湖北省恩施市沙地初中2024-2025学年八年级数学上学期期中考试题卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省恩施市沙地初中2024-2025学年八年级数学上学期期中考试题卷（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 895.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-01 00:00:00 | ||
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文档简介
2024-2025学年八年级数学上学期期中考试题卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列选项中，有稳定性的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上皆不对
4．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BE和CF相交于点O，∠A＝60°，则∠BOC的大小为（ ）
A．110° B．120° C．130° D．150°
5．如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（ ）
A．6 B．7 C．10 D．12
6．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC
7．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（ ）
A．90° B．40° C．60° D．70°
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，该三角形的面积为15，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（ ）
A．5 B．7.5 C．9 D．10
9．在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
10．如图，中，，平分于E，H是边的中点，连接与相交于点G，①；②；③是等腰三角形；④．
正确的有（ ）个．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为 ．
12．陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，与为该正多边形的一组相邻边，小丽量得，则这个正多边形的边数为 ．
13．已知，，，若则的周长等于 ．
14．如图，在ΔABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=235°，则∠A= 度．
15．如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝4，AB＝8，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16．（7分）如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长．
17．（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，交的延长线于点．求和的度数．
18．（8分）一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为5：1，求这个正多边形的边数．
19．（8分）如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹）
20．（9分）如图，在中，过点作交的平分线于点，求证：．
21．（11分）已知：如图，是上一点，，，．求证：．
22．（12分）小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．
23．（12分）已知在中，的平分线交于点D，．
(1)如图1，求证：是等腰三角形；
(2)如图2，若平分交于E，，在边上取点F使，若，求的长．
答案
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C B B C A A C B
填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．3 12．12/十二 13．15 14．55 15．12
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16．（7分）
解：∵分别是边上的中线，
∴点分别为的中点． .............................................................................2分
∵，，
∴，． .............................................................................4分
∵的周长为30，
∴． .............................................................................7分
17．（8分）
解：，，
， .............................................................................2分
是的平分线，
． .............................................................................4分
，
． .............................................................................6分
，
． .............................................................................8分
18．（8分）
解：设这个正多边形的每个外角为，则每个内角为，.......................................................2分
由题意，得，，
解得， .............................................................................6分
， .............................................................................7分
故这个正多边形的边数为12． .............................................................................8分
19．（8分）
解：如图，射线即为所求作：
.............................................................................8分
20．（9分）
证明：∵BD是∠ABC 的平分线，
∴∠ABD=∠CBD， .............................................................................2分
又AD//BC，
∴∠CBD=∠D， .............................................................................4分
∴∠ABD=∠D，
∴AB=AD， .............................................................................7分
∵AB=AC，
∴AC=AD． .............................................................................9分
21．（11分）
证明：∵，
∴， .............................................................................2分
∵，
又∵，
∴， .............................................................................5分
∴， .............................................................................6分
在和中，，
∴， .............................................................................10分
∴． .............................................................................11分
22．（12分）
解：由题意可知，， ...............................................................1分
∵，
∴， .............................................................................3分
∴， .............................................................................4分
在和中，
，
∴， .............................................................................7分
∴，， .............................................................................9分
分别为和，
∴， .............................................................................10分
∵，
∴，
∴C处距离地面的高度为． .............................................................................12分
23．（12分）
（1）证明：平分，
， .............................................................................1分
，
， .............................................................................2分
，
， .............................................................................3分
是等腰三角形； .............................................................................4分
（2）解：，
，， .............................................................................5分
平分，
，
，
， .............................................................................6分
如图，作于点G， .............................................................................7分
，，
， .............................................................................8分
，，
， .............................................................................9分
，
， .............................................................................10分
，
， .............................................................................11分
． .............................................................................12分
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列选项中，有稳定性的图形是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上皆不对
4．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BE和CF相交于点O，∠A＝60°，则∠BOC的大小为（ ）
A．110° B．120° C．130° D．150°
5．如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（ ）
A．6 B．7 C．10 D．12
6．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC
7．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（ ）
A．90° B．40° C．60° D．70°
8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，该三角形的面积为15，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（ ）
A．5 B．7.5 C．9 D．10
9．在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
10．如图，中，，平分于E，H是边的中点，连接与相交于点G，①；②；③是等腰三角形；④．
正确的有（ ）个．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为 ．
12．陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，与为该正多边形的一组相邻边，小丽量得，则这个正多边形的边数为 ．
13．已知，，，若则的周长等于 ．
14．如图，在ΔABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=235°，则∠A= 度．
15．如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝4，AB＝8，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16．（7分）如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长．
17．（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，交的延长线于点．求和的度数．
18．（8分）一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为5：1，求这个正多边形的边数．
19．（8分）如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹）
20．（9分）如图，在中，过点作交的平分线于点，求证：．
21．（11分）已知：如图，是上一点，，，．求证：．
22．（12分）小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．
23．（12分）已知在中，的平分线交于点D，．
(1)如图1，求证：是等腰三角形；
(2)如图2，若平分交于E，，在边上取点F使，若，求的长．
答案
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C C B B C A A C B
填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．3 12．12/十二 13．15 14．55 15．12
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16．（7分）
解：∵分别是边上的中线，
∴点分别为的中点． .............................................................................2分
∵，，
∴，． .............................................................................4分
∵的周长为30，
∴． .............................................................................7分
17．（8分）
解：，，
， .............................................................................2分
是的平分线，
． .............................................................................4分
，
． .............................................................................6分
，
． .............................................................................8分
18．（8分）
解：设这个正多边形的每个外角为，则每个内角为，.......................................................2分
由题意，得，，
解得， .............................................................................6分
， .............................................................................7分
故这个正多边形的边数为12． .............................................................................8分
19．（8分）
解：如图，射线即为所求作：
.............................................................................8分
20．（9分）
证明：∵BD是∠ABC 的平分线，
∴∠ABD=∠CBD， .............................................................................2分
又AD//BC，
∴∠CBD=∠D， .............................................................................4分
∴∠ABD=∠D，
∴AB=AD， .............................................................................7分
∵AB=AC，
∴AC=AD． .............................................................................9分
21．（11分）
证明：∵，
∴， .............................................................................2分
∵，
又∵，
∴， .............................................................................5分
∴， .............................................................................6分
在和中，，
∴， .............................................................................10分
∴． .............................................................................11分
22．（12分）
解：由题意可知，， ...............................................................1分
∵，
∴， .............................................................................3分
∴， .............................................................................4分
在和中，
，
∴， .............................................................................7分
∴，， .............................................................................9分
分别为和，
∴， .............................................................................10分
∵，
∴，
∴C处距离地面的高度为． .............................................................................12分
23．（12分）
（1）证明：平分，
， .............................................................................1分
，
， .............................................................................2分
，
， .............................................................................3分
是等腰三角形； .............................................................................4分
（2）解：，
，， .............................................................................5分
平分，
，
，
， .............................................................................6分
如图，作于点G， .............................................................................7分
，，
， .............................................................................8分
，，
， .............................................................................9分
，
， .............................................................................10分
，
， .............................................................................11分
． .............................................................................12分
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