(共18张PPT)
人 教 版 数 学 六 年 级 上 册 第 八 单 元
数
与
形
从1开始的n个连续奇数相加的和是___
从1开始
连续奇数
n个
研究数
从1开始的n个连续奇数相加的和是_______
奇数的个数(n)
算 式
和
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1+3
1+3+5
1
4
9
小组合作,讨论交流
要求:1、独立填写表格。
2、小组讨论交流:奇数的个数与它们的和之 间有什么规律?
从1开始的n个连续奇数相加的和是_______
奇数的个数(n)
算 式
和
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
从1开始的n个连续奇数相加的和是_______
奇数的个数(n)
算 式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
和
12
22
32
42
52
62
72
82
92
102
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
从1开始的n个连续奇数相加的和是_______。
奇数的个数(n)
算 式
和
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
n2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
102
小组合作,以形助数
活动要求:
1.拼一拼:根据算式中的数字拿出对应个数的小正方形,拼一拼, 是否能拼成一个大正方形?
2.想一想:拼成的图形和算式有什么关系?
3.说一说:你发现了什么规律?
从1开始,n个连续奇数相加的和是_______。
3
1
13
11
9
7
5
n2
1
+11
+3
+5
+7
+9
+13
42
52
62
72
…
…
以形助数
3×2=6(平方厘米)
见数思形,见形想数
第一关
你能利用规律直接填一填吗?
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 =( )
1+3+5+7+9+11+13+15+17
=
9 + 7 + 5 + 3 + 1=( )
第二关
1+3+5+7+9
+7+5+3+1=( )
1+3+5+7+9
+
第三关
9+11+13+15=( )
1+3+5+7+
-
数缺形时少直观,
形缺数时难入微。
数形结合百般好,
隔离分家万事休。
华 罗 庚
爱倾听
当堂小结
数形结合
拓展延伸
运用学到的思考方法,能直接算出下面式子的结果吗?
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( )
规律:从2开始的n个连续偶数的和等于_________。