巧用信息技术，优化课堂教学
——《圆的认识》教学设计
【教学内容】义务教育教科书六年级上册数学第55-56页。
【学情与教材分析】
六年级学生在小学阶段经过五年多的学习，掌握了不少数学知识、数学技能及数学思想方法，具备一定的自学能力。课堂上播放一段生动活泼的微课视频给学生自学新知，学生是比较容易理解和接收的。《圆的认识》这个内容是在学生掌握了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上，正式学习圆的有关知识 ，也是小学阶段最后一个认识的平面图形。长方形、正方形、三角形等都是直线图形，而圆却是曲线图形。从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。
【教学目标】
1．让学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分的名称。
2．通过动手操作、观察对比、归纳总结，探索出圆的特征及同一个圆内半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的画图能力。
4．培养学生观察、对比、分析、总结、抽象、概括等思维能力。
【教学重点】
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
【教学难点】
理解、归纳圆的特征。
【设计理念】
现代信息技术融入到课堂教学中，改变学生的学习方式，提高学生的学习兴趣，使学生乐意投入更多的精力到现实的、探索性的数学活动中去。本课例的教学设计着力利用信息技术，让学生从感受生活中的圆以及怎么样画圆，经历认识圆的特征和画圆的过程，将抽象的数学知识形象化，引导学生积极主动的参与学习的整个过程，培养学生的数学意识和数学能力。
【课前准备】
微课、课件、圆形实物、硬币、圆规。
【教学流程】
【教学过程】
激趣导入，激发兴趣
师：今天老师给同学们带来了一些精美的图片，请欣赏。
……
学生观看。
师：在我们刚才欣赏的图片中，出现最多的是什么图形？
生：圆。
师：是的。从奇妙的大自然到文明的人类社会，到处都可以看到大大小小的圆。
师：圆让我们的生活变得更加绚丽多彩！这节课我们一起来认识圆。（板书：圆的认识）
二、合作学习，探究新知
1、自由画圆。
师：现在我们从画圆开始来认识圆，请大家用手上的工具在纸上任意画一个圆。
（1）学生自由画圆。
（预设：1、学生利用圆规画圆。2、学生利用圆形的物品画圆。）
交流方法，说说这些画圆方法的优点和局限性。在此基础上突出用圆规画圆的优越性：可以画任意大小的圆。
师：老师看到有些同学利用圆形物体来画圆，有些同些利用圆规来画圆。两者都可以画出一个圆，用哪一样工具画圆更灵活呢？
生：用圆规画圆更灵活，利用它可以画出大小不一样的圆，而利用圆物品只能画出固定大小的圆。
认识圆规，并教学画圆。
出示圆规，介绍圆规各部分的名称。
师：同学们手上都有一个圆规，那你们知道圆是由哪些部分组成的吗？请同学拿出圆规。
师：圆规由手柄和两条腿组成的，手柄是画圆时手拿的地方，带针尖的腿用来固定位置，带着笔芯的那条腿用来画圆。
师示范画圆。
师：我们怎么样正确利用圆规画圆呢？先画一个点，然后用针尖固定在这上点上，两条腿张开一点距离，拿着手柄旋转一周，这样就把圆画出来了。
学生尝试画圆。
师：请同学们用圆规在练习本上画出一个圆。
对学生画的圆作出评价。
展示学生作品。
师：如果画完了，给同桌互相欣你画的圆，如果你的同桌画的圆比较标准，请伸出你的大母指点给你的同桌点个赞。
师：从老师的检查以及你们的点赞，相信很多同学已经会画圆了。
强调画圆时注意的地方。
师：那么画圆时，要注意些什么呢？
师引导学生说出：针尖要固定，两条腿的长度不能变。
自学圆心、半径、直径。
师：那么圆里面各部的名称是什么呢？接下来，请认真自学书本56页，然后告诉老师圆各部分的名称是什么。
（1）认真阅读书本56页内容，自学圆心、半径、直径的概念。
（2）让学生介绍圆各部分的名称是什么。
（3）在圆上标出圆心、半径和直径。
师：请大家在刚才画的圆中标出圆心、半径和直径。（请一名学生板书）
对学生的板书作出讲价。
(5）学生用自己的语言给圆各部分的名称作定义。
师：谁能用自己的语言描述一下什么是圆心？
学生回答。
师：书本上是这样定义的，请读一读。（用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，用字母O表示。）
师：谁来说一说什么是半径？
学生回答。
师：书本上给的定义是，请读一读。（连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r表示。）
师：那什么是直径呢？
学生回答。
出示直径的概念，请全班同学读一读。
【设计意图】圆心、半径、直径是概念教学，让学生观看生动活泼的微课自学，动态地让学生理解圆心、半径和直径的概念，直观形象，易于理解，容易掌握。渗透微课的课堂教学，有利于提高学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，对新概念掌握的更加牢固。
4、探究同圆内，半径与直径的特征和关系。
小组合组，折一折，画一画，量一量，完成学习卡。
师：大家已经认识了圆心、半径以及直径，那么半径和直径有什么样的特征呢？请小组长拿出信封里面的圆和学习卡。四人小组合作，折一折，画一画，量一量，完成学习卡的内容。
学习卡
在同圆内 方法 半径 直径
折、画 有（ ）条 有（ ）条
量 （ ）厘米 （ ）厘米
我们小组发现：在同圆内，半径有（ ）条，都（ ）；直径有（ ）条，都（ ）。直径的长度是半径长度的（ ），半径长度是直径的（ ）。
（2）小组汇报，小结在同圆内半径与直径的特征和关系，并板书。
【设计意图】学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。在探究同圆内，半径与直径的特征时，我设计了学习卡引导学生小组合作，按照学习卡的方法来探究半径与直径的特征和关系，让他们亲身经历新知的形成过程，掌握新知。
5、用圆规画指定大小的圆，并思考圆心与半径的作用。
师：前面同学们已经学会画圆，如果我们要画一个2厘米的圆，你们会画吗？
生回答。
师：不急着动手画，请大家先思考一下怎么样去画，请想到方法的同学请举手。
请个别学生汇报一下方法。
师引学生总结方法，课件动态展示画圆的过程。
学生仔细观看教学画圆的课件。
总结画指定大小的圆的方法，并板书。
板书：（画圆的方法：1、定圆心。2、定半径。3、旋转一周。）
让学生分别画半径2厘米和3厘米的圆。
师：请大家动手分别画半径2厘米和3厘米的圆，边画边思考圆心和半径有什么作用？
（4）作品展示。
师：对比一下这几个同学画的圆，哪个画的更完整。
学生评价。
（5）引导学生总结圆心和半径的作用。
师：观看刚画好的两个圆，思考圆心和半径各有什么作用？
预设：1、同学们可以回答出来。2、回答的不是很准确，就引导学生观察，得出结论。
板书：圆心定位置，半径定大小。
【设计意图】教学画圆，先让学生独立思考怎么样画指定大小圆，然后观看画圆的课件，课件展示生动、有趣，更能吸引学生的注意力，同学们学起来更认真、更专注。通过观看课件，结合自己的思考，通过对比，确定了画圆的三个步骤：1、定圆心。2、定半径。3、旋转一周。整个过程，培养学生独立思考的习惯。让学生画出两个指定大小的圆，要求标出圆心和半径。既及时巩固圆的画法和圆各部分的名称，又引出学生思考圆心和半径到底有什么作用，起到承前启后，一箭双雕的作用。
三、巩固练习，拓展深化
1.选一选。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
【设计意图】这题主要是让学生巩固、加深对本节课所学的新学概念的理解。
辨一辨。
两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应为是4厘米。（ ）
半径2厘米的圆比半径 1.5厘米的圆大。（ ）
填一填。
【设计意图】这题设计主要目的是让学生体会，两端都在圆上的线段中，直径最长。
4.填一填。
SHAPE \* MERGEFORMAT 【设计意图】这题主要是让学生从不同的角度来找出圆的半径和直径，培养学生观察、分析能力。评讲时，借助多媒体课件，通过强调及线段的移动，生动直观地帮助学生理解半径和直径的长度是怎样来的。
5.能力提升。
你能把它们分别剪成最大的圆形卡片吗 直径分别是多少呢？
【设计意图】这题主要是让学生认识到，如果在一个长方形里剪一个圆，只能以短的一边作为圆的直径。评讲时，借助多媒体课件在卡片上画圆，让学生直观地观察到，第二张长方形纸只能画出直径是9厘米的圆，如果想画直径14厘米的圆，宽那一边是不够长的。正因为有课件的动态展示，学生对这种类型题目的解答方法就会比较深刻。
6.脑筋乐园。
学校要做一个圆形大花坛，你有办法画出一个半径为10米的圆吗？
【设计意图】这题主要是联系实际生活，让学生知道遇到画很大的圆时，圆规是画不出来的。结合课伊始，学生可能会想到用一条绳子绑着一个物体来画比较大的圆。这题评讲时，我准备真人画大圆的视频，让学生不仅仅是想到方法，还观看现实生活中画大圆的情境，加深印象。
四、总结反思，发展能力
师：同学们，今天你有什么收获呢？
学生畅谈今天的收获。
五、拓展延伸，你知道吗？
我国是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子作出了圆的概念：“圆—— 一中同长也 ” 。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。
学生听课件的介绍。
师：我国墨子用简单的几个字描述出圆的概念和圆的特征，比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年真了不起，是我们中国人的骄傲！
师：“圆—— 一中同长也 ”是什么意思？同学们回去思考一下，下次上课告诉老师。
六、板书设计
【设计意图】板书设计简洁清晰，不仅记录了整节课的教学内容，还突出了本节课的重难点，也方便学生记忆与理解。
总结反思，拓展延伸
巩固练习，巩固深化
合作学习，探究新知
激趣导入，激发兴趣
PAGE
9(共15张PPT)
圆的认识
利用手中的工具画圆
思考 ：利用圆形物体画圆和圆规都能出画圆 ，哪种工具画圆更灵活呢？
圆心o
半径r
直径
d
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，用字母o表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
四人为一小组，一起动手折一折、画一画、量一量、比一比，并完成学习卡：
小组合作要求：
无数
相等
无数
相等
2倍
一半
0
1
2
3
4
6
7
8
5
一、定圆心
二、定半径
三、旋转一周
2厘米
画指定大小的圆
分别画一个半径2厘米和3厘米的圆，并思考圆心有什么作用，半径有什么作用？
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
A
C
B
第一关：选一选：
×
×
√
1、两端都在圆上的线段叫做直径. （ ）
2、画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应为是4厘米. ( )
3、半径2厘米的圆比半径 1.5厘米的圆大. （ ）
第二关：辨一辨：
2
3
直径
第三关：填一填1：
o
6 cm
r =______
o
10cm
d =______
o
高3.5cm
r =______
6cm
10cm
3.5cm
3cm
d =______
3 cm
o
第四关：填一填2：
10厘米
14厘米
9厘米
你能把它们分别剪成最大的圆形卡片吗 直径分别是多少呢？
第五关：能力提升：
第六关：脑筋乐园
学校要做一个圆形大花坛，你有办法
画出一个半径为10米的圆吗？
同学们，这节课你有什么收获呢？
我国是世界上最早研究圆的国家，早在2000多年前，我国的墨子作出了圆的概念：
“圆—— 一中同长也 ” 。
这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000多年。
墨子
你知道吗？
