北师大版数学八年级上册 2.2平方根 学案（无答案）

平方根
【课前预习】
按照自学提纲阅读教材。
【学习目标】
1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，会开平方2．理解算术平方根与平方根的区别与联系。
【学习过程】
完成目标1
阅读课本内容,解决下列问题
1．一般地，如果一个数的平方等于，即，那么，这个数就叫做的 ，也叫做 记做 。
2．表示下列各数的平方根
（1）25的平方根是________ （2）1的平方根是 _________
（3） 17的平方根是 _________ （4）0的平方根是________
3．求一个数a的平方根的运算，叫做 ,其中a叫做 。
4．被开方数a必须是什么数？
交流评价1（小组内交流，互评对错，并帮助改正，分析错误原因，加以总结）
完成目标2
“想一想”完成下列问题
（4）等于多少？举两个例子验证一下你的结论是否正确
（5）() 与 之间有什么联系与区别？（提示：可以从结果的正负.a的取值范围看）
（6）a的算术平方根 与 平方根有什么联系与区别？（提示：可以从结果的正负.a的取值范围，表示的意义看）
交流评价2
小组交流讨论，各组展示汇报，共存的问题全班交流。
【达标检测】
1． 36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 。
2．的算术平方根为__________；3-2的算术平方根是___________。
3．若a的平方根是±5,则=___________；算术平方根的相反数的倒数是__ _。
4．下列语句中正确的是（ ）
A． 16的算术平方根是±4 B． 任何数都有两个平方根
C． ∵3的平方是9 ∴9的平方根是3 D． 是1的平方根
5． 下列运算中，错误的有（ ）
①，②，③，④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．求下列各数的平方根：
, 0, 8, ， 441, 196, .
【自我小结】
总结一下，如何判断一个数是否有平方根，一个数的平方根有几个，有什么关系？求一个数的平方根容易在哪里出错？
【课后延伸】
（供有兴趣的同学深入研究）
1．求下列x的值：
（1） （2）
2． 如果+（x+y-3）2=0,求x，y的值。
【作业布置】