进而得出答案．
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页
一、选择题
1．化简比的依据是（ ）。
A．比的意义 B．比的基本性质 C．分数的意义 D．无法确定
2．比的后项相当于除法算式中的（ ）。
A．除数 B．被除数 C．分母
3．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是（ ）。
A．9：4 B．9 C．
4．一个比的前项是3，后项是大于2的整数，如果这个比的前项加上9，后项应（ ）。
A．加9 B．乘9 C．乘4 D．乘3
5．将20克的盐放入100克的水中，盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1
6．从甲盐库取出15的盐放入乙盐库，这时两个盐库的盐的质量正好相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．3∶5 D．5∶3
7．如果3∶4的前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上15 B．乘5 C．乘6
8．下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。
A．∶＝4∶5 B． C．3∶2.5＝6∶5 D．∶＝5∶4
9．问题：的几分之几是？6个相加的和是多少？的6倍多少？与6的比值是多少？这些问题要用到除法解答的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一个三角形，它的三个内角度数的比是1∶5∶6，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
二、填空题
11．甲数除以乙数，商是，甲乙两数的比是( )。
12．一块长方形菜地的周长是210米，它的长与宽的比是，这块菜地的面积是( )平方米。
13．甲、乙、丙三个数之和是180，甲数是40，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是( )，丙数是( )。
14．在12∶15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加( )；若比的后项缩小到原来的，要想比值不变，前项应减少( )。
15．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，作为农耕文明的产物是我国劳动人民的智慧结晶。“夏至”是一年中白天最长的日子，今年“夏至”这天某一地区的白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区黑夜约有( )小时，白昼约有( )小时。
三、判断题
16．13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。( )
17．60∶12化成最简整数比是5。( )
18．妈妈和女儿今年年龄的比是3∶1，明年年龄的比仍然是3∶1。( )
19．从学校到医院，宁宁用8分钟，丽丽用9分钟，宁宁和丽丽的速度比是9∶8。( )
20．小明和小红身高的比是9∶10，则小红比小明高。( )
四、计算题
21．先化简比再求比值。
∶15＝ 1∶0.25＝ 56∶＝
五、解答题
22．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
23．学校买回1000本新图书，准备把其中的借给高年级同学。剩下的书按3∶2借给中年级和低年级同学。高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书？
24．王师傅加工800个零件，做了一些后，还剩没有做。没有做的零件数与已经做的零件数的比是多少？
25．一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体模型的体积是多少立方分米？
26．某工厂一车间有65人，二车间有70人，在总人数不变的情况下，因工作需要把一、二车间的人数比调整为4∶5，应该从一车间调动几人到二车间？
27．在一次绘画比赛中，有60名选手，结果有38人获奖，获二等奖人数与获一等奖人数的比是5∶1，获一等奖的人数是获三等奖人数的。有几人获一等奖？
28．王明读《十万个为什么》，已读的和未读的比是5∶4，如果再读27页，已读的和未读的比就变成了2∶1，这本书一共有多少页？
29．修一条公路，已经修的和没有修的长度比是1：3，再修300米，已经修的长度是没有修的，共修了多少千米？
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第11页 共24页 ◎ 第12页 共24页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C C D C C B B
1．B
【分析】化简比的依据是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此把比化为前项和后项都是整数，并且是互质数的比。
【详解】由分析可知：
化简比的依据是比的基本性质。
故答案为：B
2．A
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
比的后项相当于除法算式中的除数。
故答案为：A
3．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此求解即可。
【详解】根据分析可得：
一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘4，这时的比值是。
故答案为：C
4．C
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项3加9得12，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4；用后项乘4再减去后项，即是后项应加上的数，但因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几，据此解答。
【详解】前项相当于乘：
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
所以，如果这个比的前项加上9，后项应乘4。
因为后项是大于2的整数，后项不确定，所以无法确定后项加几。
故答案为：C
5．C
【分析】用盐的重量＋水的总量，求出盐水的重量；再根据比的意义，用盐的重量∶盐水的重量，即可解答。
【详解】20∶（20＋100）
＝20∶120
＝（20÷20）∶（120÷20）
＝1∶6
将20克的盐放入100克的水中，盐与盐水的重量比是1∶6。
故答案为：C
6．D
【分析】把原来甲盐库中盐的质量看作单位“1”，从甲盐库取出15的盐放入乙盐库后，甲盐库还剩原来的1－＝，这时两个盐库的盐的质量正好相等，即现在乙盐库中盐的质量也是原来甲盐库的，这是在甲盐库取出15的盐放入乙盐库的前提下，那么原来乙盐库中盐的质量是甲盐库的－＝。用1比上，化成最简整数比，即是原来甲盐库和乙盐库的存盐质量比。
【详解】1－＝
－＝
1∶
＝（1×5）∶（×5）
＝5∶3
则原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是5∶3。
故答案为：D
7．C
【分析】据3∶4的前项加上15，可知比的前项由3变成18，相当于前项乘6；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6。
【详解】（3＋15）÷3
＝18÷3
＝6
所以，如果3∶4的前项加上15，要使比值不变，后项应乘6。
故答案为：C
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。
8．C
【分析】先用比的前项除以后项求出比值，再比较比值是否相等。
【详解】A．∶＝＝＝，4∶5＝4÷5＝，≠，所以∶≠4∶5。
B．1∶＝1÷＝1×＝，1∶＝1÷＝1×＝，，所以1∶≠1∶。
C．3∶2.5＝3÷2.5＝，6∶5＝6÷5＝，＝，所以3∶2.5＝6∶5。
D．∶＝＝＝，5∶4＝5÷4＝，≠，所以∶≠5∶4。
故答案为：C
【点睛】明确比值的意义是解决此题的关键。
9．B
【分析】的几分之几是？就是求是的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；
6个相加的和是多少？根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；用乘法解答；
的6倍多少？根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算；
与6的比值是多少？根据比值的意义，用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值；用除法解答。
【详解】的几分之几是？列式为：÷，用到除法解答；
6个相加的和是多少？列式为：×6，用到乘法解答；
的6倍多少？列式为：×6，用到乘法解答；
与6的比值是多少？列式为÷6，用到除法解答；
综上所述，这些问题要用到除法解答的有2个。
故答案为：B
10．B
【分析】三角形的内角和是180度，三个内角度数的比是1∶5∶6，则最大角的度数＝，据此计算出最大角的度数。若最大角大于90度，则为钝角三角形；若最大角等于90度，则为直角三角形；若最大角小于90度，则为锐角三角形，据此解答。
【详解】
=90（度）
所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：B
11．3∶7
【分析】根据题意，可得出：甲数÷乙数＝，再根据分数与比的关系把分数改写成比即可。
【详解】因为甲数÷乙数＝；
所以甲数∶乙数＝3∶7。
12．2700
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得：长＋宽＝长方形的周长÷2，即长与宽的和为：210÷2＝105（米）。长方形的长与宽的比是，则长是长与宽的和的，宽是长与宽的和的，先用乘法计算，分别算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入计算，即可求出这块菜地的面积，据此解答。
【详解】210÷2＝105（米）
长：105×＝105×＝60（米）
宽：105×＝105×＝45（米）
60×45＝2700（平方米）
即这块菜地的面积是2700平方米。
13． 40 100
【分析】用三个数的和减去甲数的值，可以求出乙、丙两数的和，由题意，乙、丙两数的比是2∶5，则乙数占乙丙两数和的，丙数占乙丙两数和的，用乙丙两数和分别乘乙和丙占总数的分率即可求出乙和丙。
【详解】由分析可得：
180－40＝140
乙数：140×＝40
丙数：140×＝100
综上所述：甲、乙、丙三个数之和是180，甲数是40，乙、丙两数的比是2∶5，乙数是40，丙数是100。
【点睛】本题考查了按比例分配的问题，求出没个数占总数的分率是解题的关键。
14． 45 8
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此在12∶15中，如果比的前项增加36，即12＋36＝48，48÷12＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即15×4＝60，60－15＝45，相当于后项增加45；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项也要缩小到原来的，即12×＝4，12－4＝8，相当于前项减少8。
【详解】（12＋36）÷12
＝48÷12
＝4
15×4－15
＝60－15
＝45
12∶15＝48∶60
12∶15
＝（12×）∶（15×）
＝4∶5
12－4＝8
在12∶15中，如果比的前项增加36，要使比值不变，后项应增加45；若比的后项缩小为原来的，要想比值不变，前项应减少8。
15． 10 14
【分析】一天有24小时，将比的前后项看成份数，一天时间÷总份数＝一份数，一份数分别乘黑夜和白昼对应份数，即可求出黑夜和白昼时间。
【详解】24÷（7＋5）
＝24÷12
＝2（小时）
2×5＝10（小时）
2×7＝14（小时）
该地区黑夜约有10小时，白昼约有14小时。
16．√
【分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此判断。
【详解】13比5记作13∶5，其中13是比的前项，5是比的后项。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比的写法以及各部分的名称是解题的关键。
17．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简整数比。
化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
【详解】60∶12
＝（60÷12）∶（12÷12）
＝5∶1
60∶12化成最简整数比是5∶1。
原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】先假设出妈妈和女儿今年的年龄，并求出她们明年的年龄，再根据比的意义求出明年妈妈和女儿的年龄比，据此解答。
【详解】根据妈妈和女儿今年年龄的比是3∶1，假设女儿今年12岁，妈妈12×3＝36岁。那么明年妈妈37岁，女儿13岁，明年她们年龄比是37∶13。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把学校到医院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷8和1÷9即可求出宁宁和丽丽的速度，再写出宁宁和丽丽的速度比，然后化简即可。
【详解】
宁宁和丽丽的速度比是9∶8，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】小明和小红身高的比是9∶10，把小明的身高看成9份，小红的身高就是10份。小红比小明高（10－9）÷9＝1÷9＝。
【详解】（10－9）÷9
＝1÷9
＝
则小红比小明高。
故答案为：√
21．1∶20；；1∶3；；4∶1；4；64∶1；64
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行化简；用比的前项除以比的后项来求比值。
【详解】
22．4吨，6吨，10吨
【分析】一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，按比分配，水泥占混凝土的，沙子占混凝土的，石子占混凝土的，，混凝土有20吨，则求一个数的几分之几用乘法。
【详解】（吨）
（吨）
（吨）
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
【点睛】
23．高年级400本；中年级360本；低年级240本
【分析】用1000×求出高年级借的本数；用总本数减去高年级借的本数，再除以总份数即可求出每份多少本，再乘中年级和低年级各自对应的份数，即可求出中年级和低年级同学借的本数，由此解答即可。
【详解】1000×＝400（本）；
（1000－400）÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（本）；
120×3＝360（本）；
120×2＝240（本）；
答：高年级400本，中年级360本，低年级240本。
【点睛】求出中年级和低年级共借多少本，进而求出每份是多少本是解答本题的关键。
24．1∶3
【分析】把800个零件看成一个整体，已知还剩的零件没有做，则已经做的零件就为1－。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝1∶3
答：没有做的零件数与已经做的零件数的比是1∶3。
【点睛】此题考查了比的应用，注意此题不是求个数，不要被800个零件干扰思维。
25．192立方分米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4的逆运算，用72除以4可得长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是4∶3∶2，则可知长是长、宽、高的和的，宽是长、宽、高的和的，高是长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高，再代入长方体的体积公式计算即可得解。
【详解】72÷4＝18（分米）
（分米）
（分米）
（分米）
8×6×4＝192（立方分米）
答：这个长方体模型的体积是192立方分米。
26．5人
【分析】把一、二车间的人数比调整为4∶5，此时一车间的人数占总人数的，根据分数乘法的意义，计算得出一车间的人数，再用一车间原来的人数减去变化后一车间的人数即可得解。
【详解】（65＋70）×
＝135×
＝60（人）
65－60＝5（人）
答：应该从一车间调动5人到二车间。
27．2人
【分析】由题可知，获一等奖的人数是获三等奖的人数的，则获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，所以获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13，由此可知获一等奖的人数占获奖总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出有几人获一等奖，据此解答。
【详解】由题可得：获一等奖的人数与获三等奖的人数的比是1∶13，因此获一、二、三等奖的人数比是1∶5∶13。
（人）
答：有2人获一等奖。
28．243页
【分析】已读的和未读的比是5∶4，则可把已读的页数看作5份，未读的页数看作4份，全书分为份，即此时已读的页数占全书的，用同样的方法分析再读27页后，已读的页数是全书的，则再读的27页占全书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。即可得解。
【详解】
（页）
答：这本书一共有243页。
29．共修了1.2千米
【详解】试题分析：根据“已经修的和没有修的长度比是1：3，”知道已经修的占公路总长度的，再根据“已经修的长度是没有修的，”知道已经修的长度占公路总长度的，，由此用（﹣）去除对应的量300米就是这条路的总长度，进而求出修路的千米数．
解：300÷（﹣ ）
=300÷，
=3600（米）；
3600×，
=3600×，
=1200（米），
1200米=1.2千米．
答：共修了1.2千米．
点评：这道题单位“1”是这条公路的全长，单位“1”是不变的，统一单位“1”，找到300米的对应分率，用除法求出单位“1”进而得出答案．
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页