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北师大版六年级数学上册期中考试考前押题检测卷一
一、选择题(共16分)
1.如图,正方形的边长是a,求阴影部分面积列式正确的是( )。
A.a2-3.14a B.3.14×a2-a2
C.a2-3.14×()2 D.4a-3.14×()2
2.若甲、乙两个圆的周长相等,则它们的面积相比,( )。
A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.无法比较 D.甲、乙的面积一样大
3.故事书有200本,科技书比故事书多,科技书有( )本。
A.40 B.160 C.240 D.280
4.爸爸原来体重80kg,现在比原来轻,计算爸爸现在的体重是多少kg?正确的列式是( )。
A.80×(1+) B.80÷(1-) C.80×(1-) D.80÷(1+)
5.下面用5个小正方体木块搭成的立体图形中,( )从正面看是.
A. B. C. D.
6.摄影师围绕小熊走一圈,拍摄了四张照片(下图),拍摄的位置变化顺序依次是( )。
A.正→后→右→左 B.左→后→右→正
C.正→右→后→左 D.正→左→后→右
7.在实际生活中,( )能超过100%。
A.种子的发芽率 B.口算的正确率 C.物价的上涨率 D.合格率
8.在一次体育达标测试中,四、五年级学生的达标率都是96%,那么四年级达标人数与五年级达标人数相比( )。21教育网
A.一样多 B.四年级 C.五年级多 D.无法比较
二、填空题(共16分)
9.如图,甲、乙两只蚂蚁分别从A、B两点出发,沿半圆爬到C、D处,它们爬过的路程相差( )厘米。21·cn·jy·com
10.食品安全是全社会关注的焦点问题之一,质检部门抽查一种大米200袋,其中有4袋不合格,合格率是( )%。www.21-cn-jy.com
11.商店有30千克苹果,第一天卖出总质量的,第二天卖出总质量的,这两天共卖出苹果( )千克。21教育名师原创作品
12.一个蛋糕,淘气吃了,妈妈吃了剩下的,其余的给爸爸吃,爸爸吃了这个蛋糕的( )。21*cnjy*com
13.聪聪和亮亮身高一样高,可是他俩站在同一盏路灯下,聪聪的影子却比亮亮长,这是因为聪聪离这盏路灯( )。(填“远”或“近”)
14.一个立体图形,从正面和上面看到的形状都是,搭这样的立体图形最少需要( )块相同的小正方体。
15.生产总值统一核算结果显示:2022年一季度,周至县生产总值为三十二亿八千九百万元,增长2.2%,居全市13个区县第7位。三十二亿八千九百万写作( ),四舍五入到“亿”位是( )亿。2.2%改写成分数是( )。
16.用圆规画一个直径为8cm的圆,圆规两脚间的距离应该是( )cm。画完这个圆,笔尖走过的距离是( )。
三、判断题(共8分)
17.用150粒种子做发芽试验,结果全部发芽,发芽率为150%。( )
18.图从上面看到的形状是。( )
19.一桶食用油重5千克,用去了,还剩下千克。( )
20.夜晚在路灯下,李琳的影子比王聪的影子长,说明李琳比王聪高。( )
四、计算题(共12分)
21.(6分)计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。
22.(6分)脱式计算。(能简算的要简算)
五、作图题(共12分)
23.(6分)如图所示,笑笑在放学回家的路上,前方有一块广告牌挡住了她的部分视线,笑笑走过什么位置时便会因广告牌的遮挡而无法看到大楼的C处?请用字母D在图中表示出来。
24.(6分)把下面的方格图补充完整。
画出了60%
六、解答题(共36分)
25.(6分)某天由于天气的原因,机场只有34个航班正点到达,其他16个航班都晚点了。这天该机场航班到达的正点率是多少?
26.(6分)笑笑完成语文和数学家庭作业所用的时间是40分钟,其中完成数学家庭作业所用的时间是语文的,笑笑完成语文、数学家庭作业所用时间各是多少分钟?(用方程解)
27.(6分)一批货物上午运走总重量的,下午运走总重量的,下午比上午少运20吨,这批货物一共有多少吨?
28.(6分)公园里有一个圆形花坛,直径是20米,工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道,这条人行观赏过道的面积是多少平方米?
29.(6分)休闲好生活。公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处,更是文化传播的重要场所。运城市人民公园内有一种“围树座椅”,节省空间,造型美观,可供市民休息。这个“围树座椅”面的面积是多少平方米?
30.(6分)一袋大米,第一周吃了40%,第二周吃了13千克,还剩5千克,这袋大米原有多少千克?(用方程解答)
参考答案
1.C
【分析】由于正方形的边长是a,则圆的直径也是a,阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积,根据正方形的面积公式:边长×边长;圆的面积公式:S=π()2,把数代入公式即可求解。
【详解】a×a-3.14×()2=a2-3.14×()2
故答案为:C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和正方形的面积公式,熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
2.D
【分析】因为半径决定圆的大小,甲、乙两个圆的周长相等,也就是甲、乙两个圆的半径相等,所以它们的面积一定相等。据此解答。
【详解】甲、乙两个圆的周长相等,也就是甲、乙两个圆的半径相等,所以它们的面积一定相等。
故答案为:D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用。
3.C
【分析】根据题意,把故事书的总数看作单位“1”,科技书是科技书的(1+),用故事书的本数×(1+),就是科技书本数。
【详解】200×(1+)
=200×
=240(本)
故答案选:C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
4.C
【分析】把现在的体积看作单位“1”,则现在的体重相当于原来的(1-),根据分数乘法的意义,用原来的体重乘(1-)就是现在的体重。21*cnjy*com
【详解】80×(1-)
=80×
=70(kg)
爸爸现在的体重是70kg。
故答案为:C
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题,关键是确定单位“1”,重点是求出现在的体重是原来的几分之几,根据一个数乘分数的意义解答。
5.C
【解析】略
6.D
【分析】根据图示,第一张是正面,第二张是左面,第三张是后面,第四张是右面;据此解答。
【详解】摄影师围绕小熊走一圈,拍摄了四张照片(下图),根据图示,第一张是正面,第二张是左面,第三张是后面,第四张是右面拍摄的位置变化顺序依次是正→左→后→右。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体的能力,要注意结合生活经验进行解答。
7.C
【分析】结合生活实际和根据对百分率的认识进行解答。
【详解】A.种子的发芽率=种子发芽总数÷种子总数,而种子的发芽总数不可能超过种子的总数,即发芽率不能超过100%;
B.口算的正确率=口算正确的题数÷口算题的总数,而口算正确的题数不可能超过口算题的总数,即口算正确率不能超过100%;
C.物价的上涨率=(上涨后物价-上涨前物价)÷上涨前物价,而物价的上涨后的物价可能比原价高得多,所以物价的上涨率能超过100%;
D.合格率=合格数÷总数,合格数不可能超过总数,即合格率不能超过100%。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握百分率的计算方法是解决本题的关键。
8.D
【分析】达标率是指达标的人数占总人数的百分比,计算方法是:达标的人数÷总人数×100%=达标率,据此分析求解即可。
【详解】由分析可知,四、五年级的达标率相同,但是它们的单位“1”不同,两个年级的各自人数不清楚,所以无法比较。
故答案为:D。
【点睛】本题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百。
9.3.14
【分析】蚂蚁走过的路程刚好是圆周长的一半,圆的周长=2πr,则周长的一半=πr,代入不同的半径,求出两个路程的长度作差即可。
【详解】大半径:10+1=11(厘米)
3.14×11-3.14×10
=34.54-31.4
=3.14(厘米)
它们爬过的路程相差3.14厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式,熟练掌握它的公式并灵活运用。
10.98
【分析】根据题意,先用抽查的大米总袋数减去不合格大米的袋数,即是合格大米的袋数;再根据“合格率=合格的数量÷总数×100%”,代入数据计算,即可求出合格率。
【详解】(200-4)÷200×100%
=196÷200×100%
=0.98×100%
=98%
合格率是98%。
【点睛】本题考查百分率问题,掌握合格率的意义及计算方法是解题的关键。
11.22
【分析】把苹果的总质量看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用30×即可求出第一天卖出的质量,用30×即可求出第二天卖出的质量,再将两天卖出的质量相加即可。
【详解】30×+30×
=10+12
=22(千克)
这两天共卖出苹果22千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
12.
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”,淘气吃了,还剩下(1-),再把剩下的蛋糕看作单位“1”,妈妈吃了剩下的,用(1-)×,求出妈妈吃了蛋糕的几分之几,再用1减去淘气吃了蛋糕的几分之几,减去妈妈吃了蛋糕的几分之几,即可求出爸爸吃了蛋糕的几分之几。
【详解】(1-)×
=×
=
1--
=-
=
一个蛋糕,淘气吃了,妈妈吃了剩下的,其余的给爸爸吃,爸爸吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查分数乘法的应用题,注意单位“1”的确定。
13.远
【分析】在灯光下,等高的物体垂直于地面放置时,离光源近的物体的影子短,离光源远的物体的影子长,据此解答即可。
【详解】聪聪和亮亮身高一样高,但在同一盏路灯的照射下,聪聪的影子却比亮亮长,这是因为聪聪离这盏路灯远。
【点睛】本题考查了灯光下投影的特点,身高相同时,谁离光源远,谁的影子就长。
14.4
【详解】略
15. 3289000000 33
【分析】根据整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;
四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
百分数化分数时,把百分数写成分母是100的分数,再化成最简分数即可。
【详解】三十二亿八千九百万写作:3289000000;
四舍五入到“亿”位是:33亿;
2.2%改写成分数是:。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位,还要注意百分数化分数时要化成最简分数。
16. 4 25.12厘米/25.12cm
【分析】用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。根据,用直径8cm除以2可求出圆规两脚间的距离;画完这个圆,笔尖走过的距离是所画圆的周长。根据,用3.14×8可求出笔尖走过的距离。
【详解】8÷2=4(cm)
3.14×8=25.12(cm)
所以圆规两脚间的距离应该是4cm。画完这个圆,笔尖走过的距离是25.12cm。
【点睛】解决此题关键是明确圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径、笔尖走过的距离是所画圆的周长。
17.×
【分析】发芽率=发芽的种子数量÷种子总数量×100%,据此判断即可。
【详解】150÷150×100%
=1×100%
=100%
原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查发芽率计算方法,熟练掌握公式是解题的关键。
18.×
【分析】观察图形可知,从上面看到的图形是左边第一列是2个正方形,据此即可判断。
【详解】根据题干分析可得,从上面看到的图形应该是,原题说法错误。故答案为:×
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
19.×
【分析】根据题意可知,这桶油的重量是单位“1”,由于用去了,还剩下(1-),单位“1”已知,用乘法,即5×(1-)即可求出还剩下多少千克。
【详解】5×(1-)
=5×
=1(千克)
所以还剩下1千克。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少,关键是找准单位“1”。
20.×
【分析】在同一个路灯下,人离路灯越近,影子就越短;人离路灯越远,影子就越长。据此解答。
【详解】如下图所示。夜晚在路灯下,李琳的影子比王聪的影子长,不能说明李琳比王聪高,也可能是因为李琳离路灯更远。2·1·c·n·j·y
故答案为:×
【点睛】掌握距离路灯的远近与影子的长短之间的关系是解题的关键。
21.50.24cm;50.24cm2
【分析】阴影部分的周长等于直径为8cm圆的周长加上半径为8cm圆的周长的一半,面积等于半径为8cm圆的面积的一半减去直径为8cm的圆面积。根据圆的周长公式:C=2πr,圆的面积公式:S=πr2即可求解。21世纪教育网版权所有
【详解】周长:3.14×8+2×3.14×8÷2
=25.12+6.28×8÷2
=25.12+50.24÷2
=25.12+25.12
=50.24(cm)
面积:3.14×82÷2-3.14×(8÷2)2
=3.14×64÷2-3.14×42
=200.96÷2-3.14×16
=100.48-50.24
=50.24(cm2)
22.7.5;14;
;75
【分析】原式化为:,再根据乘法分配律进行简算;
根据加法结合、交换律进行简算;
原式化为:,再根据乘法分配律进行简算;
先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法。
【详解】
=
=(6.3+3.7)×0.75
=10×0.75
=7.5
=(7+7)+(-)
=14+0
=14
=
=(+)×
=2×
=
=5÷(×)
=5÷
=75
23.见详解
【分析】将C点和广告牌的顶端看作两点,过这两点画直线,延长至地面上的点就是笑笑走过这一点便不会看到大楼的C处。21·世纪*教育网
【详解】根据分析画图如下:
【点睛】此题考查的是观察的范围,在观察点和障碍点之间连线并延长,可以确定观察的范围。
24.见详解
【分析】根据这个图形的60%()是 可得图形中的1列(或1行)是这个图形的20%(),由此得出整个图形即可。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可得如下图形:
(图形不唯一)
【点睛】理解百分数的意义是解答本题的关键。
25.68%
【分析】根据正点率=正点到达的航班数量÷总航班数量×100%,用34÷(34+16)×100%即可求出正点率。【版权所有:21教育】
【详解】34÷(34+16)×100
=34÷50×100
=68%
答:这天该机场航班到达的正点率是68%。
【点睛】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘100%。
26.24分钟;16分钟
【分析】设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分钟,根据等量关系:笑笑完成语文家庭作业所用时间+完成数学家庭作业所用的时间=40分钟,列方程解答即可。
【详解】解:设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分钟。
x+x=40
x=40
x=40÷
x=40×
x=24
×24=16(分钟)
答:笑笑完成语文家庭作业所用时间是24分钟,数学家庭作业所用时间是16分钟。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题,关键是找等量关系。
27.800吨
【分析】把总重量看作单位“1”,根据题意可知,下午比上午少运的重量占总重量的(-),根据分数除法的意义,用20÷(-)即可求出总重量。【来源:21·世纪·教育·网】
【详解】20÷(-)
=20÷
=20×40
=800(吨)
答:这批货物一共有800吨。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用,明确已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。
28.138.16平方米
【分析】由题意可知,小圆半径为(20÷2)米,大圆半径为小圆的半径加上2米,小路的面积就是圆环的面积,利用圆环的面积=π(R2-r2),即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】20÷2=10(米)
10+2=12(米)
3.14×(122-102)
=3.14×(144-100)
=3.14×44
=138.16(平方米)
答:这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
【点睛】解决本题关键是分别求出校园和大圆的半径,再根据圆环的面积公式求解;注意大圆的半径比小圆的半径多2米,而不是直径多2米。【出处:21教育名师】
29.9.42平方米
【分析】根据圆的面积公式:,结合图文可知,用外圆的面积减去内圆的面积即可算出“围树座椅”面的面积。2-1-c-n-j-y
【详解】外圆的半径:4÷2=2(米)
内圆的半径:2÷2=1(米)
外圆的面积:
=3.14×4
=12.56(平方米)
内圆的面积:
=3.14×1
=3.14(平方米)
“围树座椅”面的面积:12.56-3.14=9.42(平方米)
答:这个“围树座椅”面的面积是9.42平方米。
【点睛】此题考查了圆的面积公式。
30.30千克
【分析】根据题意,大米的质量=第一周吃的质量+第二周吃的质量+剩下的质量;设这袋大米原有x千克,根据等量关系列方程解答即可。21cnjy.com
【详解】解:设这袋大米有x千克。
40%x+13+5=x
0.6x=18
x=30
答:这袋大米有30千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题的关键是找出等量关系。
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