3.2.2 函数的奇偶性(第2课时)作业（无答案）024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

¤同步作业 班级： 学号： 姓名： 时间： 得分：
3.2.2 函数的奇偶性(第2课时A)
一、选择题：每题5分，共40分.
1. 已知是定义域为的奇函数，时，，则（ ）
A．0 B． C． D．2
2．若奇函数f(x)在区间[－3，－1]上单调递增且有最大值5，则函数f(x)在区间[1,3]上(　　)
A．单调递增且最小值为－5 B．单调递增且最大值为－5
C．单调递减且最小值为－5 D．单调递减且最大值为－5
3. 定义在上的偶函数满足：，有，则（ ）
A． B．
C． D．
4. 函数f(x)＝的图象关于(　　) 对称.
A．y轴 B．原点
C．y＝x D．y＝－x
5．已知函数f(x)＝为偶函数，则a＋b等于(　　)
A．－1 B．1
C．0 D．2
6. 已知偶函数在上单调递增，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
7. 已知，则等于（ ）
A．8 B．
C． D．10
8．奇函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)
A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1)
二、填空题：每题5分，共30分.
9. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且x≥0时，f(x)＝x2＋2x＋b，则f(－1)＝______ __.
10. 已知f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)＝x(1－x)，则x<0时，f(x) ＝____ ____.
11. 定义在上的奇函数在上单调递增，且，
则关于x的不等式的解集为____ ____.
12. 函数是定义在区间上的奇函数，，
则的最大值与最小值之和为____ ____.
13． 已知定义在上的偶函数，若正实数a、b满足
，则的最小值为_____．
14. 已知函数，下列说法正确的序号是 .
①的图象关于原点对称； ②的图象关于y轴对称；
③方程的解集为；④，有.
三、解答题：每题10分，共30分.
15. 若函数满足
(1)求的解析式； (2)若函数，试判断的奇偶性，并证明.
16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围.
17. 已知定义在上的函数，满足：
①；②任意的，，.
（1）求的值；（2）判断并证明函数的奇偶性.
¤同步作业 班级： 学号： 姓名： 时间： 得分：
3.2.2 函数的奇偶性(第2课时B)
一、选择题：每题5分，共40分.
1. 已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）
A．1 B． C．2 D．
2. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，
则的最小值是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．设偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上单调递增，则(　　)
A．f 4．设函数f(x)＝为奇函数，则实数a 等于(　　)
A．－1 B．1 C．0 D．－2
5．设函数f(x)＝且f(x)为偶函数，则g(－2)等于(　　)
A．6 B．－6 C．2 D．－2
6. 已知为定义在R上的奇函数，且对任意实数a，b有，
若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7. 函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，，
则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．若函数y＝f(x)是奇函数，且函数F(x)＝af(x)＋bx＋2在(0，＋∞)上有最大值8，
则函数y＝F(x)在(－∞，0)上有(　　)
A．最大值－8 B．最小值－8 C．最小值－6 D．最小值－4
二、填空题：每题5分，共30分.
9. 定义在上的偶函数在上单调递减，则的解集________.
10. 已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝x(1－x)，则x<0时，f(x) ＝____ ____.
11. 已知偶函数在单调递减，，若，
则的取值范围是___________
12. 已知函数且f(2024)=16，则f(－2024)的值为__________.
13．已知定义域为的函数是奇函数且，若对于任意，
不等式恒成立，则的取值范围为_______.
14. 若定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当时，，下列说法正确的序号是 .
①； ②是奇函数；③是偶函数；④ 在上是减函数.
三、解答题：每题15分，共30分.
15. 已知函数，（）.
(1)当时，解关于x的不等式； (2)判断的奇偶性，并证明；
(3)当时，求的值域.
16. 设函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式； （2）试判断函数的单调性，并用定义法证明.
（3）求满足的的取值范围.
17. 已知函数是奇函数.
(1)求实数； (2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
(3)若方程有3个不同的解，求k的取值范围.