4.1.1认识三角形（一）教学设计
沙县三中 孙晓霖
教学内容：
北师大版七年级数学下册第四章第1节认识三角形第1课时（P81——P84）
教学设计思路
该课件是以“学生为主体、教师为主导”的思想设计的，引导学生通过动手操作、交流讨论获取知识培养能力.
教学目标
知识与技能：
1．让学生掌握三角形的概念及三角形的三元素.
2．通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
3．掌握三角形按角的大小的分类，并掌握直角三角形两个锐角的性质.
过程与方法：
经历推理“三角形内角和等于180°”的探究过程，感悟几何问题的研究方法.
情感态度与价值观：
1.让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.
2.体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知.
教学重点：
1.理解掌握三角形内角和等于180°的推理过程.
2.利用这个定理对三角形按角的大小的分类，灵活运用直角三角形两个锐角互余的性质.
教学难点：
三角形内角和等于180°的推理探究过程.
教学方法
以引导发现为主，讨论演示相结合
教学过程
一、创设情境 引入新课
通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程.
二、合作交流 探究新知
1.辨真伪
如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的是（ ）
A B C D
2.下定义
三角形有关的概念
（1）定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形.
（2）元素:三条边、三个内角、三个顶点.
（3）表示方法：△ABC
3.观察课本P81图4—1的屋顶框架图,回答如下问题：
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)∠B的对边：
(3)以AD为边的三角形有：
4.分享验证
探索“三角形的三个内角之和为180°”的推理过程.
符号语言：在△ ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°
应用：
1.在△ABC中，∠A=45°，∠B=65°，
则∠C=（ ）
2.在△ABC中， ∠A+∠C=800，
则∠B=（ ）
3.在△ ABC中，∠A=80°，∠B= ∠C，
则∠B=（ ） ；∠C=（ ）
三、尝试应用 合作探究
阅读P63-64议一议
（1）图3-7中小明所拿的三角形被遮住的两个内角是什么角?(答： ).
理由：
小颖所拿的三角形被遮住的两个内角是什么角?(答： ).
理由：
（2）图3-8中三角形被遮住的两个内角是什么角?(答： ).
结论：我们按三角形内角的大小把三角形分为三类：
特别地，我们用符号“ Rt△ABC”表示“直角三角形”，直角所对的边为斜边，夹直角的两边为直角边。
（3）直角三角形的两个锐角有什么关系？说明理由.
结论：直角三角形的两个锐角互余.
数学表达式：
四、适当拓展 能力提升
1. P64想一想
把下图中的三角形按角将它们的形状分类.
2.P64观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
五、归纳总结 反思提高
1. 三角形的有关概念及表示.
2. 三角形内角和定理及证明.
3.三角形按内角的大小分类.
4. 直角三角形的两个锐角的性质.
六、我的作业
课件22张PPT。《北师大版七年级数学下册第四章第一节第1课时》
4.1 .1 认识三角形 授课人：孙晓霖
工作单位：沙县第三中学 指导老师：（黄能炳,吴大乾，林祥典师等）跨江大桥的斜拉索 休息中的袋鼠猜猜我在哪？古埃及金字塔巴黎铁塔远航的帆船 如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的是（ ）三角形的概念:观察下图三角形是由什么图形怎样构成的？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。①②记作：△ABC顶点：边：内角:cba三角形的三元素cbaABCcaA、B、C∠A 、 ∠B 、 ∠CAB、AC、BC观察后来写一写 聪明的你能找出图中4个不同的三角形吗？小思考：1. ∠B的对边：
2. 以AD为边的三角形有：三角形的三个内角之和为1800 在△ ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°我们要这样书写哦！在△ ABC中， ∠A=180 °－ ∠B －∠C在△ ABC中， ∠B=180 °－ (∠A +∠C)在△ ABC中， ∠B +∠C= 180 ° －∠A 1.在△ABC中，∠A=45°，∠B=65°，
则∠C=（ ）
2.在△ABC中， ∠A+∠C=800，
则∠B=（ ）
3.在△ ABC中，∠A=80°，∠B= ∠C，
则∠B=（ ） ；∠C=（ ）
口算：三角形按角的大小分类如下：三角形直角三角形（有一个直角）锐角三角形（三个都是锐角）钝角三角形（有一个钝角）4.在以∠C为直角的直角△ABC中，∠A=30o，则∠B= （ ）推论：直角三角形的两个锐角互余随堂练习1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.（2）⑴（4）（3）（6）（5）（7）锐角三角形直角三角形钝角三角形2.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° (2)40°和70°（3）50°和20°1. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 ?
2. 三角形内角和定理的推论1：直角三角形的两个锐角 互余。
3. 三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。
4. 三角形内角和定理的推论2：三角形一个内角的邻补角等于和它不相邻的两个内角的和。我的收获：课后作业必做题：
1.课本84页 习题4.1
2.优化设计1—10题
选做题：优化设计11—13题
愿同学们在知识的海洋中一帆风顺!谢谢观看！
敬请指导！2015年4月7日录制
