《圆的认识》教学设计
教材分析：
《圆的认识》是在学生已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，它是学习曲线图形的开始，是后续学习圆的周长和面积的基础，与轴对称图形的学习关系也十分密切，所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。
学情分析：
《圆的认识》是在学生已经比较系统的认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，它是学习曲线图形的开始，是后续学习圆的周长和面积的基础，与轴对称图形的学习关系也十分密切，所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征是本课的首要任务。
教学目标：
1、通过组织有效的学习使学生认识圆，知道圆各部分的名称。
2、让学生探究并理解在同一个圆内直径与半径的关系。
3、让学生初步学会用圆规画圆；
4、培养学生动手操作能力、观察比较、分析推理能力和初步的空间观念。
教学重点：掌握圆的特征及关系。
教学难点：同一个圆里半径和直径的关系。
教具准备：圆规、直尺、作业纸、多媒体课件
学具准备：圆规﹑尺子、练习本。
教法学法：
这节课采用演示操作等直观方法进行教学，通过教师的教具演示和学生的画折量等动手操作，是学生获得充足的丰富的感性材料，在充分感知的基础上，通过叙述操作过程，把感知经过思维转化为表象，并在教师的指导下，抽象概括出圆心，半径直径等概念。在教学中充分利用学生生活中的问题，引导学生通过自主学习去思考问题，掌握知识认识圆的特征，探索求圆的特征的方法，使学生在自主的活动中学会学习
教学过程：
一、谈话导入
师：再过几天就是我国一个传统节日了，知道是什么节吗？
生：中秋节
师：没错！中秋节的晚上你们会做什么呢？
生：赏月、吃月饼
师：八月十五的月亮是什么形状？月饼呢？
师：天上月圆，人间团圆。古往今来，人们对一个圆总是情有独钟。今天这节课我们就走进圆的世界，一起来认识圆，好吗？（板书：圆）
【设计意图：结合中秋节吃月饼、赏月情景，以及人们对团圆美好的向往等生活中的素材来揭示本课课题---“圆的认识”， 迅速准确，自然而不显拖沓。】
二、初步感知圆
师：你心目中的圆是怎样的呢？闭上眼睛用手在空中画一个圆给大家看看。
师：说说看，圆和我们已经学过的平面图形有什么不同？
师总结：圆是由一条曲线围成的封闭图形。
三、画圆，认识圆的各部分名称。
1、尝试画圆
师：研究圆要先学会画圆，会画圆吗？用什么画？
生：圆规。
师：会用圆规吗？试试在纸上画一个！
2、汇报交流，掌握方法。
师：有的同学很快就画好了一个圆，但我还发现有些同学画得不理想，甚至到现在还没画完，他可能是出现了什么问题？
生：针尖没有固定好，手没有拿在上面的小圆柄上，要稍倾斜着画、重心放在针尖上……
师：刚才谈到的这些都是我们在画圆时要注意的问题，想不想再画一个？试试看！
【设计意图：关于用圆规画圆的教学，教材上是在认识圆的特征之后进行教学的，之所以把它提前一是考虑到对于圆规的使用学生已有一定的掌握，此外在练习用圆规画圆过程中去学习圆的各部分名称，这样更自然顺畅，更适合认知规律。并且这样也有利于培养学生动手尝试，积极反思的品质。】
3、再次画圆，理解圆心和半径。
（1）认识圆心、半径
师：画圆时，大家有没有感觉到好像有有些东西始终没有变，是什么？
生：针尖的那个点一直没有动。
师：这个点在圆的哪里？数学上我们把圆的这个中心点叫做圆心，用字母O表示（板书：圆心O）。
师：还有什么始终没变？
生：圆规两只脚之间的距离不变。（用橡皮筋套住两脚间的距离）这个距离我们把它叫做圆的半径，用字母r表示。（板书：半径 r）
师：谁能画出这个圆的一条半径呢？请学生画（强调半径是从圆心到圆上任意一点）
师：用自己的话说说什么叫半径。看看课本第56页下面是怎么说的。你觉得这句话中哪些词语很重要？
师：请同学们在自己画的圆上标出圆心Ｏ和半径r。你们画的第二个圆
师：谁来展示一下自己画的圆？同一把圆规画出的两个圆位置不同。（圆心不同）大小也不同，什么原因？（半径不同）
师：由此可知圆心的作用是什么？（板书：圆心决定圆的位置）
师：那是什么决定了圆的大小呢？（板书：半径决定圆的大小）
【设计意图：学生从第一次尝试画圆中已经悟出画圆的技巧并进一步规范了自己的画圆方法，再次画圆时当然会取得成功的喜悦，在这个过程中学生的自信心增强了，同时这个环节通过设置的关键问题“为什么同一圆规却画出两个的圆大小和位置都不同？”能自然地启发学生思考并理解圆心和半径的作用。承上启下，踏雪而无痕。】
师：如果要使我们全班同学画出的圆都一样大呢？该怎么办？
生：半径要相同！
师：好，把半径定为3厘米再画一个圆看看！同桌比比看是不是一样大的。
【设计意图：让学生能画指定大小的圆是本节课的教学目标之一，经过了前面两次的画圆学生已经掌握了圆规画圆的方法技巧，此时再让学生画指定半径的圆符合学生的认知规律，不仅是知识的需要，相信也符合学生此时内心的学习欲望。】
2）认识直径
师：圆里面还有一条重要的线段，知道吗？（板书：直径）谁来画一画？
师：（学生在黑板上画直径。）如果老师让你再画一条呢，还可以画出吗？
师：他画的直径都有个共同点，有没有发现，是什么？用自己的话说说什么是直径。
师：通过圆心而且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。（板书：d）
【设计意图：通过老师的发问“再画几条”一人动手带动全班观察，共同尝试概括直径的特征总结直径的定义。这样对直径的概念教学简单而深刻。学生学得好，记得牢。】
四、圆的有关性质
1、动手操作，探索直径和半径的特点
师：通过刚才的学习，我们认识了直径、半径，还会画圆的直径和半径了。好，下面我们来一个比赛，来画半径和直径，一二组的同学画半径，三四组的同学画直径，在规定的时间内看谁画得多。拿好铅笔，开始！（约30秒）
(学生汇报：半径最多的，直径最多的)
师：比赛结束了，我们的思考没有结束。比赛让你知道了什么？
生：可以画无数条半径和直径（板书：无数条）
师：是的，只要时间允许，这是一场没有输赢的比赛！
生：这些直径和半径的长度都相等。
师：用尺子量一量！（板书：都相等）动手操作，积极思考，我们又有了新的发现。
【设计意图：陶行知说：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”。半径和直径的特征学生确实比较容易理解，但是通过设计这么一场“没有输赢”的比赛让学生在动手操作中体验和感悟同一圆里半径和直径的特征，相信留下的印象会深刻得多。】
2、练习。教材第56页“做一做”第一题
用彩色笔分别描出下面各图的半径和直径。（作业纸）
图1 图2
汇报作业
师：（1）画了几条直径？都相等吗？刚刚不是说所有的直径都相等吗？嗯，我们研究数学知识的时候一定要注意语言的严密性。（板书“在同一个圆里”）
（2）画了几条半径？有补充吗？（板书d=2r，r=d）
（3）这条为什么不是半径。这条为什么不是直径？
（根据学生的回答把板书补充完整）
【设计意图：之前学生已初步认识了半径和直径的特征，但不完整。我将课本58页的“做一做”中两个圆改成两个大小不同的圆再进行练习，这样设计目的有三：一是进一步巩固直径半径概念，二是创设知识矛盾冲突，激发学生的好奇心和学习兴趣，从而认识到没有“在同圆或等圆中”这个前提条件结论是片面的、第三能从中得到同一个圆里半径和直径的关系。此外此举作用还有利于培养学生严密的数学思维。】
五、看书质疑
师：请翻开课本第56-57页，把你认为重要的内容画下来。
师：还有什么补充没有
师：黑板上这就是我们今天要学习的内容。你认为哪些比较重要的？
六、应用。
1、判断：对的打“√”，错的打“×”。
（1）、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ）
（2）、两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）
（3）、所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （ ）
（4）、半径2厘米的圆比直径4厘米的圆小。 （ ）
2、观察下图，你能发现什么数学信息？
【说明：让学生说出自己能想到的数学信息，问题设置更加开放，在完成图1和图2后进行一组口答已知直径（半径）求半径（直径），之后进行图3练习体现了练习的梯次性，课堂实际证明能充分调动学生学习兴趣，对知识的掌握效果会更好。】
3、欣赏圆（投影图片）
师：利用圆还可以创造出许多美丽的图案。大家看！
师：这些图案美吗，图5像什么？（车轮、方向盘、奔驰车标识）
3、应用生活
师：那么我们生活中还有那些物体是圆的？
生：车轮、钟表、纽扣、月饼、句号……
师：茶杯盖、手表的表面一定要是圆的吗？车轮呢？
师：车轮可以不是圆的吗？如果车轮不是圆的骑起来会是什么感觉呢？师：车轮为什么要做成圆的呢？谁来说说看？
生：从车轴到地面的距离都相等。也就是“在同一圆里有无数条半径，长度都相等”
【设计意图：借助多媒体动态演示不同的车轮行进的情景，能有效激发学生兴趣，提高学生学习的积极性。形象的动画有利于学生更好地理解“在同一圆里所有半径的长度都相等”这一特征。】
七、总结
师：在自然界中和我们生活中，圆都在演绎着重要的角色，因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇。让我们一起来感受圆的魅力所在吧。（伴随音乐播放图片）
【说明：欣赏的最后一幅图片是人群围观猴戏的场景。把这个图片穿插在欣赏自然界中圆的最后出乎学生的意料，首先就能形成一种视觉的强烈反差，接着会马上思考难道这幅图上也有圆吗？通过解释人群围成一个圆的成因既深化了圆的特征在生活中的应用，为课堂的结束增添了一些情趣。】
板书设计：
圆
O
r
d
位置
圆心（o）
在同一个圆里
r= EQ \F(d,2)
大小
半径（r）
无数条 都相等
d=2r
直径（d）
PAGE
7(共10张PPT)
圆是由一条曲线围成的封闭图形。
用彩色笔描出下面各图的半径和直径。
图1
图2
×
×
×
√
×
1.所有的半径都相等，所有的直径都相等. （ ）
2.直径的长度总比半径要长。 （ ）
3.通过圆心的线段就是直径。 （ ）
4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
5.直径4厘米的圆比半径2厘米的圆大。 （ ）
o
r＝8厘米
12mm
3厘米
图1
图3
图2
網易NETEAS能
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9
