第4章 质量与密度 2025年中考物理沪科版一轮复习考点探究（福建）（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4章 质量与密度 2025年中考物理沪科版一轮复习考点探究（福建）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 461.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-10-31 19:58:53 | ||
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文档简介
第4章 质量与密度
【知识清单】
考点1质量
1.定义:物体 的多少叫作质量,通常用字母m表示。
2.单位及换算
(1)国际单位:千克,符号kg。常用单位:吨(t)、克(g)、毫克(mg)。
(2)单位换算:1 t= kg, 1 g= kg,1 mg= kg。
(3)理解:质量是物体本身的一种属性,不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
(4)常见物体的质量:一枚鸡蛋的质量约为50 g;一个普通中学生的质量约为55 kg;一个苹果的质量约为200 g。
3.质量的测量:实验室使用托盘天平,生活中的测量工具有杆秤、案秤、电子秤、磅秤等。
考点2托盘天平的使用
托盘天平 的结构
使用 方法 放 把天平放在① 上,将游码移至标尺左端的② 处
调 调节横梁两端的③ ,使指针指在分度盘的④
称 把被测物体放在⑤ ,在⑥ 加减砝码并调节⑦ ,直至横梁恢复平衡
记 右盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的刻度值就等于被测物体的质量
注意事项 (1)天平移动位置后,需要重新调节平衡。 (2)所测物体的质量不能超过天平的量程。 (3)取放砝码时,必须用镊子夹取,不能用手拿。 (4)天平和砝码应妥善保管并保持清洁干燥,不能把潮湿的物体或化学药品直接放在托盘里称量。 (5)称量物体质量时,天平不平衡,只能移动游码,不能调节平衡螺母使天平平衡
考点3量筒的使用
看 看量筒的① 和②
放 将量筒放在③ 上
读 读数时,视线要跟液体凹液面的底部(或凸液面的顶部)保持相平(如图甲所示),乙图俯视读数偏大,丙图仰视读数偏小
记 记录数值和单位
考点4密度
1.定义:某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作物质的密度,用字母ρ表示。
2.公式:ρ=。m表示质量,V表示体积。
3.单位:密度的国际单位是kg/m3,常用单位是g/cm3,1 g/cm3= kg/m3。
4.水的密度ρ水=1×103 kg/m3,它的物理意义是 。
考点5密度与社会生活
1.密度与温度:一般物质具有热胀冷缩的规律。
2.水的反常膨胀:水在4 ℃时密度最大,水结冰时密度 ,体积 。
3.应用:鉴别物质种类、盐水选种等。
考点6物质的物理属性
物质的物理属性:密度、弹性、导电性、导热性、磁性、硬度、隔热性等。
【核心突破】
核心一 密度的相关图像计算
小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装甲、乙两种液体,绘制出总质量m与液体体积V的关系图像,如图所示。由图像可知 ( )
A.甲液体的密度是2.5 g/cm3
B.乙液体的密度是1.0 g/cm3
C.甲、乙液体的密度之比是2∶3
D.密度是3.0 g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域
小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,根据数据绘出的图像如图所示,则量杯的质量是 g,液体的密度是 kg/m3。
核心二 密度的特殊测量
(缺天平型)小明利用底面积为S1的小烧杯、底面积为S2的大烧杯和足量的水、刻度尺等,测量小物块的密度,实验步骤如下:
步骤1:如图甲所示,向小烧杯中倒入适量的水,再把小烧杯放入盛有水的大烧杯中,用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h1。
步骤2:如图乙所示,将小物块放入小烧杯中,用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h2。
步骤3:如图丙所示,将小物块从小烧杯中取出放入到大烧杯中,用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h3。
(1)小物块的体积V= 。
(2)小物块的质量m= 。
(3)小物块密度的表达式ρ物= 。
(4)在实验步骤2和3中,将沾水的小物块放入大烧杯中,测出的小物块密度将 。
2.(缺量筒型)小强同学在家中自主学习,他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度,他可用的器材有托盘天平(含砝码)、烧杯、细线、水和小石块。
(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现天平静止时横梁右端高,则应将横梁右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
(2)在烧杯中放入适量的水,用细线拴住小石块,将小石块浸没于水中,在水面到达的位置上做标记,用天平测出水和烧杯的总质量m1。
(3)将小石块从水中取出,用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。
(4)向烧杯中加水到标记处,再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。
m-V图像的两个典型问题
1.根据图像求密度:根据 m-V图像计算密度只需在图中取一点(尽量取整数点),用ρ=计算。
2.根据图像比较密度大小:如图甲所示,过m轴上的一点作平行于V轴的直线,相同质量比较体积大小;如图乙所示,过V轴上的一点作平行于m轴的直线,相同体积比较质量大小。
(1)由甲、丙两图知,小物块的体积由大烧杯中水的深度差与大烧杯底面积的乘积算得。
(2)(3)由浮力知识可知,将小物块放入小烧杯中,小烧杯所受浮力的变化量等于小物块的重力,利用G=mg求得小物块的质量;最后由密度公式ρ=计算出小物块的密度。
(4)将沾水的小物块放入大烧杯中,所带出的水虽然会减小小烧杯排开水的重力,但是又会增大小物块排开水的重力,所以水面高度不受影响。
两类特殊测密度的方法
1.缺天平型:要设法间接得到物体的质量,方法主要有两种:
(1)利用弹簧测力计测量物体的重力,通过计算求出质量;
(2)利用漂浮时物体所受的重力与浮力相等,通过漂浮时的浮力间接求出物体的质量。
(5)上述实验过程可简化为图示的情况,小石块的质量m石= 。
(6)设水的密度为ρ水,则小石块体积的表达式V石= (用所测物理量的字母表示),小石块密度的表达式ρ石= (用所测物理量的字母表示)。
(7)若(3)中取出小石块时带走了一些水,小强所测的小石块质量 (选填“大于”“小于”或“等于”)小石块的真实质量。
2.缺量筒型:要设法间接得到物体的体积,方法主要有两种:
(1)用水的体积替代物体的体积,再通过计算求出物体的体积;
(2)利用浸没时物体所受的浮力求物体此时排开液体的体积,即为物体的体积。
真题精粹——福建8年真题精选及拓展
考向1密度计相关的综合实验 (8年2考)
1.(2024·福建)实践小组查阅资料知道蜡柱在水中由静止释放,很快就做匀速直线运动。他们猜想蜡柱做匀速直线运动速度的大小可能与蜡柱的形状有关,探究如下:
图1
图1
图2
(1)取底面积为1cm2、高为10cm的蜡柱,用天平测出蜡柱的质量,如图1甲所示,为 g,计算出蜡柱的密度为 g/cm3。
(2)如图1乙,在蜡柱上截取一段,将其头部做成流线形,测量其质量为3.6g。为得到等质量的圆柱形蜡柱,需在余下蜡柱上再截取一段 cm的蜡柱。
(3)将做好的蜡柱分别放入装满水的透明管中,从底部由静止释放蜡柱,蜡柱的底端经过适当高度的A点时开始计时,每隔5s在管壁刻度尺上标记其位置。某次标记如图1丙所示,读数为 cm。
(4)根据实验数据绘制出s-t图像,如图2,由图像可知:其他条件相同时,流线形蜡柱上升的速度
圆柱形蜡柱上升的速度。
(5)提出一个继续探究的其他相关问题:
2.(2023·福建)用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
(1)获取相关数据:
①已知圆筒底面积为S;
②调节天平平衡时,指针指在分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向 移。如图,用调好的天平测得空圆筒质量m= g;向圆筒中倒入适量水,用天平测得圆筒与水的总质量为81.4 g,计算得到圆筒内水的体积V0= cm3。
(2)制作液体密度计:
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记,如图甲所示。倒掉圆筒内的水,倒入待测液体至标记处,使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中,圆筒处于漂浮状态,如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h,则待测液体密度ρ液= (用m、S、h、V0、ρ水表示)。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值。
(3)用自制密度计测量某种液体密度时,发现圆筒触底无法漂浮,请提出一条改进建议: 。
考向2密度及其相关计算 (8年3考)
3.(2024·福建)质量为m0的杯子,装入适量的水后放在水平的电子秤上,如图甲;接着把草莓轻放入水中,草莓漂浮,如图乙;然后用细针将草莓轻压入水中,如图丙;水均未溢出,电子秤示数依次为m1、m2、m3,不计细针体积,重力加速度为g。下列判断正确的是 ( )
A.甲图中,水对杯底的压力为(m1-m0)g
B.乙图中,草莓的质量为m2-m1-m0
C.丙图中,草莓排开水的体积为
D.丙图中,细针对草莓的压力为(m3-m2-m0)g
4.(2022·福建)国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量,因为碳纤维材料具有较小的 ( )
A.弹性 B.密度
C.硬度 D.导热性
5.(2018·福建)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170 cm,体重60 kg,他的体积约为 ( )
A.0.006 m3 B.0.06 m3
C.0.6 m3 D.6 m3
若对该考向有疑问,详见“核心突破”核心一。
考向2测量物质的密度 (8年2考)
6.(2021·福建)科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度,具体做法如下:
(1)用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1,天平平衡时,右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,m1= g。
(2)往量筒中加入适量的水,测得其体积V1为300 mL,将上述种子放入量筒中,种子全部沉入水中,如图乙所示,此时水和种子的总体积V2= mL。
(3)种子的密度ρ= g/cm3,与真实值相比,ρ偏 ,理由是 。
(4)小华经过反思后改进了实验方案:将量筒中种子倒出,用纸巾吸干种子表面的水后,再次测得种子总质量为m2,则此时种子密度ρ'= 。(用ρ水和测得的物理量符号表示)
7.(2017·福建)如图所示,小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度。
(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的 刻度线上,调节横梁平衡。
(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜(如图甲所示),用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0,其示数如图乙所示,m0= g。
(3)将金属块浸没在蜂蜜中,金属块不接触玻璃杯并保持静止,且蜂蜜无溢出,如图丙所示。天平平衡后,砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值m= g,则蜂蜜密度ρ=
g/cm3。
(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠黏滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法,小明所测得的密度值 (选填“偏大”或“偏小”)。
若对“密度测量的特殊方法”有疑问,详见“核心突破”核心二。
【热点预测】
(创新实验)物理兴趣小组的同学在老师的指导下,在家里利用电子秤、水、大头针,测量密度小于水的蜡烛密度,其实验方案如图。请完成下列问题:
(1)用电子秤测出 的质量m。
(2)在烧杯内装适量水,用电子秤测出 的总质量m1。
(3)将蜡烛放入烧杯中,用大头针使蜡烛 于水中,在水面位置处做标记。
(4)取出蜡烛,向烧杯中加水使水面到达 处,再测出烧杯和水的总质量m2。则蜡烛的体积V蜡= 。
(5)蜡烛密度的表达式ρ蜡= 。
【考向分析】 关注密度测量实验的创新方案,多练习以真情境为背景的实验题。
实验探究——学科核心素养提升
【实验导航】
实验:测量固体和液体的密度
原理 ρ=
测量仪器 量筒、托盘天平
测量固体 密度的步骤 (1)用天平测出固体的质量m。 (2)在量筒中倒入适量的水,记录水的体积V1。 (3)将待测物体放入量筒中,记录此时水的体积V2。 (4)固体的密度ρ=。 注意:此方法适用于密度大于水,不溶于水且不吸水的固体
测量液体 密度的步骤 (1)测出烧杯和液体的总质量m1。 (2)将烧杯中的液体倒一部分到量筒中,记录量筒中液体的体积V。 (3)测出烧杯和剩余液体的总质量m2。 (4)液体的密度ρ=
【实验母题】
在测量某种形状不规则的石块密度时,小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行了如图所示的实验。
制订计划与进行实验
(1)本实验的原理是 。
(2)把天平放在 桌面上,将游码移至标尺左端 处,调节横梁上的平衡螺母使天平横梁水平平衡。
(3)实验时,将待测石块放在天平的左盘中,接着向右盘加砝码,如图甲所示,实验中出现的错误是 。
进行实验与收集数据
(4)在测量石块质量时,小明依次将砝码放在天平的右盘,当他在右盘内加入最小的5 g砝码时,发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧,则他接下来应该进行的操作是 。
(5)天平平衡时,右盘的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则石块的质量是 g。
(6)如图丙所示,在量筒中装入适量的水,再将石块浸没在量筒的水中,则石块的体积是
cm3,石块的密度是 g/cm3。
评估
(7)如果小明先测量体积再测量质量,实验结果会 ,若石块吸水,则测量结果会 。(均选填“偏大”或“偏小”)
(8)同组的小华同学用台秤测量一个丑橘的密度:
步骤一:如图丁所示,用台秤测量容器和水的总质量m1。
步骤二:如图戊所示,丑橘漂浮在水面上,台秤的示数为m2。
步骤三:如图己所示,按压丑橘使其刚好浸没在水中,台秤的示数为m3。
则丑橘的密度ρ丑橘= (用字母表示,已知水的密度为ρ水)。
【参考答案】
知 识 讲 堂
知识清单
考点1:
1.所含物质
2.(2)103 10-3 10-6
考点2:
①水平台面 ②零刻度线 ③平衡螺母 ④中央红线处 ⑤左盘 ⑥右盘 ⑦游码
考点3:
①量程 ②分度值 ③水平桌面
考点4:
1.质量 体积
3.103
4.1 m3的水的质量是1 000 kg
考点5:
2.变小 变大
核心突破
例题1 B
变式训练
1.20 1×103
例题2 (1)S2(h3-h1) (2)ρ水S2(h2-h1)
(3)ρ水 (4)不变
变式训练
2.(1)右 (5)m1-m2 (6) ·ρ水
(7)大于
解析:(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现天平静止时右边横梁高,则应将平衡螺母向右调节,使横梁平衡。
(5)由(2)(3)知,小石块的质量m石=m1-m2。
(6)根据等效替代法,加入水的体积即为石块的体积,V==;石块的密度ρ石===·ρ水。
(7)若(3)中取出石块时带走一些水,则m2偏小,根据m石=m1-m2知,测出的小石块的质量偏大,即所测的小石块质量大于小石块的真实质量。
真 题 精 粹
1.(1)9 0.9 (2)4 (3)26.55 (4)大于 (5)蜡柱上升的速度还与什么因素有关
2.(1)②右 31.4 50 (2) (3)往容器中加足够多的水
3.C 4.B
5.B 解析:人体的密度与水的密度差不多,根据V=可求得该同学的体积约为0.06 m3。
6.(1)153 (2)400 (3)1.53 大 种子浸入水中,由于吸水,测得的体积会偏小 (4)
解析:(1)天平平衡时,物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对应的刻度值,m1=100 g+50 g+3 g=153 g。
(2)由图乙读出V2=400 mL。
(3)种子的体积V=V2-V1=400 mL-300 mL=100 mL=100 cm3
种子的密度ρ===1.53 g/cm3。
种子浸入水中,由于吸水,测得的体积会偏小,故密度偏大。
(4)根据题意,浸入水中的种子吸收水的体积V吸=,
种子的实际体积V'=V吸+V2-V1=+V2-V1,
此时种子密度
ρ'===。
7.(1)零 (2)122.4 (3)150.4 1.4 (4)偏大
解析:(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的“0”刻度线上,调节横梁平衡。
(2)由图乙知,标尺的分度值为0.2 g,玻璃杯与蜂蜜的总质量m0=100 g+20 g+2.4 g=122.4 g。
(3)金属块排开蜂蜜的质量m=150.4 g-122.4 g=28 g=0.028 kg;排开的蜂蜜的重力即金属块受到的浮力F浮=G=mg=0.028 kg×10 N/kg=0.28 N;根据阿基米德原理可知,蜂蜜的密度ρ===1.4×103 kg/m3=1.4 g/cm3。
(4)测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠黏滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上,使得测量的体积偏小,根据密度公式ρ=可知,密度会偏大。
热点预测
(1)蜡烛 (2)烧杯和水 (3) 浸没 (4)标记
(5)ρ水
实 验 探 究
实验母题
母题 (1)ρ= (2)水平 零刻度线 (3)直接用手拿砝码 (4)取下5 g的砝码,调节游码,使天平重新平衡 (5)53 (6)20 2.65 (7)偏大 偏大 (8)ρ水
【知识清单】
考点1质量
1.定义:物体 的多少叫作质量,通常用字母m表示。
2.单位及换算
(1)国际单位:千克,符号kg。常用单位:吨(t)、克(g)、毫克(mg)。
(2)单位换算:1 t= kg, 1 g= kg,1 mg= kg。
(3)理解:质量是物体本身的一种属性,不随物体的形状、状态、温度和位置的改变而改变。
(4)常见物体的质量:一枚鸡蛋的质量约为50 g;一个普通中学生的质量约为55 kg;一个苹果的质量约为200 g。
3.质量的测量:实验室使用托盘天平,生活中的测量工具有杆秤、案秤、电子秤、磅秤等。
考点2托盘天平的使用
托盘天平 的结构
使用 方法 放 把天平放在① 上,将游码移至标尺左端的② 处
调 调节横梁两端的③ ,使指针指在分度盘的④
称 把被测物体放在⑤ ,在⑥ 加减砝码并调节⑦ ,直至横梁恢复平衡
记 右盘中砝码的总质量加上游码左端在标尺上所对应的刻度值就等于被测物体的质量
注意事项 (1)天平移动位置后,需要重新调节平衡。 (2)所测物体的质量不能超过天平的量程。 (3)取放砝码时,必须用镊子夹取,不能用手拿。 (4)天平和砝码应妥善保管并保持清洁干燥,不能把潮湿的物体或化学药品直接放在托盘里称量。 (5)称量物体质量时,天平不平衡,只能移动游码,不能调节平衡螺母使天平平衡
考点3量筒的使用
看 看量筒的① 和②
放 将量筒放在③ 上
读 读数时,视线要跟液体凹液面的底部(或凸液面的顶部)保持相平(如图甲所示),乙图俯视读数偏大,丙图仰视读数偏小
记 记录数值和单位
考点4密度
1.定义:某种物质组成的物体的 与它的 之比叫作物质的密度,用字母ρ表示。
2.公式:ρ=。m表示质量,V表示体积。
3.单位:密度的国际单位是kg/m3,常用单位是g/cm3,1 g/cm3= kg/m3。
4.水的密度ρ水=1×103 kg/m3,它的物理意义是 。
考点5密度与社会生活
1.密度与温度:一般物质具有热胀冷缩的规律。
2.水的反常膨胀:水在4 ℃时密度最大,水结冰时密度 ,体积 。
3.应用:鉴别物质种类、盐水选种等。
考点6物质的物理属性
物质的物理属性:密度、弹性、导电性、导热性、磁性、硬度、隔热性等。
【核心突破】
核心一 密度的相关图像计算
小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装甲、乙两种液体,绘制出总质量m与液体体积V的关系图像,如图所示。由图像可知 ( )
A.甲液体的密度是2.5 g/cm3
B.乙液体的密度是1.0 g/cm3
C.甲、乙液体的密度之比是2∶3
D.密度是3.0 g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域
小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,根据数据绘出的图像如图所示,则量杯的质量是 g,液体的密度是 kg/m3。
核心二 密度的特殊测量
(缺天平型)小明利用底面积为S1的小烧杯、底面积为S2的大烧杯和足量的水、刻度尺等,测量小物块的密度,实验步骤如下:
步骤1:如图甲所示,向小烧杯中倒入适量的水,再把小烧杯放入盛有水的大烧杯中,用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h1。
步骤2:如图乙所示,将小物块放入小烧杯中,用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h2。
步骤3:如图丙所示,将小物块从小烧杯中取出放入到大烧杯中,用刻度尺测量大烧杯中水的深度为h3。
(1)小物块的体积V= 。
(2)小物块的质量m= 。
(3)小物块密度的表达式ρ物= 。
(4)在实验步骤2和3中,将沾水的小物块放入大烧杯中,测出的小物块密度将 。
2.(缺量筒型)小强同学在家中自主学习,他利用家庭实验室的器材欲测一小石块的密度,他可用的器材有托盘天平(含砝码)、烧杯、细线、水和小石块。
(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现天平静止时横梁右端高,则应将横梁右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使横梁平衡。
(2)在烧杯中放入适量的水,用细线拴住小石块,将小石块浸没于水中,在水面到达的位置上做标记,用天平测出水和烧杯的总质量m1。
(3)将小石块从水中取出,用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2。
(4)向烧杯中加水到标记处,再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。
m-V图像的两个典型问题
1.根据图像求密度:根据 m-V图像计算密度只需在图中取一点(尽量取整数点),用ρ=计算。
2.根据图像比较密度大小:如图甲所示,过m轴上的一点作平行于V轴的直线,相同质量比较体积大小;如图乙所示,过V轴上的一点作平行于m轴的直线,相同体积比较质量大小。
(1)由甲、丙两图知,小物块的体积由大烧杯中水的深度差与大烧杯底面积的乘积算得。
(2)(3)由浮力知识可知,将小物块放入小烧杯中,小烧杯所受浮力的变化量等于小物块的重力,利用G=mg求得小物块的质量;最后由密度公式ρ=计算出小物块的密度。
(4)将沾水的小物块放入大烧杯中,所带出的水虽然会减小小烧杯排开水的重力,但是又会增大小物块排开水的重力,所以水面高度不受影响。
两类特殊测密度的方法
1.缺天平型:要设法间接得到物体的质量,方法主要有两种:
(1)利用弹簧测力计测量物体的重力,通过计算求出质量;
(2)利用漂浮时物体所受的重力与浮力相等,通过漂浮时的浮力间接求出物体的质量。
(5)上述实验过程可简化为图示的情况,小石块的质量m石= 。
(6)设水的密度为ρ水,则小石块体积的表达式V石= (用所测物理量的字母表示),小石块密度的表达式ρ石= (用所测物理量的字母表示)。
(7)若(3)中取出小石块时带走了一些水,小强所测的小石块质量 (选填“大于”“小于”或“等于”)小石块的真实质量。
2.缺量筒型:要设法间接得到物体的体积,方法主要有两种:
(1)用水的体积替代物体的体积,再通过计算求出物体的体积;
(2)利用浸没时物体所受的浮力求物体此时排开液体的体积,即为物体的体积。
真题精粹——福建8年真题精选及拓展
考向1密度计相关的综合实验 (8年2考)
1.(2024·福建)实践小组查阅资料知道蜡柱在水中由静止释放,很快就做匀速直线运动。他们猜想蜡柱做匀速直线运动速度的大小可能与蜡柱的形状有关,探究如下:
图1
图1
图2
(1)取底面积为1cm2、高为10cm的蜡柱,用天平测出蜡柱的质量,如图1甲所示,为 g,计算出蜡柱的密度为 g/cm3。
(2)如图1乙,在蜡柱上截取一段,将其头部做成流线形,测量其质量为3.6g。为得到等质量的圆柱形蜡柱,需在余下蜡柱上再截取一段 cm的蜡柱。
(3)将做好的蜡柱分别放入装满水的透明管中,从底部由静止释放蜡柱,蜡柱的底端经过适当高度的A点时开始计时,每隔5s在管壁刻度尺上标记其位置。某次标记如图1丙所示,读数为 cm。
(4)根据实验数据绘制出s-t图像,如图2,由图像可知:其他条件相同时,流线形蜡柱上升的速度
圆柱形蜡柱上升的速度。
(5)提出一个继续探究的其他相关问题:
2.(2023·福建)用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
(1)获取相关数据:
①已知圆筒底面积为S;
②调节天平平衡时,指针指在分度盘中央刻度线的左侧,此时应将平衡螺母向 移。如图,用调好的天平测得空圆筒质量m= g;向圆筒中倒入适量水,用天平测得圆筒与水的总质量为81.4 g,计算得到圆筒内水的体积V0= cm3。
(2)制作液体密度计:
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记,如图甲所示。倒掉圆筒内的水,倒入待测液体至标记处,使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中,圆筒处于漂浮状态,如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h,则待测液体密度ρ液= (用m、S、h、V0、ρ水表示)。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值。
(3)用自制密度计测量某种液体密度时,发现圆筒触底无法漂浮,请提出一条改进建议: 。
考向2密度及其相关计算 (8年3考)
3.(2024·福建)质量为m0的杯子,装入适量的水后放在水平的电子秤上,如图甲;接着把草莓轻放入水中,草莓漂浮,如图乙;然后用细针将草莓轻压入水中,如图丙;水均未溢出,电子秤示数依次为m1、m2、m3,不计细针体积,重力加速度为g。下列判断正确的是 ( )
A.甲图中,水对杯底的压力为(m1-m0)g
B.乙图中,草莓的质量为m2-m1-m0
C.丙图中,草莓排开水的体积为
D.丙图中,细针对草莓的压力为(m3-m2-m0)g
4.(2022·福建)国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量,因为碳纤维材料具有较小的 ( )
A.弹性 B.密度
C.硬度 D.导热性
5.(2018·福建)很多同学知道自己的身高和体重,却不知道自己的体积。某同学身高170 cm,体重60 kg,他的体积约为 ( )
A.0.006 m3 B.0.06 m3
C.0.6 m3 D.6 m3
若对该考向有疑问,详见“核心突破”核心一。
考向2测量物质的密度 (8年2考)
6.(2021·福建)科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度,具体做法如下:
(1)用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1,天平平衡时,右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,m1= g。
(2)往量筒中加入适量的水,测得其体积V1为300 mL,将上述种子放入量筒中,种子全部沉入水中,如图乙所示,此时水和种子的总体积V2= mL。
(3)种子的密度ρ= g/cm3,与真实值相比,ρ偏 ,理由是 。
(4)小华经过反思后改进了实验方案:将量筒中种子倒出,用纸巾吸干种子表面的水后,再次测得种子总质量为m2,则此时种子密度ρ'= 。(用ρ水和测得的物理量符号表示)
7.(2017·福建)如图所示,小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度。
(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的 刻度线上,调节横梁平衡。
(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜(如图甲所示),用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0,其示数如图乙所示,m0= g。
(3)将金属块浸没在蜂蜜中,金属块不接触玻璃杯并保持静止,且蜂蜜无溢出,如图丙所示。天平平衡后,砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值m= g,则蜂蜜密度ρ=
g/cm3。
(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠黏滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量。对比小丽的测量方法,小明所测得的密度值 (选填“偏大”或“偏小”)。
若对“密度测量的特殊方法”有疑问,详见“核心突破”核心二。
【热点预测】
(创新实验)物理兴趣小组的同学在老师的指导下,在家里利用电子秤、水、大头针,测量密度小于水的蜡烛密度,其实验方案如图。请完成下列问题:
(1)用电子秤测出 的质量m。
(2)在烧杯内装适量水,用电子秤测出 的总质量m1。
(3)将蜡烛放入烧杯中,用大头针使蜡烛 于水中,在水面位置处做标记。
(4)取出蜡烛,向烧杯中加水使水面到达 处,再测出烧杯和水的总质量m2。则蜡烛的体积V蜡= 。
(5)蜡烛密度的表达式ρ蜡= 。
【考向分析】 关注密度测量实验的创新方案,多练习以真情境为背景的实验题。
实验探究——学科核心素养提升
【实验导航】
实验:测量固体和液体的密度
原理 ρ=
测量仪器 量筒、托盘天平
测量固体 密度的步骤 (1)用天平测出固体的质量m。 (2)在量筒中倒入适量的水,记录水的体积V1。 (3)将待测物体放入量筒中,记录此时水的体积V2。 (4)固体的密度ρ=。 注意:此方法适用于密度大于水,不溶于水且不吸水的固体
测量液体 密度的步骤 (1)测出烧杯和液体的总质量m1。 (2)将烧杯中的液体倒一部分到量筒中,记录量筒中液体的体积V。 (3)测出烧杯和剩余液体的总质量m2。 (4)液体的密度ρ=
【实验母题】
在测量某种形状不规则的石块密度时,小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行了如图所示的实验。
制订计划与进行实验
(1)本实验的原理是 。
(2)把天平放在 桌面上,将游码移至标尺左端 处,调节横梁上的平衡螺母使天平横梁水平平衡。
(3)实验时,将待测石块放在天平的左盘中,接着向右盘加砝码,如图甲所示,实验中出现的错误是 。
进行实验与收集数据
(4)在测量石块质量时,小明依次将砝码放在天平的右盘,当他在右盘内加入最小的5 g砝码时,发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧,则他接下来应该进行的操作是 。
(5)天平平衡时,右盘的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则石块的质量是 g。
(6)如图丙所示,在量筒中装入适量的水,再将石块浸没在量筒的水中,则石块的体积是
cm3,石块的密度是 g/cm3。
评估
(7)如果小明先测量体积再测量质量,实验结果会 ,若石块吸水,则测量结果会 。(均选填“偏大”或“偏小”)
(8)同组的小华同学用台秤测量一个丑橘的密度:
步骤一:如图丁所示,用台秤测量容器和水的总质量m1。
步骤二:如图戊所示,丑橘漂浮在水面上,台秤的示数为m2。
步骤三:如图己所示,按压丑橘使其刚好浸没在水中,台秤的示数为m3。
则丑橘的密度ρ丑橘= (用字母表示,已知水的密度为ρ水)。
【参考答案】
知 识 讲 堂
知识清单
考点1:
1.所含物质
2.(2)103 10-3 10-6
考点2:
①水平台面 ②零刻度线 ③平衡螺母 ④中央红线处 ⑤左盘 ⑥右盘 ⑦游码
考点3:
①量程 ②分度值 ③水平桌面
考点4:
1.质量 体积
3.103
4.1 m3的水的质量是1 000 kg
考点5:
2.变小 变大
核心突破
例题1 B
变式训练
1.20 1×103
例题2 (1)S2(h3-h1) (2)ρ水S2(h2-h1)
(3)ρ水 (4)不变
变式训练
2.(1)右 (5)m1-m2 (6) ·ρ水
(7)大于
解析:(1)将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现天平静止时右边横梁高,则应将平衡螺母向右调节,使横梁平衡。
(5)由(2)(3)知,小石块的质量m石=m1-m2。
(6)根据等效替代法,加入水的体积即为石块的体积,V==;石块的密度ρ石===·ρ水。
(7)若(3)中取出石块时带走一些水,则m2偏小,根据m石=m1-m2知,测出的小石块的质量偏大,即所测的小石块质量大于小石块的真实质量。
真 题 精 粹
1.(1)9 0.9 (2)4 (3)26.55 (4)大于 (5)蜡柱上升的速度还与什么因素有关
2.(1)②右 31.4 50 (2) (3)往容器中加足够多的水
3.C 4.B
5.B 解析:人体的密度与水的密度差不多,根据V=可求得该同学的体积约为0.06 m3。
6.(1)153 (2)400 (3)1.53 大 种子浸入水中,由于吸水,测得的体积会偏小 (4)
解析:(1)天平平衡时,物体的质量等于右盘砝码质量加上游码在标尺上所对应的刻度值,m1=100 g+50 g+3 g=153 g。
(2)由图乙读出V2=400 mL。
(3)种子的体积V=V2-V1=400 mL-300 mL=100 mL=100 cm3
种子的密度ρ===1.53 g/cm3。
种子浸入水中,由于吸水,测得的体积会偏小,故密度偏大。
(4)根据题意,浸入水中的种子吸收水的体积V吸=,
种子的实际体积V'=V吸+V2-V1=+V2-V1,
此时种子密度
ρ'===。
7.(1)零 (2)122.4 (3)150.4 1.4 (4)偏大
解析:(1)将天平放在水平台上,将游码放到标尺左端的“0”刻度线上,调节横梁平衡。
(2)由图乙知,标尺的分度值为0.2 g,玻璃杯与蜂蜜的总质量m0=100 g+20 g+2.4 g=122.4 g。
(3)金属块排开蜂蜜的质量m=150.4 g-122.4 g=28 g=0.028 kg;排开的蜂蜜的重力即金属块受到的浮力F浮=G=mg=0.028 kg×10 N/kg=0.28 N;根据阿基米德原理可知,蜂蜜的密度ρ===1.4×103 kg/m3=1.4 g/cm3。
(4)测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠黏滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,此时会有一部分蜂蜜粘在量筒的内壁上,使得测量的体积偏小,根据密度公式ρ=可知,密度会偏大。
热点预测
(1)蜡烛 (2)烧杯和水 (3) 浸没 (4)标记
(5)ρ水
实 验 探 究
实验母题
母题 (1)ρ= (2)水平 零刻度线 (3)直接用手拿砝码 (4)取下5 g的砝码,调节游码,使天平重新平衡 (5)53 (6)20 2.65 (7)偏大 偏大 (8)ρ水
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