第四章 三角形
1认识三角形（第2课时）
永安六中 吴传红
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.
学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二. 教学任务分析
本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:
(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.
(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.
(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.
三. 教学设计分析
本节课设计了八个环节:温故知新 ；合作探究，探索新知；展示交流，应用新知；
当堂检测，巩固新知；课外思维，拓展训练；总结反思；布置作业；组长评价。四、第一环节 温故知新
活动内容1：
1、如图所示：在△ABC中，∠B=∠BAD=300，∠C=60°，
则∠BDA=
钝角三角形是： 直角三角形是：
锐角三角形是：
活动目的：
本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.
实际教学效果：
学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。
活动内容2：
等腰三角形和等边三角形的定义
有两边相等的三角形叫等腰三角形；
有三边相等的三角形叫等边三角形；
问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）
2.三角形按边分类：
按边分：
活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。
第二环节 合作探究 探索新知
探究一：动手拼一拼：
准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
选择的长度
能否搭出三角形
示意图
能
不能
3cm，4cm，5cm
√
探究二：动手试一试
1、量一量：短边AB= 中边BC= 长边AC=
2、算一算：AB+BC= BC+AC= AB+AC=
BC-AB= AC-AB= AC-BC=
3、教师几何画板演示
4、猜一猜可得结论：
例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。
第三环节 展示交流，应用新知
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）8，3，4， （ ） （2）5，2，6 （ ）
（3）10 ，5，6， （ ） （4）3，5，8 （ ）
2、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，
（1）用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?
（2）用长度为13cm的木棒呢？
（3）如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?
（4）如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个等腰三角形，那么那根木棒的长度是多少?
你还能提出什么问题？
3、请解决幻灯片中出示的问题，你能用所学过的知识解释吗？
第四环节 当堂检测，巩固新知
1、⊿ABC三边分别为4，6，x，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、等腰三角形的两边长分别为5cm和3cm，求周长。
活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。
实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。
第五环节 课外思维，拓展训练
1、某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
第六环节 总结反思
总结一下这节课
你学习了哪些知识？学到了什么方法或数学思想？反思一下你的易错点。
活动内容：
学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。
（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）
实际教学效果：学生对本节内容归纳为以下两点：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.
注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，
应注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。
第七环节 布置作业
1、预习P87-88 2、习题4.2 1,2,3
第八环节 组长评价：
你认为该成员这一节课的表现 ：
（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.
组长签名： 家长签名：
五 教学设计反思
本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注重了理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
今后注意改进的方面，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。平时要多注重学生几何语言的培养，多让学生在生活中发现数学学习数学。
§4. 2．认识三角形 （2）
主编：吴传红 审核：初一数学备课组 班级 姓名
一、学习目标：
1.了解等腰三角形和等边三角形的概念
2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.
3.学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
重难点：三角形三边关系的理解及运用
学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．
温故知新
1、如图所示：在△ABC中，∠B=∠BAD=300，∠C=60°，
则∠BDA=
钝角三角形是： 直角三角形是： 锐角三角形是：
2、.观察图中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？
三角形按边来分类：
三、合作探究 探索新知
探究一：：小组合作动手拼一拼，用小木棒拼出长度分别为2cm 、3cm、4cm、5cm、6cm的线段，然后任意选择三条拼三角形。请判断是否能构成三角形。
探究二：动手试一试
1、选一选：短边AB= 中边BC= 长边AC=
2、算一算：AB+BC= BC+AC= AB+AC=
BC-AB= AC-AB= AC-BC=
3、教师几何画板演示
4、猜一猜可得结论：
四、展示交流，应用新知
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）8，3，4， （ ） （2）5，2，6 （ ）
（3）10 ，5，6， （ ） （4）3，5，8 （ ）
2、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，
（1）用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?
（2）用长度为13cm的木棒呢？
（3）如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个三角形,那么那根木棒的长度范围是多少?
（4）如要找根木棒与与已知的两根木棒首尾相连成一个等腰三角形，那么那根木棒的长度是多少?
你还能提出什么问题？
3、请解决幻灯片中出示的问题，你能用所学过的知识解释吗？
五、当堂检测，巩固新知
1、⊿ABC三边分别为4，6，x，则x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、等腰三角形的两边长分别为5cm和3cm，求周长。
六、课外思维拓展训练
1、某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？
七、总结反思
总结一下这节课
你学习了哪些知识？学到了什么方法或数学思想？反思一下你的易错点。
作业布置：1、预习P87-88 2、习题4.2 1,2,3
组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：
（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.
组长签名： 家长签名：
