14.1.2幂的乘方 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
人教版 八年级数学上
14.1.2幂的乘方
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）
2.灵活运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
温故知新
同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 　
说一说：同底数幂的乘法法则？
2.填空:
am · an = am+n (m、n都是正整数).
(1) xn+3·x3n=_______;
(2) （a-b)2·（a-b)3=_______;
(3) -a6·（-a)2=_______;
(4) y4·y3·y2·y =_______.
x4n+4
（a-b)5
-a8
y10
合作探究
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
6
6
3m
观察计算结果，你发现了什么？
底数不变
指数相乘
猜想：(am)n=_____.
amn
你能证明吗？
合作探究
证一证：
(am)n
（n个am ）
幂的乘方法则:
(am)n= amn　(m，n都是正整数）
即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
不变
相乘
=(am·am·…am)
=am+m+m…+m
（n个m ）
典例精析
例1 计算：
（1）（103）5 ；
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015；
(2) (a4)4 = a4×4 = a16；
(3) (am)2 =am·2=a2m；
（3）（am）2；
（2）（a4）4；
（4）-（x4）3；
(4) -(x4)3 =-x4×3=-x12.
头脑风暴
(-a3)2表示2个-a3相乘，结果没有负号.
一想：(-a2)3和(-a3)2的结果相同吗 为什么
不相同.
(-a2)3表示3个-a2相乘，其结果带有负号.
n为偶数
n为奇偶数
头脑风暴
amn=（am)n＝(an)m
二想： (am)n= amn的逆运算有几种形式？
趁热打铁：已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m； (2)102n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n＝(10n)2＝22＝4；
小试牛刀
1．若a不为0，则（a·a·…a）2=（ )
A．an+2 B．2an C．a2n D．na2
2．下列式子不正确的是( )
A．（a+b）m·（a+b)n＝(a+b)m+n B．(-a3)2＝a6
C．a3+m＝(a3)m D．(am)n＝(an)m
C
C
（n个a）
小试牛刀
3.下列各式的括号内，应填入b3的是( )
A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6
C．b12＝(　　)4 D．b12＝(　　)2
C
4．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
B
小试牛刀
5. (1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；
(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．
解：(1) (x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.
(2) ∵2x＋5y－3＝0，
∴2x＋5y＝3,
∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.
课堂小结
今天我们了收获哪些知识？（畅所欲言）
1.说一说幂的乘方法则并说一说它与同底数幂相乘的区别？
2.幂的乘法法则可以逆用吗？
实战演练
2.若3×9m×27m＝321，则m的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
3.若x2n＝2，则x6n＝___；若ax＝2，ay＝6，则a2x＋y＝____．
B
8
24
1．在①a4·a2；②(－a2)3；③a4＋a2；④a2·a3中，结果为a6的
个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
实战演练
4．计算：
(1)(a6)7；
(2)(ym)2(y2)3；
(3)(m3)2(m2)3-m8（m2)2
解：(1)(a6)7＝a42.
(2)(ym)2(y2)3＝y2m+6.
(3)(m3)2(m2)3-m8（m2)2＝m6m6-m8m4＝m12-m12＝0.
实战演练
5.比较3500,4400,5300的大小.
解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.
解:3500=(35)100=243100,
4400=(44)100=256100,
5300=(53)100=125100.
∵256100>243100>125100,∴4400>3500>5300.
课后作业
教材97页练习题(1)－(4)题．
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