三年级数学上册教案 求平均数（北京版）
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求平均数
一、教学设计。
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到我们的日常生活，统计无处不在。《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题、解决问题的意识。课堂教学是重要途径，教师要在教学中着力培养学生统计的意识，展示统计的广泛应用，从小树立学生的统计思想。
1.教学目标的定位。
本节课的设计，力图体现“以学生发展为本”的理念，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。而且注重学习过程，整体把握每一个教学环节，使每个教学环节都蕴涵着多元化教学目标，在知识建构的同时对学生渗透统计思想和品德教育，让学生在掌握数学思想和方法的同时让学生在自主、合作、探索的过程中发展自己，从而努力做到让学生各个方面都能得到和谐地发展。
2.密切数学与生活的联系
新《课标》中指出：小学中、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，也就是说让学生在现实的、具体的问题解决中感受学习平均数的作用。使他们体验到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。
3.让学生主动参与知识获取的全过程。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂上要以学生为主体，让每个学生参与到教学的全过程就要相信学生，相信学生的潜能，在学生的发展点上进行教学，和学生一起来处理数据，再通过学生的思考、讨论下，学会新知，学会学习，发展学生的能力，真正把教学过程转化成学生创造知识的过程。
二、教学实录。
（一）设疑引欲，导入新课。
1.请一男生王明、一女生张力到前面来，比一比谁高谁矮。
2.师：因为王明比张力矮，所以我断定：咱们班男生平均比女生平均矮。（停顿）你们觉得我的这个结论正确吗？为什么？
那么要想知道咱们班男生高还是女生高，你们有什么办法？
3.师：只看王明和张力两个人或比男女生的身高总数都不能比出是谁高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。今天我们就来研究如何科学合理说明我班男生和女生的身高平均情况的问题。
（二）探求新知。
1.收集数据。
（1）统计并填写数据
① 1分钟口算（共8道题）。订正，自己统计做对总题数。
②小组合作，统计组里同学做对题的总道数，并填入表格。
各组人数 6 5 6 7 6
做对总题数 44 40 37 49 48
（2）计算。
请同学们根据统计的数据计算各个组的平均每个同学做对题的道数，汇报、集体订正并填入表格。
各组人数 6 5 6 7 6
平均每个同学1分钟做对的题数 约7道 8道 约6道 7道 8道
2.探究新知。
（1）根据第一个表，求平均每个同学1分钟大约做对多少道题？
①小组合作讨论：准备怎样算？每一步求什么？
②学生口述解答步骤。
③列式：（44＋40+37+49+48）÷（6+5+6+7+6）≈7（道）
④总结求平均数的方法。
（2）根据第二个表，求平均每个同学1分钟大约做对多少道题？
①小组合作讨论：准备怎样解答。
②学生口述解答步骤。
③列式：
全班同学1分钟一共做对多少道题？
7×6+8×5+6×6+7×7+6×8＝215（道）
全班一共有多少人？
6+5+6+7+6＝30（人）
全班同学平均1分钟做对多少道题？
215÷30≈7（道）
综合算式：
（7×6+8×5+6×6+7×7+6×8）÷（6+5+6+7+6）≈7（道）
④总结求平均数的方法。
（3）比较：今天学的求平均数应用题有什么异同？
学生小组讨论，然后集体交流。
（4）看书质疑。
（5）回顾准备题。
师：男生平均身高139厘米，女生平均身高137厘米。我们能不能说张力一定王明矮？为什么？
（三）巩固，发展
1.师：请你们说说生活中哪些地方用到了平均数？
2.老师也收集了一些信息，我们一起来看看：
信息一：
五一期间北京科技馆售出门票统计图
人数
1300
1100
1000
900
700
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 日期
师：你能估计出五一期间北京科技馆平均每天的游客人数吗？
生：平均每天游客人数大约是1000人。
生：平均每天大约是900人。
生：平均每天大约是2000人。
师：你们算一算，平均每天游客人数是多少人？
学生计算后回答，平均每天游客人数是1000人。
教师让估计差距大的同学去采访估计准确的同学：为什么估计得那么准确？
问：通过他们的访问，你们发现了什么？
生：估计数应该在最大与最小数之间。
师：面对人数越来越少，如果你是馆长，会采取什么措施？
信息二：课件出示：一幅严重缺水地区的干涸的已经裂开的地面。
出示信息：平均每人每天用水3千克。
让学生观察3千克的水有多重。
再出示张明同学一家的用水情况。
张明家每每季度的用水量
单位：吨
33
25
22
16
问题1：张明家平均每月用水多少吨？
A．（16+25+33+22）÷4
B．（16+25+33+22）÷12
C．（16+25+33+22）÷365
师：哪个算式正确，为什么？
问题2：算一算张明家每人每天的用水量是多少吨？
学生计算后让学生对比观察两幅画面，你有什么想法？
信息三：我们国家约有十三亿人口，约有4亿户家庭，平均每天每户家庭用4个塑料袋，全国一天要用多少个塑料袋？看到这些数据你们有什么想法？
（四）谈感受：
2.通过今天的学习你有什么收获？
三、教学反思。
通过本节课的学习，不仅让学生灵活掌握了求平均数的方法，而且让学生从统计的角度理解了计算方法，了解了平均数在生产生活中的实际意义。
1.注重新课的导入。课的开始，从富有现实意义的数学问题“比身高”导
入，自然的引出“平均数”问题，并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。
2.注重学生的合作学习，让学生在合作中互助互补，发展思维。课堂上教师把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，让学生有更多的成功体验，突出个体的作用，使每个学生不仅对自己的学习负责，而且对所在小组中成员负责，当一个人遇到困难时，小组其他成员及时补充，在主动参与合作中完成学习任务，真正起到合作的作用。
3.重视培养学生应用的意识和能力。根据新课标的要求，教师充分利用学生已有的生活经验，引导学生通过统计“做对口算题的数量”的活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，让学生把所学的数学知识应用到现实中去，从而加深对不同统计意义的理解，并且在活动中综合运用所学知识和技能，感受到不能浪费一滴水的道理，以唤起大家的环保意识。
4.较好地渗透数学思想和方法。
在学生1分钟后，收集学生做对题的道数，然后让学生处理，这是在渗透整理的思想，和统计的一般方法是一致的。在出示生活中的信息后，让学生先利用平均数的意义估计这组数的平均数，渗透了估算的思想，不仅培养了学生的估算能力，而且加深了学生对平均数的理解。
总之，在本节课上教师使学生感受到数学的应用价值，树立应用意识，能够初步形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光看社会，从而获得必要的发展。
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求平均数
一、教学设计。
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到我们的日常生活，统计无处不在。《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题、解决问题的意识。课堂教学是重要途径，教师要在教学中着力培养学生统计的意识，展示统计的广泛应用，从小树立学生的统计思想。
1.教学目标的定位。
本节课的设计，力图体现“以学生发展为本”的理念，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。而且注重学习过程，整体把握每一个教学环节，使每个教学环节都蕴涵着多元化教学目标，在知识建构的同时对学生渗透统计思想和品德教育，让学生在掌握数学思想和方法的同时让学生在自主、合作、探索的过程中发展自己，从而努力做到让学生各个方面都能得到和谐地发展。
2.密切数学与生活的联系
新《课标》中指出：小学中、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。因此，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，也就是说让学生在现实的、具体的问题解决中感受学习平均数的作用。使他们体验到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。
3.让学生主动参与知识获取的全过程。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。课堂上要以学生为主体，让每个学生参与到教学的全过程就要相信学生，相信学生的潜能，在学生的发展点上进行教学，和学生一起来处理数据，再通过学生的思考、讨论下，学会新知，学会学习，发展学生的能力，真正把教学过程转化成学生创造知识的过程。
二、教学实录。
（一）设疑引欲，导入新课。
1.请一男生王明、一女生张力到前面来，比一比谁高谁矮。
2.师：因为王明比张力矮，所以我断定：咱们班男生平均比女生平均矮。（停顿）你们觉得我的这个结论正确吗？为什么？
那么要想知道咱们班男生高还是女生高，你们有什么办法？
3.师：只看王明和张力两个人或比男女生的身高总数都不能比出是谁高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。今天我们就来研究如何科学合理说明我班男生和女生的身高平均情况的问题。
（二）探求新知。
1.收集数据。
（1）统计并填写数据
① 1分钟口算（共8道题）。订正，自己统计做对总题数。
②小组合作，统计组里同学做对题的总道数，并填入表格。
各组人数 6 5 6 7 6
做对总题数 44 40 37 49 48
（2）计算。
请同学们根据统计的数据计算各个组的平均每个同学做对题的道数，汇报、集体订正并填入表格。
各组人数 6 5 6 7 6
平均每个同学1分钟做对的题数 约7道 8道 约6道 7道 8道
2.探究新知。
（1）根据第一个表，求平均每个同学1分钟大约做对多少道题？
①小组合作讨论：准备怎样算？每一步求什么？
②学生口述解答步骤。
③列式：（44＋40+37+49+48）÷（6+5+6+7+6）≈7（道）
④总结求平均数的方法。
（2）根据第二个表，求平均每个同学1分钟大约做对多少道题？
①小组合作讨论：准备怎样解答。
②学生口述解答步骤。
③列式：
全班同学1分钟一共做对多少道题？
7×6+8×5+6×6+7×7+6×8＝215（道）
全班一共有多少人？
6+5+6+7+6＝30（人）
全班同学平均1分钟做对多少道题？
215÷30≈7（道）
综合算式：
（7×6+8×5+6×6+7×7+6×8）÷（6+5+6+7+6）≈7（道）
④总结求平均数的方法。
（3）比较：今天学的求平均数应用题有什么异同？
学生小组讨论，然后集体交流。
（4）看书质疑。
（5）回顾准备题。
师：男生平均身高139厘米，女生平均身高137厘米。我们能不能说张力一定王明矮？为什么？
（三）巩固，发展
1.师：请你们说说生活中哪些地方用到了平均数？
2.老师也收集了一些信息，我们一起来看看：
信息一：
五一期间北京科技馆售出门票统计图
人数
1300
1100
1000
900
700
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 日期
师：你能估计出五一期间北京科技馆平均每天的游客人数吗？
生：平均每天游客人数大约是1000人。
生：平均每天大约是900人。
生：平均每天大约是2000人。
师：你们算一算，平均每天游客人数是多少人？
学生计算后回答，平均每天游客人数是1000人。
教师让估计差距大的同学去采访估计准确的同学：为什么估计得那么准确？
问：通过他们的访问，你们发现了什么？
生：估计数应该在最大与最小数之间。
师：面对人数越来越少，如果你是馆长，会采取什么措施？
信息二：课件出示：一幅严重缺水地区的干涸的已经裂开的地面。
出示信息：平均每人每天用水3千克。
让学生观察3千克的水有多重。
再出示张明同学一家的用水情况。
张明家每每季度的用水量
单位：吨
33
25
22
16
问题1：张明家平均每月用水多少吨？
A．（16+25+33+22）÷4
B．（16+25+33+22）÷12
C．（16+25+33+22）÷365
师：哪个算式正确，为什么？
问题2：算一算张明家每人每天的用水量是多少吨？
学生计算后让学生对比观察两幅画面，你有什么想法？
信息三：我们国家约有十三亿人口，约有4亿户家庭，平均每天每户家庭用4个塑料袋，全国一天要用多少个塑料袋？看到这些数据你们有什么想法？
（四）谈感受：
2.通过今天的学习你有什么收获？
三、教学反思。
通过本节课的学习，不仅让学生灵活掌握了求平均数的方法，而且让学生从统计的角度理解了计算方法，了解了平均数在生产生活中的实际意义。
1.注重新课的导入。课的开始，从富有现实意义的数学问题“比身高”导
入，自然的引出“平均数”问题，并巧妙地使学生直观感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“平均数”意义的理解和把握作好预设。
2.注重学生的合作学习，让学生在合作中互助互补，发展思维。课堂上教师把学习的主动权交给学生，多给学生思考和表现的机会，让学生有更多的成功体验，突出个体的作用，使每个学生不仅对自己的学习负责，而且对所在小组中成员负责，当一个人遇到困难时，小组其他成员及时补充，在主动参与合作中完成学习任务，真正起到合作的作用。
3.重视培养学生应用的意识和能力。根据新课标的要求，教师充分利用学生已有的生活经验，引导学生通过统计“做对口算题的数量”的活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，让学生把所学的数学知识应用到现实中去，从而加深对不同统计意义的理解，并且在活动中综合运用所学知识和技能，感受到不能浪费一滴水的道理，以唤起大家的环保意识。
4.较好地渗透数学思想和方法。
在学生1分钟后，收集学生做对题的道数，然后让学生处理，这是在渗透整理的思想，和统计的一般方法是一致的。在出示生活中的信息后，让学生先利用平均数的意义估计这组数的平均数，渗透了估算的思想，不仅培养了学生的估算能力，而且加深了学生对平均数的理解。
总之，在本节课上教师使学生感受到数学的应用价值，树立应用意识，能够初步形成解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光看社会，从而获得必要的发展。
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