第14章 电流做功与电功率 2025年中考物理沪科版一轮复习考点探究(福建)(含答案)

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名称 第14章 电流做功与电功率 2025年中考物理沪科版一轮复习考点探究(福建)(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 物理
更新时间 2024-11-15 09:51:31

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第14章 电流做功与电功率
【知识清单】
考点1电能 电功
1.电能
单位:国际单位    ,常用单位    ,1度=    kW·h=    J。
2.电能表的认识和使用
(1)作用:测量电路    。
(2)参数的意义:
220 V:额定电压为220 V。
10(20) A:标定电流为    A,额定最大电流为    A。
600 revs/(kW·h):每消耗    的电能,电能表转盘转600圈。
2 500 imp/(kW·h):每消耗    的电能,电能表指示灯闪2 500次。
(3)测量方法:①电能表结束和起始时电能表上计数器的示数    即为这段时间内用电的度数;
②较小的电能可利用转盘圈数计量,消耗的电能W=    kW·h(n为某段时间内转盘转的圈数,N为表上参数)。
3.电功
(1)定义:电能转化为其他形式能的过程,也可以说是电流    的过程。
(2)通过用电器的电流做功的多少等于用电器消耗的电能。
(3)计算公式:W=Pt=    (普遍适用)。
(4)推导公式:根据欧姆定律I=和电功公式W=UIt可推导出W=t=I2Rt(纯电阻电路适用)。
考点2电功率
1.电功率
(1)定义:物理学中把电流所做的功与所用时间之比叫作功率。
(2)意义:描述电流做功    。
(3)公式:    。
(4)推导式:根据电功公式W=UIt,可推导出P=    ,根据欧姆定律可推导P==    (纯电阻电路适用)。
(5)常见用电器电功率估测:
家用空调的电功率约为1 000 W;
电吹风机的电功率约为500 W;
洗衣机的电功率约为300 W;
台式计算机的电功率约为200 W;
液晶电视机的电功率约为100 W;
日光灯的电功率约为40 W。
2.额定电压和额定功率
(1)额定电压:用电器    时的电压。
(2)额定功率:用电器在    下工作时的电功率。
(3)铭牌:灯泡“PZ220 V 40 W”指灯泡的    为220 V,    为40 W。
3.实际电压和实际功率
(1)实际电压:用电器    时的电压。
(2)实际功率:用电器在    下工作时的电功率。
(3)实际功率与额定功率对比:
电压关系 功率关系 灯泡亮度
U实>U额 P实①    P额 最亮
U实=U额 P实②    P额 亮
U实(4)小灯泡的发光亮度由    决定。
考点3焦耳定律
1.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟    成正比,跟    成正比,跟    成正比。
(2)公式:Q=I2Rt(普遍适用)。
(3)导出公式:Q=W=Pt=UIt=t(纯电阻电路适用)。
2.电热的利用和防止
(1)利用:电暖器、电烙铁、电热毯、电热水壶、电饭锅、养鸡场的电热孵化器等。
(2)防止:有孔的电视机后盖、电脑的微型风扇等。
【核心突破】
电功率和电热的相关计算
某科技兴趣小组用一个88 Ω的电阻R1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱,先将电烤箱接入电压为220 V的家庭电路,简化电路如图甲所示,闭合开关。
(1)求通过R1的电流。
(2)求R1消耗的电功率。
(3)小组发现烤熟蛋糕耗费时间过长,为解决这个问题,小组找来一个相同规格的电阻R2对电路进行改装。
①你认为应按照图    (选填“乙”或“丙”)进行改装。
②闭合开关S后,通电10 min,求改装后电烤箱产生的热量。
(1)已知电压和电阻,利用欧姆定律公式I=即可求出。
(2)在纯电阻电路中,电阻的电功率P=UI=I2R=。
(3)在纯电阻电路中,电阻的电功W=I2Rt=UIt=t。
1.某加热器简化电路如图甲所示,其加热元件是利用新型材料制成的,它的电阻R随温度t变化的关系图像如图乙所示;照明灯L标有“220 V 100 W”。此加热器白天只加热不照明,夜晚加热并照明。
(1)白天和夜晚加热器的加热元件温度均为t0时,电路总功率之比为4∶5,则t0=    ℃。
(2)闭合开关S,若加热元件的温度从16 ℃升高到37 ℃,通过加热元件的电流变化情况是    。
2.图甲为某品牌饮水机及其铭牌,图乙为其内部简化电路图,该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝,当热水箱中水温降至70 ℃时通过自动开关S2切换到加热挡,当温度达到100 ℃时自动切换到保温挡,饮水机始终在额定电压下工作,已知c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(1)电热丝R1的阻值。
(2)热水箱中的水由70 ℃加热到100 ℃所吸收的热量。
(3)饮水机处于保温挡工作22 s时间内电热丝R1产生的热量。
真题精粹——福建8年真题精选及拓展
考向1电功率估测
1.(2024·福建)下列数据最接近实际的是 (  )
A.中学生的体重约为50N
B.电热水壶的功率约为1 000W
C.人步行的速度约为20m/s
D.人感觉舒适的温度约为40℃
考向2物理学史
2.(2021·福建)历史上第一个成功研究热和功关系及电流的热效应,为能量守恒定律的建立奠定坚实实验基础的科学家是 (  )
A.焦耳 B.安培 C.伏特 D.欧姆
考向3含电功率的动态电路分析 (8年2考)
3.(2019·福建)图示电路中,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中,示数减小的电表是    (选填“A”“V1”或“V2”),电路的总功率    (选填“增大”“减小”或“不变”)。
4.(2021·福建)如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R标有“30 Ω 1 A”,定值电阻R0的阻值为10 Ω,小灯泡L标有“6 V 3.6 W”(电阻不随温度而变化),电流表的量程为0~3 A。当S闭合,S1、S2断开,滑片P移到R的中点时,小灯泡恰好正常发光。在保证电路安全的前提下,电路消耗总功率的最小值与最大值之比是 (  )
A.1∶4 B.1∶8 C.2∶7 D.3∶20
考向4电功率和电热的相关计算 (8年9考)
5.(2023·福建)下列利用电流热效应工作的用电器是 (  )
A.电视机 B.电风扇 C.电脑 D.电炉
6.(2020·福建)下列家用电器中,利用电流热效应工作的是 (  )
A.电风扇 B.电视机
C.电热水壶 D.电冰箱
7.(2021·福建)某手机电池容量为4 200 mAh,电池电压为3.7 V。用一个标有“输出5 V 4 A”的快速充电器,将手机电池从零电量充满,充电效率为84%,需要    min。快充手机充电线比普通手机充电线要粗一些,这是因为正常工作时,通过快充充电线的    较大。
8.(2020·福建)民航局规定:严禁乘客携带超过160 W·h(瓦·时)的锂电池上飞机。某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8 V 10 A·h”字样,充满电后,存储的电能为    kW·h,该笔记本电脑    (选填“能”或“不能”)带上飞机。
9.(2019·福建)一台标有“5 V 2.5 W”的带有USB接口的小电风扇,线圈电阻为1 Ω,正常工作1 min产生的热量是    J。
10.(2024·福建)小闽设计的车载可加热果蔬搅拌机工作电路图如图。电热丝R的阻值为4Ω,电动机标有“12V 24W”字样。闭合开关S、S1,电动机正常工作。求:
(1)电源电压。
(2)闭合开关S、S1,电动机1min内消耗的电能。
(3)闭合开关S、S2,通电100s,电热丝R产生的热量。
11.(2022·福建)如图所示,这是某晾衣机的工作电路图,电源电压U=220 V,其中R是发热电阻。当开关S1闭合、S2断开时,晾衣机开启风干功能,其额定功率P1=44 W;当开关S1、S2均闭合时,晾衣机开启烘干功能,通过R的电流I2=1 A。求:
(1)使用风干功能时,通过电动机的电流。
(2)使用烘干功能时,电阻R在1 min内产生的热量。
(3)使用烘干功能1 h消耗的电能。
12.(2021·福建)如图所示,这是某电蒸锅的内部简化电路图,R1、R2均为发热电阻,R1的阻值为484 Ω,加热挡功率为1 200 W。用此电蒸锅对质量为1.2 kg的水加热使其温度升高75 ℃,需要的时间为375 s,已知c水=4.2×103 J/(kg·℃)。求:
(1)保温挡的功率。
(2)电阻R2的阻值。
(3)电蒸锅的加热效率。
13.(2020·福建)如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,R0、R1均为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S,改变R2的阻值,两电压表示数与电流表示数变化关系如图乙所示,当滑片在b端时电流表示数为0.3 A。
(1)求R2的最大阻值;
(2)若滑片置于变阻器的中点位置,R2消耗的电功率为0.8 W,求电源电压U和R0的阻值;
(3)若滑动变阻器滑片每移动1 cm,阻值改变1 Ω,设滑片从a端向b端滑动的距离为x cm,写出R2消耗的电功率P随x变化的关系式,并由此关系式求出R2消耗电功率的最大值。
考向5测量小灯泡的电功率
14.(2020·福建)在“测量小灯泡的额定功率”实验中,器材有电源、滑动变阻器、两个电流表、小灯泡(U额为3.8 V)、定值电阻R0(阻值为10 Ω)、开关及若干导线。
(1)根据图甲,用笔画线代替导线,将图乙中未画出的两条导线补充完整。
(2)闭合开关前,滑动变阻器滑片P应置于    (选填“A”或“B”)端。
(3)正确连接电路后,闭合开关,发现灯不亮,两电流表有示数且相同,故障可能是  
  或    。
排除故障后,为了测量小灯泡的额定功率,移动滑动变阻器的滑片,直到电流表A2示数为  
  A时小灯泡正常发光,电流表A1的示数如图丙所示,该示数为    A,则小灯泡的额定功率为    W。
【热点预测】
小玥在妈妈指导下用电熨斗熨烫衣服,她首先阅读说明书,知道电熨斗有“低温”和“高温”两个挡位,其简化电路如图所示,R1、R2是电热丝,R1=48.4 Ω,R2=96.8 Ω,S为旋转式开关。当她旋转触片接触触点1和2时,电熨斗为    挡位,该挡位通电1 min,电流产生的热量为    J。
实验探究——学科核心素养提升
【实验导航】
实验一:测量小灯泡的电功率
实验原理 P=①    
实验电路 电路图 实物电路
滑动变阻器的作用 (1)保护电路 (2)改变小灯泡两端的电压
实验步骤 (1)根据电路图连接实物电路 (2)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示数为小灯泡的额定电压,记下对应的电流值 (3)再次移动滑动变阻器滑片,使小灯泡两端的电压略大于或略小于其额定电压,记下电压值以及对应的电流值 (4)通过P=UI计算出小灯泡的电功率
实验结论 小灯泡的亮度随实际功率的改变而改变。实际功率越大,小灯泡越②    ,反之则越③    
实验二:探究电流产生的热量与什么因素有关
电热和电阻的关系 电热和电流的关系
实验装置
实验方法 两容器中电阻丝串联起来接到电源两端,通过两电阻丝的电流相同,通电一段时间后,比较两个U形管中液面高度的变化 两个容器中的电阻一样大,在其中一个容器的外部,将一个电阻和这个容器内的电阻并联,通电相同时间,观察两个U形管中液面高度的变化
实验结论 在电流相同、通电时间相同的情况下,电阻越大,这个电阻产生的热量④     在电阻相同、通电时间相同的情况下,通过这个电阻的电流越大,这个电阻产生的热量⑤    
【实验母题】
在测量小灯泡的电功率实验中,小明设计了如图甲所示的电路图。连接了如图乙所示的实物电路。已知电源电压恒为6 V,灯泡的额定电压为3.8 V,滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样。
设计实验与制订计划
(1)小明连接好实物电路之后,闭合开关,灯泡不亮,经检查,发现有一根导线连接错误。请你在连接错误的导线上打“×”,并补画出正确的连线。
分析论证
(2)排除故障后,小明想测量小灯泡的额定功率。他闭合开关,发现电压表的示数只有1.5 V,此时他应向    (选填“左”或“右”)移动滑动变阻器的滑片,使电压表示数为3.8 V;当电压表示数为3.8 V时,电流表示数如图丙所示,则小灯泡的额定功率为    W,此时滑动变阻器连入电路中的阻值约为    Ω(结果保留一位小数)。
评估
(3)小明测量了小灯泡在不同电压下的电功率之后    (选填“需要”或“不需要”)求电功率的平均值。小明又计算了小灯泡在不同电压下的电阻,发现在不同电压下灯泡的阻值不同,原因是    。
(4)完成上述实验后,小明又想测量额定电压为U额的小灯泡的额定功率,但发现电流表已经损坏,于是他又找来了两个开关和一个阻值为R0的定值电阻,设计了如图丁所示的电路。已知电源电压恒为U(U>U额),请你完成下面的实验步骤。
①闭合开关S、S1,断开开关S2,调节滑动变阻器的滑片,使电压表示数为    ;
②闭合开关S、S2,断开开关S1,保持滑动变阻器的滑片不动,读出电压表示数为U1;
③小灯泡额定功率的表达式为P额=    (用测量量和已知量的符号表示)。
用如图所示的装置探究“电流产生的热量与什么因素有关”。
设计实验与制订计划
(1)两个密闭容器内的电阻丝发热的多少是通过    来反映的,这种研究方法叫作    。
(2)观察如图甲所示的装置,通电一段时间后    (选填“左瓶”或“右瓶”)内的电阻丝产生的热量较多,这说明在其他条件相同时,电流产生的热量与    有关。
分析论证
(3)如图乙所示,两密闭瓶中的电阻一样大,在其中一个的外部并联一个阻值大小相同的电阻,则通过两瓶中电阻丝的电流    (选填“相同”或“不同”)。
评估
(4)让装置冷却到初始状态,把图乙中右瓶并联的两根电阻丝都放入右瓶内,接通电源,比较两瓶内电阻丝发热的多少,此时该装置探究的是电流产生的热量跟    的关系,一段时间后,    (选填“左瓶”或“右瓶”)内的电阻丝产生的热量多。
(5)同学们又设计了如图丙所示的实验装置来探究不同物质的吸热情况,电阻R1=R2,在A、B两容器中装有两种质量相同的不同液体,通电一段时间后,A容器中的温度计示数升高较多,则两容器中的液体的比热容大小为cA    (选填“>”“<”或“=”)cB。
【参考答案】
知 识 讲 堂
知识清单
考点1:
1.焦耳 千瓦·时 1 3.6×106
2.(1)消耗的电能 (2)10 20 1 kW·h 1 kW·h
(3)①之差 ②
3.(1)做功 (3)UIt
考点2:
1.(2)快慢 (3)P= (4)UI I2R
2.(1)正常工作 (2)额定电压 (3)额定电压 额定功率
3.(1)实际工作 (2)实际电压 (3)①> ②=
③< (4)实际功率
考点3:
1.(1)电流的二次方 导体的电阻 通电时间
核心突破
例题 解:(1)通过电阻R1的电流:
I===2.5 A。
(2)R1消耗的电功率:
P=UI=220 V×2.5 A=550 W。
(3)①当按图乙方式连接电路时,电路的总功率:
P并=2P=2×550 W=1 100 W
当按图丙方式连接电路时,电路的总功率:
P串====275 W
烤熟相同的蛋糕所需的热量是相同的。根据W=Pt可得P并t并=P串t串,则
===
即烤熟相同的蛋糕,采用图丙所示方式时所需的时间是采用图乙所示方式时所需时间的4倍。
②通电时间为t=10 min=600 s
则这段时间内电烤箱产生的热量:
W=P并t=1 100 W×600 s=6.6×105 J
变式训练
1.(1)40 (2)先增大后减小
解析:(1)规定白天的功率为P1,夜晚的功率为P2。根据题意,照明灯额定功率为100 W,且加热器白天只加热不照明,夜晚加热并照明,故有P2=P1+100 W。白天和夜晚加热器的电路总功率之比为4∶5,则==,解得P1=400 W,则加热元件的电阻R===121 Ω,由图乙可知t0=40 ℃。
(2)由图乙可知:加热元件的温度从16 ℃升高到37 ℃的过程中,电阻先减小后增大,因为电源电压不变,所以通过加热元件的电流先增大后减小。
2.解:(1)由图乙可知,当开关S1闭合,开关S2接b时,电路中只有R2,由P=可知,饮水机处于加热状态,则R2的阻值:
R2===44 Ω
当开关S1闭合,开关S2接a时,R1和R2串联,总电阻最大,由P=可知,饮水机处于保温状态,则此时电路的总电阻:
R总=R1+R2===484 Ω
则电热丝R1的阻值:
R1=R总-R2=484 Ω-44 Ω=440 Ω
(2)根据Q吸=cmΔt可得,热水箱中的水由70 ℃加热到100 ℃所吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃-70 ℃)=1.26×105 J
(3)当饮水机处于保温挡工作时,由欧姆定律可得,电路中电流:
I=== A
根据串联电路的电流特点和Q=I2Rt可得,饮水机处于保温挡工作22 s时间内电热丝R1产生的热量:
Q=I2R1t=( A)2×440 Ω×22 s=2 000 J
真 题 精 粹
1.B 2.A
3.V1 增大
解析:由电路图可知,R1与R2串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。将滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动过程中,R1接入电路中的电阻变小,电路的总电阻变小,由I=可知,电路中的电流变大,即电流表A的示数变大,由U=IR可知,R2两端的电压变大,即电压表V2的示数变大,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以R1两端的电压变小,即电压表V1的示数变小,综上可知,示数减小的电表是V1;电源电压不变,电路中的电流变大,由P=UI可知,电路的总功率增大。
4.D 解析:当S闭合,S1、S2断开,灯L和滑动变阻器串联,小灯泡恰好正常发光,则此时的电流I===0.6 A,小灯泡的电阻为RL===10 Ω,滑片P移到R的中点时,滑动变阻器接入的有效电阻R'=15 Ω,则滑动变阻器两端的电压U'=IR'=0.6 A×15 Ω=9 V,根据串联电路电压的特点,电源电压U总=UL+U'=6 V+9 V=15 V;要保证电路安全,分析电路可得当闭合开关S、S2和S1,且通过滑动变阻器的电流为1 A时,干路电流最大,则此时通过R0的电流I0===1.5 A,干路最大电流Imax=1 A+1.5 A=2.5 A,最大功率Pmax=UImax=15 V×2.5 A=37.5 W;S闭合,S1、S2断开,滑动变阻器接入最大阻值并且与灯L串联时,电流最小,即根据Imin===0.375 A,最小功率P min=UI min=15 V×0.375 A=5.625 W,故P min∶Pmax=5.625 W∶37.5 W=3∶20,D项正确。
5.D
6.C 解析:电风扇工作时主要将电能转化为机械能,不是利用电流热效应工作的,A不符合题意;电视机工作时主要将电能转化为光能与声能,不是利用电流热效应工作的,B不符合题意;电热水壶工作时主要将电能转化为内能,是利用电流热效应工作的,C符合题意;电冰箱工作时主要是把电能转化为机械能,不是利用电流热效应工作的,D不符合题意。
7.55.5 电流
解析:电池充满电储存的电能为W=UIt=3.7 V×4.2 A×3 600 s=55 944 J,充电器的有效功率为P有=ηP充=ηU充I充=84%×5 V×4 A=16.8 W,充满电所需时间为t充===3 330 s=55.5 min;由焦耳定律公式Q=I2Rt可知,快充充电时电流大,在相同条件下,产生的热量多,快充手机充电线比普通手机充电线要粗一些,是通过增大导线的横截面积来减小导线电阻从而减少充电时导线产生的热量。
8.0.108 能
解析:充满电后,存储的电能W=UIt=10.8 V×10 A×10-3×1 h=0.108 kW·h,飞机上允许携带锂电池的电能W最大=160 W·h=0.16 kW·h,W9.15
解析:工作时间t=1 min=60 s,由P=UI得,线圈中的电流I===0.5 A,则线圈产生的热量Q=I2Rt=(0.5 A)2×1 Ω×60 s=15 J。
10.解:(1)(2)由电路图知,闭合开关S、S1,电路为电动机的简单电路,此时电动机正常工作,电动机两端的电压等于电动机的额定电压,所以电源电压:
U=U额=12V
此时电动机1min内消耗的电能:
W=Pt=24W×60s=1 440J。
(3)闭合开关S、S2时,通电100s,电热丝R产生的热量:
Q=W=UIt=t'=×100s=3 600J。
11.解:(1)使用风干功能时,电路中只有电动机工作,根据P=UI得I1===0.2 A。
(2)使用烘干功能时,电动机和发热电阻R并联,U相同,1 min内产生的热量:
Q=W2=UI2t1=220 V×1 A×60 s=1.32×104 J。
(3)电阻R的功率:P2=UI2=220 V×1 A=220 W
总功率:P=P1+P2=44 W+220 W=264 W
总电能:
W=Pt2=264×10-3 kW×1 h=0.264 kW·h。
12.解:(1)只闭合S1时,只有R1接入电路,电蒸锅处于保温挡,由P=可得保温挡功率:
P保===100 W。
(2)当S1、S2均闭合时,R1、R2并联,电蒸锅处于加热挡,则电阻R2的电功率:
P2=P热-P保=1 200 W-100 W=1 100 W
由P=可得电阻:
R2===44 Ω。
(3)对质量为1.2 kg的水加热使其温度升高75 ℃,水吸收的热量:Q=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×1.2 kg×75 ℃=3.78×105 J
其消耗的电能:
W=P热t=1 200 W×375 s=4.5×105 J
则该电蒸锅的加热效率:
η=×100%=×100%=84%。
13.解:由图甲可知,电阻R1、R0和变阻器R2串联,电压表V1测量R1和R2的总电压,电压表V2测量变阻器两端的电压。
(1)当R2阻值最大时,电路中的总电阻最大,通过电路的电流最小,通过R2的电流为0.3 A,由图像可知,此时R1和R2的总电压是5.4 V,R2两端的电压为3 V,R2的最大阻值:R2max===10 Ω
(2)当滑片置于b端时,R1两端的电压:
U1=U1总-U2=5.4 V-3 V=2.4 V
R1===8 Ω
当滑片置于R2的中点位置时,滑动变阻器接入电路的阻值:R2'=×10 Ω=5 Ω
R2消耗的电功率为0.8 W,所以P2=(I')2R2'=I'2×5 Ω=0.8 W
I'=0.4 A
依题意有:
U=5.4 V+0.3 A×R0
U=0.4 A×(8 Ω+5 Ω+R0)
联立解得:U=6 V,R0=2 Ω
(3)滑片移动x cm时,滑动变阻器接入电路的阻值Rx″=x Ω,R2消耗电功率:
P=I″2R2″=()2R2″
P=()2R2″
P=
P==
由上式可知,当x=10 Ω时,R2消耗的电功率达到最大值,最大功率:
P最大==0.9 W
14.(1)如图所示。
(2)A (3)小灯泡处断路 R0处短路 (4)0.38
0.7 1.216
解析:(2)闭合开关前,滑片滑到阻值最大处,阻值最大处在A端。
(3)闭合开关,发现灯不亮,可能是电路断路或并联部分出现短路,两电流表有示数且相同,说明是小灯泡处断路或R0处短路。
(4)定值电阻与灯泡并联,它们两端的电压相等,当并联电压U等于灯泡的额定电压UL=3.8 V时,灯泡正常发光, 此时电流表A2的示数I==0.38 A,由图丙知,电流表A1的量程是0~3 A,最小分度值是0.1 A,电流表A1示数I1=0.7 A,流过灯泡的电流IL=I1-I2=0.7 A-0.38 A=0.32 A,灯泡的额定功率P=ULIL=3.8 V×0.32 A=1.216 W。
热点预测 低温 6×104
实 验 探 究
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①UI ②亮 ③暗 ④越多 ⑤越多
实验母题
母题1 (1)如图所示。
(2)左 1.672 5.0 (3)不需要 灯丝电阻受温度的影响
(4)①U-U额 ③U额×
母题2 (1)U形管液面的高度差 转换法 (2)右瓶 电阻 (3)不同 (4)电阻 左瓶 (5)<
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